小學數學分數計算有效教學策略的研究

■河南省基礎教育教學研究室 姚紅雁

分數運算是學生掌握整數、小數、分數的意義之后才開始學習的。從整體來看，分數運算的算理與整數運算以及小數運算是相通的，但由于分數的形式特殊，且抽象性較強，所以學生在理解其算理、應用其法則時會困難重重。并且，一些教師在分數教學中慣于將知識和方法直接灌輸給學生，使學生養成生搬硬套的習慣，不能靈活運用知識來解決問題，影響學生分數計算能力的提升。因此，本文將從以下幾點闡述如何提高小學分數計算教學的有效性。

一、小學生在分數計算過程中面臨的困難

一是不懂運算法則。在分數計算學習中，由于教師教學的疏忽，學生往往只能掌握運算法則，卻不理解法則之所以成為法則的道理，即算理。所以在進行分數計算時，學生只能對運算法則進行生搬硬套，只能模仿例題的求解步驟，整個過程中并沒有產生真正的思維活動，這不僅影響了學生計算能力的提升，也限制了學生思維品質的發展。二是計算方法混淆。分數的四則運算遵循著不同的法則，因為沒有透徹理解算理，或者因為馬虎大意，學生常常出現計算方法混淆的錯誤，比如，在計算分數乘整數時，直接將整數與分子約分；或者在計算異分母分數的加減法時，忘記了通分的過程，直接將分子和分子相加減、分母與分母相加減等等，這種失誤不僅影響了學生的數學成績，也打擊了學生的學習激情。三是計算效率較低。在進行分數計算時，學生往往需要花費大量的時間進行思考和實踐，這不僅說明學生沒有熟練掌握運算法則，也說明學生不能將通用的簡便算法靈活應用到分數計算中。另外，小學生在分數計算中容易馬虎大意，所以其結果出錯率較高，這同樣降低了學生的計算效率。

二、如何提高小學生的分數計算能力

（一）數形結合，說明分數算理

所謂算理，就是運算法則的形成原因，解釋“為什么這樣算”的問題。理解算理，學生才能夠正確靈活地運用計算法則來解決更多更復雜的問題。但是，分數的概念比較抽象，分數的計算尤其復雜，這給學生理解分數運算的算理造成很大的困難。而“數形結合”有助于學生對數產生直觀形象的認識，所以在小學數學分數計算教學中，教師可以適當滲透數形結合思想，引導學生用形的直觀符號語言來表示數以及數的運算，從而促進學生對算理的深刻理解。例如，在學習“異分母分數加減法”一課時，筆者先寫出式子學生發現兩個分數分母不同，一時不知如何計算，于是筆者在黑板上畫出一個被四等分的長方形，讓學生用不同顏色的粉筆表示出在這一過程中，學生將其中一個小長方形涂成紅色，代表；將其中兩個小長方形涂成黃色，代表然后，學生根據圖示順利得到結果，即這時筆者提問：“兩個分數的分母不同，也就是分數的單位不同，那么怎樣計算這兩個分數的和？”學生根據圖示，發現長方形的等同于長方形的，并且用替代時，計算起來更方便，于是學生提出將分數轉化成同分母分數，此時筆者再引出通分的概念，學生理解起來極為容易。通過這種方式，學生便能透徹理解異分母分數加減法的運算規則，從而為學生日后的深入學習奠定基礎。

（二）綜合類比，探索計算法則

所謂類比，就是將兩個具有一定相似性的對象進行比較，根據其中一個對象的特點分析另一個對象可能具有的性質，這是數學探究中常用的思想方法。而分數與整數、小數同為數系的重要組成部分，運算法則具有一定的相似之處。所以在小學數學分數計算教學中，教師可以引導學生將分數計算與小數計算、整數計算進行類比，在類比之中發現不同運算之間的聯系，找到分數計算的法則，以促進學生對運算法則的深刻理解和有效運用。

例如，在學習“分數乘法”一課時，我先給學生展示以下例題：1.小明一家三口分吃糖果，每人吃了3顆，三人一共吃了多少顆？2.小明一家三口分吃一個蛋糕，每人吃了個，三人一共吃了多少個？

針對第一題，學生列式：3×3=9 顆；針對第二題，學生列式這時筆者問道：“第一個整數乘法的意義是什么？”學生答道：“表示 3 個 3 相加。”筆者追問道：“那么第二個分數乘法的意義是什么？”因為都是乘法，其本質相同，所以學生很容易想到：表示 3 個相加。”然后，學生利用分數加法法則，順利得到這個式子的結果，即接著，學生通過對這個式子的觀察，得到“分數乘整數，分母不變，將分子與整數相乘”這一規律，并利用課后習題驗證這一法則。通過以上方式，可以避免灌輸式教學，讓學生在思考和實踐中主動獲取運算方法，以促進學生對運算法則的理解和記憶。

（三）變式訓練，鍛煉應變能力

分數計算的難度不僅在于其算理、算法的復雜，更在于其在實際問題中的應用。分數計算相關的應用題往往富于變化，只要條件稍微改變，其算式與計算方法就要進行相應的調整，這對思維能力、計算能力欠缺的小學生來說極富挑戰性。而變式訓練是指對題目的條件、問題等非本質因素進行變化，以引導學生從不同的角度出發，思考新的解題策略的一種數學訓練方式，這對激活學生的思維大有裨益。所以，在小學數學分數計算教學中，教師可以適當開展變式訓練，以鍛煉學生的應變能力，使學生熟練掌握分數計算。

針對以上變式題目，學生需要不斷轉換思維，充分利用分數的加、減、乘、除來進行求解。這不僅能提高學生思維的敏捷性，還能讓學生在混合運算的過程中避免算法混淆，以提高其計算水平。

總之，在小學數學分數計算教學中，教師要根據學生各方面的特點和需求改進教學手段，爭取讓學生真正理解分數計算的算理和意義，熟練掌握并應用計算法則，從而為學生日后的數學學習助力。