如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“直覺+證明”思維能力

王林

摘要：數(shù)學(xué)課程最需要的是學(xué)生的思維能力，而初中數(shù)學(xué)依舊處于對(duì)學(xué)生的能力持續(xù)培養(yǎng)的階段，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。新課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)直覺性的思維能力進(jìn)行強(qiáng)化;邏輯證明能力開始建立，在邏輯方面創(chuàng)建良好的思路。直覺+證明的思維能力是初中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)的重要能力，會(huì)為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供巨大的幫助。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺+證明思維能力的策略進(jìn)行分析，為教師提供良好的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直覺;證明;思維能力

1引言

直覺性思維是人腦對(duì)新發(fā)現(xiàn)的信息產(chǎn)生直接的感受和綜合性的判斷，通過利用原有的知識(shí)及對(duì)相關(guān)信息的了解，對(duì)新獲得的信息產(chǎn)生最基礎(chǔ)的感受。證明性思維是通過邏輯的梳理對(duì)獲得的信息進(jìn)行分析，獲得需要的資源。初中數(shù)學(xué)基于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)展開了更加深入的研究，對(duì)學(xué)生各方面的能力，進(jìn)行更加強(qiáng)化的訓(xùn)練。對(duì)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺加證明思維能力，本文進(jìn)行一定的分析，為初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生直覺+證明思維能力的訓(xùn)練提供參考。

2 直覺和證明無法互相取代

證明方法是初中階段必學(xué)的數(shù)學(xué)解題方法，其需要符合邏輯、足夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明條件和邏輯。但初中數(shù)學(xué)教師需要明白證明和直覺互相是無法取代的，直覺的思維方式在數(shù)學(xué)中依舊有著重要地位，雖然直覺性的思維方式有時(shí)無法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬤M(jìn)行解釋，但對(duì)數(shù)學(xué)研究有著重要幫助[1]。證明是數(shù)學(xué)研究中最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}方式，與直覺有著緊密的聯(lián)系，但卻無法相互替代，教師在教學(xué)證明方法時(shí)，不應(yīng)當(dāng)完全否認(rèn)直覺性思維方式的存在，在培養(yǎng)學(xué)生證明性的思維方式時(shí)，應(yīng)當(dāng)直覺性思維方式也加以訓(xùn)練，利用直覺+證明的思維方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力以及邏輯能力。

3證明和直覺的區(qū)別

學(xué)生自身能力和以往數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要影響。證明是學(xué)生在初中階段新接觸到的解題方法，對(duì)學(xué)生證明方法的學(xué)習(xí)有重要影響的是自身的直覺性思維，學(xué)生將在直覺性思維的習(xí)慣下學(xué)習(xí)證明方法。處理好證明和直覺之間的關(guān)系，對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有重要幫助。原有的直覺性思維可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟證明的原理和核心，直覺和證明相互輔助的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有更加良好的訓(xùn)練效果，直覺+證明的思維能力訓(xùn)練將會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到推動(dòng)作用，但如果不協(xié)調(diào)好，二者的關(guān)系將會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大阻力。以全等三角形的證明為例，通過對(duì)條件和圖例的觀察，可以明顯發(fā)現(xiàn)題目中的圖形完全一致，這就是學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和直覺得到的題目答案，但學(xué)生還不具備相應(yīng)的證明能力，所以還需要教師進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)和訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)問題的解答過程，也就是證明方法。這就是二者最直接的區(qū)別，在面臨問題時(shí)，直覺是最先對(duì)問題進(jìn)行解決的能力，證明則是相應(yīng)的邏輯保障。

直覺性思維能力可以擴(kuò)展學(xué)生的視野，將數(shù)學(xué)研究向更深入的層次推動(dòng)進(jìn)行。初中數(shù)學(xué)的難度利用直覺思維能力進(jìn)行一定的輔助學(xué)習(xí)，將會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)有很好的領(lǐng)悟，對(duì)于類似立體幾何和空間問題，直覺性思維可以將問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)并幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。證明因?yàn)槠渚哂械膰?yán)謹(jǐn)邏輯而對(duì)數(shù)學(xué)解題有重要幫助，證明對(duì)于直接解題得出答案，但無法清理出解題過程的問題，有良好的推理作用，根據(jù)已有的公式和公理通過證明過程解答問題，可以通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿媽?duì)答案進(jìn)行解釋，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性有重要幫助[2]。

4 培養(yǎng)學(xué)生“直覺+證明”思維能力的策略

4.1引導(dǎo)學(xué)生的直覺思維，教學(xué)證明方法

通過之前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)以及自身的能力，初中時(shí)期的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的直覺性思維能力，所以初中數(shù)學(xué)教師需要訓(xùn)練的主要能力是證明思維能力，教師需要以直覺性思維能力為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，對(duì)證明教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的規(guī)劃和直覺性思維進(jìn)行輔助，為證明方法的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。

4.2 訓(xùn)練證明方法，加強(qiáng)直覺思維

單純的學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)的直覺思維還不足以進(jìn)行良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的加強(qiáng)訓(xùn)練。具體實(shí)施辦法需要初中數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)水平以及教學(xué)進(jìn)度，布置難度不同的證明題目，要求學(xué)生在開始證明過程前，通過對(duì)題目圖例的分析，利用直覺思維剖析題目，在對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)的閱讀再開始證明過程，證明完畢后，需要對(duì)證明過程進(jìn)行更加詳細(xì)的解釋和說明，以表示證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯通順。

4.3引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知和自主能力

學(xué)生自身對(duì)相關(guān)能力的認(rèn)知，將決定學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的好與壞，教師需要將直覺+證明思維能力培養(yǎng)的益處清楚的告知學(xué)生，當(dāng)學(xué)生自身認(rèn)知到直覺+思維能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，會(huì)潛移默化影響自身能力的提高。

直覺性思維是通過自身經(jīng)驗(yàn)的積累而具有的能力，證明思維則是自身邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性表達(dá)出來的能力，二者都需要通過學(xué)生自己的努力才能達(dá)到更高的水平。教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)后，需要引導(dǎo)學(xué)生的自主能力，讓學(xué)生通過自覺的學(xué)習(xí)，提高自身能力，只有通過自己的努力才能到達(dá)更好的水平。教師需要在日常的教學(xué)中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，依舊以平行四邊形證明題為例，教師在教學(xué)前先拋出問題，詢問學(xué)生學(xué)習(xí)過的公理，讓學(xué)生自己先對(duì)平行四邊形的證明題進(jìn)行一定的分析，然后利用學(xué)過的公理進(jìn)行證明，在學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行完字?jǐn)?shù)探究后，再進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生存在的問題進(jìn)行解決，提高學(xué)生自身能力。

5結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中對(duì)直覺+證明思維能力進(jìn)行良好的訓(xùn)練，以學(xué)生為教學(xué)主體，以提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在新課程改革的背景下，學(xué)生成為教學(xué)主體對(duì)教學(xué)非常重要，所以直覺+證明思維能力的培養(yǎng)，將對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)起到重要的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐曉紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2019，402（18）：101.

[2]江黎黎.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)研究[J].考試周刊，2018，000（047）：73.