引入生活實際 感受數學魅力

吳明波

摘要：數學建?；顒幼鳛橐环N新型學習方式，受到越來越多師生的喜愛，數學建模活動，通過實際情境從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式。通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯;學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗;認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創新意識和科學精神。數學建模的出現與不斷加強，說明對數學地位作用的正確評價正日漸為人們所接受，數學在社會各個領域中的重要作用正日漸顯現。因此，針對新課標的要求，高中數學課程的學習和學科研究也應對建模活動的運用加以重視。

關鍵詞：數學建模;新型學習方式;要求;活動建議;活動評價;

一、“數學建?！迸c高考熱點

數學建模，是指運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，是數學學習的一種新方式。近幾年來，成為數學高考中考查學生應用數學的意識和能力的極好題型。數學建模，就是將實際問題數學化，成為應用問題。它題材貼近生活，涉及面廣，題型功能豐富，考查能力全面，是近幾年高考數學的熱點問題與難點問題之一。增加應用性、能力性試題是高考內容改革的方向，也是中學數學改革的方向。數學建模問題，屬于“非單純練習問題”，非常重視情景的運用，只靠一味模仿和機械訓練是達不到良好效果的，其應用性、創造性、開放性的命題特征，對中學數學教學與改革提出了較高要求。

正是在這種改變，為中學數學教學注入了新的活力，數學建模，已成為打破傳統數學課堂封閉的利刃，將數學引入了實際生活，將實際生活加以數學化，數學建模，已成為培養學生捕捉、搜集信息能力、加強基礎知識運用能力、將實際問題轉化成數學問題的能力的最有效載體，從而在數學學科教學中培養學生的創新意識和實踐能力提供了依托。

加強應用意識的考查，是時代的需要，是教育改革的需要，同時也是數學學科特點所決定的。從1993年開始，數學學科開始加強對數學應用的考查，在填空題、選擇題中開始出現了應用問題題型。以期引起中學數學教學對應用問題的重視。從1995年開始，在解答題中命制了應用題，雖然廣大考生和教師對此極不適應，普遍失分太高。但此類題型以其應用性、創造性、開放性的命題特征得到了廣大師生的喜愛。近年來，國家考試中心在總結了命題經驗的基礎上，進一步研究了應用問題的特點和考生所能達到的水平，降低了問題的起點，使多數考生能入手做題，達到了試題水平與考生能力的匹配，更加趨向“問題解決”的考查。

二、數學建模的要求和活動建議

現代各國的數學課程中普遍重視“問題解決”，很多國家，例如美國、英國、瑞典、法國等認為問題解決是數學課程目標之一，學習怎樣解決問題是學習數學的基本因素。這是一個發現的過程，探索的過程，創新的過程，借用這一過程可以認識和理解數學。而現代數學課程總體目標則是要求數學教育，應使每個人都獲得適應其自身需要和發展水平的數學知識和能力，并認識到數學在未來社會發展中的重要作用，會用數學并解決現實問題。

而數學建?；顒佑兄趯W生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識;有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。

（一）數學建模中，問題是關鍵。數學建模的問題應是多樣的，應來自于學生的日常生活、現實世界、其他學科等方面。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數學課程內容有聯系。數學建模，學生將了解和經歷“實際問題數學化”的全過程：由實際情景——提出問題——數學模型——數學結果——檢驗環節——得出可用結果或經修改反復得出可用結果。通過數學建模，讓學生體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。

（二）數學建模中，學生是主體。每個學生都可以根據自己的生活經驗發現并提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性，從不同的角度 、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題有經驗、發展創新意識。學生在發現和解決問題的過程中，應學會通過查詢資料等手段獲得信息。學生在數學建模過程中應采取各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。

為此，我們提出如下三點建議：

1.學校保障，教師自主。學校和學生可根據各自的實際情況，確定數學建模活動的次數和時間安排。數學建模可由教師根據教學內容以及學生實際情況提出一些問題供學生選擇;也可以通過教師提供一些實際情景，引導學生提出問題;特別要鼓勵學生從自己生活的世界中發現問題、提出問題。

