初中數學運算能力培養的探究

■天津市濱海新區塘沽第六中學 徐雯雯

新課程標準提出，在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數學分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。數學運算能力的培養不僅是全面貫徹新課程標準的必然要求，而且能夠培養學生用數學的思維和方式解決問題的素質。提高學生數學運算能力可以潛移默化地培養學生形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神，這種精神對學生將產生深遠的影響。

一、初中學生數學運算存在的問題

運算能力是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。數學運算能力是學生需要掌握的一種基礎能力，是初中數學教學的重點與難點。

初中數學運算與小學數學運算相比，小學數學知識大多以實際生活為切入點，形象直觀，內容簡單，初中數學內容增多，并且更加抽象難懂。學生在剛進入初中時，因為教學內容的改變，學生往往適應能力不足，很容易造成成績一落千丈的情況，通常由此產生畏難情緒，很可能逐步失去學習的動力與興趣。初中的數學教學內容增多，概念、公式、法則眾多，學生如果孤立地看待問題，很容易感到知識點的混亂與繁雜，做題時不能做到舉一反三。

對于運算問題，學生在做題的過程中，往往只重視與追求結果的正確與否，往往忽略了中間過程和步驟。對于解題只是簡單地模仿教師的解題步驟，機械地套用運算公式，不深入探究每一步所依據的算理和法則。學生對所學內容缺乏獨立的思考，對知識理解的不夠深入，從而導致不能對知識點進行靈活和綜合的應用。學生在做題時，由于運算方法選擇不恰當，造成運算過程繁瑣，出錯率高，缺乏一題多解的意識與能力。是否有對結果進行檢查的習慣也是影響學生運算能力的因素之一。

學生運算能力的高低，與教師的專業素質與能力也是密切相關。在實際的教學過程中有些教師往往只關注解題技巧的指導，對于啟發和指導學生知識點之間的聯系性與系統性還存在欠缺。教學過程中對于學生的錯誤缺乏耐心，只注重正確的解題過程，沒有深度挖掘學生的錯誤產生的根源，真正為學生答疑解惑。有些教師對學生運算過程與步驟，書寫格式沒有高標準嚴要求，學生很容易懈怠與敷衍，長此以往，學生的運算能力也得不到提高。

二、初中數學運算能力培養的教學策略

運算能力的培養是初中數學教學的基礎內容。數學運算是一種基礎的數學活動，為了解決學生數學運算問題，本文就此提出幾點具有可操作性的、行之有效的措施，切實提升學生的運算能力。

1.提高運算能力需要切實做好小學、初中知識的銜接。初中數學的第一章有理數在學生小學學習了自然數和分數的基礎上引入了負數，計算更加復雜。在學習有理數的加法的過程中，應該考慮到學生的認知水平和思維特點，可以用生活中的收入與支出作為實例。比如-5+3可以理解為支出5元后又收入3元，結果為支出2元，即-5+3=-2。利用這樣的實例讓晦澀難懂的加法法則變得簡單易懂。在學生第一次學習合并同類項的時候，可以創設形象直觀的情境，利用小明去麥當勞點餐的例子，小明點了2個漢堡、2 個雞腿，媽媽和爸爸點了3 個漢堡、4 個雞腿，學生都會知道這次點餐總共點了5 個漢堡、6 個雞腿。在這個過程中，學生既明確了什么是同類項，認識到在合并同類項的時候首先需要進行分類找出同類項才能進行合并，又可以引申出合并同類項的法則。一個生活中的實際例子可以讓學生更加形象地去掌握本節課的內容，符合學生的認知水平和特點，能夠達到事半功倍的效果。

2.提高運算能力需要注重培養學生知識的系統性與整體性。教師在教學過程中需要把握全局，明確各章之間的聯系，在教學過程中給予學生啟發，從而使學生能夠利用已學會的知識來解決新的問題，提高學生分析問題、解決問題的能力。七年級數學上冊各章的安排就是非常典型的案例。第一章有理數的學習是小學與初中的過渡與銜接，第二章整式的加減與有理數的加減密切相關，利用合并同類項的法則，將同類項進行合并，這樣就將整式的加減問題轉化到有理數加減的問題。同時整式的加減為后面學習一元一次方程做好了鋪墊，具有承上啟下的作用。在教學過程中教師要把握各章知識的系統性，及時讓學生總結與歸納，建立知識框架。培養學生用系統的眼光看待問題，注重知識的結構與體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，將各章的知識與內容融會貫通，構建完整的知識體系。

