卸載型異常高壓地層壓力預(yù)測方法

張禎祥 楊進(jìn) 孫挺 閆莉 張亦馳 歐啟彬 李文拓

1. 中國石油大學(xué)(北京)；2. 武警后勤學(xué)院；3. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司

南海樂東區(qū)域地處歐亞板塊、太平洋板塊和印澳板塊的交匯處，高溫高壓特征顯著，深部地層由于高溫導(dǎo)致流體膨脹和生烴作用而產(chǎn)生異常高壓，是典型的卸載型高壓區(qū)域。樂東區(qū)域具有豐富的油氣地質(zhì)儲量，精準(zhǔn)預(yù)測地層壓力是確保樂東區(qū)域油氣資源安全高效開發(fā)的壓艙石，不僅可以保障樂東區(qū)域油氣資源的安全開采，同時也對其他卸載型高壓區(qū)域的勘探開發(fā)具有借鑒意義，從而保障我國海上能源的安全供應(yīng)。

地層壓力精準(zhǔn)預(yù)測面臨諸多難題，傳統(tǒng)的地層壓力預(yù)測方法如 Eaton法［1］、等效深度法［2］、dc指數(shù)法［3-4］等，均是基于泥頁巖的不平衡壓實原理，不適用于不平衡壓實以外的異常高壓機(jī)制；對于比較復(fù)雜的地層無法獲得真正連續(xù)的地層孔隙壓力剖面，不適用非泥巖地層；正常壓實趨勢線的確定通常帶有主觀性，需要在實踐中進(jìn)行修正［5］；對于非連續(xù)沉積地層，通常需要建立多條正常壓實趨勢線，增加了趨勢線確定的難度。

針對以上難題，國內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Bowers［6-7］基于流體膨脹產(chǎn)生的卸載型高壓，針對泥頁巖地層首次提出了考慮卸載機(jī)制的地層壓力預(yù)測模型，但Bowers模型僅適用于泥頁巖地層，沒有考慮巖性、孔隙度因素對壓力預(yù)測結(jié)果的影響。Han［8］基于砂泥巖石室內(nèi)聲波實驗結(jié)果，指出影響砂泥巖聲波波速的因素主要有孔隙度、泥質(zhì)含量和有效應(yīng)力。Eberhart［9］基于Han的室內(nèi)分析結(jié)果，建立了考慮巖性、孔隙度和有效應(yīng)力等因素的巖石聲波波速經(jīng)驗?zāi)Ｐ停枋隽丝紫抖取⒛噘|(zhì)含量和有效應(yīng)力對巖石中縱波波速的綜合影響規(guī)律，但該方法沒有考慮地層的異常高壓成因機(jī)制。樊洪海［10］基于Eberhart建立的波速經(jīng)驗?zāi)Ｐ停贸隽丝v波波速經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷耐ń猓⒖v波波速經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了推廣，建立了利用測井資料預(yù)測地層壓力的綜合解釋方法，但該方法也沒有考慮地層的異常高壓成因機(jī)制。目前缺乏一種結(jié)合卸載高壓成因機(jī)制，同時考慮巖性、孔隙度和有效應(yīng)力等因素影響的地層壓力預(yù)測模型。

通過研究創(chuàng)建了一種針對卸載高壓成因機(jī)制，同時考慮巖性、孔隙度和有效應(yīng)力等因素影響的地層壓力預(yù)測模型，解決了樂東區(qū)域卸載型異常高壓預(yù)測精度較低的難題，同時也為其他卸載型高壓區(qū)域的地層壓力預(yù)測提供借鑒。通過開展室內(nèi)聲波測試實驗，分別建立了聲波波速與有效應(yīng)力、巖性和泥質(zhì)含量的函數(shù)關(guān)系。實驗結(jié)果表明，聲波波速與有效應(yīng)力呈指數(shù)型關(guān)系，聲波波速與孔隙度和泥質(zhì)含量的平方根呈線性關(guān)系；然后利用線性疊加原理，建立了改進(jìn)的Bowers地層壓力預(yù)測模型。

1 模型建立

1.1 物理模型

樂東區(qū)域是典型的卸載型高壓區(qū)域，由于地溫梯度高，在深部地層產(chǎn)生流體膨脹和生烴作用，形成異常高壓的卸載機(jī)制。根據(jù)樂東區(qū)域的異常高壓成因機(jī)制，建立了卸載型高壓的物理模型如圖1所示。

