夾層管卷筒式安裝纏繞和校直階段力學行為分析

劉書杰 黃 熠 孟文波 蔣東雷 劉和興 李明亮 高永海 付光明,3

1. 中海石油（中國）有限公司湛江分公司 2. 中國石油大學（華東）石油工程學院3. 巴西里約熱內盧聯邦大學水下技術中心（LTS/COPPE/UFRJ）

1 研究背景

在深水油氣資源開發中，石油與天然氣輸送管道的結構安全與流動保障問題是工程關注的難點，深水高壓易導致管道發生結構失穩破壞，低溫環境易導致管道內結蠟、流體流動困難等流動保障問題。為了解決深水油氣管道安全輸送工程技術難題，通常通過增加管道壁厚、敷設保溫層以及增加配重層來滿足抗壓和保溫的需求。隨著水深的不斷增加，上述設計將顯著增加管道、保溫和配重層厚度，大大增加了工程成本和作業風險。夾層管是內外層鋼管和中間夾層構成[1-2]（圖1），兼備抗壓與保溫功能，成為巴西鹽下層等深水油氣輸運潛在的理想解決方案。

目前，國內外學者針對深水夾層管準靜態環境下的壓潰、壓潰傳播及止屈問題進行了初步的研究。安晨等[3]用數值模擬研究了在外力和縱向彎曲作用下填充鋼纖維混凝土夾層管的極限強度。Fu等[4]通過建立二維模型，數值研究了幾何缺陷對填充應變硬化水泥基材料（SHCC）夾層管壓潰壓力的影響，并通過參數化分析研究夾層管結構的壓潰機理和后屈曲行為。An等[5]利用高壓艙對填充了聚乙烯醇纖維強化的應變硬化水泥基復合材料夾層管做了全尺寸壓潰實驗，并結合ABAQUS研究了橢圓度、壁厚及內外管半徑比對填充應變硬化水泥基復合材料夾層管的壓潰壓力的影響。龔順風等[6]使用ABAQUS軟件建立了夾層管在外壓作用下的數值模型，并采用弧長法研究了外管初始幾何缺陷、內外管徑厚比、夾心層厚度和材料特性、鋼管屈服強度和應變硬化特性等因素對夾層管非線性屈曲失穩的影響機理。林積新等[7]運用有限元軟件ABAQUS研究了內外層為合金鋼材、夾心層為聚氨酯泡沫的夾層管系統的屈曲傳播和后屈曲行為，并分析了不同初始缺陷、徑厚比、夾心層厚度、材料彈性模量對夾層管屈曲傳播壓力的影響，同時將夾層管簡化為單層管，把有限元結果、實驗結果及Palmer理論解得的屈曲壓力進行比較，三者較為吻合。Xu等[8]和Gong等[9]對內外層為鋁管、夾心層為聚丙烯的小尺寸夾層管做了屈曲傳播試驗和數值模型分析，并研究了層間黏附行為及聚合物夾心層的幾何和材料特性對夾層管屈曲傳播壓力的影響，提出了無層間黏附條件下夾層管屈曲傳播壓力的經驗公式。Yang等[10-11]對填充應變硬化水泥基復合材料的夾層管的屈曲壓力及后屈曲行為做了全面的研究，系統地分析了外壓和后屈曲狀態下夾層管的幾何參數和材料性能對其極限強度的影響，并結合有限元軟件ABAQUS對實驗結果進行驗證，并基于大量的實驗和有限元分析結果，利用機器學習軟件EUREQA提出了夾層管壓潰強度預測公式。Hashemian等[12]通過有限元方法研究了靜壓作用下夾層管的屈曲壓力，并分析了流體靜壓、夾心層材料和厚度、內外管厚度等參數對夾層管屈曲壓力的影響。Onyegiri等[13-14]通過實驗和有限元模型研究了彎曲作用下夾層管接頭的力學響應，并分析了內管壁厚、接頭剛度和長度、層間黏附條件等參數對夾層管接頭設計的影響。Quispe等[15]等采用二維有限元數值模型對夾層管螺紋接頭進行研究，分析了螺紋接頭在補轉矩、外壓和軸向載荷作用下的接觸應力和最大張力，基于現有的單層管設計，提出了一種具有SHCC夾層的夾層管接頭（SPC）設計方案。卷筒式安裝是一種經濟高效的深水海底管道安裝方式，可用于深水夾層管安裝。管道在卷筒式過程中經過上卷纏繞和校直階段會產生塑性變形，引起管道殘余應力與和截面的橢圓度的變化，進而影響管道抗壓潰能力。針對卷筒式安裝對管道的影響，國內外學者進行了先關的研究，王立權等[16-17]基于彈塑性理論分析了不同管道彎矩、彎曲曲率等對管道彎曲塑性彎曲規律的影響，建立了卷管式安裝的單層管校直理論模型，并得到了校直曲率與校準器曲率之間的關系。李英等[18]基于Ramberg-Osgood材料模型利用控制度量法分析了焊接導致的不均勻力學性能對卷筒式安裝的單層管道完整性的影響，表明管道經過卷筒安裝后其不均勻性將顯著影響其完整性。Chatzopoulou等[19]建立了基于單層管道卷筒安裝的有限元數值模型，并分析了上卷、卸卷和校直過程對管道塑性變形的影響，研究表明經過以上階段彎曲處理顯著增加了管道各向異性和橢圓，進而影響管道的抗壓潰能力。Castello等[2]分析了適用于3 000 m水深的夾層管在復合外壓作用下的極限強度，并討論了理想黏結條件下，卷筒式安裝過程對壓潰壓力的影響。Paz等[20]通過實驗研究手段分析了基于纖維加強的水泥基夾層管卷筒式安裝的可行性，并利用深水高壓艙對模擬卷筒式安裝后夾層管的抗壓潰強度進行了研究。

