橫向載荷作用下小水線面雙體船結構校核與優化

張 旭， 蔣學敏

(中國艦船研究設計中心， 湖北 武漢 430064)

0 引 言

小水線面雙體船(Small Waterplane Area Twin-Hull Ship, SWATH)具有耐波性優良、操縱性強、航向穩定性佳、甲板面積大等優點[1]，特別能適應要求全天候作業、具有穩定作業平臺特性的特種艦船之需，因此SWATH自研發以來日益引起各造船強國的濃厚興趣，得到快速發展和廣泛應用[2]。

與常規的單體船不同，SWATH船體一般由2個分別為流線型的水下潛體、連接水下潛體與上船體之間的狹片狀雙支柱體和高出水面的上層船體3部分組成[3]。由于其結構形式的特殊性，在特定海況下其2個片體可能承受不同方向的波浪載荷(橫向載荷)作用，這種作用在船舶與波浪諧搖時最大，且方向相反，從而對橋體產生很大的橫向彎矩，使得連接橋和支柱結合處(拱腰)受到的應力較大，因此，橫向載荷工況通常是SWATH最危險的載荷工況[4]。該型船舶結構受力情況復雜且較常規船形不同，結構尺寸選擇和強度校核沒有成熟的規范可參照成為SWATH結構設計的主要難點。另外，SWATH吃水對重量的變化較敏感。重量越大，吃水越深，橫向載荷就越大，橋體底部受到的砰擊就越嚴重，這些對于結構都非常不利。如何合理分布、優化控制結構重量既是SWATH的設計難點，也是關鍵技術之一。對全船開展有限元仿真分析，研究其結構強度并清晰地展示該型船舶的應力分布特性，進而有針對性地開展結構優化設計，在確保結構安全的基礎上嚴格控制結構重量。

1 結構設計

結構設計的主要內容：在總體設計的基礎上，通過合理的結構布置、構件尺寸選用、材料選用等手段解決船體的強度及剛度問題。SWATH獨特的外形決定了其結構的橫向強度和剛度較差，而其在波浪中最嚴重的外力方向又恰恰是橫向的。因此，SWATH的結構設計應以船體的橫向強度指標為主。現結合某1 000噸級SWATH實例介紹結構設計方案及要點：

(1) 主船體采用高強度鋼，上層建筑采用普通鋼。

(2) 采用橫骨架式和較小的肋距(500 mm)，以保證該船的橫向強度。

(3) 主甲板以下船體為保證總強度的主船體，特別是橋體結構，是承擔橫向彎矩和扭矩的強力結構，相應部位予以特別加強。主船體部分設有連接橋抗扭箱體，箱體內縱壁與片體內舷對齊，設置包括前后箱體端壁在內的數道主橫艙壁，并盡量延伸到片體中，成為片體的橫隔壁，每4檔設置強框架，以保證主船體橫向強度。

(4) 片體內設置濕甲板，采用雙層結構以保證甲板的強度和剛度，提高橋體的剖面模數，增強橫向強度及抗砰擊能力。片體內包括前后橋端壁設數道水密艙壁，是片體承受橫向強度的主要結構。每4檔設置強框架，以避免水下部分的外力僅通過橫艙壁傳遞到橋體而產生應力集中，并增加片體自身剛度，提高其橫向承載能力及抗碰撞能力。

2 結構校核

由于SWATH結構設計無簡化校核方法，因此采取有限元仿真方法校核其最危險工況即橫向載荷工況下結構強度是否滿足要求。

2.1 有限元模型

為了更真實地模擬目標SWATH在橫向載荷作用下的結構響應，建立全船長度范圍內的有限元模型進行計算，并基于對稱原則在寬度方向上簡化為半寬模型。

模型采用右手坐標系，即原點設于船尾縱中剖面基線處，x軸為沿船長方向指向船首方向為正，y軸為沿水平方向向左舷為正，z軸為垂向由原點向上為正。

根據結構的實際受力狀態將各類構件用下列單元類型模擬：

(1) 板殼元：甲板、外板、縱艙壁、橫艙壁，縱桁、橫框架腹板及高度大于250 mm的扶強材腹板等。板單元大小縱向取肋距，橫向及垂向取縱骨間距。形狀盡量接近正方形，邊長比不超過1∶3。在開孔或結構交接處采用少量三角形單元過渡。

(2) 梁元：板材上的縱橫骨材、縱橫艙壁上的扶強材、支柱及其他腹板高度小于250 mm的T型材等。梁單元的設置考慮其實際偏心情況。

(3) 桿單元：強框架上小的加強筋、縱桁及橫框架面板，腹板高度大于250 mm的T型材的面板、肘板面板及其他板邊緣的面板等。

根據所選材料，屈服極限分別為355 MPa及235 MPa，材料參數為E=2.01×1 011 Pa，μ=0.3，ρ=7 850 kg/m3。根據中國船級社《鋼質海船入級規范》[5]第二篇第18章雙體船附錄1雙體船結構強度直接計算第5.1節相關內容，許用應力如表1 所示。

