小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)追求“思辨”

■福建省廈門市呂嶺小學(xué) 盧曉華

《中庸》提出“博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之”?？梢姡湃司吞岢隽恕八急妗钡挠^點(diǎn)及其重要性。思是辨的基礎(chǔ)，辨是思的外化，思考愈深入，辯論就愈精彩，就越能提升學(xué)生的思維能力。作業(yè)是每一節(jié)課不可或缺的組成部分，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)追求“思辨”，是踐行“數(shù)學(xué)是思維的體操”的重要途徑。在此，筆者談幾點(diǎn)思考。

一、巧換形式，辨之有趣

呆板機(jī)械、枯燥乏味的作業(yè)形式容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦，往往影響著學(xué)生寫作業(yè)的興趣。教師不妨嘗試改變作業(yè)的呈現(xiàn)方式，變“呆板機(jī)械”為“靈活生動(dòng)”，激發(fā)學(xué)生的新奇感，提高學(xué)生作業(yè)的興趣，讓學(xué)生在趣味中更好地思辨。如，人教版二年級(jí)下冊(cè)“毫米、分米的認(rèn)識(shí)”，這一課教材安排了以下幾道題：小虎身高120（），書桌高8（），文具盒大約厚30（），鉛筆長(zhǎng)2（）。該作業(yè)呈現(xiàn)方式枯燥乏味，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的作業(yè)興趣。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師改變呈現(xiàn)方式，整合變身為一份故錯(cuò)式的生動(dòng)的數(shù)學(xué)日記《小馬虎的自我介紹》：“我叫小馬虎，今年6歲了，身高120米。我的臥室里面有一張高8厘米的書桌。星期天我去買了一個(gè)非常漂亮的文具盒，它大約厚30分米，還買了一支2米長(zhǎng)的鉛筆呢?！苯處煱严嗤膬?nèi)容融入生活情境中，增加了情境感和整體感，變身為錯(cuò)誤百出的數(shù)學(xué)日記，學(xué)生立覺新奇、有趣。

二、巧設(shè)梯度，辨之有法

所謂“梯度”，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是有層次。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要分層設(shè)計(jì)，巧設(shè)梯度，既實(shí)踐“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念，也是提高學(xué)生思辨能力，發(fā)展學(xué)生思維的重要手段。教學(xué)“用字母表示數(shù)”，一位教師設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

1.10秒寫出一組連續(xù)的三個(gè)整數(shù)。

2.同樣給10秒，寫出所有連續(xù)3個(gè)整數(shù)。簡(jiǎn)單的2道題，看之無(wú)奇，做之嘆奇。同樣的10秒鐘，第1題毫無(wú)懸念，全班都寫出來(lái)了，最快的學(xué)生寫了8組；第2題，有的學(xué)生繼續(xù)沿用了第1題的做法，再快的速度也不可能，要另辟捷徑，而這捷徑的奇就奇在題“變”而連續(xù)整數(shù)的特點(diǎn)“不變”上。

學(xué)生在作業(yè)的過(guò)程中，出現(xiàn)這些情況：1.此題無(wú)解，不寫；2.別無(wú)他法，加快速度寫；3.寫了3組后直接用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)多個(gè)；從學(xué)生的答題情況看，學(xué)生呈現(xiàn)的狀態(tài)是不想思考——缺乏思考——淺層思考。教師引導(dǎo)學(xué)生三“思”三“辨”：

1.是否可以嘗試用字母來(lái)表示？

2.如果用a、b、c三個(gè)字母來(lái)表示可行嗎？有沒有體現(xiàn)連續(xù)這個(gè)特點(diǎn)？

3.回頭看看：1，2，3；4，5，6；7，8，9三組中的每一組數(shù)，都是變化的，不變的是什么呢？在三“思”三“辨”中發(fā)現(xiàn)連續(xù)的整數(shù)的特征，從而引導(dǎo)學(xué)生在反思中改進(jìn)，結(jié)果離真相越來(lái)越近，最后“撥開云霧見天日”，學(xué)生創(chuàng)造性地用a，a+1，a+2.或a-1，a，a+1或a-2，a-1，a來(lái)表示三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，真是“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)”。

