基于關聯分析的船舶事故關鍵致因識別

蔣少奇, 陳偉炯， 謝啟苗， 汪金輝， 張盼飛

(上海海事大學 a.海洋科學與工程學院； b.海洋公共安全研究中心； c.商船學院， 上海 201306)

重大船舶事故的研究一直備受國內外學者的關注，目前,主要基于統計模型對事故數據進行分析[1-2]，如泊松模型[3]、負二項(Negative Binomial,NB)模型[4]、有限混合回歸模型和分位數回歸方法等。[5-6]以統計分析作為事故的研究基礎，在事故分析中發揮重要作用。但統計方法往往假定致因間相互獨立，導致可能出現量化分析結果與實際不符的情況。[7-8]事故的發生無疑是復雜致因關聯作用的結果，結合關聯分析方法可有效提高統計結果的準確性。[9-11]目前，關聯分析方法已在交通運輸領域得到應用，如:趙懷鑫等[12]提出基于灰熵法研究國民經濟宏觀因素與公路貨運量和貨物周轉量之間的關聯關系；孫麗萍等[13]基于模糊證據推理和改良灰色關聯度的風險排序方法對浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading,FPSO)原油艙的失效模式進行風險辨識，通過TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)思想解決失效模式和影響分析(Failure Mode and Effects Analysis,FMEA)相同風險優先數(Risk Priority Number,RPN)的問題；YAZDANI等[14]針對復雜的供應鏈決策問題，提出基于工作效能(Quality Function Deployment,QFD)和灰色關聯分析(Grey Relation Analysis,GRA)融合的多屬性決策支持模型，創新性地解決在區間值模糊環境中，由于龐大距離的計算量使決策者難以獲得結果的問題。這些研究成果為GRA的應用奠定重要基礎。

GRA主要通過期望結果與實際序列間的距離確定相似程度，從而準確地反映因素間的關聯性。但傳統關聯方法缺乏對結果的驗證分析，可能出現相同關聯系數值的情況，導致部分因素無法進行關聯度排序。基于熵權灰色關聯與逼近理想解排序的故障樹分析(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution-Fault Tree Analysis,TOPSIS-FTA)方法提供一種思路[13]，將故障樹分析法的最小割集與TOPSIS方法的理想解相對貼近度相結合，得到最小割集作為基本關聯事件的相對貼近度，優化灰色關聯結果。與統計模型分析方法相比，其對樣本量大小和規律性無特殊要求，有較好的實用價值。[15]此外，優化的關聯分析結果可更準確地反映因素關系量化情況，完善關聯結果的驗證，為進一步探究事故內部因素作用機理制定有效預防措施提供參考。故本研究將建立船舶事故致因層次分析模型，并從關聯分析角度構建關鍵致因識別框架。針對灰色關聯結果，基于TOPSIS-FTA和德爾菲(Delphi)法進行優化，再結合權重指標得到最終關聯系數矩陣和關聯度序列，探究一種基于關聯分析的船舶事故關鍵致因識別基本方法。

1 事故致因層次分析模型

船舶事故研究多集中于不同地區船型的風險或后果評估與預測，缺乏對致因的關聯分析與綜合評價。由于船舶事故涉及眾多因素，主要通過統計分析和專家經驗確定致因，如:吳伋等[16]基于文本挖掘技術，根據419起內河航道船舶碰撞事故統計報告明確事故致因；殷杰[17]基于系統理論事故模型和流程方法(System Theoretic Accident Model and Processes,STAMP),從體系-系統的視角多層次分析“桑吉”輪事故致因；BAKSH等[18]利用歷史數據和專家經驗確定北極航行風險因素。

本文通過事故報告分析和專家調研，發現船舶事故的發生與航行狀態和直接致因密切相關，得到碰撞、擱淺和船體受損等事故的主要直接致因及在近岸或受限水域錨泊、在開闊水域航行和正在進行裝卸貨作業等主要航行狀態。并建立船舶事故致因層次分析模型，分為影響因素和航行狀態2個指標層與其各7個分指標層，見圖1。

