離子束加工中全頻段誤差的演變

李文卿 張繼友 王永剛 馬仙梅 孟曉輝 李昂

離子束加工中全頻段誤差的演變

李文卿1,2張繼友1,2王永剛1,2馬仙梅1孟曉輝1,2李昂1,2

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 國防科技工業光學超精密加工技術創新中心，北京 100094）

在空間光學、光刻物鏡、慣性約束聚變及強光系統等領域的高精密光學元件制造過程中，采用基于小磨頭拋光原理的修形技術，雖然能有效去除面形低頻誤差，但對中高頻誤差難以修正。為了達到有效控制全頻段誤差的目的，文章以直徑420mm的非球面為樣件，在離子束拋光機床上進行不同頻段誤差的修形收斂試驗。針對光學元件面形誤差在不同頻段的特性，以面形誤差頻段均方根及梯度均方根指標作為評價參數，分析各頻段誤差產生的原因，探索離子束工藝參數及其他因素與各頻段誤差間的對應關系。通過4輪離子束迭代加工后，樣件全頻段面形誤差均方根值從34.973nm收斂到6.025nm，梯度均方根值由0.091/cm收斂到0.061/cm（=632.8nm）。試驗結果表明：通過優化離子束的工藝參數，可顯著提升光學元件的全頻段面形精度，實現頻段誤差在不同評價參數下的同步收斂。頻段均方根及梯度均方根指標可作為評價全頻段面形誤差變化的標準，對光學加工具有參考價值。

空間頻段 全頻段誤差 離子束修形 工藝參數 航天遙感

0 引言

隨著現代光學技術的發展，全頻段誤差控制已成為高精度光學零件制造的一個基本要求。在空間光學領域，反射鏡采用輕量化的結構設計，除了光學加工工藝帶來的面形誤差之外，鏡面還容易產生網格化的鏡面誤差（即“格子效應”），這是中頻誤差的一個重要來源[1-2]。不同頻段的制造誤差會對光學性能產生不同的影響。一般來說，低頻誤差使成像系統的像扭曲變形，引入各種像差；中頻誤差使光線發生小角度散射，影響像的對比度；高頻誤差使光線發生大角度散射，降低鏡面的反射率[3-4]。基于小磨頭拋光原理的先進修形技術，雖然能有效修正低頻面形誤差，但對于中高頻段的面形誤差難以有效修正。中高頻誤差成為了現代光學加工普遍關注的難點。而離子束加工的確定性、非接觸性以及去除函數可調節性卻為高精度光學零件的全頻段誤差收斂提供了最大的可能性[5-7]。關于離子束加工，國外早已開展了深入研究，如：德國IOM、NTG、卡爾蔡司（CarlZeiss）等公司，日本東京理科大學等研究機構，均具備了十分成熟的設備和工藝。國內離子束技術雖然起步較晚，但目前也逐步由實驗室研究階段轉化為工程實踐應用，如：中科院長春光機所、中科院光電技術研究所。均通過離子束加工技術得到了高精度的光學元件；國防科技大學也自主研發了離子束拋光設備，經過近年來的研究和改進，其面形收斂效率也逐步接近國際水平[8-10]。本文涉及的試驗使用的設備及工藝方法，在米級非球面光學元件加工效率上已經得到驗證，具備研究全頻段誤差控制的基礎條件。

