基于滲透率合成技術的砂巖油藏產能預測方法

王清輝， 朱 明， 馮 進， 管 耀， 侯博恒

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司研究院，廣東深圳 518067）

近年來南海東部海域勘探形勢良好，發現儲量較大的油層均需要落實產能，但海上鉆桿地層測試（drill stem test，簡稱DST）費用昂貴，且探井和評價井均無法轉化為生產井進行生產，需要進行純油藏測井產能預測研究，為現場采取工程技術措施提供依據，減少測試層數，提高海上油氣勘探開發經濟效益[1]。目前，主要采用統計分析和智能算法來開展測井產能預測研究。統計分析方法是根據不同區域的影響因素，分析不同的測井響應及儲層參數，選取對產能敏感的測井參數，建立區域性的測井產能預測模型[2-7]；智能算法的代表是神經網絡方法，是通過樣本訓練方法建立測井曲線與自然產能的關系，確定最優的產能預測模型[8-10]。但上述方法都具有很強的區域性，且預測精度取決于測試樣本的代表性和覆蓋面。惠州凹陷儲層非均質性強，油藏類型多樣，油層縱向分布廣泛，射孔方式多樣，根據已測試純油層建立的產能預測經驗模型進行新鉆探井產能預測的效果較差，難以滿足當前海上油氣勘探開發需求。

基于滲流力學理論推導的平面徑向流產量方程是進行純油藏產能評價及預測的基礎，準確計算DST滲透率是進行產能評價及預測的關鍵。目前，儲層測井滲透率的評價方法很多，但由于測井滲透率和DST滲透率的獲取手段不同，二者差別很大[11]，且將純油藏的測井滲透率轉化為DST滲透率方面的研究很少。為此，筆者首先分析產能預測影響因素，明確了影響惠州凹陷產能預測的主要因素為DST滲透率；然后進行儲層分類，準確計算惠州凹陷儲層測井滲透率，依據儲層分級建立不同級別儲層合成測井滲透率和純油藏DST滲透率的回歸擬合方程，實現測井滲透率和DST滲透率之間的轉化；最后建立了適用于海上非均質砂巖純油藏的測井產能預測方法。采用該方法對惠州凹陷純油藏新鉆探井和評價井進行產能評價，取得了很好的預測效果。

1 惠州凹陷產能預測影響因素分析

惠州凹陷位于珠江口盆地珠一坳陷中部，目前正常生產油田17個，是珠江口盆地的主要產油區之一。主力油層為漸新統珠海組和中新統珠江組，其中珠海組地層為典型的海陸過渡相沉積，主要發育三角洲平原、三角洲前緣及濱岸相；珠江組為大套的海相三角洲沉積[12]。儲層巖性主要為長石石英砂巖，孔隙類型以原生粒間孔和次生溶蝕孔隙為主，儲層孔隙度10.3%～32.8%，滲透率1.5～7 470.0 mD。油藏類型主要受構造和巖性控制，以構造油藏為主，縱向上發育多套油水系統，原油物性較好，具有輕質、低黏度等特點。

油藏流體向井流動相當于流體在圓柱體中做水平徑向流，流動規律滿足達西定律，完善井均勻不可壓縮流體的產能預測方程為：

式中：Qo為井底產油量，m3/d；Ko為DST油相滲透率，mD；H為測試層段有效厚度，m；pe為有效供油半徑處的油層壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；μ為地層原油黏度，mPa·s；B為地層原油體積系數；re為有效供油半徑，m；rw為井眼半徑，m；S為表皮系數。

式（1）中，測試層段有效厚度可由測井資料直接確定，生產壓差pe-pwf可依據現場測試情況確定，因此純油藏的產能主要取決于DST油相滲透率、地層原油物性（黏度和體積系數）、有效供油半徑和表皮系數。

