專業認證視角下有限元分析教學改革的探討

摘要：有限元分析是機械和車輛相關專業一門重要的專業課。有限元分析課程教學改革的關鍵是利用信息技術深化課堂教學改革，同時提高線下課堂教學質量。為滿足工程教育專業認證的要求，對當前機械和車輛相關專業有限元分析課程教學和考核機制中存在的問題進行分析探索。本文針對現狀中存在的問題，從課堂教學手段、教學模式、考核形式等方面提出有限元分析課程的教學改革思路。

關鍵詞：專業認證? 教學模式? 教學改革? 探析

Discussion on the Teaching Reform of Finite Element Analysis from the Perspective of Professional Certification

DENG Lijun

（College of Mechatronics Engineering， Binzhou University， Binzhou， Shandong， 256600 China）

Abstract： Finite Element Analysis is an important professional course for mechanical and vehicle related majors. The key to the teaching reform of finite element analysis course is to use information technology to deepen the classroom teaching reform and improve the offline classroom teaching quality. In order to meet the requirements of engineering education professional certification， the problems existing in the current Finite Element Analysis（FEA） course teaching and assessment mechanism of machinery and vehicle related majors are analyzed and explored. Aiming at the problems of mechanism， this paper puts forward the teaching reform ideas of FEA course， which covers teaching methods， teaching mode， assessment forms and other aspects.

Key Words： Professional certification; Teaching model; Teaching reform; Discussion

有限元分析是機械和車輛相關專業一門重要的專業課。根據專業認證的要求，制定有限元分析課程的課程標準，通過本課程的學習，學生應具有利用有限元分析的基本理論、概念和原理解釋機械和車輛相關專業領域中的結構、材料相關問題的能力;能夠將實際問題轉化為有限元模型，對機械和車輛相關專業范圍內的線性和非線性行為做出合乎實際的定性判斷，并進行足夠精確的定量估計和仿真計算，具備整理數據的能力;具有自主學習有限元分析新方法和計算算法的意識，能夠通過不斷學習有限元分析的新理論提升自身對技術問題的理解能力。

有限元分析課程教學改革的關鍵是利用信息技術深化課堂教學改革，同時提高線下課堂教學質量。為適應中國工程教育專業認證的最新要求，對有限元分析課程進行教學改革勢在必行。

1教學現狀

目前，有限元分析相關課程大多以純軟件操作的教學方式為主，學生重操作輕理論的學習態度導致學生無法精確的將實際問題轉換為有限元模型[1]。

有限元分析的先修課程涉及科目較多，主要有高等數學、計算機繪圖、材料力學等，有限元分析流程見圖1。學生應該具有材料力學的基礎知識，且具有一定的分析實際問題的能力。課程涉及的軟件操作部分需要依靠計算機繪圖基礎來進行建模，建模前還需要根據自己的判斷對研究對象進行適當地簡化;操作流程中對材料特性的掌握，對邊界條件的簡化也都非常關鍵[2]。但是，由于學生接受能力水平參差不齊，且線性代數的基礎較差，部分學生學習缺乏主動性，有限元教學過程中無法保證每一個有限元分析流程按預計課時進行。

2考核現狀及分析

近幾年，有限元分析課程建模部分主要通過簡單模型的建立來實現工作平面、坐標系、基本操作步驟、圖元、布爾運算等的考核。網格劃分部分主要考核：是否可以將連續系統分割成有限個分區或單元;是否知道并掌握有限元的解法是對每個單元提出一個近似解;是否能將所有單元按標準方法加以組合，從而形成原有系統的一個數值近似系統;是否可以提煉出相應的數值模型。載荷加載部分重點考核由那些不包括慣性和阻尼效應的載荷，當載荷作用于結構或部件上時，引起的位移、應力、應變和力的簡化和計算過程。后處理部分，主要考核使用POST1后處理器觀察整個模型或模型的一部分在某一時間（或頻率）上針對特定載荷組合的結果;考核使用POST26后處理器檢查模型中指定點的分析結果與時間、頻率等的函數關系。除了期末成績，添加隨堂提問、做練習等作為隨堂考核的成績，并根據表現及時記錄當堂成績，每堂課滿分為100分，記錄5次及以上成績，最后取各次成績的平均值作為此環節的最終成績。

從近幾年期末考核答題情況來看，考核內容題量適中，難度適中，以實際操作為考核方式;符合課程標準中側重知識應用、分析問題和操作能力的要求;學生都能在規定答題時間內完成考核，操作過程中，熟練程度不同，反映了運用知識解決實際問題的能力有較大差別;大部分學生在模型的建立，有限元網格的劃分，載荷的施加等基礎知識點上得分較高;學生典型性錯誤有：網格劃分前的單元類型選擇有誤，后處理操作不當，描述不明白。在網格劃分之前的單元類型選擇及網格劃分過程中使用的劃分方法比之前有所改進。所有學生都可以通過操作熟練地得出后處理結果，但不能對結果進行精確分析，也說明了學生基礎理論知識不夠扎實，無法將所學理論與實際緊密結合。

3改革措施

3.1教學方式的改革

專業認證對各課程的課堂成果有一定的要求。可通過優化課程體系，修改有限元分析課程的課程標準，更好地指導有限元分析課程教學大綱的完善。對實際工程應用狀態進行案例式教學。例如，針對車輛工程專業，講解車輛零部件在各工況下的運轉情況，對不同工況下的零部件進行分析，以活塞的熱分析為例。

