論數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

■甘肅省天水市張家川回族自治縣張川鎮(zhèn)中學(xué) 劉芳霞

小學(xué)教育是學(xué)生接受教育的開(kāi)端，因此這個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)思維勢(shì)必會(huì)對(duì)學(xué)生將來(lái)的發(fā)展造成極大的影響，然而在這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)生接受基礎(chǔ)數(shù)學(xué)換算以及圖形長(zhǎng)度面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵時(shí)期，在這個(gè)階段學(xué)生形成的數(shù)學(xué)體系會(huì)對(duì)學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度造成巨大影響。所以老師除了落實(shí)教育目標(biāo)之外還應(yīng)在日常的教育中滲透數(shù)學(xué)思想使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

一、小學(xué)常用數(shù)學(xué)思想剖析

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)學(xué)中抽象的概念或者等式關(guān)系通過(guò)直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)的思想，這種思想能夠加深學(xué)生對(duì)抽象概念或者解題手段的理解與認(rèn)知。特別對(duì)具象思維強(qiáng)而抽象思維差的學(xué)生，這種數(shù)形結(jié)合的思想能夠慢慢提升其抽象思維能力。

例如，小學(xué)生對(duì)厘米與分米的概念是較為模糊的，因?yàn)閷W(xué)生缺少兩者關(guān)系的全面認(rèn)知，所以這個(gè)時(shí)候教師應(yīng)通過(guò)線段的方式將厘米與分米的長(zhǎng)度呈現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生就能夠清晰看到兩者間的差異與關(guān)系，在將來(lái)的生活學(xué)習(xí)中也能通過(guò)這一方式參考。

（二）轉(zhuǎn)化變換思想

轉(zhuǎn)化變換思想是將未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生掌握的簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想。深?yuàn)W的知識(shí)點(diǎn)都建立在簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)的重組上，因此各類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間都存在一定聯(lián)系，因此，轉(zhuǎn)化思維能夠?qū)ι願(yuàn)W知識(shí)進(jìn)行高效地剖析，使得深?yuàn)W知識(shí)點(diǎn)變得通俗易懂。

例如，小學(xué)五年級(jí)中的小數(shù)乘法，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)點(diǎn)時(shí)不知怎么去學(xué)，那教師就可以指導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)點(diǎn)去掉轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，而這個(gè)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生就可以進(jìn)行正確計(jì)算，在計(jì)算后教師再闡述怎么進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)計(jì)算，通過(guò)這種方式學(xué)生就可以掌握小數(shù)乘法的基本運(yùn)算方式了。

（三）分類(lèi)組合思想

分類(lèi)組合思想與轉(zhuǎn)化思想在某種程度上是類(lèi)似的，只是分類(lèi)組合思想更為注重通過(guò)分類(lèi)的方式將問(wèn)題進(jìn)行重組，將小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題中相關(guān)的概念知識(shí)根據(jù)課堂要求進(jìn)行重新組合，采用分類(lèi)的方式計(jì)算正確答案。例如，在小學(xué)五年級(jí)組合圖形計(jì)算中就可以將組合圖形中的各類(lèi)圖形進(jìn)行區(qū)分，從而進(jìn)行計(jì)算，這樣就能能夠獲得組合圖形的大小面積。

（四）方程思想

方程思想主要應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)量等式問(wèn)題中，使采用未知數(shù)設(shè)計(jì)的計(jì)算方式將已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系建立起來(lái)，組成方程，再采用最基本的數(shù)學(xué)計(jì)算模式計(jì)算未知數(shù)的數(shù)值，從而獲得問(wèn)題正確答案的一種數(shù)學(xué)思想。方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的較為頻繁，因此對(duì)方程思想進(jìn)行滲透，勢(shì)必能夠養(yǎng)成學(xué)生假設(shè)解題的習(xí)慣，提高學(xué)生們的解題能力。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育有效滲透的價(jià)值

（一）有利于提高學(xué)生綜合能力

小學(xué)生正處于發(fā)育關(guān)鍵時(shí)期，因此大腦思維能力發(fā)育尚不全面，具象思維較為活躍，抽象思維與邏輯思維則較為缺乏，再加上小學(xué)生對(duì)客觀世界缺乏全面的了解，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中容易對(duì)抽象、邏輯性高的知識(shí)無(wú)法有深刻的認(rèn)知，假如不通過(guò)有效措施使學(xué)生擁有和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效思路與方式，那么將學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸、抗拒心理，數(shù)學(xué)的教育目的也將無(wú)法達(dá)成。所以，將數(shù)學(xué)思想滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，將數(shù)學(xué)中抽象的概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生日常生活學(xué)習(xí)中所認(rèn)知的事物，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，此外，還能夠使學(xué)生了解將數(shù)學(xué)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)的手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯思維能力、抽象思維能力以及獨(dú)立思考能力，進(jìn)而使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠充分運(yùn)用自身所掌握的知識(shí)，獨(dú)立思考、實(shí)踐、探究、應(yīng)對(duì)問(wèn)題，長(zhǎng)時(shí)間如此，還能夠提升學(xué)生的綜合能力。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)的濃縮，所以，將數(shù)學(xué)思想滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教育中不但能使數(shù)學(xué)教育更具備生動(dòng)性，還能使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)獨(dú)立應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使學(xué)生活動(dòng)成就感，加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。比如，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，教師滲透數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)D形、事物得到充分體現(xiàn)并使課堂教育過(guò)程變得更加生動(dòng)有趣，以此帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。此外，滲透轉(zhuǎn)化思想還能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生豁然開(kāi)朗，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抗拒心理。