要做到全頻段誤差的高效收斂，除了具備高性能的加工設備以外，還需要能夠精確指導光學加工的面形輸入，這就對頻段誤差的分布評價指標提出了更高的要求。目前，功率譜密度PSD（Power Spectrum Density）指標在評價頻段誤差中得到行業內比較廣泛的認可[10-12]。PSD能準確的反映不同頻段誤差的幅值信息，但由于缺乏相位信息，不能與光學元件的被檢波前形成唯一的對應關系，即不同的被檢波前可以具有相同的PSD，這就導致當光學元件某一頻率的PSD沒有達到指標時，理論上存在著無數種加工方案，不能給出一個確定性的加工依據，對于光學加工的指導意義不大。同時，PSD對一些局部的數據，尤其是邊緣點數據尤為敏感，即使波前誤差評價參數穩定收斂，但PSD曲線在加工過程中并不總隨著光學性能或者其他指標參數的逐步改善而改善，甚至在某些頻段會出現曲線突變的現象[13-15]。因此，本文提出以頻段均方根（Root Mean Square，RMS）及梯度均方根（Gradient Root Mean Square，GRMS）指標作為評價參數對表面誤差進行表征，并以此為基礎，在直徑420mm的非球面樣件上進行離子束加工試驗，在樣件全頻段誤差得到收斂的同時，得到了離子源加工工藝參數與頻段誤差變化的對應關系。

試驗證明，RMS與GRMS指標是更合理的面形誤差評價參數，對于光學加工更具指導意義，結合離子束精修技術，可有效修正反射鏡的全頻段誤差。

1 鏡面面形頻段誤差表征參數

1.1 面形頻段誤差評價參數

作為比PV值更能全面反映波前品質的參數，被檢波前（或鏡面）范圍內與最佳匹配的參考波前的光程差平方和的均方根RMS值[16-18]，對光學加工最具指導意義，其單位為nm。將面形頻段誤差的均方根值定義為RMS，用數學表達式描述為

式中W為第頻段的面形波像差；為采樣數。

1.2 面形梯度誤差評價參數

數字化干涉儀出現以前光學檢測大多采用刀口檢測。刀口檢測實質上是一種對波前梯度的檢測，直接依據波前誤差梯度分布對光學加工進行指導。現今在精拋光階段的光學檢測，數字干涉儀占有主導地位，可以對檢測給出的波前誤差進行微分，得到波前梯度均方根GRMS值指導光學加工，單位為/cm。其中為光學元件的工作波長，在本文研究的可見光區域中為632.8nm。梯度一般表示矢量場沿某一個方向上的變化，在面形檢測中為波前相位函數在干涉儀CCD采樣坐標系，方向上的變化率，可以直觀地表示出光束的聚焦性能與波前分布的關系[19-20]，將波前梯度的均方根值定義為GRMS，數學表達為

式中（,）為一個波前的梯度變化函數。

2 鏡面頻段誤差控制離子束拋光工藝試驗

2.1 離子束加工設備

試驗使用的設備具有三軸位移系統，加工時離子源以柵線方式掃描加工，工件無需旋轉，可將光學零件精拋至納米級面形精度。離子源的去除函數為近高斯分布，非常適用于面形誤差高效率收斂與高精度面形的同步實現[21-23]。加工時，鏡面朝下水平放置，離子源垂直指向工件，如圖1所示。

圖1 離子束加工設備及離子源配置方式

2.2 試驗樣件及初始面形

直徑420mm非球面樣件采用了高輕量化率的設計方案，在使用離子束加工之前，已經用瀝青小磨頭進行了拋光。反射鏡表面除了加工殘差外，面形誤差中還包括小磨頭拋光產生的“格子效應”、加工路徑誤差等。根據式（1）、式（2），對干涉檢測獲得的數據按空間頻段劃分成不同頻段，獲取不同頻段的面形頻段RMS和GRMS值。

需要指出的是，在光學加工和檢測中，通常按空間波段，即空間頻段的倒數對面形誤差進行高斯高通濾波處理，以此來更加直觀的表征不同頻段下面形誤差分布情況，下文中圖2、3，表1~4及相關段落中的文字描述也使用此方法表達。樣件初始面形分布如表1所示。