首先需要建立有限元模型，對模型進行單元類型、材料屬性等的設置，然后施加載荷并進行計算。其中，模型建立根據實際情況可利用三維建模軟件建立1/2或1/4實體模型，然后略去一些對溫度影響不大的細節，如回油孔、回油盲孔、銷孔減壓腔等，避免網格劃分時出現問題。計算完成后，得到活塞的溫度場分布，并且可以在圖中標定溫度[3]，如圖2所示。

教學大綱中應增加相關內容的案例，如何設置科學問題，分組討論，引導學生分析問題是教學的難點。針對某一類工程問題的分析，使用演示法教學。將分析步驟完整的呈現，通過網絡課堂演示給每一個同學。例如，針對機械設計制造及其自動化專業，演示橫截面為正方形的細長桿在不同載荷下的變形結果，并對其進行分析。根據其一端固定，另一端受到集中力F的作用對細長桿對應梁進行模型化。然后將梁截面定義為正方形，并分別施加固定載荷和集中力載荷。然后增加載荷步，施加不同載荷，一步步給學生演示，直到輸出結果。對比不同載荷下細長桿的變形，讓學生對不同載荷對細長桿的影響有一個直觀的認識。經計算和討論，學生反饋：有限元計算結果可以很好地反映深梁結構的變形和應力分布。通過網格加密計算某一區域的最大應力值，應力會隨著網格的不斷細化而不斷地升高，也可能升高的不明顯，但計算時間也會變長。也有學生關注約束位置，認為模型使用一個節點位移約束，相當于有一個集中力作用在支座位置。從這個簡單的計算中，學生可以很清楚的看到，3個不同載荷下，梁的變形隨著載荷的增加而逐漸增大。根據這一案例，學生可以聯系材料力學中相關的理論，比如驗證梁在特定條件下變形時的應力分布規律。

從教學效果來看，結合工程實例教學，可以有效拓寬學生在有限元數值分析方面的應用能力。通過對不同的工程實例進行分析，使得學生抓住有限元分析與解析分析的對比性及適用性。

3.2教學模式的改革

根據教學效果，可以減少堂課理論教學學時，考慮增設線上教學;可以使用慕課資源進行理論預習，然后課堂上先進行上機操作練習，練習結束后，對理論學習內容和上機操作過程進行討論總結，形成“理論預習+上機操作+課堂討論”的教學模式。既可以避免學生機械性模仿操作步驟，又可以使學生深刻理解仿真操作過程的工程意義[4]。

另外，對于工程實例的教學，教師可以提前上傳實例相關要求，引導學生開展自主分析。例如懸臂梁彎曲變形分析，可以將相關載荷和分析目標上傳到線上課程，學生根據預習內容在課堂上利用教師設置好的時間進行操作，然后將計算結果和利用材料力學原理求解的計算結果進行對比分析，可以小組討論，最后教師根據學生表現進行總結，并反饋到理論知識點上。

3.3考核形式的改革

教學過程中另外一個重要的環節是對學生的考核，考核結果可以直接反應教學效果。增加平時考核的占比，實時檢驗教學效果，成為課程改革的新趨勢。根據專業認證的要求，增加平時的教學工作量，為學生準備與重點知識相關的小課題，增加課堂討論環節是一個新思路。根據課堂表現進行部分考核，提高學生平時考核成績。從而去除純記憶類題目，只考核綜合理解類和綜合應用類試題，適當增加期末考核難度，以督促學生平時注意積累[5]。

3.4教學材料的改革.

教材是學習的依據，作為機械和車輛類有限元分析教材要體現理論與實際相結合，突出應用性。對于有經驗的教師，可以在總結多年知識積累、教學和科研成果的基礎上，結合相關有限元分析書籍，撰寫屬于自己的機械類和車輛工程類《有限元分析》教材[6-7]。對學生而言，教師自編教材更實用，自編教材主要以教學大綱為依據，內容編排按課堂教學節次循序漸進;自編教材的案例教學部分可以根據學生的興趣點，編寫更貼近學生將來工作相關的案例;課后練習部分，可以增加多樣性的分析練習，使得學生在解決實際問題時更有經驗。

參考文獻

[1]楊小斌.機械類專業“有限元法原理及其軟件應用”課程教學的實踐與反思[J].常州工學院學報，2013，26（2）：89-92.

[2]王國明，鄧立君，湯沛源.有限元分析在材料力學實驗教學中的應用[J].中國現代教育裝備，2020（1）：95-97.

[3]周長峰.汽車有限元類課程教學改革研究[J].科技視界，2020，（20）：57-59.

[4]劉文蓮.桑運春.基于有限元法的現代設計理論與方法教學理論與實踐[J].現代職業教育，2018，（31）：138.

[5]于玉真.李偉亮.李勵，等.《彈性力學與有限元分析》課程教學改革研究[J].教育教學論壇，2017（45）：102-103.

[6]張科.基于逆向有限元法的結構變形重構方法研究[D].南京：南京航空航天大學，2020.

[7]梁陽陽.基于有限元法的高頻振動篩振動特性研究[D].秦皇島：燕山大學，2019.

作者簡介：鄧立君（1986—），女，博士，講師，研究方向為內燃機零部件的強度分析。