鄂爾多斯盆地東緣煤巖滲透率的應力和溫度敏感特征

曾泉樹 ，汪志明 *

1 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249

2 中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249

*通信作者, wellcompletion@126.com

0 引言

煤巖是典型的雙孔介質，包括基質孔隙和裂隙網絡，煤層流體在其中的流動性可用滲透率表征[1-2]。裂隙網絡是煤層流體的主要流動通道[3]，其滲透率(毫達西，mD)遠大于基質滲透率(微達西，μD)，除非特別說明，本研究所述的滲透率指的都是裂隙滲透率。盡管流體在煤巖中的流動性主要取決于裂隙網絡的發育程度，若煤巖所受應力或溫度發生變化，都將導致裂隙網絡變形，顯著影響滲透率[4-5]。

在煤巖滲透率測試過程中，應力載荷易控制，測量數據完整，便于揭示煤巖滲透率動態變化機理。因此當前的實驗主要通過控制煤巖所受應力載荷來模擬煤層條件，并利用氮氣、甲烷、二氧化碳和水等實驗流體來測量滲透率隨應力的變化，國內外學者在這方面已開展了大量的研究[6-8]。然而，測試時煤樣的邊界條件與真實煤層條件不同，無法準確反映滲透率變化趨勢[9]，并且當前的研究大都沒有考慮溫度的影響[10-11]。

為了更好地揭示煤巖滲透率動態變化機理，基于煤巖滲透率檢測裝置，通過控制煤巖所受應力載荷模擬單軸應變條件，開展了鄂爾多斯盆地東緣典型煤樣的滲透率測試，并分析了應力和溫度對煤巖滲透率的影響。

1 研究區情況

鄂爾多斯盆地是我國兩大煤層氣產業發展基地之一[12]，煤層氣資源量為(9.62～10.7)×1012m3，約占全國煤層氣資源總量的30%。盆地東緣是煤層氣勘探開發的活躍區域，然而，目前開發情況遠不如預期，這主要是由于該盆地內多個煤層縱向疊置分布，同一產氣煤層埋深起伏大，煤層氣體主要分布在中深部煤層中，開發難度大[13]。

以保德區塊為例，其主力產氣煤層為4#和8#，4#煤層屬于下二疊統山西組[14-15]，為海陸過渡相沉積，平均厚度介于40～60 m；8#煤層屬于上石炭統太原組[16,17]，為海陸交互相沉積，平均厚度介于10～15 m。該區塊內地層呈東高西低沉積，埋深差異可達1500 m，如圖1所示。

在該區塊中，恒溫帶深度為20 m，恒溫帶溫度為10.09 ℃，超過恒溫帶后煤層溫度隨埋深增加線性增大，地溫梯度為0.0291 ℃/m，生產過程中的溫度變化可忽略，如圖2所示。另外，煤層壓力隨埋深增加線性增大，基本等于靜液柱壓力，隨開發進行逐漸衰竭，如圖3所示。盡管該區塊內斷層不發育，分布比較穩定，但巨大的埋深差異將造成煤層環境存在較大區別，溫度差異最高達43 ℃，壓力差異最大達15 MPa。甲烷在中深煤層中的超臨界特性進一步增加了準確描述煤巖滲透率的難度。因此，有必要深入研究溫度和應力對煤巖滲透率的影響，以認清煤巖滲透率在空間中的分布規律及其隨生產的動態變化，并制定合理的開發策略和排采制度。

2 應力和溫度敏感性實驗

2.1 實驗裝置

實驗采用自主研制的可變應力和溫度的煤巖滲透率檢測裝置，已獲國家發明專利授權[18-20]，裝置結構示意圖見圖4。

該裝置包括了煤心夾持系統，氣體循環系統，數據收集與控制系統。煤心夾持器內部的溫度從室溫到100 ℃可調，精度為±0.1 ℃。煤心夾持器的入口壓力、出口壓力、圍壓和軸壓上限分別為30 MPa、30 MPa、50 MPa和20 MPa，穩定度為±0.1%。選用純度為99.5%的甲烷作為實驗流體。所有的傳感器都與數據收集與控制系統相連，實時監測并記錄系統壓力、溫度和流量信息。一旦需要調整實驗溫度或壓力，可直接通過數據收集與控制系統向電磁加熱套、泵、氣體增壓機等控制元件下達指令。

圖1 鄂爾多斯盆地東緣保德區塊地層剖面圖Fig. 1 Stratigraphic section of Baode Block in Eastern Ordos Basin

圖2 鄂爾多斯盆地東緣保德區塊煤層溫度隨埋深的變化Fig. 2 Reservoir temperature versus coal seam depth in Baode Block, Eastern Ordos Basin

圖3 鄂爾多斯盆地東緣保德區塊煤層壓力隨埋深的變化Fig. 3 Reservoir pressure versus coal seam depth in Baode Block, Eastern Ordos Basin