圖1 樂東區(qū)域卸載機(jī)制高壓物理模型Fig. 1 High-pressure physical model of the unloading mechanism in Ledong area

1.2 力學(xué)模型

根據(jù)圖1中的物理模型，通過分析樂東區(qū)域的巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)，同時結(jié)合有效應(yīng)力定理：地層壓力與有效應(yīng)力之和等于上覆壓力，構(gòu)建了樂東區(qū)域的地層壓力力學(xué)分析模型。如圖2所示，其中σ為上覆地層壓力，MPa；p為地層壓力，MPa；σev為垂直有效應(yīng)力，MPa。

圖2 地層壓力力學(xué)模型Fig. 2 Mechanical model of formation pressure

1.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖2的力學(xué)模型，得出樂東區(qū)域卸載型高壓的數(shù)學(xué)模型。其中地層壓力等于上覆壓力減去有效應(yīng)力，通過構(gòu)建巖石聲波與有效應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系，間接求得地層壓力。利用地層密度測井曲線，通過積分獲得上覆地層壓力為

式中，ρ為上覆巖層的地層平均密度，g/cm3；H0為研究井段目的層的深度值，m；ρb為上覆巖層的地層測井密度，g/cm3；H為研究井段的起始深度，m；v為聲波波速，m/s。

1.4 模型求解

模型研究中參考了樂東區(qū)域卸載成因段(井深4 000～4 100 m)的巖石強度特征、礦物組分和巖石物性參數(shù)(密度、孔隙度、滲透率、泥質(zhì)含量)，制作含有不同孔隙度和泥質(zhì)含量的砂泥巖人工巖心并開展室內(nèi)聲波測試實驗，研究卸載機(jī)制下巖石聲波波速與泥質(zhì)含量、孔隙度和有效應(yīng)力的關(guān)系。測試巖心均在氮氣飽和情況下開展測試，同時均采用縱波測試。

(1)波速與有效應(yīng)力的關(guān)系。分別選取2塊不同孔隙度的砂巖巖心和2塊泥質(zhì)砂巖巖心，巖心A的孔隙度為5.6%，泥質(zhì)含量為30.4%；巖心B的孔隙度為8.7%，泥質(zhì)含量為12.8%；巖心C的孔隙度為8.9%，泥質(zhì)含量為0%；巖心D的孔隙度為12.3%，泥質(zhì)含量為0%。在圍壓70 MPa、垂向應(yīng)力90 MPa、溫度160 ℃下模擬地層溫壓條件，通過不斷增加孔隙壓力，使有效應(yīng)力不斷降低，觀察巖石縱波波速與有效應(yīng)力的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 波速與有效應(yīng)力實驗曲線Fig. 3 Relation between acoustic velocity and effective stress

根據(jù)測試結(jié)果可得，卸載機(jī)制下巖石聲波波速隨有效應(yīng)力的降低而減小。分別將4塊巖心的實驗數(shù)據(jù)利用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，各曲線擬合效果較好，擬合系數(shù)均超過0.98。可以得出巖石聲波波速與有效應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系為

式中，A、B、C為相關(guān)系數(shù)，無因次。

(2)波速與孔隙度的關(guān)系。分別選取6塊不同孔隙度的人工砂巖巖心，模擬地層溫壓條件(圍壓70 MPa，垂向應(yīng)力 90 MPa，溫度 160 ℃)，通過不斷增加孔隙壓力，使有效應(yīng)力不斷降低，觀察卸載機(jī)制下巖石縱波波速與孔隙度的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 波速與孔隙度實驗曲線Fig. 4 Relation between acoustic velocity and porosity

通過測試結(jié)果可得，巖石聲波波速與巖石孔隙度近似呈現(xiàn)出線性關(guān)系，聲波波速隨著巖石孔隙度的增加而線性降低，利用實驗結(jié)果擬合出的函數(shù)關(guān)系為

式中，φ為孔隙度，%；D、E為相關(guān)系數(shù)，無因次。

(3)波速與泥質(zhì)含量的關(guān)系。分別選取6塊泥質(zhì)含量不同，孔隙度相似的泥質(zhì)砂巖人工巖心，模擬地層溫壓條件(圍壓70 MPa，垂向應(yīng)力90 MPa，溫度160 ℃)，通過不斷增加孔隙壓力，使有效應(yīng)力不斷降低，觀察卸載機(jī)制下巖石縱波波速與泥質(zhì)含量的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 波速與泥質(zhì)含量實驗曲線Fig. 5 Relation between acoustic velocity and shale content

