基于流程模板的有限元分析教學研究

陳煥明 蔣榮超

（青島大學機電工程學院，山東 青島 266071）

0 引言

仿真技術從20 世紀70 年代在航空航天及汽車行業得到普及應用以來已走過了漫長的道路，如今仿真已用于各行業的產品設計與制造，從纖維到宇宙飛船[1]。 計算機仿真技術有力地推動了機械設計水平的提高。 隨著計算機仿真能力的進步，其由輔助驗證工具逐漸融合到機械設計全周期，轉變為推動機械設計優化創新的重要技術手段。有限元分析是計算機仿真技術的重要組成部分，可以有效地模擬機械結構在受力、受熱等各種載荷下的應力、應變、頻率及溫度分布情況[2]。

隨著大型商業有限元仿真軟件的開發和應用，有限元技術已經從高深的理論轉變為機械設計及制造技術人員應該具備的工具。

許多學校已將有限元分析列入教育計劃，以培養學生的仿真驅動設計的能力[3]。 有限元算法對于本科生艱澀難懂[4-6]，大型商業有限元仿真軟件功能又紛繁復雜。為讓學生在有限的課時內掌握有限元這樣的分析工具，在教學實踐中，將典型仿真分析工況抽象成模板， 針對不同的單元類型反復地應用模板進行分析。 經過幾輪練習，學生可基本掌握有限元在機械設計中的仿真分析技術。

1 有限元分析的流程

機械產品面對的使用工況千變萬化，有限元分析需要對其進行仿真分析。 為了更好地進行仿真分析，可以將仿真分析劃分成典型的分析類型，這樣有助于更好理解掌握有限元分析的過程。一般有限元分析的流程，如圖1 所示。對仿真分析任務進行分析，研究仿真的重點和目的，確定分析的類型和建模要點。 根據仿真的需要對建模所需的幾何進行處理。有限元分析的幾何建模，主要有兩種途徑：一種途徑是將3D 模型導入有限元前處理軟件；另一種是在有限元前處理軟件中建立模型。通過三維軟件建立的模型導入前處理軟件中，有些細節和結構對于有限元分析結果沒有影響，但對網格劃分卻影響很大。因此，必須對幾何進行處理。 根據有限元仿真的目標和類型，以及所分析零部件的結構特點，選擇網格的類型；定義材料屬性以及網格屬性；根據有限元分析的類型確定邊界條件并施加載荷。上述步驟完成后，定義載荷步，提交求解器計算。 計算完成后，進行后處理，查看計算結果。

圖1 有限元分析流程圖

2 典型分析的模板

有限元分析作為功能強大的計算機仿真工具幾乎可以完成機械構件所有受力，受熱情況下應力和應變仿真， 也可以計算機械構件振動模態振型和頻率。線性應力、應變仿真分析是機械構件受力工況下仿真分析的基本應用。機械構件的振型和頻率是機械設計中NVH 設計的基礎。 有限元仿真分析可以有效地得到機械構件的模態特性。 本文以線性應力、應變分析和模態分析為例，介紹分析模板的應用。

線性應力、應變仿真分析模板。機械構件的線性應力、 應變分析主要特征是需要根據構件在現實工況下的受力和約束，對有限元模型進行施加約束和載荷。線性分析仿真分析模板如圖2 所示。

圖2 線性分析仿真分析模板

教學過程中從最簡單、常見的簡支梁開始。 簡支梁是一種常見的結構形式， 主要特征是一端固定，另外一端承受載荷。 根據簡支梁的受力特點，在有限元模型中，將固定端的節點約束六個自由度，另一端，將載荷均布于節點。簡支梁的受力與約束，如圖3 所示。

圖3 簡支梁有限元分析簡圖

模態分析是研究機械結構動力特性一種方法，在工程振動領域得到廣泛的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一階模態都其特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。模態分析分為約束模態分析和自由模態分析。 模態分析的參數設定包括階數和頻率范圍。設定求解器分析類型，提交求解。 模態分析仿真分析模板如圖4 所示。

圖4 模態分析仿真分析模板

3 反復練習

教學過程采用傳統講授和反轉課堂相結合的形式進行。 有限元仿真有許多知識性和規范性的內容，需要系統地講授。 同時，有限元仿真分析又是實踐性強的技術。 需要讓學生課上掌握知識與技術，課下能針對具體的仿真案例進行建模及仿真分析。

有限元建模中針對不同的機械結構采用相應的網格。結構上一個維度的尺寸遠遠大于其他兩個維度的尺寸，而且截面規則，可采用一維網格，如圖5 所示。結構上一個維度的尺寸遠遠小于其他兩個維度的尺寸，而且等厚，可采用二維網格，如圖6 所示。 結構上三個維度上的尺寸接近宜三維網格， 如圖7 所示。每一種網格形式都設計典型的教學案例。應用針對常用模板可以應用。 每一個教學案例，都需要學生分組先討論建模的步驟，然后討論如何將流程和模板應用到具體的教學案例中。 討論結束選學生講解演示。 根據各組討論及演示的結構給出學生們的平時成績以調動學生的積極性。

圖5 一維單元案例

圖6 二維單元案例

圖7 三維單元案例

4 結論

筆者通過流程和模板的模式，結合傳統講授和反轉課堂的綜合教學模式， 總結教學中的經驗和不足，創新教學理念， 培養學生獨立思考和創新實踐能力，使學生成為掌握有限元分析的新型CAE 工程師。