一款寬帶圓柱陣研究

童 暉，周博文，張 彬，楊長庚，王佳麟，趙 欣

(中科院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815)

0 引 言

現(xiàn)今各國在軍事與民用領(lǐng)域中，對海洋的開發(fā)力度持續(xù)加大，隨著海洋開發(fā)的日益深入，水下目標(biāo)探測[1]的相關(guān)技術(shù)越來越受到人們的重視，水下目標(biāo)包括如魚群、蛙人、潛航器、水下障礙等。圓柱換能器陣[2]具有水平全向、垂直開角可控等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于水聲探測及通訊領(lǐng)域。錯(cuò)位密排陣列換能器是指在不縮小基陣孔徑且保持波束開角等性能的條件下，減少陣元數(shù)目，有利于減少電子部件數(shù)量。本文介紹一款寬帶圓柱陣換能器，以復(fù)合棒陣元[3-4]為基礎(chǔ)，通過匹配層技術(shù)[5]優(yōu)化設(shè)計(jì)圓柱陣陣元的帶寬[6]、發(fā)送電壓響應(yīng)，同時(shí)以錯(cuò)位密排布陣技術(shù)實(shí)現(xiàn)192元寬帶圓柱陣。

1 圓柱陣指向性理論分析

圖1中描繪了本文中所用的這一類型圓柱換能器陣，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圓柱陣第一層的中心。該陣是以一種相鄰母線錯(cuò)位排列的密集陣列方式布陣，基陣半徑為R，高度為H，圓柱陣共M層(圖1中M=12，圓周均勻分布同一高度陣列定義為一層)，每層N個(gè)陣元，相鄰錯(cuò)位排列陣元高度間距為d，d=H/(M?1)，圓周相鄰兩個(gè)陣元圓心角為α=2π/N，圓柱陣指向性函數(shù)推導(dǎo)如下[1-2]。

圓柱點(diǎn)源位置矢量為

入射聲波單位矢量u可表示為

第m層第n個(gè)陣元與參考點(diǎn)的相位差為

其中：k=ω/c，為水中波數(shù)；ω為角頻率；c為水中聲速。

通過聲程差計(jì)算出點(diǎn)源圓柱指向性函數(shù)為

圖1 圓柱陣的陣元排列模型Fig.1 Element arrangement model of the cylindrical array

2 寬帶圓柱陣有限元仿真

2.1 寬帶圓柱陣基元仿真

利用ANSYS有限元仿真軟件建立復(fù)合棒換能器模型，同時(shí)在復(fù)合棒換能器輻射面前增加匹配層材料。匹配層復(fù)合棒換能器在特定厚度條件下具有兩個(gè)諧振峰，頻率低的諧振峰f1為復(fù)合棒一階縱振峰，頻率高的諧振峰f2為匹配層所產(chǎn)生的復(fù)合棒二階縱振峰。在特定聲阻抗匹配層材料作用下，可使復(fù)合棒換能器的兩個(gè)諧振峰耦合，從而拓寬換能器的帶寬。

圖2為水中單陣元電導(dǎo)G隨匹配層厚度變化的仿真曲線。圖2中h代表匹配層厚度。隨著h的增加，第一個(gè)諧振峰f1的電導(dǎo)和諧振頻率將逐漸降低，第二諧振峰f2的電導(dǎo)將逐漸升高，諧振頻率將逐漸降低。從圖2可知，通過改變匹配層厚度可得到較為理想的阻抗曲線。

圖2 單個(gè)陣元的水中電導(dǎo)隨匹配層厚度變化曲線Fig.2 Variation of the conductance of a single array element in water with the thickness of matching layer

隨著匹配層厚度的變化，單陣元的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著匹配層厚度的增加，匹配層所產(chǎn)生的第二個(gè)諧振峰響應(yīng)也逐漸增加，第一個(gè)諧振峰響應(yīng)逐漸降低。同時(shí)與圖2換能器水中單陣元電導(dǎo)曲線對比，可以看出單陣元的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線與陣元的阻抗曲線變化趨勢相同。因此通過仿真選取適當(dāng)?shù)钠ヅ鋵雍穸龋梢缘玫捷^寬的帶寬以及較高的發(fā)送電壓響應(yīng)。

圖3 單個(gè)陣元的發(fā)送電壓響應(yīng)隨匹配層厚度變化曲線Fig.3 Variation of the transmitting voltage response curve of a single array element with the thickness of matching layer