2.依托課題，分工合作。數學建模可以采取課題組的學習模式，教師應引導和組織學生學會獨立思考、分工合作、尋求幫助。教師要成為學生的合作伙伴和參謀。

3.重視工具運用，重視信息診斷。數學建模中，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具，解決問題。教師在必要時應給予適當指導，而非具體操作。活動完成后做發信息數據收集，并及時診斷，提出具體改進意見建議，并建立完善相關案例。

三、利用數學建模，培養學生數學應用意識

（一）注重知識的形成源頭，聯系生活實際，引發數學問題。傳統的數學方法將數學看成一套已完成的嚴密的數學結論體系，而教師的任務又大都停留在忠實地教“數學（教科書）”本身，這就導致了數學嚴重脫離實際，脫離學生生活。建構主義數學觀認為，數學是一個活的、動態的、開放的數學活動。教師的主要工作是為學生的學習活動提供一個合適的環境，促進學生投入到教學活動中去，促進學生主動地建構知識。以此為出發點，則要求我們在設計課程內容時，要加強數學與學生生活和社會現實的聯系，將數學與學生熟悉或感興趣的問題有機結合起來，讓學生真切感受到他們所學的數學是與社會生活密切相關的。生活是數學的源泉，緊密聯系生活的“源頭性”的數學問題，既能讓學生感受到數學與生活的密切聯系，更能激發學生強烈的探究興趣。而要做到這一點，關鍵是教師要關注社會、關注學生的生活，這樣才能提出生活中的現象和問題，并引導學生去觀察、解釋、探究.

（二）激發學生興趣，利用生活經驗，建構數學思想。構建智慧的重要基礎，是人們已有的生活、學習經驗。在學生的生活中已有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發與教材內容發生交互作用，構建自己的數學知識.鑒于學生并不是一張“白紙”，教學時，我們應充分利用其已有的學習、生活經驗促使其主動建構數學思想。例如，講解“利息”知識點時，不是讓學生單純地在課上進行利息的計算，而是先讓學生課前到銀行進行實地調查，了解利息方面的知識，課上進行交流匯報。通過開放和教材空間，使學生積極主動投入到學習數學生活之中，真切感到生活之中處處有數學，學生進行了自主、合作探究性的學習，到期利息的計算比較簡單，教師放手讓學生獨立計算，對延后支取和提前支取這兩種復雜的情況，則組織學生在小組里交流、辯論、探索，得出正確的計算方法，使學生充分體驗再創造的過程，主動地將數學知識與現實生活的背景緊密地聯系起來，并形成了一種數學思想，以后在利率的計算方面自然能夠靈活應對。

（三）結合數學應用的案例，加強對數學應用意識的培養。在實際教學的過程中教師可以搜集有關資料并且介紹給學生，也可以鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，并且相互交流。讓學生體會數學除與工程核物理和化學外，還與環境科學、DNA的模擬、蛋白質工程、醫學領域、電視機、飛機設計、市場預測、天氣預報等都需要數學的支持，讓學生知道數學的應用，激發學生學好數學的勇氣和信心，也可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。

（四）引導學生應用數學知識解決實際問題，應用生活現實，體現數學價值。數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實.數學學習的最終目的還是看學生能否運用所學的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題.所以，我們應及時提供把課堂上所學知識應用到實踐中去的機會，讓學生在應用中更深刻地理解和掌握數學知識，在應用中更深刻地感受數學的魅力，并通過應用促使學生更主動地觀察生活中的數學，在學習和生活中更主動地運用數學.這樣聯系生活學數學即使數學自身的魅力得到了充分的展現，又讓學生積極主動地學到了富有真情實感的、能動的、有活力的知識.但需要注意的是，聯系生活學數學絕非回到生活中放任自流地學數學，而應充分發揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數學與生活的有機結合。

當然，中學數學建模，是中學數學教學改革中的一項開創性工作，沒有現成經驗，沒有固定的模式，需要我們工作在第一線的廣大教師共同努力，進行各類行之有效的改革嘗試，共同為這一新型數學學習方式提供更多的實踐經驗，不斷豐富其理論內涵，使之成為中學數學教學改革的又一亮點。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部訂制《普通高中數學課程標準（實驗）》[M]人民教育出版社 2003年

[2]朱慕菊 ?主編《走進新課程》[M]北京師范大學出版社2002年版）

[3]（美）喬治·波利亞《數學的發現》[M]科學出版社2006年版）