冰雪條件下中國駕駛員跟馳行為及模型研究

楊龍海，張 春，仇曉赟，吳應濤，李 帥，王 暉

(1.哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，哈爾濱150090；2.深圳市城市交通規劃設計研究中心股份有限公司,廣東深圳518000；3.深圳高速工程顧問有限公司，廣東深圳518000；4.中國路橋工程有限責任公司，北京100011)

0 引 言

冰雪條件下，由于不同駕駛員感知和反應狀況不同[1]，在跟馳行駛過程中對速度、間距等因素的控制較正常天氣條件產生各異性變化，對交通流運行造成不同程度干擾.學者研究了冰雪條件對平均行車速度[2]、通行能力[3]、平均車頭時距[4]等宏觀交通流參數的影響，受實驗數據獲取困難等因素影響，對冰雪條件下微觀層面駕駛員行為特性的研究較少.Hjelkrem等[5]定義了跟馳情況下駕駛員選擇風險等級指標(Chosen Risk Index，CRI)，以正常條件為參考，發現冰雪條件下駕駛員會調整自己的行為，CRI 降低，寓意著駕駛員在冰雪條件下會降低所選擇的風險指數.跟馳行為建模方面：多數跟馳模型沒有對駕駛人如何思考及采取措施的過程進行合理闡述[6]，尤其是在冰雪條件這一復雜駕駛環境下.Yang等[7]考慮冰雪條件下實時最大減速度的影響改進了智能駕駛員(Intelligent Driver Model，IDM)模型，并將改進模型應用于自適應巡航系統，在兩種場景下進行仿真，改進模型顯示出比IDM 模型更好的效果，但該模型未考慮駕駛員的行為特性.為更真實地描述不同駕駛員在冰雪條件下的跟馳行為，需考慮冰雪條件這一環境因素，引入對比研究，結合不同駕駛員行為特性，構建新的車輛跟馳模型.

本文組織駕駛員進行正常條件和冰雪條件下的車輛跟馳試驗，采集駕駛員駕駛行為數據，采用任務難度均衡理論構建人類因素模塊，將其引入改進的IDM 模型中，從而構建冰雪條件下考慮駕駛員行為特性的跟馳模型.使用實車跟馳試驗采集到的軌跡數據對模型進行標定和驗證.結果顯示，引入人類因素參數可以較好地體現冰雪條件下駕駛員行為特性的變化，新模型在6個仿真場景中的表現都優于傳統IDM 模型，且表現出更好的魯棒性.

1 冰雪條件下考慮駕駛員行為特性的跟馳模型構建

1.1 數據來源

在哈爾濱市長江路禧龍大街至繞城高速間的路段上開展實車跟馳試驗，試驗設備采用厘米級P3-DT 北斗高精度定位測向接收機，采樣頻率5 Hz.試驗包括不同速度下的穩定跟馳試驗及不同幅度的加減速試驗.招募哈爾濱市本地駕駛員11人，分別在正常條件和冰雪條件下開展試驗.11名駕駛員均為男性，年齡在24～32 歲(均值Mean 為27.4 歲，標準差STD 為2.69)，均持有C1 及以上駕駛證，駕齡均大于3年.

每種條件下，試驗分2組進行，第1組6人(1～6號)，第2 組6 人(1 號，7～11 號)，1 號為頭車，預先對1號車設置速度值以進行車隊速度控制.穩定跟馳狀態下，頭車開啟定速巡航系統，此時頭車速度標準差小于0.09 km?h-1，以既定速度勻速行駛，后隨車輛以近似速度跟隨行駛.穩定跟馳數據是從后隨車輛速度與頭車速度近似時提取出來的.正常條件下，試驗共采集有效數據點284 218 條，每名駕駛員平均駕駛時間1.4 h，平均行駛里程30 km.