表1 許用應力 N/mm2

有限元模型如圖1所示。

2.2 邊界條件

根據中國船級社《鋼質海船入級規范》[5]及《小水線面雙體船指南》[6]的要求，在船中對稱面上取對稱邊界條件(y軸方向位移Ty=0、x軸方向轉角Rx=0、z軸方向轉角Rz=0)，在首尾端拱腰與縱中剖面交點處取自由支持邊界條件(尾端點處x軸方向位移Tx=0、z軸方向位移Tz=0；首端點處z軸方向位移Tz=0)。

2.3 載 荷

為確定計算載荷，開展自航模型外載荷試驗。試驗工況有：0 kn/12 kn航速、4級/5級/7級海況、橫浪/順斜浪/尾斜浪/頂浪各種工況的組合。

根據試驗結果，最大橫向載荷發生在0 kn航速、橫浪、5級海況下。根據耐波性理論，設計載荷取試驗值有義值×1.86×2倍安全系數，即船體所承受的橫向力為18 701 kN。通過與林吉如等[4]和SIKORA[7]的研究成果進行對比，此載荷量級合理，因此采用此載荷作為計算載荷開展仿真計算。

計算時以水壓力的形式模擬最大橫向載荷的狀態，即用不同的水頭高度施加外殼板內側與外側的水壓力，使其橫向總量與最大橫向載荷相當，并且按其垂向總量換算結構的垂向加速度。經換算，內側殼板水壓力水頭高度為5.00 m，外側殼板水壓力水頭高度為8.70 m，載荷如表2所示。

表2 載荷列表

根據上述內容及表2計算可知：總的橫向載荷(向內)為18 726 697 N(1 909 t)；等效重力加速度為4.130 171 6 g；此時外側水壓力合力作用點高度為2.900 m；內側水壓力合力作用點高度為1.667 m；總的橫向力合力作用點高度為3.174 m。

2.4 計算結果

2.4.1 變形及應力結果

由仿真計算結果可知目標SWATH的最大位移為7.38 mm，出現在艉部舷側板，如圖2所示。

圖2 變形云圖

板單元最大應力發生在主橫艙壁上支柱與拱腰交接處，橫艙壁及強框架上板單元中面von Mises應力的分布情況如圖3所示，其余部位板單元中面von Mises應力最大值如表3所示。

圖3 板單元應力云圖

表3 板單元應力分布 MPa

梁單元最大應力出現在強框架上，各部位梁單元最大應力值如表4所示。

表4 梁單元應力分布 MPa

桿單元最大應力出現在強框架上，各部位桿單元最大應力值如表5所示。

表5 桿單元應力分布 MPa

2.4.2 結果分析

由第2.4.1節結果可知：整船的最大合成應力為388.24 MPa，最大剪應力為168.69 MPa，出現在主橫艙壁上；另外，強框架上的合成應力、剪應力亦超出許用應力標準，強框架上的梁單元及桿單元的合成應力均超出許用應力標準。

橫艙壁上最大應力發生在支柱與拱腰連接的根部，也是全船應力最大的地方。橫向強框架上最大應力也發生在支柱與拱腰連接的根部，均由支柱與拱腰連接部位的結構突變造成。另外，甲板1、甲板2 及拱腰終止處以前的結構(下潛體、支柱及內外側殼板)成為橫向彎曲的懸臂結構，懸臂結構的根部應力較大。

船底(拱腰及支柱內側板)上最大應力發生在其與橫艙壁、橫向強框架交接處，尤其靠近首尾端部位。這些局部高應力是由橫艙壁、橫向強框架構件上較大的應力引起的。相對而言，這些局部部位上，與橫艙壁的交接處，應力比與橫向強框架交接處的應力更大，這是由于橫艙壁比橫向強框架結構強一些。

甲板上最大應力發生在與橫艙壁、橫向強框架交接處，尤其靠近首尾端部位，這是由橫艙壁、橫向強框架構件上較大的應力引起的。另外，上層建筑結構雖然板厚相對較小，但仍然提供足夠大的橫向剛度，因此在上層建筑前端、后端和側壁處均有應力集中現象。

縱艙壁作為內部縱向構件，不直接承受橫向載荷，因此除箱體側壁外的各處縱艙壁上的應力均較小。

外殼板(包括支柱外側板)直接承受波浪載荷作用，并通過橫向構件將載荷向外傳遞，因此在其上面的最大應力發生在與橫艙壁交接處。

1號平臺作為支柱內的縱橫向連續構件，是支柱區域主要的承力構件，且1號平臺的高度布置在支柱與拱腰連接鄰近部位，因此在其上面的應力較大。2號平臺及3號平臺位于下潛體區域，且根據布置特點，結構在局部區域間斷，不作為主要承力構件，因此在其上面的應力較小。

