基于多車協作優化的沖突消解模型

成 英，趙建有，汪 磊

(1.天津職業技術師范大學汽車與交通學院，天津300222；2.長安大學汽車學院，西安710064；3.天津中德應用技術大學汽車與軌道交通學院，天津300350)

0 引 言

近年來，為提高交叉口行駛安全性，國內外學者提出基于間隙接受模型，基于運動學的矢量圖法，基于資源鎖的沖突表算法，先到先服務(FCFS)模型等沖突消解算法[1-3]，基本思想是以假設路口優先級為前提，主要采用減速或等待的保守駕駛策略規避沖突，沒有考慮車輛間相互協作功能，限制了自動駕駛車輛的路口通行潛能.

目前，智能車輛與智能交通設施可以實現車與車、車與交通設施之間的數據交互，面向自動駕駛環境的多車協同控制成為研究熱點.王龐偉等[4]在車—車通訊條件下，基于滑模控制設計多車協同響應的避撞方法，通過分配前、后車輛的加速度，實現協同避撞的目的.L.EVIN[5]使用混合整數線性規劃模型協調自動駕駛車輛在沖突點的通過時間，并借助滾動時間窗的方式優化最優解.F.AYAZI[6]建立基于混合整數線性規劃的自動駕駛交叉口控制模型，優化自動駕駛環境下交叉口的車輛到達時間和行駛車速.然而，當多輛車從不同方向接近同一路口時，缺乏對某種危險駕駛行為協同響應的研究.本文提出基于多車協作優化的沖突消解模型，通過無線通信技術實現兩車的狀態信息共享，將多車看成一個整體，利用控制理論等方法計算分配給相互沖突車輛的期望速度規劃，達到協作行駛的目的.同時，在多車協作行駛未能規劃出聯合行動或者協作響應超時，系統將以非協作行駛作為輸出，保證自動駕駛車輛沖突消解的穩定性和魯棒性.

1 沖突分析與判定

多個車輛即將進入交叉口沖突區域時，系統首先使用通行侵入區域時間差PET(Post Encroachment Time)參數對交叉口潛在沖突進行評估，作為描述車輛之間任意角度碰撞的重要指標[7-8].

Tpet參數定義為前車離開交叉口區域與后車進入交叉口區域的時間差.

式中：TV11為前車V1 進入侵入區域的時間；TV12為前車V1 駛離侵入區域的時間；TV21為后車V2 進入侵入區域的時間；TV22為后車V2 駛離侵入區域的時間.

參考文獻[8]確定的交叉口沖突閾值，Tth取值3 s，將實時計算的Tpet與沖突閾值Tth比較，進行交叉口交通沖突識別.當Tpet＞Tth時，表示不存在潛在沖突，車輛保持原有速度通過交叉口；當Tpet≤Tth時，表示存在潛在沖突，車輛需要采取沖突消解策略避免碰撞危險.

2 系統框架

假設無信號路口所有車輛均配備V2X(Vehicle to X)通信系統，且通信效果良好，每個車輛能夠實現車—車通信，實時、準確地獲取通信范圍內周圍車輛的運動狀態信息，車輛通行過程中無行人和非機動車干擾.

本文提出基于多車協作優化的沖突消解方法，如圖1所示.通過車—車通信將行駛在道路上的車輛協同行駛，使之成為一個系統整體運行；若多車協作未能規劃出聯合行動或者協作響應超時，系統將以非協作行駛作為輸出，保證自動駕駛車輛沖突消解的穩定性和魯棒性.

系統通過車—車通信(Vehicle-to-Vehicle Communication，V2V)獲得周圍車輛的實時駕駛狀態信息，車載傳感器實時監測目標車輛駕駛狀態信息.當判斷無信號路口存在潛在沖突時，給沖突車輛發送協同請求，當車載沖突消解單元協同行駛時，以優化通信范圍內車輛聯合收益為目標，實現群集中車輛間的自主協同行駛；當沖突車輛無法協同時，僅考慮目標車輛個體收益，采取減速避讓的保守策略避免沖突.底層控制單元執行系統發出的車輛操控指令，更新通信范圍內的所有車輛狀態信息，使不同行駛方向的車輛可以同時相互穿插地通過交叉口，提高道路通行能力.