圖1 事故致因層次分析模型

2 關聯分析框架

由于在事故分析中，往往無法完全掌握各種因素類型，故船舶事故致因屬于灰色系統，通過熵權灰色關聯法可得到因素關聯性。其中，權重系數作為重要度量值，在多因素綜合分析中十分重要，而熵權法由于計算簡便且結果客觀，得到普遍應用。此外，針對灰色關聯結果可能出現的關聯系數值相同的情況，采用TOPSIS-FTA方法得到以最小割集為基本單位的相對貼近度即關聯系數矩陣，優化灰色關聯結果。其中，為使結果更符合實際，通過Delphi法量化專家經驗確定優化系數，得到最終關聯系數矩陣和關聯度序列。鑒于此，本文提出基于熵權灰色關聯與TOPSIS-FTA相結合的關鍵致因識別方法，構建關聯分析框架，見圖2。

3 基于熵權灰色關聯與TOPSIS-FTA相結合的關鍵致因識別方法

針對船舶事故復雜致因的關聯問題，在構建的事故致因層次分析模型基礎上，提出一種熵權灰色關聯與TOPSIS-FTA相結合的船舶事故關鍵致因識別方法。

圖2 事故致因關聯分析框架

3.1 確定權重向量

1) 對統計整理的原始數據進行標準化處理。并設有m×n個評價指標，則標準化后的判斷矩陣為R=(Pjj)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

2) 計算第j項指標的熵值和權重為

(1)

式(1)中：為保證ej∈[0,1]，令Pij=0時，ej=0。

3.2 計算灰色關聯系數矩陣

GRA是通過計算期望結果與比較序列間的距離來確定相似程度，從而揭示關聯性。

設P0={P0(k)|k=1,2,…,n}，Pi={Pi(k)|k=1,2,…,n}

(2)

式(2)中：P0為GRA中的參考序列;Pi作為比較序列，并計算指標的關聯系數ζi為

(3)

式(3)中：ρ為分辨系數，0≤ρ≤1，ρ越小分辨率越大，此處取0.5。

3.3 建立故障樹

由于傳統故障樹往往是對單一指標的分析，使得評價序列陷入局部最優的情況[19]，故通過故障樹分析確定最小割集為事故發生的基本關聯事件，再依次求得其結構重要度、關鍵重要度和概率重要度指標。并結合事故致因層次分析模型，以事故發生為人為指定的頂事件，各指標層為中間事件，分指標層為底事件。假設導致事故發生的中間事件即指標層有K個，相應的各分指標層有S個，建立事故發生故障樹，見圖3。

圖3 事故發生故障樹

3.4 計算理想距離和相對貼近度

通過基于TOPSIS-FTA方法計算最小割集的相對貼近度，優化灰色關聯結果。

1) 通過計算基本關聯事件的3個重要度指標來建立初始矩陣。假設有S個基本事件，每個基本事件有T個指標值，第i個基本事件的第j個指標值記為rij，按行進行標準化并結合指標權重得到加權矩陣

H=(Vij)s×t=(wj×hij)s×t

(4)

式(4)中：第i個基本事件的第j個加權指標值記為Vij;wj為指標權重;hij為rij的標準化值。

(5)

i=1,2,…,s;j=1,2,…,t

(6)

3.5 確定最終關聯系數矩陣及關聯度

基于Delphi法確定優化系數，得到最終關聯系數矩陣，每行基本事件關聯系數記為θi。結合船舶狀態指標權重計算得到影響因素的關聯度序列ri為

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(7)

式(7)中：為確定優化系數a和b，將海事院校和機構專家分為資深船長、海事專家和安全領域學者等3組，對計算結果的實際符合程度進行評估。

4 實例分析與驗證

將船舶事故關鍵致因識別方法應用于油船溢油事故中，對1970—2017年溢油量為700 t及以上的重大油船溢油事故統計數據(源自國際油船船舶所有人污染聯合會2017年油船溢油事故報告)進行分析，并從研究結果對方法適用性進行驗證。

4.1 實例分析

4.1.1確定權重向量

由事故致因層次模型分析可得船舶溢油事故統計數據，見表1。

由權重式(1)計算可得船舶狀態指標的事故權重，見表2。

表2 溢油事故致因指標權重表

4.1.2計算灰色關聯系數矩陣

假設存在影響因素使事故必然發生，為參考序列X0，并按影響因素行進行標準化，計算結果見表3。

表3 標準化數據統計表

通過式(2)計算各實際影響因素到參考序列的距離，得到關聯系數矩陣ζ為

(8)