2.2 測試煤樣

實驗所用煤樣取自鄂爾多斯盆地東緣保德區塊4#和8#煤層。從煤層中采出后，立即用塑料泡沫包裹裝箱，并運到實驗室中。收到煤樣之后，使用金剛石鉆頭沿著煤樣的層理面取心，并用液氮作為冷卻劑。這兩個煤樣易碎，取心成功率較低，最終僅得到兩個煤巖樣品，如圖5所示，其直徑為50 mm，長度為100 mm。

2.3 實驗方案

由于生產過程中溫度幾乎不發生變化，而原始儲層壓力基本等于靜水壓力，為了更真實地反映煤巖在就地煤層中所受應力和溫度載荷，首先對煤樣施加特定溫度和應力載荷來模擬原始煤層環境，然后通過改變煤樣的應力載荷來模擬煤層氣開發過程。煤巖滲透率變化主要取決于垂直于層理面的裂隙網絡的變形情況，因此單軸應變條件能較真實地反映生產過程中煤巖所受應力載荷。參照Mitra等人[9]的研究成果，將圍壓設置為孔壓的1.6倍，使煤樣處于單軸應變條件，有效模擬了煤層氣生產過程中煤巖所受應力載荷。煤樣上施加的溫度和應力載荷如表1所示。

2.4 實驗流程

實驗流程參照汪志明等人[18-20]提出的煤巖滲透率檢測方法，具體步驟如下：

(1)將煤樣置于煤心夾持器中，通空氣循環，確保裝置氣密性后抽真空；

(2)將一定量甲烷注入緩沖罐，穩定后開啟緩沖罐進行氣體循環，調整回壓閥，在巖心夾持器進、出口間設置一個小壓差；

(3)參照表1，對煤樣施加特定的溫度和應力載荷來模擬埋深；

(4)持續循環甲烷直至巖心夾持器進、出口流量差可忽略，此時認為煤樣已飽和甲烷，如圖6所示；

(5)煤樣飽和甲烷后，持續5 min記錄進、出口壓力和流量，取平均值，結合達西定律(Darcy’s Law)估算煤巖滲透率；

圖4 煤巖滲透率檢測裝置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the coal permeability testing apparatus

圖5 所用煤樣Fig. 5 Coal specimens used

圖6 巖心夾持器入口與出口間的流量差Fig. 6 Flow rate difference between the inlet and outlet of core holder

(6)同時降低圍壓和孔壓，保證煤樣處于單軸應變條件，有效模擬煤層氣開發過程中煤巖所受應力載荷，如表1所示，變更應力載荷后，穩定120 min，重復步驟(5)；

(7)實驗結束后用真空泵將甲烷抽出，收集到氣體回收罐中。

3 實驗結果及分析

在不同的溫度條件下，這兩個煤樣的滲透率隨水平有效應力的變化如圖7和圖8所示。

表1 煤樣上施加的溫度和應力載荷Table 1 Temperature and stress loadings of coal specimens

圖7 不同溫度下4#煤層煤巖滲透率隨水平有效應力的變化Fig. 7 Permeability versus effective horizontal stress with varying temperatures in coal seam 4#

圖8 不同溫度下8#煤層煤巖滲透率隨水平有效應力的變化Fig. 8 Permeability versus effective horizontal stress with varying temperatures in coal seam 8#

可以觀察到，煤巖滲透率隨水平有效應力的降低近似呈指數增長。然而，在不同的應力載荷下，煤巖滲透率隨溫度的變化規律可能發生轉變，存在臨界水平有效應力。當水平有效應力大于該臨界值時，儲層壓實效應占據主導，煤巖整體膨脹受限。隨著溫度增加，熱膨脹和基質收縮效應都將變強。一方面，煤巖基質的可壓性弱于裂隙，隨著溫度升高，其膨脹速度快于裂隙，將表現為裂隙的閉合和滲透率的降低。另一方面，隨著溫度升高，將解吸出更多的甲烷，引起煤巖基質收縮和滲透率的改善。也就是說，隨溫度升高，熱膨脹和基質收縮效應對煤巖滲透率的影響正好是相反的。結合實驗結果，當水平有效應力大于該臨界值時，煤巖滲透率隨溫度的升高有所降低，但并不顯著。隨水平有效應力的減弱，不同溫度下煤巖滲透率隨水平有效應力的變化曲線都將相交，相交時熱膨脹效應引起的滲透率降低正好被基質收縮效應引起的滲透率改善所抵消，對應的水平有效應力稱為臨界水平有效應力。不同溫度下4#煤層樣品的臨界水平有效應力為1.2～1.9 MPa，而8#煤層樣品的曲線在1.8～2.5 MPa水平有效應力范圍內發生發轉。水平有效應力進一步降低后，此時煤巖所受束縛較小，溫度變化引起的基質收縮比熱膨脹更顯著，表現為裂隙的開啟和滲透率的改善。一旦儲層壓實效應太弱，將無法抑制溫度增加引起的煤巖整體向外膨脹，此時裂隙膨脹速度反而超過基質，與占據主導的基質收縮效應一同促進裂隙的開啟和滲透率的改善。

