交叉口動態車道與交通信號協同優化方法

宋現敏，張亞南，馬 林

(1.吉林大學交通學院，長春130022；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，鄭州450000)

0 引 言

城市道路網絡交通需求波動導致交通擁堵日益頻發，現有交通控制策略主要是信號配時優化控制沖突交通流的通行時間與通行順序，在空間上無法應對交通流需求波動較大的情況.為提高信號交叉口時空資源利用率，研究人員開始關注車道分配的優化問題.Goldblatt[1-3]等為應對左轉交通流造成的擁堵，提高左轉車流通行效率，將左轉車道和對向車道重新渠化，使左轉車道在路段上通過連續流車道，穿過對向車道并進入對向車道外側延伸出的新左轉車道完成左轉；Yiguang Xuan等[4-5]提出利用預信號引導轉彎車輛提前進入交叉口等待區的組織形式，即陣列式交叉口(TI)，有效增加了各股車流釋放效率；Wu Jiaming等[6]通過實驗證明交叉口借道左轉組織方式能夠有效應對左轉車流過大的情況.上述研究實現高峰時期交叉口空間資源的優化，但也存在應用上的不足，即重新渠化工程成本高，預信號設置導致額外延誤，不能根據交通需求變化實時調整車道資源.因此，需要一種自適應的車道優化方法來應對交叉口不同流向交通需求分布不均衡的現象，故動態車道(Dynamic Lane Grouping，DLG)技術應運而生.周立平等[7]對可變導向車道長度和預信號配時進行研究，實驗結果顯示，可變導向車道的設置提高了交叉口的整體服務水平；李麗麗等[8-9]提出基于檢測器數據的可變車道控制方法，通過實驗證明可變導向車道功能和相位有效綠燈時間的最優組合能降低交叉口的車均延誤和排隊長度；Assi等[10]提出一種動態車道方案快速決策方法，降低了方案計算復雜度；曾瀅等[11]構建車道功能與相位組合優化模型，并基于實際案例驗證了模型的有效性；Alhajyaseen 等[12]建立交叉口車道優化與信號配時優化相結合的模型，通過仿真結果分析，該模型可以顯著減少交叉口延誤和排隊長度.

以往車道功能優化大多在固定或預設的信號條件下進行，優化方案能夠在一定程度提升交叉口空間利用率.但當交叉口整體交通需求增加時，只有充分利用交叉口的時間和空間資源才能有效提高交叉口的運行效率.因此，本文將研究動態車道和交通信號協同控制的優化效益情況；在此基礎上，提出基于非線性整數規劃的動態車道與交通信號協同優化模型；根據實時交通需求生成動態車道優化方案和信號配時方案，實現交叉口整體的時空資源優化.

1 動態車道與交通信號優化協同效益分析

動態車道的定義為交叉口進口道能夠根據不同的交通需求動態地調整各進口道車道屬性和分配方案.為驗證動態車道與交通信號協同控制是否存在效益，在已有算法的基礎上，對其進行效益分析.協同控制方案的步驟為：首先，確定進口道動態車道組合方案，以無掉頭、信號控制采用左轉保護相位的四車道進口道為例，單進口道的動態車道組合方案如圖1所示；然后，基于實時檢測的交通需求，以改進的韋伯斯特信號優化方法[13]生成交通信號配時方案；最后，以交叉口平均延誤最小為目標選擇最優動態車道組合方案和對應的信號優化方案.

圖1 動態車道組合方案Fig.1 Dynamic lane grouping scheme

本文以典型的十字交叉口作為研究對象，如圖2所示，在初始信號控制條件下，車道屬性固定設置為1 條左轉車道，2 條直行車道和1 條右轉車道的組合，4 個方向均為對稱設置.信號控制方案中設置了保護相位配時方案.

圖2 實驗交叉口渠化及原始交通信號相位Fig.2 Intersection channelization and original traffic signal phase

為有效對比交通需求變化帶來的效益差異，對初始交通需求條件進行限定，規定初始交叉口需求如表1所示.

表1 各進口道轉向交通需求Table 1 Traffic demand in different directions of each entrance

以進口道1的交通需求為變量，其他進口道交通需求為固定值.分析進口道1的總量交通需求波動和轉向交通需求波動這兩種場景下，協同優化控制方案與無車道優化的傳統信號控制方案下交叉口的運行狀況.

進口道的轉向交通需求固定，總量交通需求變化時，兩種方案的交叉口平均延誤如圖3所示，方案1 為無車道優化的傳統信號控制方案，方案2 為動態車道與交通信號協同優化控制方案.圖3(a)、(b)、(c)分別代表進口道1基準總量交通需求為600，1 200，1 400 veh/h，以及左轉、直行、右轉車輛比例為1∶2∶3 的情況.交通需求在基準值基礎上變化代表其波動性，變化程度越大，其波動性也越大.在3 種基準總量交通需求下，方案1 的基準配時方案如圖3(d)所示.由圖3可知，總量交通需求波動越大，協同控制降低延誤程度越明顯.