下潛體位于底部，受力相對較小，且外形光順，因此，下潛體板、下潛體中的肋骨、水平桁及垂直桁等構件應力水平均較低。

綜上可知，在橫向載荷作用下，SWATH高應力區主要分布在拱腰與支柱相交處的外側殼板、內側殼板、橫艙壁、橫框架及甲板上，這些位置均為SWATH特殊外形特點造成的結構突變區域，而其內部平臺、縱艙壁上的應力水平均較低。根據上述SWATH結構及應力分布特點，即可有針對性地對SWATH進行結構優化設計。

3 結構優化設計

3.1 優化方案

結合第2.4節計算及分析可得出SWATH的結構設計及優化思路：設計時應考慮拱腰與支柱相交處突變部位的光順過渡，并應著重對拱腰與支柱相交處的外側殼板、內側殼板、橫艙壁、橫框架及甲板予以加強，以保證結構強度；甲板及拱腰終止部位端部形成懸臂結構，受力較大，因此對于懸臂根部也應進行局部加強；對于高度位于支柱與拱腰連接部位附近的主要連續承力平臺，可通過增加平臺板面積及增加板厚等措施予以加強；對于上層建筑前端、后端、側壁部位的甲板結構，亦應通過增加板厚或在對應位置設計甲板構件等方法緩解應力集中；對于受力較小的部位，如除箱體側壁外的各處縱艙壁及2號平臺板等，可在滿足強度要求的基礎上酌情進行重量優化。

針對目標SWATH實例采取如下優化設計：在首尾端每兩檔肋位的2號平臺與甲板2之間增加“半”強框架；所有強框架在2號平臺與甲板2之間的腹板加厚，減小1號平臺與甲板2 之間減輕孔的面積，并且加大開孔面板的尺寸；所有主橫艙壁在甲板 2以下部分的板材加厚，尤其是支柱與拱腰(內側)及舷側(外側)交接的根部；甲板1在與上層建筑交接的局部(首尾端、側壁部位)的板材加厚；1號平臺板材加厚，并減少開孔；對除箱體側壁外的各處縱艙壁及2號平臺板材進行重量優化。

3.2 校核結果

3.2.1 變形及應力結果

經計算，目標SWATH的最大位移為 6.84 mm，出現在艉部舷側板，如圖4所示。與原方案計算結果相比，最大位移發生的位置基本沒有變化，但數值減小，可見優化后結構的剛度有較大的提高。

圖4 優化設計后變形云圖

優化設計后，板單元最大應力發生在主橫艙壁上支柱與拱腰交接處。圖5展示了橫艙壁及強框架上板單元中面von Mises應力的分布情況，各部位板單元中面von Mises應力最大值如表6所示。

圖5 優化設計后板單元應力云圖

表6 優化設計后板單元應力 MPa

優化設計后，梁單元最大應力出現在強框架上，各部位梁單元最大應力值如表7所示。

表7 優化設計后梁單元應力 MPa

優化設計后，桿單元最大應力出現在強框架上，各部位桿單元最大應力值如表8所示。

表8 優化設計后桿單元應力 MPa

3.4.2 結構強度分析

通過優化設計前后的計算結果分析可知：優化設計后，結構中最大合成應力及剪應力仍位于橫艙壁上，合成應力最大值降到237.00 MPa，剪應力最大值降到121.03 MPa，均已滿足許用應力指標要求；另外，優化后強框架上最大合成應力及剪應力也有較大降幅，分別為202.38 MPa及108.77 MPa，能夠滿足許用應力指標要求；強框架上的梁單元及桿單元的合成應力均大幅下降，分別為169.40 MPa及124.90 MPa，能夠滿足許用應力標準；縱艙壁及平臺經過優化后，應力水平略有提高，但仍能夠滿足許用應力指標。

由此可見，通過優化設計所有構件均能滿足許用應力指標要求，且整體應力分布更為均勻合理，同時達到重量控制的目的。

4 結 語

采用有限元分析方法，研究SWATH在橫向載荷作用下的結構強度，并清晰地展示結構上的應力分布特點。提供適用于SWATH的有限元建模方法及準則、載荷轉化及施加方法、約束方法等內容，對同類船舶的校核工作具有較好的指導意義。

通過研究可知，SWATH在橫向載荷作用下，應力水平通常很高，且各區域應力分布差異懸殊。在此研究基礎上，可有針對性地選取結構布局、構件尺寸等優化設計方案，如：對已設計船舶可進行局部結構優化，加強薄弱部位，提升整體承載能力；對新設計船舶可在設計初期就選用優化方案，如采取雙平臺、箱體結構等形式提高局部強度及剛度；對于結構突變的支柱與拱腰交接等部位，采取大圓弧連接、平緩過渡、減少局部應力集中等方法，使結構更好地適應復雜的波浪環境，在確保結構安全的基礎上達到嚴格控制結構重量的目的。