北方寒冷地區降雪后冰雪路面形態通常經歷如下過程：開始降雪之后，路面積雪受車輛碾壓首先形成一層粗糙的冰膜；隨著降雪繼續和車輛碾壓，路面形態變為輕度壓實雪；而后由于城市大規模清雪措施的開展，覆雪冰膜路面成為冰雪條件下最常見的路面形態，存在時間也相對較長，對城市交通的影響較大.因此，本文選取覆雪冰膜路面形態作為研究重點，在這該種冰雪路面形態下進行車輛跟馳試驗.6號駕駛員因個人原因未參與試驗，其余均與正常條件一致.冰雪條件下，試驗共采集有效數據點313 890條，每名駕駛員平均駕駛時間1.7 h，平均行駛里程35 km.

1.2 數據分析

對比分析駕駛員在穩定跟馳狀態下的車頭時距，車頭時距標準差及兩個參數在冰雪條件下的變化幅度，結果如表1所示.

表1 車頭時距變化對比Table 1 Comparison of time headway changes

穩定跟馳狀態下：除4 號、9 號外，其余7 名駕駛員在冰雪條件下均選擇更大的車頭時距；除7號駕駛員外，其余8 名駕駛員的車頭時距波動幅度(標準差)出現不同程度的降低.這說明絕大部分駕駛員在穩定跟馳過程中采取了明顯的風險補償行為，且操作更加謹慎.

分析前、后車速度差與后車加速度的分布區間及頻率，如圖1和圖2所示.發現，速度差與加速度的分布區間均收窄，中心區域出現頻率上升，這說明冰雪條件下駕駛員更傾向于采取與前車一致的速度行駛，從而避免頻繁的加減速操作.圖3和圖4是對加速度分布區間的統計，表明正常條件下駕駛員的加減速度區間寬而分散，而在冰雪條件下駕駛員的加減速度的分布區間窄而集中(均值μ相同，均方差σ由0.447 降低至0.347)，說明冰雪條件下駕駛員采取的加減速度值更小，這也符合冰雪條件下駕駛員的謹慎心理及其外在表現.

1.3 理論背景

Fuller[8]從人類因素的角度提出任務能力交互(Task Capability Interface,TCI)模型，其中，駕駛任務的難度主導著駕駛員行為.該模型中，任務難度(Task-Difficulty,TD)產生于駕駛能力與任務需求之間的動態交互作用.駕駛員的駕駛能力受駕駛員結構特征(如通過教育和培訓而形成的知識和技能)和生物學特征(如感知敏銳度、反應時間和視覺敏銳度)限制.

圖1 正常條件速度差與加速度分布Fig.1 Velocity difference and acceleration distribution under normal conditions

圖2 冰雪條件速度差與加速度分布Fig.2 Velocity difference and acceleration distribution under snow and ice conditions

任務需求則受環境條件(如路面條件、能見度)，車輛特性(如發動機功率、制動和駕駛員輔助系統)，車輛相對于其他道路使用者的速度和位置等因素綜合作用.TCI模型通過駕駛能力與任務需求之間的交互作用體現車輛的受控或碰撞的狀態.當駕駛能力超過任務需求時，駕駛任務難度低，車輛運行處于駕駛員的控制之下；當因多種可能原因導致任務需求超過駕駛能力時，駕駛任務難度升高，車輛會有失控風險.TCI模型機理如圖5所示.

圖3 正常條件加速度頻率分布直方圖Fig.3 Frequency distribution histogram distribution under normal conditions

圖4 冰雪條件加速度頻率分布直方圖Fig.4 Frequency distribution histogram distribution under snow and ice conditions

圖5 TCI 模型機理圖Fig.5 Task-capacity interface mode

TCI模型的關鍵假設是任務難度均衡理論.根據該理論，駕駛員通過調節車速、車頭時距等控制變量，持續實時地做出決策，將感知到的駕駛難度維持在其可接受的范圍內.如果感知到的任務難度高于可接受的極限，例如在冰雪路面條件下，由于路面冰滑，駕駛員大多會降低速度，增大間距，以降低任務難度水平至可接受極限內.駕駛員所針對的任務難度范圍是由他們感知到的從事某一特定難度水平任務的能力和動機決定的.

