一款寬帶圓柱陣研究

童 暉，周博文，張 彬，楊長庚，王佳麟，趙 欣

(中科院聲學研究所東海研究站，上海 201815)

0 引 言

現今各國在軍事與民用領域中，對海洋的開發力度持續加大，隨著海洋開發的日益深入，水下目標探測[1]的相關技術越來越受到人們的重視，水下目標包括如魚群、蛙人、潛航器、水下障礙等。圓柱換能器陣[2]具有水平全向、垂直開角可控等優點，廣泛應用于水聲探測及通訊領域。錯位密排陣列換能器是指在不縮小基陣孔徑且保持波束開角等性能的條件下，減少陣元數目，有利于減少電子部件數量。本文介紹一款寬帶圓柱陣換能器，以復合棒陣元[3-4]為基礎，通過匹配層技術[5]優化設計圓柱陣陣元的帶寬[6]、發送電壓響應，同時以錯位密排布陣技術實現192元寬帶圓柱陣。

1 圓柱陣指向性理論分析

圖1中描繪了本文中所用的這一類型圓柱換能器陣，坐標原點位于圓柱陣第一層的中心。該陣是以一種相鄰母線錯位排列的密集陣列方式布陣，基陣半徑為R，高度為H，圓柱陣共M層(圖1中M=12，圓周均勻分布同一高度陣列定義為一層)，每層N個陣元，相鄰錯位排列陣元高度間距為d，d=H/(M?1)，圓周相鄰兩個陣元圓心角為α=2π/N，圓柱陣指向性函數推導如下[1-2]。

圓柱點源位置矢量為

入射聲波單位矢量u可表示為

第m層第n個陣元與參考點的相位差為

其中：k=ω/c，為水中波數；ω為角頻率；c為水中聲速。

通過聲程差計算出點源圓柱指向性函數為

圖1 圓柱陣的陣元排列模型Fig.1 Element arrangement model of the cylindrical array

2 寬帶圓柱陣有限元仿真

2.1 寬帶圓柱陣基元仿真

利用ANSYS有限元仿真軟件建立復合棒換能器模型，同時在復合棒換能器輻射面前增加匹配層材料。匹配層復合棒換能器在特定厚度條件下具有兩個諧振峰，頻率低的諧振峰f1為復合棒一階縱振峰，頻率高的諧振峰f2為匹配層所產生的復合棒二階縱振峰。在特定聲阻抗匹配層材料作用下，可使復合棒換能器的兩個諧振峰耦合，從而拓寬換能器的帶寬。

圖2為水中單陣元電導G隨匹配層厚度變化的仿真曲線。圖2中h代表匹配層厚度。隨著h的增加，第一個諧振峰f1的電導和諧振頻率將逐漸降低，第二諧振峰f2的電導將逐漸升高，諧振頻率將逐漸降低。從圖2可知，通過改變匹配層厚度可得到較為理想的阻抗曲線。

圖2 單個陣元的水中電導隨匹配層厚度變化曲線Fig.2 Variation of the conductance of a single array element in water with the thickness of matching layer

隨著匹配層厚度的變化，單陣元的發送電壓響應曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著匹配層厚度的增加，匹配層所產生的第二個諧振峰響應也逐漸增加，第一個諧振峰響應逐漸降低。同時與圖2換能器水中單陣元電導曲線對比，可以看出單陣元的發送電壓響應曲線與陣元的阻抗曲線變化趨勢相同。因此通過仿真選取適當的匹配層厚度，可以得到較寬的帶寬以及較高的發送電壓響應。

圖3 單個陣元的發送電壓響應隨匹配層厚度變化曲線Fig.3 Variation of the transmitting voltage response curve of a single array element with the thickness of matching layer