三、巧借錯(cuò)源，辨之有度

教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)某些形似實(shí)異的內(nèi)容缺乏細(xì)致辨析的能力，因而常常造成解題的錯(cuò)誤。教師可將相近、相似、易混、易錯(cuò)的內(nèi)容組織在一起進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和內(nèi)化知識(shí)。如人教版三年級(jí)下冊(cè)“面積”中的鋪磚問(wèn)題：

1.小明的臥室長(zhǎng)6米，寬4米。用面積2平方米的方磚鋪地，需要幾塊？

2.小明的臥室長(zhǎng)6米，寬4米。用邊長(zhǎng)2米的方磚鋪地，需要幾塊？

以上兩題若不是同時(shí)呈現(xiàn)，很多學(xué)生會(huì)粗心大意，沒有注意到題目中的條件不同，而列出相同的式子。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可設(shè)計(jì)成題組式的對(duì)比練習(xí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再引導(dǎo)學(xué)生思考：兩道題什么相同？什么不同？解題時(shí)要注意什么？在學(xué)生的互動(dòng)思辨中厘清兩題的異同點(diǎn)。再遇此類型題時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤率就大大降低了。數(shù)學(xué)中概念類、計(jì)算類的有些知識(shí)學(xué)生也是極易相混的，如人教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法的交換律和結(jié)合律”，學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，可設(shè)計(jì)成選擇題題型，加強(qiáng)對(duì)比，把學(xué)生平時(shí)易混的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成選項(xiàng)內(nèi)容，讓學(xué)生在辨析中進(jìn)一步明確兩種運(yùn)算定律的不同之處，從而正確掌握知識(shí)。

學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤，往往反饋出一個(gè)重要的學(xué)習(xí)信息，比如粗心大意，思維定式，考慮不周全，概念認(rèn)知不清，解答方法未掌握等。教師要善于收集學(xué)生的錯(cuò)題，捕捉“錯(cuò)源”，分析錯(cuò)因，作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)再對(duì)癥下藥，往往能取得事半功倍的作用。

四、巧接生活，辨之有味

荷蘭教育家弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)源于生活，也必須植根于生活。”教師要善于挖掘生活素材，巧妙地與數(shù)學(xué)知識(shí)相銜接，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩，好用，在思辨中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。如六年級(jí)上冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課，教師可以這樣設(shè)計(jì)作業(yè)：

1.用數(shù)對(duì)表示自己在教室里的位置。

2.用數(shù)對(duì)表示好朋友在教室里的位置。

3.用數(shù)對(duì)表示一列同學(xué)在教室里的位置。

4.只給一個(gè)數(shù)對(duì)，就可以請(qǐng)一列的同學(xué)站起來(lái)，你有辦法嗎？

5.只給一個(gè)數(shù)對(duì)，就可以請(qǐng)一組的同學(xué)站起來(lái)？

6.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示全班同學(xué)都站起來(lái)。

這樣的作業(yè)緊密聯(lián)系學(xué)生生活中熟悉的座位來(lái)體驗(yàn)數(shù)對(duì)的含義，接軌了學(xué)生的生活，他們可感知，可觸摸，營(yíng)造了玩中學(xué)，學(xué)中思，思中辨，辨中悟的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生創(chuàng)造性地用類似(4,x)，(x,4)，來(lái)表示一列，一行的同學(xué)，用(x,y)表示全班同學(xué)都能站起來(lái)，學(xué)生在作業(yè)中體會(huì)到數(shù)對(duì)的妙不可言和數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美，更加體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活的價(jià)值。又如：人教版四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”，課后教師鏈接生活中的平均數(shù)：俄羅斯平均每人每年讀書55本，中國(guó)平均每人每年讀書1本。讓學(xué)生想一想，辨一辨：

1.是否能說(shuō)明俄羅斯其中一人讀書量一定比中國(guó)其中一人的讀書量要多？

2.你們每個(gè)人一年讀的書都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了1本，為什么中國(guó)的人均讀書量才1本？這是什么原因呢？讓學(xué)生再次感受平均數(shù)受每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，受極端數(shù)據(jù)的影響更大?！敖陶呷粲行?，學(xué)者必得益?！苯處熢谠O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)巧換形式、巧設(shè)梯度、巧借錯(cuò)源、巧接生活，四巧中追求“思辨”，把訓(xùn)練學(xué)生的思維落實(shí)到作業(yè)實(shí)踐中，讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升。