三、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有效滲透的措施

（一）數(shù)學(xué)思想的滲透應(yīng)重視引導(dǎo)

數(shù)學(xué)源自日常生活，是人類(lèi)對(duì)客觀事物思考、探索與認(rèn)識(shí)的一個(gè)過(guò)程，什么數(shù)學(xué)問(wèn)題都是有緣故與過(guò)程的，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中勢(shì)必要滲透數(shù)學(xué)思想，讓每個(gè)學(xué)生都能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生的歷史背景、原因以及數(shù)學(xué)思想所包含的含義與方式等，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)各類(lèi)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知，并要讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題所包含的知識(shí)點(diǎn)以及與生活的關(guān)聯(lián)找尋出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而更加高效地明晰解題方式。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“位置”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以將數(shù)學(xué)思想作為課堂核心內(nèi)容的基礎(chǔ)。在教育過(guò)程中，教師還可以的在地圖中標(biāo)出一些坐標(biāo)，要求學(xué)生對(duì)這些坐標(biāo)進(jìn)行描繪。通過(guò)這種方式學(xué)生就可以了解到坐標(biāo)表達(dá)的難度性，在這個(gè)階段教師還可以憑借行、列等坐標(biāo)的描繪方式對(duì)地圖中坐標(biāo)的位置進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)化，通過(guò)這種方式給事物位置描繪樹(shù)立一個(gè)參考對(duì)象。為學(xué)生講解完課堂內(nèi)容后，老師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課程中的數(shù)字轉(zhuǎn)化思維進(jìn)行學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將晦澀難懂的地理位置轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)字表達(dá)。通過(guò)這種方式學(xué)生可以更加直觀地感受到運(yùn)用數(shù)字轉(zhuǎn)化思維的好處，從而在未來(lái)遭遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)能夠迅速運(yùn)用用解答題目所需要的數(shù)學(xué)思想。

（二）數(shù)學(xué)思想滲透要循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間會(huì)存在一定的關(guān)系，因此，數(shù)學(xué)思想在課堂教育中的有效滲透應(yīng)逐漸提高深入，注重?cái)?shù)學(xué)思想之間的關(guān)系，進(jìn)而形成學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維體系。尤其是數(shù)學(xué)的一些概念與含義，這類(lèi)知識(shí)向來(lái)就較為抽象，并且因?yàn)槲淖值幕逎瑢W(xué)生根本無(wú)法理解，因此面對(duì)這類(lèi)知識(shí)老師在教育過(guò)程中就應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的逐漸深入，促使學(xué)生能夠通過(guò)自己的觀察、分析以及思考逐漸了解數(shù)學(xué)概念知識(shí)中的含義。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“因數(shù)與倍數(shù)”這一節(jié)課中，學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的概念沒(méi)有任何概念。但是，學(xué)生以往了解過(guò)除法以及余數(shù)的知識(shí)，因此，教師可以針對(duì)除法與余數(shù)進(jìn)行課堂教育：除法中的整除可以通過(guò)倍數(shù)的方式來(lái)體現(xiàn)，也就是被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。另外，通過(guò)對(duì)除法知識(shí)的了解，能夠加深學(xué)生對(duì)倍數(shù)概念的運(yùn)用。再然后教師可以將商與除數(shù)的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)換，兩者仍舊可以被整除，因此，被除數(shù)是商的倍數(shù)。然后再將整個(gè)過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，則除數(shù)與商是被除數(shù)的因數(shù)，在此轉(zhuǎn)換過(guò)程中，學(xué)生就能夠有更加全面的了解因數(shù)的運(yùn)用范疇。上述的教育模式就是數(shù)學(xué)思想的滲透過(guò)程，這有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維模式，更加全面地認(rèn)知數(shù)學(xué)思維。

（三）應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想滲透的鞏固加強(qiáng)

小學(xué)是處于認(rèn)知體系初步形成的階段，雖然小學(xué)生記憶力強(qiáng)，但是思維方式的形成還需要長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)，因此教師的教育應(yīng)更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不斷深入的指導(dǎo)能使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，使其應(yīng)用加強(qiáng)。而且不僅要在知識(shí)講解過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，還要在課堂的解題中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維。此外，在課后時(shí)間的作業(yè)中，教師應(yīng)要求學(xué)生將數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用過(guò)程，例如問(wèn)題的轉(zhuǎn)換、解答的公式等闡述在本子上，憑借這個(gè)方式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用。此外，教師在批改作業(yè)時(shí)也應(yīng)當(dāng)仔細(xì)檢查學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)思想運(yùn)用存在問(wèn)題的，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行講解，必要時(shí)可以給學(xué)生“開(kāi)小灶”，從而使學(xué)生能夠?qū)φ_的思考方式有清楚的認(rèn)知。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想應(yīng)通過(guò)有效的方式與對(duì)策在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透，所以，教師在教育過(guò)程中應(yīng)將小學(xué)生的特性與數(shù)學(xué)科目?jī)?nèi)容相結(jié)合，將數(shù)學(xué)思想滲透進(jìn)整個(gè)教育過(guò)程中，從而提高學(xué)生的綜合能力，提高教育質(zhì)量。