一道力學單選題的深層剖析

楊清國　孫洪林

摘要：單項選擇題可以不必進行復雜的計算，而是根據所學的物理知識和物理方法進行分析，從而判斷解的合理性，選出正確答案。但是作為教師必須能夠準確把握習題內涵，本文主要分析一道力學單選題復雜的情景過程，如何簡要的準確推導，得到唯一解。

關鍵詞：單選題;水平動量守恒;運動的合成與分解;非慣性系

一、原題與解答：

原題：（2010年海淀區高三一模20題）如圖1所示，在光滑的水平面上有一質量為、傾角為的光滑斜面體，斜面上有一質量為的物塊沿斜面下滑。關于物塊下滑過程中對斜面壓力大小的解答，如下四個表達式：要判斷這四個表達式是否合理，你可以不必進行復雜的計算，而是根據所學的物理知識和物理方法進行分析，從而判斷解的合理性。根據你的判斷，下述表達式中可能正確的是（）

解答：一道簡單的力學單選題，可以采用特殊值的方法快速得到答案。如果物塊不是放在斜面上，而是在水平面上，即=0的時候，此時和之間的作用力應該是，此時的sinθ=0，AB選項的結果為0，所以AB選項錯誤;對于選項C，顯然=sinθ是可能的，當θ=0時，結果為無窮大，則C項也錯誤;因此答案應該是D選項。

二、方法點評

假如斜面靜止，則斜面體對物塊的作用力為=cosθ.如圖2，由于斜面體是在光滑的水平面上，物塊下滑的同時斜面體也運動，一些資料利用機械能守恒和水平方向動量守恒等知識分析，過程復雜，極難推導出結果，不易理解，目前網絡上幾乎沒有精確的分析。

四、轉換參考系分析

取斜面體（加速度為、是慣性力）為參考系

對斜面分析：sinθ=⑥

對物塊沿斜面平行方向和垂直方向分析：

沿著垂直斜面方向有?? + sinθ= cosθ????? ⑦

解⑥⑦兩個式子，可得

五、歸納思考

教師分析單項選擇題不僅要講解解題方法，也要深度剖析習題內涵和解的實質。以上例題通過水平方向動量守恒和運動的合成與分解知識可以解答，但是解法繁瑣，轉換為非慣性系，就不如傳統思路便于高中生的普遍理解，但能迅速推出結果。

參考文獻：

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