表1 樣件初始面形分布

Tab.1 Initial shape error distributions of the sample

通過觀察發現初始面形具有如下特點：

1） 初始面形誤差主要分布在大于100mm的空間波段，表現為加工中產生的像散類型的低頻誤差；

2） 在50~100mm空間波段內，面形誤差表現為各種高階的鏡面誤差，主要為加工產生的低頻誤差及氣流擾動引起的誤差；

3） 在10~50mm空間波段內，主要由各種中頻段誤差組成，包括：“格子效應”、小磨頭拋光路徑殘差以及其他形式的誤差，傳統拋光方法很難消除；

4） 小于10mm的空間波段內，主要為高頻的誤差，量值較小。

2.3 試驗的理論基礎及工藝設計

光學加工中，應努力使實際去除的材料量接近期望去除的材料量，材料的去除有效率定義為

根據定義可知，材料去除有效率0<≤1，越接近1，則面形修正能力越強；反之，則修正能力越弱。考慮離子束的去除函數為近高斯形狀，其中心處具有最大去除效率，當去除函數取峰值一半時對應的口徑寬度即為半高寬度（FWHM），將去除函數的FWHM定義為，將待加工的反射鏡空間波長定義為，通過計算可得材料去除有效率為[20-23]

由式（3）可見，材料去除有效率與去除函數的半高寬度和空間波長都相關。材料去除有效率(,)是變量/的平方的負指數函數，隨著/的增大，材料去除有效率迅速下降。

通過調整離子源工藝參數，可獲得不同的去除函數，主要工藝參數包括工作氣體的流量、電離電壓、柵格口徑、作用距離及中和電流等，各項參數與去除效率關系如表2所示。

表2 離子源工藝參數與去除效率關系表

Tab.2 The relationship between process parameters and the removal efficiency

根據樣件的初始面形和式（3），針對不同頻段的面形誤差設置不同的工藝參數，第1組與第2、3組比較，其他工藝參數不變的情況下，加大了氣體流量與電離電壓，第4組與前三組相比，縮小了柵格口徑，降低了氣體流量、電離電壓及作用距離，由此獲得了不同的去除函數及不同頻段的有效去除率，如表3所示。

表3 不同工藝參數下有效去除率變化表

Tab.3 The change of effective removal rate under different process parameters

3 試驗結果及分析

從表1可以看出，空間波段大于100mm的區間，面形誤差非常大。因此，首先選用了大口徑的離子源進行加工；然后根據加工后的面形測試結果，選用合適的離子源參數進行加工。共經過4輪迭代加工，面形頻段誤差變化如表4所示。

表4 不同迭代拋光階段面形誤差

Tab.4 The error of shape in different iterative polishing stages

為使圖示更為清晰，將面形頻段誤差的RMS值、面形梯度誤差的GRMS值取對數，可以得出面形誤差收斂曲線，如圖2所示。

從表2、圖2可以得出如下結論：

1） 經過4輪迭代，全頻段面形誤差RMS值從34.973nm收斂到6.025nm，GRMS值從0.091/cm收斂到0.061/cm；

2） 第1輪離子束加工，使用了FWHM為31mm的去除函數，從圖2（a）可以看出：在大于50mm的空間波段，面形RMS值的收斂效率遠比10~50mm的高，10mm以下空間波段RMS值基本不收斂；從圖2（b）可以看出：大于20mm空間波段，GRMS值收斂效率較高；

3） 第2輪離子束加工，使用了FWHM為18mm的去除函數，從圖2（a）和圖2（b）可以看出：在大于20mm空間波段面形RMS值和GRMS值得到進一步改善；

圖2 離子束加工過程中面形誤差收斂曲線

4） 第3輪離子束加工，繼續使用FWHM為18mm的去除函數，但峰值去除率略微變小，在整個空間波段范圍內，面形RMS值及GRMS值收斂效率均比較低，甚至在大于100mm空間波段，面形RMS值出現反復，主要由加工過程的熱效應或測量過程的氣流擾動引起的；

5） 第4輪離子束加工，使用了FWHM為9mm的去除函數，由于離子束能量更小，面形RMS值在全頻段范圍內均小幅收斂；面形GRMS值只在小于10mm空間波段內有實質性的收斂，其他空間波段的GRMS值已趨于飽和。

