基于極限平衡法和強度折減法的邊坡穩定性研究

李瀚林，陳曉青

（遼寧科技大學礦業工程學院，遼寧鞍山 114051）

礦產資源的開發是國民經濟發展的重要保障，露天開采因其生產規模大、勞動效率高以及生產成本低等諸多優點被廣泛地應用于國內外礦山[1]。在露天開采過程中，邊坡的穩定是礦山安全生產的重要保障。隨著露天采礦技術的不斷發展和地表資源的大規模開發，露天礦山的開采深度和高度正不斷增加[2]，露天礦的開采也從地表淺埋式逐漸變成深凹露天礦，更有一部分礦山逐漸由露天轉為地下開采[3-4]。露天開采深度的增加勢必導致露天礦邊坡的不斷加高，這也對邊坡的穩定性有了更高的要求。

露天礦邊坡的穩定性研究經歷了漫長的探索過程，目前已形成系統的分析方法，主要分為定性分析和定量分析。其中，定性分析分為地質歷史分析法、工程地質類比法和圖解法；定量分析分為極限平衡法、數值分析法和可靠性分析法；數值分析法又可以詳細分為有限元法FEM[5]、邊界元法BEM[6]、離散元法DEM[7]、流形元法NMM[8]、無單元法EFM、塊體系統不連續變形分析DDA[9]和快速拉格朗日分析法FLAC[10]等。在可見的未來，綜合運用多種手段進行研究將成為邊坡穩定性分析的必然趨勢。

1 礦山概述與工程地質分區

1）礦山概述。甲基卡鋰輝石礦位于川藏高原東南邊緣的，該礦采用露天開挖方式，采用公路運輸開拓，總體開采方法采用自上而下的水平分層法開采。該礦開采后將在東部、西部和北部形成30～90 m、在南部形成130 m 的露采邊坡。開采地層為石英片巖和偉晶巖，石英片巖屬圍巖，質地相對較軟，薄層～中厚層狀，節理裂隙發育，物理力學性質較差，不利于邊坡的穩定性。

2）工程地質分區。邊坡工程地質分區是依據邊坡形狀高度、所處位置巖性、結構面產狀、工程地質巖組的分布特征以及地下水狀況等要素進行的。分區的原則，即是將上述要素基本相同或一致的區域劃分為同一工程地質分區。根據該礦實際情況并結合前述分區的原則，依據“邊坡所處位置、邊坡高度、巖體優勢結構面產狀及與邊坡的組合關系”等要素，并在參考設計院設計的該礦山的資源開發利用方案露天境界采掘終了平面圖的基礎上，將露天邊坡境界分為4 個工程地質區：N、S、E、W 區。邊坡分區如圖1。

圖1 邊坡分區

2 巖體力學性質與工程地質

2.1 巖體力學參數研究

為了獲得邊坡巖體力學參數，為后續的分析奠定數據基礎，進行了一系列試驗測試項目，包括巖石塊體密度試驗、單軸抗壓強度試驗、單軸壓縮變形試驗、抗拉強度試驗。試驗涉及2 種含水狀態：室內天然狀態和飽水狀態。為了根據巖石力學參數獲得巖體力學參數，采用費辛柯法、格吉法、經驗折減法、節理巖體的CSIR 工程地質分類法和巖體內摩擦角換算法等多種方法對其進行研究，最終選取的巖體力學參數見表1。

表1 礦區邊坡巖體力學參數

2.2 工程地質巖體質量評價

巖體質量評價是進行工程設計與施工的基礎。本次評價采用的分級評價方法為RQD 值分級法。該方法由Deere 于1967 年提出，RQD 值等于巖心中長度等于或大于10 cm 的巖心累計長度與鉆進總長度之比，即：

RQD 值反映了巖體被各種結構面切割的程度。由于RQD值的指標意義明確，獲取較為容易，因此被工程領域廣泛采用。該方法依據RQD 值的判據將巖體劃分為5 級[11]。

現場測繪的石英片巖（圍巖）節理間距中大于10 cm 的占測繪總長度的62.93%，偉晶巖（礦石）節理間距中大于10 cm 的占測繪總長度的67.67%。根據分級標準，石英片巖（圍巖）的RQD 分級為Ⅲ，分級描述為較好；偉晶巖（礦石）的RQD 分級為Ⅲ，分級描述為較好。

3 邊坡穩定性

3.1 極限平衡分析

邊坡定量穩定性分析的核心就是用一定方法按某滑坡模式確定邊坡在既定條件下的穩定性系數。極限平衡法以其計算簡便且結果足以滿足工程需要而廣泛采用，它從強度儲備的概念來定義穩定性系數，通常是把抗滑力與下滑力之比稱為穩定性系數，依對條塊的劃分及對條塊間的相互作用關系所作的假定不同而發展了很多的方法。