當總量交通需求固定，轉向交通需求變化時，兩種控制方案的交叉口平均延誤情況如圖4所示，圖4(a)、(b)、(c)分別代表進口道1 總量交通需求分別為400，800，1 200 veh/h 的情況，轉向交通需求以基準需求為基礎進行變化.由圖4可知，轉向交通需求波動越大，協同控制降低延誤程度也越明顯.

由效益分析可知，動態車道和交通信號協同控制無論在總量交通需求變化還是轉向交通需求變化時，延誤均處于最低值.

2 動態車道與交通信號協同優化模型

經驗證，動態車道交通信號協同控制在交通需求越大，交通波動性越大或轉向需求變化明顯的情況下適用性越好.此外，應用方案交叉口的進口道車道數量至少有4條車道，與其上游交叉口保持足夠距離，有信號機感應控制模塊來實時獲取交通需求數據.本文以單向四車道十字交叉口為研究對象，在不考慮直左右全混行車道，掉頭交通流和行人與非機動車干擾的前提下，提出動態車道與交通信號協同優化控制模型.

圖3 總量交通需求變化時控制方法效益對比Fig.3 Average intersection delay in four scenarios where traffic demand varies by total flow

圖4 轉向交通需求變化時控制方法效益對比Fig.4 Average intersection delay in four scenarios where traffic demand varies by turning proportion

2.1 參數說明

模型輸入參數和變量如下：

i——交叉口方向序號，i=1,2,3,4 分別表示北、東、南、西方向；

ni——i方向進口道車道總數；

j——交通流轉向編號，j=1,2,3 分別代表交通流左轉、直行與右轉；

k——車道編號，k=1,2,3,…,ni分別代表從路側到路中的進口車道；

qi,k,j——i方向k車道j交通流轉向的交通需求(veh/h)；

di,k——i方向k車道的控制延誤(s)；

ci,k——i方向k車道的通行能力(veh/h)；

xi,k——i方向k車道的飽和度；

si,k——i方向k車道的飽和流量(veh/h)；

——i方向k車道上直行交通流的飽和流量(veh/h)；

ri,j,k——i方向k車道j流向交通流占比(當j=2 時，代表交通流為直行方向，此時ri,j,k=+∞)；

tp——穩定交通流的車頭時距(s)；

tc——交通流從啟動到穩定的時間(s)；

ts——清尾時間(s)；

T——分析持續時間(h)；

K——感應控制增量延誤修正系數；

I——上游信號燈車輛換道、調節的增量延誤修正系數.

δi——控制左轉車道屬性的變量，δi=1 表示i方向進口道的動態車道備選方案中使用單獨左轉車道，同時禁用直左混行車道，δi=0 時相反；

ψi——控制右轉車道屬性的變量，ψi=1 表示i方向進口道的動態車道備選方案中使用單獨右轉車道，同時禁用直右混行車道，ψi=0 時相反；

ni,LT/ni,LH/ni,TH/ni,RH/ni,RT——動態車道備選方案中i方向單獨左轉車道數量/直左混行車道數量/直行車道數量/直右混行車道數量/單獨右轉車道數量；

/——從i方向到達的左轉交通流/右轉交通流對應的駛離出口車道數量；

ηi,LT/ηi,LH/ηi,TH/ηi,RH/ηi,RT——動態車道優化方案中i方向單獨左轉車道數量/直左混行車道數量/直行車道數量/直右混行車道數量/單獨右轉車道數量；

gi,j——i方向j交通流的優化綠燈時間(s)，gi,j∈[gi,j,min,gi,j,max],gi,j,max與gi,j,min分別為方向i轉向交通流j的最大和最小綠燈時間(s)；

Ls——交叉口總損失時間(s)；

C——優化周期時間(s)，C∈[Cmin,Cmax],Cmax為最大周期時間(s)，Cmin為最小周期時間(s)；

D——交叉口平均延誤(s)；

λi,k——i方向k車道的綠信比(s)，是綠燈顯示時間和信號周期的比值.

2.2 約束條件

動態車道與交通信號協同優化模型分為兩部分：第1部分根據車道平衡輸出可行的動態車道備選方案，并作為第2 部分的輸入參數；第2 部分根據實時交通需求生成動態車道優化方案及信號優化方案.

(1)第1部分動態車道備選方案生成.