1.1 滲透率

對于復雜多變的儲層，受非均質和各向異性的影響，不同探測尺度條件下獲得的滲透率相差很大，不同尺度滲透率的選取和使用不合理，會嚴重影響產能的預測精度[13]。同一射孔層段的測井滲透率和測試滲透率絕對數值存在明顯不同，主要有以下原因：1）二者探測深度不同，測井滲透率的探測深度較小，常規電纜測井徑向探測深度在0.30～2.00 m左右，微電阻率成像測井深度為厘米級，主要反映沖洗帶和侵入帶地層的滲透性，而DST的探測范圍能夠達到1 000 m以上，能反映油藏的整體滲透性[14]；2）在純油層段，測井滲透率反映的是地層絕對滲透率的大小，DST獲得的是最大油相滲透率；3）DST滲透率反映的是測試層段有效產出層的平均滲透率，測井滲透率反映的是測試層段部分有效儲層（儲層參數在有效厚度下限之上）的平均滲透率。上述分析表明，如果直接用測井滲透率進行產能預測，得到的結果會存在很大誤差。

分析惠州凹陷純油藏米采油指數與DST滲透率之間的關系發現，二者存在非常好的相關性（見圖1（a））。利用巖心分析滲透率標定測井計算模型，得到測試層段連續準確的滲透率數據，統計測試層段有效儲層測井滲透率平均值，發現測井滲透率平均值與米采油指數之間雖然也呈正相關關系，但二者的相關性較差（見圖1（b））。以上分析表明，DST滲透率是準確預測惠州凹陷油藏產能的關鍵參數，但不能直接用測試層段的平均測井滲透率表征油藏的產能。

圖1 惠州凹陷米采油指數與DST滲透率和測井平均滲透率交會圖Fig.1 Cross plot of productivity index per meter with DST permeability and average logging permeability of Huizhou Sag

1.2 原油性質

儲層中原油的黏度和體積系數均會對油藏產能產生較大影響。惠州凹陷流體高壓物性試驗數據顯示，地層條件下原油黏度分布在0.3～17.1 mPa·s，平均為5.1 mPa·s，原油黏度較低，以輕—中質油為主；同時，原油黏度與地面原油密度和地層溫度之間具有良好的相關性。通過多參數統計回歸，可以建立惠州地區地層原油黏度的計算模型：

式中：μ為地層原油黏度，mPa·s；ρo為地面原油密度，g/cm3；t為地層溫度，℃。

海上油田進行DST前，首先采用模塊化電纜地層測試器（MDT）對測試層段進行泵抽取樣，據此確定測試層段的原油地面密度和地層溫度；然后代入式（2）求取地層原油黏度，為產能預測提供原油黏度數據。惠州凹陷原油體積系數分布在1.014～1.633，平均為1.109，并且隨著油藏埋深增大，原油體積系數變大[12]。原油黏度和體積系數的變化范圍都較小，且在宏觀上具有一定的分布規律，可見流體性質對惠州地區產能預測的影響不大。

1.3 表皮系數

惠州凹陷油藏類型多樣，勘探開發時間超過30年，不同時期采用的射孔完井方式不同，導致儲層受到的污染程度明顯不同（見圖2）。其中，復合式射孔技術采用外置式壓裂筒射孔，會使儲層受到明顯的污染，而大孔容射孔彈和復合式射孔技術的后效體射孔會使儲層得到一定程度的改造。但同一種射孔方式對儲層的污染程度差別不大，因此在產能預測過程中，可以依據射孔完井方式選取不同的表皮系數。

圖2 惠州凹陷射孔方式與表皮系數分布直方圖Fig.2 Histogram of perforation method and skin coefficient distribution in Huizhou Sag