3.提高運算能力需要加強培養學生知識的聯系性。在教學過程中，要啟發學生找出各個知識點之間的聯系與區別，利用已有的知識來解決新的問題。有理數的乘方的學習是整式的乘法的重要基礎。在有理數的乘方的學習過程中，是一個研究的重點與難點，對于后面內容的學習可以打下堅實的基礎。在整式的乘法的學習過程會遇到類似的問題，與有理數的乘法有著異曲同工之妙，只是簡單把數換成了字母。同時在整式的乘法的學習過程中遇到單項式乘以多項式的問題，與有理數的乘法密切相關，都利用了乘法的分配律。用字母表示數，是初中數學與小學數學的重要區別，在教學的過程中可以通過類比的數學方法，使學生在原有的認知水平的基礎上產生知識的正遷移，逐步讓學生理解掌握數式具有通性。培養學生用聯系的方法看待問題，不僅可以順利地掌握新的內容，對于學生的數學思維發展也起到指導性的作用。

4.提高運算能力需要重視學生解題格式的規范性和步驟的合理性。運算教學的關鍵是明算理、重過程、驗結果。在學習一元一次方程的過程中，教學過程中采用循序漸進、層層深入的方法，讓學生明確具體題目的運算過程與運算的依據。在解一元一次方程的過程中，需要經過“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”五個步驟。在五個步驟中，需要應用到等式的性質、去括號法則、移項的法則、合并同類項的法則。在教學過程中，需要教師起到示范指導的作用，在黑板上給出范例，使學生能夠明確每個步驟的算理，按照步驟進行解答，注意書寫的格式。在計算完成之后，學生還要進行結果的檢驗，保證作答的準確性。通過這樣的過程漸漸塑造了學生嚴謹細致的品性，讓學生不僅知其然，而且能夠學以致用，提高利用法則和運算律正確進行計算的能力。一元一次不等式方程、分式方程的學習與之類似，在這種要求下，學生會逐步養成嚴謹認真的運算習慣。

5.提高運算能力需要把握學生知識的出錯點和練習的針對性。練習是考查學生掌握和運用知識的重要途徑，也是學生獨立思考問題的重要機會。只有學生自己親自實踐和操作，才能真正找到自己的不足之處，及時查漏補缺，從而達到知識的內化過程。并且在出現錯誤的過程中，教師要及時抓住學生的錯誤點，與學生一起探明錯誤的真正原因，讓學生不僅學會做題，而且能及時糾錯，避免犯同類的錯誤，加深對知識點的理解和掌握。同時在課堂上要鼓勵學生用不同的方法進行解題，同學之間相互分享自己的方法，合作交流學習，使學生能夠開拓思路，嘗試不同的解題思路，感受運算的奇妙，尋求合理簡潔的方法進行解題。對于練習的設置要有梯度，題量適當，具有層次性，既培養學生的自信心，又鍛煉學生迎難而上的勇氣，使學習程度不同的學生都得到提高。

三、總結

運算能力的培養是對學生一種認真嚴謹的態度的考驗。運算能力的逐步提高，有助于養成學生求知務實、實事求是的性格特點，有利于學生養成踏踏實實的學習和工作作風。

數學運算能力的提高不是一蹴而就的，是日積月累的結果。在教學過程中教師需要正確把握與了解學生的學情和已有的知識儲備，在此基礎上做好銜接，讓學生順利過渡到初中學習。通過類比的方法，使學生的知識產生正遷移，讓學生順利理解與掌握新知識。在知識的教學過程中，要啟發指導學生把握知識的系統性、整體性、聯系性，使學生真正將知識形成體系，融會貫通，并學以致用。在運算過程中需要明確算理，清晰步驟，檢驗結果，培養學生良好的運算習慣。同時利用好錯誤資源，化腐朽為神奇，使學生學會辨析，學會質疑，并且通過思考來明確錯誤原因，拓寬學生的思路。通過這些運算素質與能力的培養，潛移默化地影響學生，使學生真正具備適應個人的終身發展的思維品質和關鍵能力，能夠得到可持續發展。