圖1 深水夾層保溫管道示意圖

通過文獻調研，目前針對夾層管卷筒式安裝過程中夾層管力學行為相關的研究相對較少，未見到考慮不同層間黏結屬性條件下的夾層管卷筒式安裝中纏繞和校直階段力學行為的分析。筆者將建立深水夾層管卷筒式安裝的數值模型，并利用室內全尺寸實驗結果對有限元模型進行驗證，應用該模型分析了不同幾何結構參數、層間屬性對夾層管卷筒式安裝中纏繞和校直階段的力學行為的影響，分析結果可為夾層管卷筒式安裝過程中各層結構的安全分析提供借鑒。

2 有限元模型

2.1 基本假設與邊界條件

卷筒式安裝過程如圖2-a所示，為簡化卷筒式安裝的分析過程，通常利用圖2-b中的實驗裝置進行室內模擬試驗。通過液壓缸推動壓彎模具實現管道上卷過程，利用液壓缸的反向驅動作用帶動校直器運動，模擬卷筒式安裝的校直過程。

室內全尺寸卷筒式安裝實驗裝置如圖3-a所示，根據夾層管結構和載荷邊界條件的對稱性，建立1/4模型如圖3-b所示，該模型包括夾層管、曲率半徑為8 m的模擬卷筒和曲率半徑為40 m的校直器模塊。其中，夾層管模型的單元采用8節點六面體線性非協調模式單元(C3D8I)，利用該單元可保證厚度方向上只需較少的單元即可得到與二次單元相當精度的結果，可顯著降低計算成本。利用剛體單元模擬卷筒和校直器部分，如圖3-b中的模擬卷筒和模擬校直模塊。

為減小夾層管端部邊界效應對卷筒式安裝分析的影響，取夾層管的長度L=12D（D為夾層管外徑）。假定夾層管的初始橢圓度分布滿足下式[21]：

圖2 卷筒式安裝原理簡圖與室內模擬裝置示意圖

圖3 卷筒式安裝有限元模型與邊界條件設置圖

式中Ω表示徑向位移，mm；Δ0表示夾層管初始橢圓度，；X表示軸向坐標；α表示初始橢圓度軸向變化系數；Dmax和Dmin分別表示夾層管最大和最小直徑，mm；β表示極坐標下的角度，rad。

邊界條件設置如圖3-b所示，平面1處設置關于X平面的對稱約束，平面2處定義關于Z平面的對稱邊界條件。在夾層管右側端面中心點處建立與該端面的耦合關系，并設置U2=U3=UR1=UR2的邊界條件。設置卷筒和校直器在X和Z方向的位移為零，通過施加Y方向的位移，模擬卷筒的安裝和校直過程。分別設置夾層管外表面與卷筒和校直器的接觸面1和2的接觸屬性，模擬實際夾層管與卷筒和校直器的接觸行為。

設置4個分析步模擬卷筒式安裝過程：①上卷過程，通過液壓系統對模擬卷筒施加沿Y方向的位移，模擬夾層管卷入卷筒的過程，如圖3-a所示紅色加載方向，至二者完全接觸；②卸載過程，模擬卷筒與管道分離；③校直過程，通過對模擬校直模塊施加沿Y軸反方向的位移，如圖3-a所示黃色加載方向，校直器相對管道運動，直至校直器與管道完全接觸；④校直后卸載過程，校直器背離管道運動，夾層管道彈性變形消失，直至二者完全分離。