進口道車道總數ni應滿足同時允許左轉、直行及右轉交通流占有車道，即

左轉交通流占用進口車道數量必須大于等于駛離方向出口道的數量，即

其中，左轉交通流駛離方向出口道必須滿足

右轉交通流占用進口車道數量必須大于等于駛離方向出口道數量，即

其中，右轉交通流駛離方向出口道必須滿足

動態車道的備選方案必須允許左轉、直行及右轉車流均占有行駛空間，故各方向車道需滿足

對向左轉信號相位(包括保護左轉相位與許可左轉相位)必須保持一致，故δi應滿足

直左混行車道最多允許設置1條，右轉混行車道同理，即

此外，車道數必須為非負整數，即

模型中變量的整數約束為

第1 部分模型的輸出變量為：?ni,LT,ni,LH,ni,TH,ni,RH,ni,RT,?i∈[1,4].

(2)第2部分動態車道優化方案生成.

根據第1 部分輸出數據，令?ni,LT=Φi,LT，?i∈[1,4]，?ni,LH=Φi,LH，?i∈[1,4]和 ?ni,TH=Φi,TH，?i∈[1,4].模型第2 部分的關鍵輸入變量為交通需求矩陣，在信號配時中，各相位綠燈時間應滿足對應的交通需求?ni,LH=Φi,LH.

左轉交通流占用車道應滿足

直行交通流占用車道應滿足

各轉向優化車道數應為

對向相同相位的綠燈時間應保持一致，即

左轉相位約束與第1部分一致，記為

各相位綠燈時間與周期的關系為

模型中變量的整數約束為

2.3 目標函數

在單車道延誤模型基礎上，以交叉口各進口道交通量及進口道轉向交通流差異的交叉口平均延誤為優化目標.其中，單車道控制延誤公式為

動態車道與交通信號協同優化模型的目標函數為

3 模型驗證

3.1 方案切換條件

為保證交通流運行連續性，減少頻繁切換方案造成額外延誤，設置方案最小運行時間.在方案運行時間大于最小運行時間后，對方案進行效益判定.效益評價指標取交叉口平均延誤的倒數，只有當新方案比原方案具有明顯優勢方可進行方案切換.協同優化方案切換判定流程如圖5所示.

圖5 協同優化方案切換判斷流程Fig.5 Update flow of optimization method

3.2 模型求解和參數選擇

模型為整數非線性規劃，采用枚舉法求解全局最優解.輸入變量設置為：ni=4，δi=1，ψi=1或ψi=1,?i∈[1,4]，各修正參數取I=1，K=0.5，T=0.25，ρ=1.1.

3.3 結果分析

(1)左轉重交通流.

在左轉重交通流下，交通需求及模型求解結果如表2所示.

由表2可知，在左轉重交通流情況下，動態車道優化結果為該方向提供了更多左轉車道，以適應交通需求的變化.

左轉重交通流情況下動態車道對交叉口平均延誤影響如圖6所示.在單向左轉、對稱左轉、相鄰左轉重交通流情況下，應用動態車道的交叉口平均延誤均明顯低于無動態車道的情況，分別降低了38.7%、50.1%和46.1%.此外，左轉交通狀況越復雜(左轉、對稱、相鄰左轉的交通狀況復雜度依次增大)，協同優化的優化程度越明顯.

(2)右轉重交通流.

右轉重交通流條件下動態車道方案如表2所示，右轉重交通流實驗采用右轉車輛比例明顯較高的情況.

由表3可知，在右轉車輛比例較高情況下，動態車道優化方案為右轉交通流分配多條右轉車道.右轉重交通流情況下動態車道對交叉口平均延誤影響如圖6所示，可知，應用動態車道的交叉口平均延誤低于無動態車道的情況.在實際場景中，右轉交通流往往波動較少，故該協同優化方法對右轉交通流延誤改善不大.

表2 左轉重交通流場景下的動態車道優化方案Table 2 Solution of proposed model in case of heavy left-turn traffic flow

表3 右轉重交通流場景下的動態車道優化方案Table 3 Solution of proposed model in case of heavy right-turn traffic flow

圖6 左轉重交通流情況下協同優化與傳統方法延誤對比Fig.6 Average intersection delay of optimization method and average intersection delay of traditional method in left-turn heavy traffic flow

圖7 右轉重交通流情況下協同優化方法與傳統方法延誤對比Fig.7 Average intersection delay of optimization method and average intersection delay of traditional method in right-turn heavy traffic flow

4 結 論

本文構建基于非線性整數規劃的動態車道與交通信號協同優化模型，模型求解方法簡單可行，經實例驗證，本文提出的優化方法動態車道與交通信號協同優化方法為重交通流方向提供了更多車道，且交叉口轉向交通狀況越復雜，協同優化效果越好.可以有效提高交叉口時空資源利用率，增加交叉口應對復雜交通需求條件的能力，為其在工程實踐層面的應用提供了理論參考.未來可以進一步實現干線條件的動態車道時空資源優化方法.