通過測試結(jié)果可得，巖石聲波波速與泥質(zhì)含量的平方根近似呈現(xiàn)出線性關(guān)系，聲波波速隨著巖石泥質(zhì)含量平方根的增加而線性增加，利用實驗數(shù)據(jù)擬合出的函數(shù)關(guān)系為

式中，Vsh為泥質(zhì)含量，%；F、G為相關(guān)系數(shù)，無因次。

利用線性疊加原理，得出聲波波速與有效應(yīng)力、孔隙度和泥質(zhì)含量的函數(shù)方程為

式中，a、b、c、d、e為相關(guān)系數(shù)，無因次。

2 結(jié)果討論

2.1 改進(jìn)Bowers模型克服了原始Bowers模型中對巖性的限制

原始Bowers模型中卸載方程的適用條件僅局限于泥頁巖地層，模型中沒有考慮巖性和孔隙度對聲波波速的影響。改進(jìn)Bowers模型綜合考慮了有效應(yīng)力、孔隙度和泥質(zhì)含量對聲波波速的影響，新模型中考慮的因素更加全面。原始Bowers模型的卸載方程為

式中，σmax為卸載開始時的最大垂直有效應(yīng)力，MPa；U為泥巖彈塑性系數(shù)，無因次；M、N為相關(guān)系數(shù)，無因次。

從2個模型的表達(dá)式中可以看出，式(8)中沒有孔隙度和泥質(zhì)含量，波速方程的影響因素只有有效應(yīng)力和相關(guān)系數(shù)；而式(7)中，等式的右側(cè)包含有效應(yīng)力、孔隙度和泥質(zhì)含量，同時還有相關(guān)系數(shù)。

2.2 改進(jìn)Bowers模型解決了原始Bowers模型卸載方程中波速的理論缺陷

對于原始Bowers模型的卸載方程，當(dāng)有效應(yīng)力無限接近于0時，聲波波速則是無限接近于海水波速1 524 m/s；而真實的地層壓實情況為，當(dāng)有效應(yīng)力趨于0時，聲波波速處于海水波速與開始卸載時的最大波速之間。如圖6所示，當(dāng)有效應(yīng)力趨近于0時，兩個模型的計算結(jié)果差距較大。改進(jìn)Bowers模型得出的聲波波速處于最大波速與海水波速之間，改進(jìn)模型的計算結(jié)果更符合實際情況。

圖6 改進(jìn)的Bowers模型與原始Bowers模型對比Fig. 6 Comparison between the modified Bowers model and the original one

2.3 改進(jìn)Bowers模型顯著提高了地層壓力預(yù)測精度

分別將改進(jìn)Bowers模型的預(yù)測結(jié)果和原始Bowers模型的預(yù)測結(jié)果與樂東區(qū)域各井的地層壓力實測值進(jìn)行對比。如圖7所示，改進(jìn)Bowers模型預(yù)測結(jié)果的平均誤差為2.6%，原始Bowers模型預(yù)測結(jié)果的平均誤差為10.2%，改進(jìn)Bowers模型的預(yù)測精度較高，滿足現(xiàn)場要求。

圖7 改進(jìn)的Bowers模型與原始Bowers模型預(yù)測結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of prediction result between the modified Bowers model and the original one

3 結(jié)論

(1)通過室內(nèi)聲波測試分別得出了聲波波速與有效應(yīng)力、孔隙度和泥質(zhì)含量的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建了改進(jìn)的Bowers地層壓力預(yù)測模型，解決了樂東區(qū)域卸載型高壓地層壓力預(yù)測不準(zhǔn)的難題，極大提高了樂東區(qū)域的地層壓力預(yù)測精度，同時也為其他卸載型高壓區(qū)域的地層壓力預(yù)測提供指導(dǎo)。

(2)改進(jìn)的Bowers地層壓力預(yù)測模型中參數(shù)變量相對較多，預(yù)測精度對區(qū)域的依賴性較強，后續(xù)研究中應(yīng)盡量搜集多口井的相關(guān)數(shù)據(jù)，擴(kuò)充基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，使得擬合出的地層壓力預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果精度更高。