總體而言，在不考慮煤巖力學性質差異的情況下，煤層深度越深，其原始滲透率越低，但滲透率恢復速度越快。從煤層氣開發的角度來說，開發淺煤層更快收益，而深煤層更具開發潛力。

4 討論

根據量綱和諧理論，對于一個含有m個變量的物理問題，若其中有n個變量相互獨立，這些變量可重新構造成(m-n)個無量綱關系，所構造的無量綱關系仍能客觀真實地反映該物理問題。

對于流體在煤層中的流動性(滲透率k)來說，其影響因素主要包括：煤巖性質(煤巖密度ρc、裂隙體積壓縮系數Cf和熱膨脹系數Cθ)，流體性質(黏度μ)和煤層條件(地溫梯度和有效應力σe)。并且這些影響因素都可通過質量M、時間T、溫度θ和長度L這4個基本量綱進行描述。

消去質量量綱可得：

消去時間量綱可得：

消去溫度量綱可得：消去長度量綱，最終可將滲透率的各種影響因素簡化為3個無量綱關系式：

其中，D1反映了不考慮溫度的條件下，應力變化對煤巖滲透率的影響，無量綱；D2反映了不考慮應力載荷的條件下，溫度變化對煤巖滲透率的影響，無量綱；D3反映了不考慮溫度和應力載荷的條件下，煤巖裂隙性質對煤巖滲透率的影響，無量綱。

本研究使用非線性回歸模型來擬合各煤層的原始滲透率表達式。

其中，C1、C2、C3為回歸分析時所用到的3個擬合系數，無量綱。

對上式兩邊同時取對數，將非線性方程線性化。

將實驗過程中4#煤層煤心施加的應力與溫度載荷、測試流體的黏度、測試樣品的密度、裂隙體積壓縮系數、熱膨脹系數和測得的滲透率數據代入式(7)可擬合得到3個系數。

類似地，將8#煤層煤心的相關數據代入式(7)。

將上述擬合系數代入式(6)可得這兩個煤層的原始滲透率表達式。

利用柳林地區4#煤層不同氣井的試井滲透率數據[15]對該滲透率表達式進行評價，這些井的埋深、儲層壓力、儲層壓力梯度和試井滲透率數據如表2所示。

將表2中的參數代入式(10)，模型預測結果與試井滲透率的比較如圖9和表2所示。可以觀察到，G8井和G9井的兩組滲透率預測值相對誤差達216.67%和750.00%，這可能是由于以下原因造成的：G8井和G9井的煤層埋深為700 m左右，對應煤層溫度為30 ℃左右；但在煤巖滲透率測量過程中，24.1～38.6 ℃范圍內施加的有效應力較小；實驗施加的有效應力與G8和G9井的不匹配可能是造成預測值相對誤差太大的主要原因。另一方面，這兩組試井滲透率值本身較小，容易放大預測值的相對誤差。盡管如此，該地區不同井的滲透率整體預測結果與試井數據吻合良好，大多落于±30%誤差線內，整體平均誤差為28.53%。這意味著該方法能夠快速、有效預測不同深度/不同生產階段煤層的滲透率變化。

表2 柳林地區4#煤層不同井的埋深、儲層壓力、儲層壓力梯度和試井滲透率數據Table 2 Coal burial depth, reservoir pressure, reservoir pressure gradient and well test permeability of No.4 coal seam in the Liulin area

圖9 鄂爾多斯盆地東緣保德區塊4#煤層滲透率預測與試井結果對比Fig. 9 Permeability Predicted and Well Test Results for No.4 Coal Seam, Baode Block, Eastern Ordos Basin

5 結論

(1)煤巖的裂隙變形和滲透率變化是由儲層壓實、基質收縮和熱膨脹三種效應共同造成的，本質上取決于煤巖所受應力和溫度載荷變化。

(2)煤巖滲透率隨水平有效應力的降低近似呈指數增長。

(3)煤巖滲透率隨溫度的變化還取決于其所受應力載荷。當水平有效應力大于該臨界值時，煤巖滲透率隨溫度的升高有所降低，但并不顯著。當水平有效應力小于該臨界值時，煤巖滲透率隨溫度的升高而增大，且水平有效應力越弱，滲透率增幅越顯著。

(4)對于所研究的兩個煤樣，4#煤層樣品在1.2～1.9 MPa水平有效應力范圍內發生反轉，8#煤層樣品在1.8～2.5 MPa水平有效應力范圍內發生反轉。

(5)利用量綱分析法可將滲透率的多種影響因素簡化為表征應力載荷、溫度載荷和裂隙性質影響的3個無量綱關系，并結合實驗研究結果，建立了鄂爾多斯盆地東緣主力產氣煤層的原始滲透率表達式。模型預測結果與試井結果吻合良好，平均相對誤差為28.53%。