1.4 供油半徑

原始油藏條件下，受構造作用、油藏類型、儲層物性和原油性質等因素的影響，供油半徑對儲層的產能預測影響較大[13]。根據惠州凹陷DST獲得的壓力和時間數據，選擇平面徑向流模型，利用現代試井解釋軟件獲得每一個測試層段的供油半徑。分析表明，不同類型油藏的供油半徑與流度（DST滲透率KDST與原油黏度的比值）之間存在很好的相關性，據此可建立供油半徑的計算模型（見表1）。只要測試前能夠準確計算射孔層段的DST滲透率，就能獲得對應的供油半徑，從而為產能預測提供準確的參數。

由以上研究可知，原油黏度和體積系數能夠準確計算，同一射孔完井方式的表皮系數變化范圍較小，供油半徑與流度之間具有很好的相關性，這些參數對惠州凹陷純油藏產能預測精度的影響相對較小；DST滲透率是產能預測的關鍵參數，因此需要建立研究區基于DST滲透率的產能預測方法，從而實現惠州凹陷油藏產能的準確預測。

表1 惠州凹陷不同油藏類型的供油半徑計算模型Table 1 Calculation models of oil supply radius for different reservoir types in Huizhou Sag

2 DST滲透率計算模型

2.1 儲層分類約束下的測井滲透率解釋模型

通過分析大量的鉆井取心、井壁取樣、薄片、X衍射、掃描電鏡和壓汞資料，發現惠州凹陷儲層孔滲特征主要受控于沉積微相、巖石粒度、方解石膠結和黏土礦物的分布形式。結合海上油田勘探開發的實際需求，采用Q型聚類分析的方法將惠州凹陷儲層劃分為5類，分別命名為PF1—PF5。PF1類儲層主要發育于辮狀分流河道、灘砂水道和沿岸壩等沉積微相中，巖性以中粗砂巖為主，分選性、磨圓度較好，泥質膠結物含量小于10%，孔喉連通極好，壓汞曲線呈現粗歪度，以粗喉道為主，R35平均為6.75 μm；PF2類儲層主要發育于分流河道、河口壩和風暴席狀砂等沉積微相中，巖性以中—細砂巖為主，泥質含量比一類儲層略有增加，為6%～15%，孔喉連通性好，壓汞曲線呈略粗歪度，以中—粗喉道為主，R35平均為2.59 μm；PF3類儲層主要發育于潮汐水道、遠砂壩等沉積微相中，巖性以細喉道中砂巖為主，方解石含量8%～21%，呈充填孔隙式膠結，儲層物性差，以致密層為主，壓汞曲線呈細歪度，以小喉道為主，R35平均為0.57 μm；PF4類儲層主要發育于遠砂壩和下臨濱等沉積微相，巖性以細—粉砂巖為主，粒間孔隙被絲絮狀的伊/蒙混層充填，孔喉的連通性變差，使儲層滲透率大幅降低，壓汞曲線呈偏粗歪度，以中—小喉道為主，R35平均為1.47 μm；PF5類儲層主要發育于分流河道間灣、遠砂壩等沉積微相中，巖性以泥質粉砂巖為主，泥質膠結物含量17%～40%，原生粒間孔大部分被泥質充填，孔喉的連通性差，壓汞曲線呈細歪度，以小孔喉為主，R35平均為1.05 μm。

在儲層分類的基礎上，根據回歸分析結果，建立了每類儲層相對應的滲透率計算模型（見表2）。

表2 惠州凹陷不同儲層類型的孔、滲模型和Fisher識別結果Table 2 Porosity and permeability models and Fisher identification results of different reservoir types in Huizhou Sag

確定儲層類型劃分方案和相應的滲透率計算模型后，需要利用測井曲線信息建立儲層類型的識別方法，才能進行全井段滲透率的連續準確計算[15]。惠州凹陷常規測井對方解石與黏土礦物含量、粒度較為敏感的測井序列包括自然伽馬、中子孔隙度、密度和光電吸收截面指數。采用標準化方法，消除不同測井系列單位和孔隙流體的影響[16]，提取反映儲集層骨架特征的ΔGR、Δφ和P等3個參數，依據Fisher判別分析方法，建立了惠州凹陷不同類型儲層的判別函數，識別準確率為92.7%，實現了絕對滲透率的準確計算。