圖1 無信號交叉口自動駕駛車輛沖突消解方法Fig.1 Conflict resolution method for autonomous vehicles at non-signalized intersections

3 模型構建

3.1 模型目標函數

當交叉口車輛進入沖突區域時可能發生碰撞危險，一般通過加速、勻速、減速3種行駛策略避免危險，相互沖突車輛的每一組不同加速度組合都是沖突消解中的策略之一.沖突消解問題用3組元素描述，參與者表示為第i輛目標車輛Vi、第j輛沖突車輛Vj，即S={Vi,Vj},i∈N,j∈M，其中，N為目標車輛總數，M為沖突車輛總數.將目標車輛Vi的動作空間定義為AVi={aAcc,aCon,aDec}，其中，aAcc為加速，aCon為勻速，aDec為減速，沖突車輛Vj的動作空間定義為Avj={aAcc,aCon,aDec}，用笛卡爾積A=AVi×AVj表示聯合行動空間.多車協作目標是為系統選擇一個聯合行動，使得整體駕駛收益最大，其中，聯合行動收益由目標車輛收益和對沖突車輛影響兩部分構成.將沖突消解問題構建為帶約束的非線性優化模型，則交叉口沖突消解的總收益為

式中：(ai,aj)為第i目標車輛與第j沖突車輛的聯合行動空間；vi(t)、vj(t)、ai(t)、aj(t)分別為t時刻第i目標車輛與第j沖突車輛的速度、加速度；Li(t)、Lj(t)為t時刻車輛i、車輛j到沖突點的距離；fVi(ai,aj)、fVj(ai,aj)為車輛聯合動作時第i目標車輛與第j沖突車輛能夠獲得的駕駛效益；p為車輛間合作系數，取值[0，1]，p=0 表示車輛間為非合作關系，p=1 表示車輛間為完全合作關系；t0、td為車輛進入和離開沖突區域范圍的時間，即加速度規劃起止時間；αmin、αmax為車輛控制所允許的加速度限值；vmin、vmax為交叉口所允許的車輛行駛速度限值.

3.2 駕駛收益計算

駕駛收益不僅與車輛所處狀態有關，還與車輛間沖突程度有關，故使用安全性、快速性和舒適性指標來體現決策主體的駕駛收益函數[8].

(1)安全性.

安全是交叉口通行過程避免碰撞的首要指標.假設ΔT表示車輛到達沖突點的時間差，ΔT越小，表示車輛沖突激烈程度越大，駕駛收益越小.安全性收益計算為

式中：Ti、Tj分別為t時刻第i目標車輛與第j沖突車輛到達沖突點的時間.

(2)快速性.

快速性收益指車輛期望以較快的時間通過交叉口，通過速度變化體現快速性收益，即

式中：Δvi、Δvj為車輛i、車輛j在Δt時間內的速度變化.

(3)舒適性.

舒適性收益主要考慮車輛縱向加速度變化，加速度變化過大會導致舒適性下降，故選擇加速度變化量反應.舒適性收益為

式中：Δai、Δaj為車輛i、車輛j從第t-1 時刻到第t時刻的加速度變化，包含沖突消解策略集中的所有動作行為.

綜上，每個車輛駕駛收益函數表示為

式中：f(?)為歸一化計算；α、β、γ分別為安全性、快速性、舒適性指標權重，滿足α+β+γ=1.

3.3 模型求解

針對帶約束的非線性優化問題，采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)進行求解，算法中每代最優解由適應度函數保存，經過幾次迭代，能夠得到“全局”最優解，遺傳算法的適應度函數[7]表示為

求解流程如下所示：

Step 1 預設遺傳迭代總次數Γ，種群規模B，優化模型約束滿足式(2).

Step 2 根據約束條件隨機產生B組遺傳個體，組成初始種群.

Step 3 根據車輛運動模型式(8)更新車輛位置、速度等，分別得到各遺傳個體(加速度組合)下沖突區域車輛的行駛軌跡.

Step 4 利用GA算法分別求解各遺傳個體下的加速度優化解，得到沖突區域車輛最優參考行駛軌跡，并根據式(6)得到交叉口整體駕駛收益.

Step 5 根據式(7)，分別評價并標記各遺傳個體.

Step 6 評判所有遺傳個體，如果到達迭代總次數Γ，則輸出最優個體及其最優解，并停止計算；否則，進入Step 7.

Step 7 以適應度函數值為依據選擇再生個體，并對其進行交叉變異生成下一代新個體，匯總得到新一代種群，進入下一次迭代，每一代迭代計算均需要滿足約束條件，并返回Step 3.

求解過程中，將車輛軌跡估算與啟發式優化算法相互嵌套，即通過得到新遺傳個體，根據車輛運動模型式(8)更新車輛軌跡估計.Li(t)、vi(t)及ai(t)為車輛i在時刻t的位置、速度與加速度，滿足

式中：Li(t+1)、Lj(t+1)、vi(t+1)、vj(t+1)分別為車輛i、車輛j在下一時刻的位置、速度；φi、φj分別為車輛i、車輛j的航向角度.