1.4 跟馳模型構建

1.4.1 任務難度模塊構建

本文參考Saifuzzaman[9]的假設，將任務需求與駕駛能力之間動態交互視為任務需求和駕駛能力的比值.Fuller指出，在任何情況下，任務需求都可以用車輛的速度和與前車的間距來解釋.在其他條件相同的情況下，速度越快或間距越小，用于決策和響應的時間就越短，從而導致任務需求增加.

駕駛員的駕駛能力因存在很多難以觀測變量(如生物學特征)，難以測量.有研究發現，駕駛經驗與車頭時距選擇之間存在負相關，經驗豐富的駕駛員比新手更有可能保持較短的車頭時距[10].跟馳行駛過程中，車頭時距驟減會使認知和心理方面的風險感知上升，感知到的風險越大越耗費精神來應對，在這種情況下駕駛員會認為駕駛任務困難、危險、不舒適.因此，本文假設駕駛員能力與駕駛員期望車頭時距選擇負相關，即駕駛能力越強，期望車頭時距越小.

冰雪條件下駕駛員對自身駕駛行為進行修正，引入認知風險參數(δn)捕捉冰雪條件對不同駕駛員駕駛行為的影響.δn＞0 表示駕駛員受冰雪環境影響，感知到駕駛能力降低的風險；δn=0 表示駕駛員未受當前冰雪環境的影響；δn＜0 表示駕駛員不僅未采取風險補償措施，反而表現出更激進的行為.綜上，構建任務難度模塊為

式中：Dn(t)為第n號駕駛員在t時刻感知到的任務難度；vn為第n號車輛的瞬時速度；Tn為第n號駕駛員期望車頭時距；μ1為冰雪條件下的路面附著系數(覆雪冰膜路面取值為0.3)；μ2為標準路面條件下的路面附著系數(正常瀝青路面取值0.6)；δn為冰雪條件下第n號駕駛員的認知風險感知系數；sn為第n號車輛與前車間距；τn為修正后第n號駕駛員的反應時間，τn=τ+φ，其中，τ為正常反應時間，φ為受外界駕駛環境變化影響產生的反應時間變化量；γ為駕駛員對任務難度水平的敏感系數.

將任務難度模塊引入跟馳模型中，根據任務需求和駕駛能力之間的關系，對原跟馳模型中輸出的速度/加速度進行動態修正.

1.4.2 智能駕駛員模型改進

選擇智能駕駛員模型(IDM)[11]作為基礎模型，其形式為

式中：an(t)為t時刻第n號車輛采用的加速度；a1為最大加速度；vn(t)為t時刻第n號車輛的速度；sn(t)為t時刻第n號車輛與前車的間距；vn-1(t)為t時刻前車速度；Vn為第n號駕駛員期望速度；st(t)為t時刻期望間距；s1為擁擠交通中車輛所需的最小間距；b為舒適減速度；Δvn(t)為第n號車輛與前車速度差.

原始IDM模型中，Δvn(t) 為較大負值時，期望間距產生負值，本文修正期望間距公式為

當實際間距大于跟馳閾值s2時，駕駛員以期望的最大速度vmax行駛，即vn(t)=vmax，車輛處于均衡狀態.因此，當實際間距遠大于期望間距時，修改模型為

將車輛跟馳中的交通狀態劃分為4個狀態，令參數a1=0.8 m?s-2，T=1.5 s，b=1.5 m?s-2，利用式(5)計算期望間距，進一步推算期望間距與實際間距的差值，繪制間距差與速度差關系，研究駕駛員在不同駕駛任務需求時的駕駛行為.以5號駕駛員數據為例，其在低速、中速、高速3種跟馳狀態下的間距差與速度差關系如圖6所示.

由圖6可知，駕駛員在跟馳行駛過程中受間距及速度差的外界刺激及自身駕駛能力的影響實時對車輛行駛狀態進行動態調整，從而保持間距在期望間距，速度與前車一致的狀態，間距差—速度差圍繞中心點震蕩，進一步證明了任務難度均衡理論的正確性.圖7總結了駕駛員在不同交通狀態下的駕駛行為表現.