將面形RMS值及GRMS值繪制到一副圖內，如圖3所示，經過分析可以發現更多有價值的信息。

圖3 面形收斂趨勢圖

從圖3可以看出：

1） 初始面形誤差的GRMS值隨著空間頻段的增加迅速降低，但在大于100mm的空間波段，由于大尺度像散的影響，GRMS值出現反彈；

2） 由于離子束加工對大尺度像散的去除，最終面形誤差的GRMS值表現出隨空間頻段遞減的特性，尤其在大于10mm的空間波段，GRMS值顯著收斂；

3） 樣件面形誤差的RMS值在全頻段范圍內均有效收斂，尤其在10~100mm空間波段范圍內；

4） 初始的RMS值和GRMS值的整體變化趨勢不一致，可能跟前期拋光工藝不合理相關，導致中頻誤差的產生；但經過離子束的多輪加工，最終二者的整體變化趨勢趨于一致，實現了不同評價指標的同步收斂。

4 結束語

本文以RMS和GRMS指標作為評價參數對非球面反射鏡的面形進行分頻段評價，分析了直徑420mm樣件表面誤差的特性及來源。根據材料有效收斂率理論，制定了針對性的全頻段面形誤差去除工藝，通過4輪離子束迭代加工，全頻段面形誤差RMS值從34.973nm收斂到6.025nm，GRMS值從0.091/cm收斂到0.061/cm，實現頻段誤差在不同評價參數下的同步收斂。說明離子束修形具有高確定度、高效率的工作特點，在合理的工藝參數下，能夠有效去除中大口徑元件結構以及前道加工中造成的全頻段誤差。由于受到設備限制，試驗中對于低于200mm口徑的小型光學元件收斂效果無法得到進一步驗證。在本研究基礎上，可進一步挖掘離子束修形潛力，研究定制化波前誤差加工的可能性。

[1] 王小勇. 空間光學技術發展與展望[J]. 航天返回與遙感, 2018, 39(4): 79-86. WANG Xiaoyong. Development and Prospect of Space Optical Technology[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2018, 39(4): 79-86. (in Chinese)

[2] 馮友君, 林中校, 張蓉竹. 連續位相板梯度對焦斑勻滑特性的影響[J]. 物理學報, 2011, 60(10): 1-7. FENG Youjun, LIN Zhongxiao, ZHANG Rongzhu. The Influence of Root Mean Square Phase Gradient of Continuous Phase Plate on Smoothing Focal Spot[J]. Acta Physica Sinica, 2011, 60(10): 1-7. (in Chinese)

[3] PEGRO G R, KIM A D. Comparison of Light Scattering Models for Diffuse Optical Tomography[J]. Optical Express, 2009, 17(11): 8756-8774.

[4] ASADCHIKOVA V E, KOZHEVNIKOV I V, KRIVONOSOY Y S, et al. Application of X-ray Scattering Technique to the Study of Supersmooth Surfaces[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2004, 530: 575-595.

[5] 楊秉新, 曹東晶. “高分二號”衛星高分辨率相機技術創新及啟示[J]. 航天返回與遙感, 2015, 36(4): 10-15. YANG Bingxin, CAO Dongjing. The Technology Innovation and Inspiration of GF-2 Satellite High-resolution Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2015, 36(4): 10-15. (in Chinese)

[6] LODHA G S, KOUJUN Y, HIDEYO I K, et al. Effect of Surface Roughness and Subsurface Damage on Grazing-incidence X-ray Scattering and Specular Reflectance[J]. Applied Optics, 1998, 37(22): 5239-5252.