式(8)中：矩陣每行分別為影響因素指標X1～X7;每列分別為船舶狀態指標S1～S7，矩陣值為計算所得的因素間關聯系數。

4.1.3計算相對貼近度

(1) 通過事故發生故障樹的分析來確定最小割集為基本關聯事件，如在開闊水域航行時發生碰撞;

(2) 計算各基本事件的3個重要度指標，建立初始矩陣，并結合指標權重，通過式(3)和式(4)計算得到相對貼近度矩陣C為

(9)

式(9)中：每一行為影響因素；每一列為船舶狀態；矩陣數值為各最小割集的相對貼近度。

4.1.4確定最終關聯系數矩陣及關聯度

通過相對貼近度矩陣優化灰色關聯結果，由式(5)計算得到事故致因的關聯矩陣θ為

(10)

再結合船舶狀態指標權重，計算得到影響因素指標的關聯度矩陣r為

[0.536 0.540 0.414 0.347

0.556 0.411 0.310]T

(11)

基于Delphi法和成對比較的9級標度法來量化專家經驗[20]確定優化系數。為避免成對比較次數過多影響專家判斷，提取相同系數值出現次數最多的行列項即X2、X3和X4與S2、S3和S6，作為矩陣特征量進行成對比較，共9組。最后，依次得到3組共15名專家的打分，標準化后求得優化系數分別為0.8和0.2。而在關聯矩陣中每一行為影響因素，每一列為船舶狀態，矩陣數值為各因素的關聯系數，因素越相關則關聯系數值越大。

通過上述計算，可得船舶狀態指標在各關聯因素中所占的權重。S5占據最大的權重為36%，其次是S1為22%。而對于因素間的關聯性，關聯系數矩陣見圖4。圖4中:標簽為各關聯系數值及其對應的事故數，比較可發現統計數據中并沒有發生事故的因素組合，卻有著導致事故發生的關聯效應。如在S2時設備故障，其并沒有在事故統計數據中體現，但卻與事故的發生有著關聯系數為0.292的關聯性。結合航行狀態指標權重求得影響因素的關聯度序列，見圖5。

圖4 因素關聯系數

圖5 關聯度序列圖

由圖5所知:X5、X2和X1是引發溢油事故的關鍵致因。其中，X5的關聯度稍高，且與其關聯性最大的船舶狀態是S6。因為,裝卸的石油和其相關產品具有易燃易爆的性質[21]，一旦部分泄漏導致起火將引發重大溢油事故。而X1與其對應的S1和S2。因為,在錨泊過程中駕駛人員極易放松值守而造成碰撞，且若發生碰撞可能會造成船體受損，設備故障等一系列附加關聯因素，使得發生溢油事故的概率大大增加。此外，其他事故致因的影響相對較小。最后，為使關聯度評價結果更清晰，將關聯度與事故統計數進行標準化比較，見圖6。圖6中:折線為關聯度;數據點為相對應的事故統計數。由圖6可知：發現事故統計數較少的因素卻有著導致事故發生較強的關聯效應如X6、X4等。

圖6 結果比較圖

4.2 結果驗證

基于熵權灰色關聯與TOPSIS-FTA相結合方法得到油船在加油作業時發生X5、S1時發生擱淺或在錨泊狀態時發生X1是事故關鍵致因。且在《IMO溢油風險評價手冊》中，也是分別得到重點關注的航行狀態和風險評價的主要影響因素[22]，結果表明符合實際，驗證研究方法的適用性。

5 結束語

1) 本研究提出一種基于關聯分析的船舶事故關鍵致因識別方法，為事故預防措施的采取提供參考。并通過識別框架構建和實例運算得到，油船在加油作業時發生X5、在錨泊狀態發生X1和在航行狀態發生X2是溢油事故的關鍵致因。

2) 利用TOPSIS-FTA方法確定最小割集為基本關聯事件，得到相對貼近度矩陣，對灰色關聯結果進行優化，解決可能出現相同關聯系數值情況。并基于Delphi法確定優化系數，量化專家經驗，使計算結果更符合實際。

3) 基于關聯分析可發現事故統計數較少的因素,卻有著導致事故發生較強的關聯效應如人為因素、設備故障等，及其對應的關聯船舶狀態如正在進行裝卸貨和加油作業，可為后續在船舶航行風險建模中指標的選取提供參考。