圖6 間距差與速度差關系Fig.6 Relation between distance difference and velocity difference

圖7 不同交通狀態下的駕駛員操作Fig.7 Driver operation in different traffic conditions

結合駕駛員在不同交通狀態下的操作表現，對IDM模型添加約束條件，得到改進IDM模型為

1.4.3 考慮駕駛員行為特性的跟馳模型構建

從圖6可以看出，在不同行駛速度下，駕駛員的期望間距不同；另外，由于期望間距式(8)得出的期望間距存在偏差，導致本應原點對稱的圖形出現上下位移.因此，在改進IDM 模型中引入TD 修正期望間距，得到TDIDM模型為

限于冰雪條件下高速巡航的危險性，本文未開展高速巡航狀態下的行駛實驗，但對跟馳狀態下，即sn(t)＜s2的情況進行模型標定和驗證.

2 跟馳模型標定

2.1 數據預處理

通過等幀間隔采樣可以在一定程度上避免得到過多的冗余軌跡點，但幀間的不穩定特性仍會使獲得的采樣點中存在不能正確反映車輛運行趨勢的噪聲軌跡點.為此，采用巴特沃斯濾波器對軌跡序列進行平滑去噪處理，繼而推算得到間距、速度、加速度等數據，部分參數濾波后效果如圖8所示.

圖8 濾波效果圖Fig.8 Filtering effect diagram

2.2 目標函數選擇

以均方根歸一化誤差ERMSNE作為目標函數.

式中：為間距仿真值；為間距實際觀測值；N為車輛編號

模型標定使用MATLAB 中遺傳算法工具箱，設定種群規模為200，最大迭代數為600，停滯代數為100.此外，為提高計算效率，設置標定參數的上下界，如表2所示.

表2 模型標定參數設置Table 2 Parameter settings for model calibration

由于遺傳算法是隨機的，每次優化計算得到的解略有不同，為找到更接近全局最優的解，每位駕駛員的數據重復優化計算20 次，選擇誤差(即ERMSNE)最小的一組參數.

2.3 標定結果

分別使用正常條件和冰雪條件下的軌跡數據標定原始IDM 模型.TDIDM 的兩個人類因素參數(反應時間變化量、認知風險參數)使用冰雪條件下的軌跡數據進行標定，其余非人類因素參數均使用正常天氣條件下的軌跡數據進行標定.標定結果如表3～表5所示.

表3 原始IDM 模型標定結果Table 3 Calibration result of IDM

表4 TDIDM 標定結果(正常條件)Table 4 Calibration result of TDIDM(normal conditions)

表5 TDIDM 標定結果(冰雪條件)Table 5 Calibration result of TDIDM(snow and ice conditions)

9 名駕駛員的兩個人類因素參數標定結果如表6所示.除3、4、10 號駕駛員外，另外6 名駕駛員的反應時間在冰雪條件下均出現不同程度的增加，但這與駕駛次任務導致的反應時間延長不同，冰雪條件下駕駛員操作更加謹慎，傾向于在準確判斷前車駕駛意圖之后再采取加減速操作.4號和9號駕駛員的認知風險系數為負數，未感知到冰雪條件的風險，其余7 名駕駛員認知風險系數為正數，說明這7 名駕駛員采取了風險補償措施(車頭時距增加)，這一結論與實際數據統計結果(表1)完全一致.

為更清晰地解釋認知風險系數的作用，選擇認知風險系數最低(-0.12)的9號及最高(1.76)的10號以9 m?s-1穩定跟馳時的軌跡數據進行對比分析，結果如圖9所示.

從圖9可以看出，冰雪條件下，9 號和10 號駕駛員在面對相同駕駛環境(跟馳行駛速度相同、天氣條件相同)時，由于風險認知不同，駕駛行為變化存在顯著差異.10 號駕駛員采取明顯的風險補償措施，跟馳間距出現明顯上升(均值由17.89 m上升到28.5 m)；9號駕駛員并未采取相應的風險補償措施，其駕駛行為沒有出現明顯變化.

表6 9 名駕駛員反應時間變化量及認知風險系數標定結果Table 6 Calibration results of reaction time variation and cognitive risk coefficient of 9 drivers

3 有效性驗證

利用駕駛員剩余軌跡數據進行仿真，以驗證模型的有效性.考慮6個驗證場景，如表7所示.這6 個驗證場景可對正常條件和冰雪條件駕駛場景下的模型有效性進行仿真驗證，并可以檢驗模型對不同標定參數的魯棒性.