[7] 楊力. 先進光學制造技術[M]. 北京: 科學出版社, 2001. YANG Li. Advanced Optical Manufacturing Technology[M]. Beijing: Science Press, 2001. (in Chinese)

[8] 戴一帆, 尚文錦, 周旭升. 計算機控制小工具拋光技術中磨盤材料對去除函數的影響[J]. 國防科學技術大學學報, 2006, 28(2): 97-101. DAI Yifan, SHANG Wenjin, ZHOU Xusheng. Effection of the Material of a Small Tool to the Removal Function in Computer Control Optical Polishing[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2006, 28(2): 97-101. (in Chinese)

[9] 何曼澤, 王琳, 周佩瑤, 等. 3 mm厚大口徑超薄元件雙面拋光工藝[J]. 強激光與粒子束, 2013, 25(12): 3315-3317. HE Manze, WANG Lin, ZHOU Peiyao, et al. Double-side Polishing of 3mm Large-aperture Ultra-thin Component[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013, 25(12): 3315-3317. (in Chinese)

[10] NAKAJIMA K, NAKAT'O Y. Low Thermal Expansion Substrate Material for EUVL Components Application[C]//SPIE Microlithography 2005, Feb 27, 2005, San Jose, California, United States. SPIE, 2005: 146-157.

[11] ASCHKE L, SCHWEIZER M, ALKEMPER J, et al. Substrate for the Micro-lithography and Process of Manufacturing Thereof: US, 7279252[P]. 2007-10-09.

[12] GHIGO M, CANESTRARI R, SPIGA D, et al. Correction of High Spatial Frequency Errors on Optical Surfaces by Means of Ion Beam Figuring[J]. Proc. of SPIE, 2007, 6671: 667114.

[13] 鐘波, 陳賢華, 王建, 等. 高精度離軸非球面透鏡的制造與檢測[J]. 紅外激光與工程, 2018, 47(7): 200-207. ZHONG Bo, CHEN Xianhua, WANG Jian, et al. Fabrication and Test of High-precision Off-axis Aspheric Lens[J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(7): 200-207. (in Chinese)

[14] RICHARD N Y, BENJAMIN B G, BRIAN L S. An Overview of Power Spectral Density (PSD) Calculations[J]. Proc. of SPIE, 2005, 5869: 58690U．

[15] LAWSON J K, AIKENS D M, ENGLISH R E, et al．Power Spectral Density Specifications for High-power Laser Systems[J]. Proc. of SPIE, 1996, 2775: 345-356.

[16] WU B, KUMAR A. Extreme Ultraviolet Lithography: A Review[J]. Journal of Vacuum Science & Technology B, 2007, 25(6): 1743-1761.

[17] GHIGO M, CORNELLI S, CANESTRARI R. Development of a Large Ion Beam Figuring Facility for Correction of Optics up to 1.7m Diameter[J]. Proc. of SPIE, 2009, 7426: 742611.

[18] 解旭輝, 谷文華, 周林. 應用細小離子束加工小型精密光學零件[J]. 國防科技大學學報, 2009, 31(4): 10-14.XIE Xuhui, GU Wenhua, ZHOU Lin. Study on Machining Small Precision Optical Component Using Thin Ion Beam[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2009, 31(4): 10-14. (in Chinese)

[19] 王貴林. KDP光學零件超精密車削加工誤差的頻譜特性與控制[J]. 應用光學, 2017, 38(2): 159-164. WANG Guilin. Spectral Characteristics and Control of Machining Errors of KDP Optical Elements in Ultra-precision Turning[J]. Journal of Applied Optics, 2017, 38(2): 159-164. (in Chinese)

[20] 惠迎雪, 劉衛國, 馬占鵬, 等. 射頻聚焦離子源熔石英高確定性去除特性研究[J]. 應用光學, 2019, 40(2): 284-290. HUI Yingxue, LIU Weiguo, MA Zhanpeng, et al. Research on High Deterministic Removal Characteristics of Fused Quartz Using RF Focused Ion Beam Source[J]. Journal of Applied Optics, 2019, 40(2): 284-290. (in Chinese)