2.2 有限元模型驗證

利用室內全尺寸實驗結果對數值模擬結果進行驗證，相關實驗過程參見本文參考文獻[20]。驗證模型基本參數同實驗試件SP-A相同。圖4表示夾層管安裝過程中A、B和C參考點（如圖3-b所示）處的應變隨時間變化情況。A點與模擬實驗中0°位置處參考點相同，C點與模擬實驗中180°位置處的參考點相同。通過對比室內實驗結果可知，上卷過程中模擬結果與實驗測得的瞬時軸向應變的平均值1.34%[20]的誤差約為0.7%，校直過程中模擬結果與實驗測得的瞬時軸向應變的平均值－0.187%[20]的誤差約為0.5%。由此可知，建立的有限元模型具有較高的計算精度，可用于模擬夾層管卷筒安裝及校直過程。

通過數值模擬可知，上卷過程中（圖4-a、b中0～1.0時間段），隨著彎曲曲率的逐步增加，A點發生拉伸變形，且應變不斷增大，當達到最大彎曲曲率后，軸向應變和周向應變分別保持1.35%和－0.51%不變；在卸載階段（圖4-a、b中1.0～2.0時間段），隨著壓彎模具的卸載，A點處的彈性變形逐漸釋放，直至彈性變形完全釋放，此時，軸向殘余應變保持1.12%，周向應變維持－0.44%不變；在校直階段（圖4-a、b中2.0～3.0時間段），A點承受模擬校直模塊的反向作用，其在上卷過程產生的殘余拉伸應變逐漸消失，直至出現壓縮變形，當達到最大校直曲率后，軸向應變保持－0.19%，周向應變維持0.39%不變；在卸載階段（圖4-a、b中3.0～4.0時間段），A點處的彈性變形逐漸釋放，直至彈性變形完全釋放，此時，軸向應變逐漸消失并最終保持0.07%，周向應變維持0.35%不變。圖4-c為夾層管校直后的等效塑性應變（PEEQ）情況，通過計算可知，管道的最大等效塑性應變為2.42%。

圖4 夾層管卷筒式安裝過程中周向、軸向應變和等效塑性應變圖

圖5為卷筒式安裝過程中外層鋼管A、C點和內層鋼管E、F點處的應力—應變演化過程。其中，0～①為夾層管上卷過程，①～②～③為卸載階段后開始校直，直接恢復到管道初始位置，③～④為卸載階段。計算可知，夾層管外層鋼管的殘余應力可達200 MPa，而內層鋼管殘余應力為零。其次外層鋼管C點和內層鋼管F點處的殘余應變分別為0.30%和0.24%。

圖5 夾層管卷筒式安裝過程中內外層鋼管應力—應變變化規律圖

3 參數化分析

3.1 夾層管幾何結構參數與層間屬性的影響

為研究夾層管的幾何參數、層間黏結屬性對其卷筒式安裝的影響，選取夾層管的基本參數如表1所示。鑒于層間屬性對于夾層管的壓潰強度具有明顯的影響，選取摩擦模型模擬SHCC夾層與內外層鋼管的層間接觸行為，分別假定層間接觸屬性為光滑接觸，摩擦系數為0.1和0.2。夾層管的內外鋼管均為304不銹鋼管，其彈性模量和泊松比為192 GPa和0.3，平均應力—應變曲線如圖6所示。夾層材料選取纖維加強混凝土（SHCC）材料，室內材料實驗測得不同圍壓條件下的材料應力—應變曲線如圖7所示，采用線性Drucker-Prager模型模擬SHCC夾層材料的力學行為，夾層材料的彈性模量為19.02 GPa，泊松比為0.2，摩擦角為37.05°。

表1 夾層管結構幾何參數表

圖6 內外層鋼管的應力—應變曲線圖

圖7 SHCC夾層材料應力—應變曲線圖

3.2 結果分析與討論

圖8表示夾層管SP1、SP2和SP3在不同層間黏結條件下的軸向塑性應變的變化情況，圖中光滑、01和02分別表示夾層材料和內外層鋼管的摩擦系數分別為光滑無摩擦、摩擦系數為0.1和0.2。由圖8可知，在模擬夾層管卷筒安裝第一階段（0～①），A點處應變逐漸增大，直至達到最大彎曲曲率后，其軸向拉伸應變維持不變。與此同時，C點處的壓縮變形逐漸增大，直至達到最大彎曲曲率后，其軸向壓縮應變維持不變。由圖8-a、c計算結果可知，當模擬卷筒模具半徑一定的條件下，夾層管內外層鋼管壁厚對于夾層管最大軸向塑性應變的影響較小。在模擬卷筒卸載及校直階段（①～③），A點處拉伸應變逐漸降低，C點處壓縮應變絕對值同樣降低。相對于A點的拉伸應變，C點處的壓縮應變受外層鋼管厚度和層間約束的影響相對明顯，具體表現為：外層鋼管厚度越小，校直后的C點處塑性應變越大，在模擬卷筒與校直器尺寸條件下，C點處由壓縮塑性應變變為拉伸塑性應變。與此同時，在較小外層鋼管壁厚條件下，層間黏結屬性對于C點處塑性應變的影響明顯，如圖8-a所示，黏結行為越強，塑性應變越大。隨著夾層管外層鋼管壁厚的增加，層間黏結行為對充C點處塑性應變的影響越小，如圖8-c所示。