圖9 9 號和10 號駕駛員行為特性對比Fig.9 Comparison diagram of NO.9 and NO.10 drivers'behavior characteristics

驗證場景1 和驗證場景2 可評估模型在正常條件下的表現，其他驗證場景均為評估模型在冰雪條件下的表現.有效性驗證結果如表8所示.9名駕駛員，6個仿真場景共計54個仿真實例中，有53例TDIDM模型誤差水平優于IDM模型.

表7 仿真場景設置情況Table 7 Simulation scenario settings

此外，總結每種驗證場景中9名駕駛員的平均驗證誤差，如表9所示.可以看出，在每個驗證場景中，TDIDM的表現均優于原始IDM.

根據表9可得：TDIDM 模型使用同一標定參數集即可描述正常條件和冰雪條件下的駕駛員行為，引入兩個人類因素參數可以很好地捕捉駕駛員在冰雪條件下駕駛行為變化；在驗證場景3 和4中，對比有無人類因素參數，即認知風險系數和反應時間變化量參數的TDIDM模型，有人類因素參數的TDIDM 產生了較小的誤差；參數值變化對TDIDM 模型影響較IDM 模型更小，這說明由于TD的引入，TDIDM模型的魯棒性更好.

表10統計分析表明，原始模型和改進模型的ERMSNE具有顯著性差異.

表8 驗證場景ERMSNE 對比Table 8 Validation ERMSNE comparison (%)

統計檢驗進一步證實，有人類因素參數TDIDM模型的ERMSNE顯著低于無人類因素參數模型(t=12.75,p＜0.001).因此可知，引入兩個人類因素參數能夠捕獲冰雪條件下駕駛員的風險補償行為.

最后，以2 號駕駛員為例，繪制正常條件和冰雪條件下速度和間距的實際觀測值與仿真值的對比圖，如圖10所示.

表10 每種驗證場景兩個模型的ERMSNE 差異水平Table 10 ERMSNE differences between two models for each validation scenario

圖10 2 號駕駛員速度、間距觀測值與仿真值對比圖Fig.10 Comparison between observed and simulated values of NO.2 driver's speed and distance

由圖10可以看出，TDIDM模型的表現始終優于IDM 模型.雖然在驗證場景1 中IDM 模型仿真效果也比較合理，但當使用相同模型參數描述驗證場景3冰雪條件下的駕駛員行為時，IDM模型并沒有很好的效果，這是因為它沒有捕捉到駕駛員在冰雪條件下的風險補償行為.相反，TDIDM模型的人類因素參數成功地捕捉到了這種風險補償行為，使驗證誤差較小.在驗證場景5中，使用正常條件數據標定的TDIDM 模型甚至比用冰雪條件數據標定的IDM模型表現更好.

4 結 論

本文在正常條件和冰雪條件下分別開展實車跟馳試驗，通過對實驗數據的分析，構建冰雪條件下考慮駕駛員行為特性的跟馳模型，并對模型進行標定及有效性驗證，得到結論：

(1)在跟馳行駛過程中，駕駛員會根據外界刺激及自身駕駛能力實時調整車輛行駛狀態：駕駛員盡量保持間距在期望間距、速度與前車保持一致的狀態，其間距差—速度差圖像圍繞中心點震蕩，從數據上證實任務難度均衡理論的正確性.

(2)冰雪條件下駕駛員采取風險補償行為，更傾向于采取與前車一致的速度行駛，避免頻繁的加減速操作.其車頭時距波動幅度、速度差與后車加速度的分布區間均較正常條件收窄.

(3)所構建的TDIDM 模型及標定結果與實際數據統計結果一致，驗證了引入人類因素參數可以較好地捕捉冰雪條件下駕駛員行為特性的變化.有效性驗證結果顯示TDIDM模型在6種仿真場景下的ERMSNE水平都顯著低于IDM 模型，且TDIDM模型表現出更好的魯棒性.