本次對邊坡進行極限平衡分析的剖面數為2個，即P08 和P0A 勘探線剖面，其中P0A 計算S 邊坡的穩定性，P08 探線剖面南、北端分別計算E、W方向邊坡的穩定性，分析剖面的露天邊坡高度為120 m。對該礦邊坡的2 個剖面3 個邊坡穩定性分區進行如下3 種工況的分析：①自重+地下水，［K］=1.20；②自重+地下水+爆破振動力，［K］=1.15；③自重+地下水+地震力，［K］=1.10；［K］為許用安全系數。由于簡化Bishop 方法所求的邊坡安全系數值可反映邊坡穩定性的實際狀態，具有計算的速度快且結果可靠等優點，故以之為本次穩定性研究評價的主要方法。該方法假定分條間作用力保持水平方向，即假定只有水平推力作用，不考慮分條間的豎向剪力，這時圓弧滑動面的穩定性安全系數為：

式中：kj為第j 次迭代時穩定性安全系數，Ci為第i 塊巖體的黏聚力，MPa；Li為條塊i 的底邊長，m；Wi為條塊i 的質量，kg；αi為條塊i 底邊與坐標軸水平面的夾角，（°）；Ui為條塊i 上作用的水平力，N；φi為第i 塊巖體的內摩擦角，（°）；Qi為條塊i 上的作用上的水平力，N。

邊坡穩定性的極限平衡分析結果見表2。

表2 邊坡各分析剖面安全系數計算結果

從表2 中可以看出，各邊坡穩定性分區在工況①、工況②、工況③下，計算所得邊坡整體安全系數均大于許用安全系數1.20、1.15、1.10，邊坡整體是穩定的。

3.2 強度折減法

強度折減法于1975 被Zienkiewicz 最先提出，并于1992 年被Matsui 等命名為強度折減法。與有限元法結合額有限元強度折減法，比極限平衡法具有更多優點。強度折減法的基本原理是將邊坡強度參數的值除以1 個系數F，得到1 組新的值，然后作為新的資料參數輸入計算。直到計算不收斂時，此時的系數被稱作最小穩定安全系數，邊坡達到極限狀態并發生剪切破壞，同時可得到邊坡的破壞滑動面。表達式如下：

式中:C 為巖體的黏聚力，MPa；F 為折減系數，φ為內摩擦角，（°）；C′、φ′為折減后的巖體黏聚力和內摩擦角。

根據該礦露天邊坡的工程地質特征，選取具有典型意義的POA 和P08 勘探線剖面作為分析剖面，分別建立E、S、W 3 個有限元分析模型進行平強度折減法計算。分析程序采用加拿大巖土工程分析軟件Phase2.8.0。E 區邊坡模型強度折減法計算的過程如圖2，W 區邊坡模型強度折減法計算的過程中如圖3，S 區邊坡模型強度折減法計算的過程如圖4。

圖2 E 區邊坡強度折減法計算過程

圖3 W 區邊坡強度折減法計算過程

E 區強度折減系數F 取值分別為1.62、1.55、1.5，從圖中計算的邊坡內最大剪應力和剪切破壞區的發展狀況來看，邊坡坡頂及坡腳存在剪切破壞區，隨著折減系數的增大，坡頂剪切破壞區逐步向坡體內延伸，坡腳剪切破壞區逐步向上發展，當折減系數增大到1.5 時，剪切破壞區在坡體中部貫通，邊坡產生整體破壞，滑面形狀為近似圓弧形，滑動模式為圓弧滑動。

圖4 S 區邊坡強度折減法計算過程

W 區模擬的結構面范圍較大，坡角附近均設置有傾外結構面，導致剪應力分布主要集中于臺階部位，說明在W 區邊坡的實際分布中，應著重注意邊坡臺階穩定性，結構面順向邊坡應著重注意臺階的平面型滑動。W 區邊坡模型強度折減法計算安全系數的過程中，整體的破壞方式主要為較緩傾結構面為底滑面，后部追蹤陡傾外結構面作為后裂面的平面滑動破壞方式。

S 區強度折減系數F 取值分別為1.5、1.47、1.45，從圖中計算的邊坡內最大剪應力和剪切破壞區的發展狀況來看，邊坡坡頂及坡腳存在剪切破壞區，隨著折減系數的增大，坡頂剪切破壞區逐步向坡體內延伸，坡腳剪切破壞區逐步向上發展，當折減系數增大到1.45 時，剪切破壞區在坡體中部貫通，邊坡產生整體破壞，滑面形狀為近似圓弧形，滑動模式為圓弧滑動，滑面后部追蹤結構面發育，符合一般規律。

4 結語

1）通過該礦的現場工程地質調查、室內巖石實驗以及工程地質巖體的質量評價。結果表明：石英片巖的綜合質量等級為III 級，為中等巖體；偉晶巖礦脈的綜合質量等級為III 級，為中等的巖體。

2）按照“邊坡所處位置、邊坡高度、巖體優勢結構面產狀及與邊坡的組合關系、其他影響邊坡穩定性”4 大要素，將該礦露天境界分為用于邊坡穩定性研究的4 個工程地質區：E、W、S、N 區。

3）通過對2 個分析剖面、3 個邊坡穩定性分區在3 種工況下邊坡穩定性的極限平衡分析和強度折減法分析。結果表明：邊坡的滑動模式為“圓弧型滑動”或“圓弧+順層型滑動”，得出在現有設計情況下該礦露天采場最終境界邊坡整體是穩定的，現有臺階坡角角度較為合理。