4 實驗驗證

4.1 仿真場景

假設無信號交叉口車輛V1由南向北直行行駛，車輛V2由東向西直行行駛，車輛V3由北向東左轉行駛，可能形成沖突點1、沖突點2、沖突點3，如圖2所示.運用matlab 進行數值模擬仿真實驗，為盡可能得到全局范圍內的最優集，在遺傳算法的種群初始化、選擇、交叉和變異中保證最優集的有效性，取種群為50個個體，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，運算最大代數為200 代，步長為0.5 s.仿真實驗參數設置如表1所示.

圖2 無信號交叉口自動駕駛車輛沖突消解仿真場景Fig.2 Experiment of collision resolution of vehicles at intersections

4.2 實驗結果

以目標車輛V1與沖突車輛V2形成的沖突點2為例進行結果分析，當系統判斷存在潛在沖突(TPET≤Tth)時，車載沖突消解單元選擇協作行駛，開始執行沖突消解優化算法，如圖3所示.

表1 仿真實驗參數設置Table 1 Parameter setting of simulation experiment

圖3 車輛V1 與V2 協作行駛時沖突消解仿真結果Fig.3 Conflict resolution result of vehicle V1 and V2 by cooperative driving strategy

由圖3可知，沖突消解時長為18步長，目標車輛V1提高車速，在T=11 s 時率先通過沖突點；沖突車輛V2降低車速，在T=15 s 時滯后通過沖突點.使得不同行駛方向的車輛可以同時相互穿插通過交叉口，有效解決路口沖突時通行權分配問題，避免碰撞危險.

為進一步驗證模型的魯棒性，選擇傳統非協作沖突消解算法[3-4]與模型對比.非協作行駛時，假設沖突車輛V2具備優先通行權，目標車輛V1以個體收益為目標執行沖突消解算法.如圖4所示.

圖4 車輛V1 與V2 非協作行駛時沖突消解仿真結果Fig.4 Conflict resolution result of vehicle V1 and V2 by non-cooperative driving strategy

由圖4可知，沖突消解時長為22步長，沖突車輛V2保持原有速度，在T=13 s 時優先通過交叉口，目標車輛V1采取減速避讓策略，在T=16 s 時滯后通過沖突點.

對協作式與非協作式沖突消解模型進行多次實驗，對改善路口沖突消解時間、整體收益、平均速度、平均收益及不良加速度方面的性能進行對比分析，結果如表2所示.

表2 協作式與非協作式沖突消解模型的對比分析Table 2 Analysis of cooperative and non-cooperative conflict resolution models

由表2可知：兩車沖突消解過程中車輛V1平均收益為0.061 9，車輛V2平均收益為0.089 0，整體駕駛收益有所提高，各利益體間的收益更加均衡；與非協作式沖突消解相比，沖突消解時間縮短4個步長，交叉口平均單車延誤減少約1 s，平均減少量約為5%；多車沖突消解過程中各車輛間的平均收益更為均衡，沖突消解時間縮短8 個步長，交叉口單車平均延誤減少約1.5 s，平均減少量約為5%.因此，基于多車協作優化的沖突消解方法，對于提高道路通行能力具有一定意義.

5 結 論

考慮無信號交叉口多個自動駕駛車輛共享路權的局面，本文提出一種基于多車協作優化的沖突消解方法，優化了自動駕駛車輛沖突時的速度規劃，實現群集車輛間的自主協同行駛.本文的主要貢獻在于：

(1)沖突消解主要遵循無碰撞要求，通過最大化聯合行動的駕駛整體收益進行速度規劃，使得不同行駛方向的車輛可以同時相互穿插地通過交叉口，有效解決了交叉口道路通行權不清楚時的沖突消解問題.

(2)車載沖突消解單元集成了協作與非協作規劃的兩種行駛模式，在前者未能規劃出聯合行動或者協作響應超時，系統將以非協作行駛決策作為輸出，保證自動駕駛車輛沖突消解的穩定性和魯棒性.

(3)通過設置協作與非協作式沖突消解仿真實驗，基于多車協作優化的沖突消解模型實現整體收益最大化，且各利益體間的收益更為均衡，與傳統非協作沖突消解相比沖突消解時間減少，交叉口單車平均延誤減少約1～2 s，平均減少量為5%左右，提高了道路通行能力，驗證了本文模型的有效性與魯棒性.需要指出的是本模型僅針對交叉口多車協同時進行速度優化，并未對車輛行駛路徑規劃作深入研究，該問題可作為未來研究的重點，對于提高自動駕駛車輛交叉口通行能力具有重要意義.