[21] 張良, 李圣怡, 周林, 等. 基于法拉第杯的離子束拋光機束流密度檢測研究[J]. 航空精密制造技術, 2013(6): 8-12. ZHANG Liang, LI Shengyi, ZHOU Lin, et al. Study on Examination of Ion Beam Density of Ion Beam Figuring Machine Based on Faraday Cup[J]. Aviation Precision Manufacturing Technology, 2013(6): 8-12. (in Chinese)

[22] 李云, 邢廷文, 許嘉俊, 等. 三軸離子束拋光系統駐留時間算法[J]. 紅外與激光工程, 2012, 41(5): 1300-1305.LI Yun, XING Tingwen, XU Jiajun, et al. Dwelltime Algorithm for the 3-axis Ion Beam Figuring System[J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(5): 1300-1305. (in Chinese)

[23] 唐瓦, 鄧偉杰, 鄭立功, 等. 離子束拋光去除函數計算與拋光實驗[J]. 光學精密工程, 2015, 23(1): 31-39. TANG Wa, DENG Weijie, ZHENG Ligong, et al. Calculation of Removal Function of Ion Beam Figuring and Polishing Experiment[J]. Optics and Precision Engineering, 2015, 23(1): 31-39. (in Chinese)

Evolution of Full Band Errors in Ion Beam Processing

LI Wenqing1,2ZHANG Jiyou1,2WANG Yonggang1,2MA Xianmei1MENG Xiaohui1,2LI Ang1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, Beijing 100094, China）（2 Optical Ultraprecise Processing Technology Innovation Center for Science and Technology Industry of National Defense, Beijing 100094, China）

In the manufacturing process of high-precision optical components in the fields of space optics, lithography objective lens, inertial confinement fusion (ICF), strong light system and others, the shape modification technology based on the principle of small grinding head polishing can effectively remove the low-frequency surface shape error, but it is difficult to correct the medium and high-frequency errors. In order to effectively control the whole frequency range error, this paper takes the aspheric surface with diameter of 420mm as the sample, and carries out the shape modification convergence test of different frequency band errors on the ion beam polishing machine tool. According to the characteristics of the surface shape error of optical elements in different frequency bands, the root mean square (RMS) and gradient root mean square (GRMS) of the surface error frequency band are used as evaluation parameters to analyze the causes of the error in each frequency band, and to explore the corresponding relationship between the process parameters of ion beam and other factors and the errors of each frequency band. After four rounds of ion beam iterative processing, the RMS value of the full band surface shape error of the sample piece converges from 34.973nm to 6.025nm, and the GRMS value converges from 0.091/cm to 0.061/cm (=632.8nm). The experimental results show that: by optimizing the process parameters of ion beam, the shape accuracy of optical elements in full frequency band can be significantly improved, and the synchronous convergence of frequency band error under different evaluation parameters can be realized. The RMS and GRMS indexes can be used as the standards to evaluate the change of surface shape error in the whole frequency band, which has guiding significance for optical processing.

spatial frequency band; full band error; ion beam polishing; process parameters; space remote sensing

TH706

A

1009-8518(2020)05-0047-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2020.05.006

2020-04-16

國防科技創新特區項目（19-163-18-ZT-013-023-01）

李文卿, 張繼友, 王永剛, 等. 離子束加工中全頻段誤差的演變[J]. 航天返回與遙感, 2020, 41(5): 47-54.

LI Wenqing, ZHANG Jiyou,WANG Yonggang, et al. Evolution of Full Band Errors in Ion Beam Processing[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(5): 47-54. (in Chinese)

李文卿，男，1982年生，2005年獲長春理工大學測控技術與儀器專業學士學位，工程師。主要研究方向為大口徑非球面光學元件研制與檢測技術。E-mail：vencherl@126.com。

張繼友，男，1978年生，2006年獲中科院成都光電技術研究所測試計量技術及儀器專業博士學位，研究員。主要研究方向為空間光學先進制造技術。E-mail：jyzhang0627@163.com。

（編輯：龐冰）