2.2 寬帶圓柱陣指向性仿真

將陣元均勻布設在直徑為 400 mm的圓柱表面，陣元每層間距d=λ/2，其中λ為頻率30 kHz時的波長。隨著圓柱陣單層陣元個數的增加，水平指向性均勻度越來越好，當數量增加到一定時，基本水平指向性為水平全向。從式(4)及仿真中可以得出，在一定帶寬內，頻率越高，若要達到全向指向性，則在圓周上的陣元個數需要的越多。圖4中為頻率30 kHz條件下，圓周分布不同個數陣元的基陣指向性圖。從圖4中可以看出，在單層個數N最小為 16時，相鄰兩層錯位排列即可實現基陣全向指向性。錯位排列圓柱陣密排到一定程度可等效于密排均勻圓柱陣，在逐漸降低圓柱陣陣元個數的同時，最低能夠實現圓柱陣水平全向的陣元數為圓柱陣臨界陣元個數。從圖4中可以看出該陣元的臨界陣元個數為16個。

通過仿真優化選取該型匹配層材料厚度為10 mm，采用水平單層16個陣元，垂直12個陣元的錯位密排布陣的方式，如圖5所示。運用Matlab軟件可以計算出圓柱陣的指向性指數(DI)，結合圖3基元發送電壓響應曲線可以得到圓柱陣的發送電壓響應曲線，如圖6所示。

圖4 不同陣元個數的圓柱陣30 kHz的水平指向性圖Fig.4 Horizontal directivity patterns of the cylindrical array with different numbers of array elements at 30 kHz

圖5 圓柱陣三維實物結構圖Fig.5 The 3D physical structure of cylindrical array

圖6 圓柱陣發送電壓響應仿真曲線Fig.6 Simulation curve of transmitting voltage response of cylindrical array

3 圓柱陣的電聲性能測量

通過上述仿真確立了圓柱陣換能器的基本參數，以橡膠材料作為圓柱陣的防水透聲層。最終制做出一個由 192個陣元組成的外形尺寸為Φ400 mm×435 mm的寬帶圓柱陣，如圖7所示。

圖7 寬帶圓柱的實樣Fig.7 Prototype of the broadband cylindrical transducer array

在10 m×8 m×5 m的消聲水池中測量圓柱陣換能器的單陣元的電導曲線，與仿真結果對比如圖 8所示。從圖8中可以看出，仿真曲線與實測曲線趨勢及幅度值能較好地吻合，其中的差異主要是由于匹配層材料的聲阻抗仿真值與真實值之間存在一定區別。同時由于匹配層材料為自制件，匹配層材料的均勻性和換能器阻抗有緊密的聯系，而在仿真中默認匹配層材料為均勻性材料。

圖8 單個陣元電導曲線測試與仿真對比Fig.8 Comparison of measured and simulated conductance curves of a single array element

圓柱陣設計工作頻率為 20～30 kHz。在大于30 kHz條件下圓柱陣的水平指向性將大于3 dB，因此，0°方向測量圓柱陣的發送電壓響應有效數據為 20～30 kHz頻段。圓柱陣的 0°方向發送電壓響應曲線如圖9所示，在20～30 kHz范圍內，響應起伏小于3 dB，最大發送電壓響應為160.5 dB。

圖9 圓柱陣發送電壓響應曲線Fig.9 The transmitting voltage response curve of the developed cylindrical array

圖10 圓柱陣30 kHz的水平指向性圖Fig.10 Horizontal directivity pattern of the developed cylindrical array at 30 kHz

圖10為圓柱陣在30 kHz時的全陣發射指向性圖，基陣具有水平360°開角，最大起伏為1.9 dB，與仿真設計值相符。指向性圖中的起伏主要由陣元的一致性和陣元間距與波長的比值相關。在相同頻率條件下，陣元個數較少，即陣元間距與波長的比值大，引起指向性具有規律的起伏，如圖 5中N=16。從圖10中可以看出，每一個波峰、波谷的極大值、極小值不一致，這是由于陣元不一致所引起的不規則的起伏。因此，要得到較為理想的指向性，必須要滿足陣元一致性和陣元間距與波長的比值小兩個條件。

4 結 論

本文通過Ansys有限元軟件及Matlab軟件仿真圓柱陣，運用匹配層技術拓寬換能器陣元的帶寬。圓柱陣水平分布陣元的個數越多，基陣工作頻率上限越高，水平指向性越均勻。本文以交錯排列的密集布陣方式，制作出一個工作頻段20～30 kHz、最大發送電壓響應160.5 dB、水平開角360°的圓柱陣，測量結果與仿真結果基本吻合。