2.2 寬帶圓柱陣指向性仿真

將陣元均勻布設(shè)在直徑為 400 mm的圓柱表面，陣元每層間距d=λ/2，其中λ為頻率30 kHz時(shí)的波長。隨著圓柱陣單層陣元個(gè)數(shù)的增加，水平指向性均勻度越來越好，當(dāng)數(shù)量增加到一定時(shí)，基本水平指向性為水平全向。從式(4)及仿真中可以得出，在一定帶寬內(nèi)，頻率越高，若要達(dá)到全向指向性，則在圓周上的陣元個(gè)數(shù)需要的越多。圖4中為頻率30 kHz條件下，圓周分布不同個(gè)數(shù)陣元的基陣指向性圖。從圖4中可以看出，在單層個(gè)數(shù)N最小為 16時(shí)，相鄰兩層錯(cuò)位排列即可實(shí)現(xiàn)基陣全向指向性。錯(cuò)位排列圓柱陣密排到一定程度可等效于密排均勻圓柱陣，在逐漸降低圓柱陣陣元個(gè)數(shù)的同時(shí)，最低能夠?qū)崿F(xiàn)圓柱陣水平全向的陣元數(shù)為圓柱陣臨界陣元個(gè)數(shù)。從圖4中可以看出該陣元的臨界陣元個(gè)數(shù)為16個(gè)。

通過仿真優(yōu)化選取該型匹配層材料厚度為10 mm，采用水平單層16個(gè)陣元，垂直12個(gè)陣元的錯(cuò)位密排布陣的方式，如圖5所示。運(yùn)用Matlab軟件可以計(jì)算出圓柱陣的指向性指數(shù)(DI)，結(jié)合圖3基元發(fā)送電壓響應(yīng)曲線可以得到圓柱陣的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線，如圖6所示。

圖4 不同陣元個(gè)數(shù)的圓柱陣30 kHz的水平指向性圖Fig.4 Horizontal directivity patterns of the cylindrical array with different numbers of array elements at 30 kHz

圖5 圓柱陣三維實(shí)物結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The 3D physical structure of cylindrical array

圖6 圓柱陣發(fā)送電壓響應(yīng)仿真曲線Fig.6 Simulation curve of transmitting voltage response of cylindrical array

3 圓柱陣的電聲性能測量

通過上述仿真確立了圓柱陣換能器的基本參數(shù)，以橡膠材料作為圓柱陣的防水透聲層。最終制做出一個(gè)由 192個(gè)陣元組成的外形尺寸為Φ400 mm×435 mm的寬帶圓柱陣，如圖7所示。

圖7 寬帶圓柱的實(shí)樣Fig.7 Prototype of the broadband cylindrical transducer array

在10 m×8 m×5 m的消聲水池中測量圓柱陣換能器的單陣元的電導(dǎo)曲線，與仿真結(jié)果對比如圖 8所示。從圖8中可以看出，仿真曲線與實(shí)測曲線趨勢及幅度值能較好地吻合，其中的差異主要是由于匹配層材料的聲阻抗仿真值與真實(shí)值之間存在一定區(qū)別。同時(shí)由于匹配層材料為自制件，匹配層材料的均勻性和換能器阻抗有緊密的聯(lián)系，而在仿真中默認(rèn)匹配層材料為均勻性材料。

圖8 單個(gè)陣元電導(dǎo)曲線測試與仿真對比Fig.8 Comparison of measured and simulated conductance curves of a single array element

圓柱陣設(shè)計(jì)工作頻率為 20～30 kHz。在大于30 kHz條件下圓柱陣的水平指向性將大于3 dB，因此，0°方向測量圓柱陣的發(fā)送電壓響應(yīng)有效數(shù)據(jù)為 20～30 kHz頻段。圓柱陣的 0°方向發(fā)送電壓響應(yīng)曲線如圖9所示，在20～30 kHz范圍內(nèi)，響應(yīng)起伏小于3 dB，最大發(fā)送電壓響應(yīng)為160.5 dB。

圖9 圓柱陣發(fā)送電壓響應(yīng)曲線Fig.9 The transmitting voltage response curve of the developed cylindrical array

圖10 圓柱陣30 kHz的水平指向性圖Fig.10 Horizontal directivity pattern of the developed cylindrical array at 30 kHz

圖10為圓柱陣在30 kHz時(shí)的全陣發(fā)射指向性圖，基陣具有水平360°開角，最大起伏為1.9 dB，與仿真設(shè)計(jì)值相符。指向性圖中的起伏主要由陣元的一致性和陣元間距與波長的比值相關(guān)。在相同頻率條件下，陣元個(gè)數(shù)較少，即陣元間距與波長的比值大，引起指向性具有規(guī)律的起伏，如圖 5中N=16。從圖10中可以看出，每一個(gè)波峰、波谷的極大值、極小值不一致，這是由于陣元不一致所引起的不規(guī)則的起伏。因此，要得到較為理想的指向性，必須要滿足陣元一致性和陣元間距與波長的比值小兩個(gè)條件。

4 結(jié) 論

本文通過Ansys有限元軟件及Matlab軟件仿真圓柱陣，運(yùn)用匹配層技術(shù)拓寬換能器陣元的帶寬。圓柱陣水平分布陣元的個(gè)數(shù)越多，基陣工作頻率上限越高，水平指向性越均勻。本文以交錯(cuò)排列的密集布陣方式，制作出一個(gè)工作頻段20～30 kHz、最大發(fā)送電壓響應(yīng)160.5 dB、水平開角360°的圓柱陣，測量結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。