圖9表示夾層管SP1、SP2和SP3在不同層間黏結條件下的周向塑性應變的變化情況，與軸向應變的變化規律相同，夾層管層間屬性對于夾層管卷筒式安裝和校直階段的影響較小。然而，通過對比圖9中周向應變的變化情況可知，夾層管外層鋼管的厚度對于夾層管A和C點處周向應變的變化規律影響明顯，具體表現為：在模擬卷筒和校直模具尺寸一定的條件下，C點處周向塑性應變大小隨外層鋼管厚度的增加而降低，當壁厚由2 mm增加至6 mm時，夾層管上卷過程（0～①）產生的塑性應變由0.5%降低為0.1%。與此同時，在校直階段（③～④），隨著厚度的增加，C點處的周向應變由0.1%變為－0.4%，降幅較為明顯。A點周向應變絕對值隨外層鋼管厚度的增加而增加，當厚度由2 mm增加為6 mm時，夾層管上卷過程（0～①）產生的塑性應變由－0.5%變化為－0.6%。與此同時，在校直階段（③～④），隨著厚度的增加，A點處的周向應變由0.3%變為－0.2%。

圖8 卷筒式安裝A、C兩點處軸向塑性應變變化情況圖

圖9 卷筒式安裝A、C兩點處周向塑性應變變化情況圖

表2所示為夾層管SP1、SP2和SP3在校直后截面橢圓度（Δ）變化以及等效塑性應變（PEEQ）的累積情況，通過計算可知，與初始橢圓度（Δ0）相比，校直后SP1管道的橢圓度最大可增大2.9倍，SP2和SP3管道的橢圓度可增大4倍，等效塑性應變累積超過2.3%。鑒于前期研究表明夾層管的初始橢圓度對夾層管的承載能力影響明顯[3]，卷筒式安裝增加的夾層管的截面橢圓度和等效塑性應變的累積，將影響夾層管承載能力。因此，需關注卷筒式安裝后夾層管截面橢圓度變化和等效塑性應變累積對于夾層管抗壓強度的影響。通過對比表2中的數據發現，隨著層間的黏結屬性的增強，校直后夾層管橢圓度的增加的幅度降低，同時也減小了等效塑性應變的累積，有助于改善夾層管道的承載能力。

表2 不同壁厚及層間屬性條件下夾層管卷筒式安裝校直后Δ與PEEQ累積表

4 結論

1）借助ABAQUS有限元分析軟件，建立了夾層管卷筒式安裝數值分析模型，通過與室內全尺寸實驗結果相比較，基于該模型計算求得夾層管上卷和校直階段參考點處的塑性應變與實驗結果的誤差分別為0.7%和0.5%，證明所建立的有限元模型滿足計算精度的要求。

2）通過數值模擬手段分析了夾層管層間接觸屬性和外層鋼管厚度對夾層管卷筒式安裝的影響，計算結果表明層間接觸屬性對于軸向塑性應變和周向塑性應變影響均較小。夾層管鋼管厚度對于夾層管軸向塑性應變影響較小，但其對于夾層管鋼管周向塑性應變影響較為明顯。在較小壁厚條件下，A位置處將產生較大拉伸周向塑性應變，而在較大壁厚條件下，與卷筒接觸一側（C位置處）將產生較大的壓縮周向塑性應變。校直后夾層管道產生較大的橢圓度變化，橢圓度隨著外層鋼管壁厚的增加而增大，同時卷筒式安裝過程產生一定程度的塑性應變累積，以上因素將對夾層管的承載能力產生影響。

3）討論了夾層管卷筒式安裝過程中纏繞和校直階段夾層管層間屬性和外層鋼管厚度等對夾層管塑性應變的影響規律。該塑性應變的存在將增大管道的初始缺陷程度，影響管道的承載能力，為量化卷筒式安裝對外壓作用下夾層管承載能力的影響，需進一步分析卷筒式安裝過程產生的塑性變形對夾層管強度的影響規律，并優化設計相應的卷筒與校直器的結構尺寸。