其中

式中：GR為自然伽馬，API；GRmin，GRmax分別為自然伽馬的最小值和最大值，API；φD為灰巖刻度的視密度孔隙度；ρb為測井密度，g/cm3；ρma為灰巖骨架密度，g/cm3，取2.71 g/cm3；φN為中子孔隙度；U為巖石體積（宏觀）光電吸收截面指數，b/cm3；Pe為巖石光電吸收截面指數，b/e；ρe為巖石電子密度，g/cm3；ρf為流體密度，g/cm3，取1.0 g/cm3；Uf為流體體積光電吸收截面指數，b/cm3，取0.36 b/cm3。

2.2 正演滲透率級差對產能的影響

利用滲流機理模型，參考惠州凹陷油藏的基礎資料，建立了不同滲透率級差下的正演模型；結合流線分布特征，分析滲透率級差對產能的影響，結果如圖3所示（圖中，流向井眼流線的疏密程度表示射孔層段內不同級差的儲層對實際產能貢獻的大小）。

圖3 不同滲透率級差下的儲層產能正演模擬成果Fig.3 Forward modeling results of reservoir productivity with different permeability contrast

模擬結果表明，當縱向滲透率級差為1時，即為均質儲層，射孔層段內的流線均勻分布，上下段儲層對產能的貢獻相同（見圖3（a））；當縱向滲透率級差為5時，上部物性較差儲層段的流線零稀分布，即射孔層段物性較差儲層的產能被明顯壓制，產能主要來自于下部物性較好的儲層（見圖3（b））。當縱向滲透率級差等于10時，上部物性較差儲層的基本沒有流線段分布（見圖3（c）），射孔層段的產能基本上都來自下部物性較好儲層。

2.3 DST滲透率響應方程

由2.2節分析可知，射孔層段內不同滲透率級差的儲層對產能的貢獻明顯不同，筆者在中國海洋石油總公司儲層分級劃分的基礎上[12]，結合惠州凹陷儲層物性和產能的關系，將儲集層劃分為7級（見表3）。

表3 惠州凹陷儲層分級標準Table 3 Reservoir classification standard of Huizhou Sag

依據惠州凹陷儲集層的分級標準，利用孔隙度和滲透率曲線對射孔層段儲層進行分級排序，統計第i個射孔層內每一級儲集層滲透率的平均值Kij，將每一級儲層滲透率按從大到小進行排序，分別記為Ki1，Ki2，Ki3，…，Ki7；當儲層級別大于3時，Ki1/Ki3≥10。根據2.2節分析可知，惠州凹陷射孔層段只有前3級的儲層才對產能有明顯的貢獻；對射孔層段內不同級別儲層賦予不同的權系數，計算得到合成測井滲透率，并對權系數大小進行約束（1＜a1＜a2＜a3＜0），以突出不同級別儲層對產能貢獻的不同。大量研究表明，測井滲透率與DST滲透率之間呈冪函數關系[17]，據此得到了DST滲透率與合成測井滲透率之間的回歸擬合方程：

式中：Kij為第i個射孔層中第j級儲層滲透率（Kj）的平均值，mD；N為第j級儲層測井采樣點的個數；Kih為第i個射孔段儲層的合成測井滲透率，mD；KDSTi為第i個射孔層的DST滲透率，mD；a1，a2和a3為每一級儲層滲透率權系數；c和d為常數。

將惠州凹陷所有測試油層的DST滲透率和測試層段前3級儲層滲透率平均值代入式（9）和式（10），可以得到待求解的矩陣方程：

式（11）為一組非線性超定方程組，并對參數區間進行了約束，顯然采用最小二乘法難以獲得該方程的最優解。差分進化算法來源于進化論中的優勝劣汰策略，通過不斷的交叉變異迭代計算得到全局的最優解，對高維函數優化問題具有較強的適應性。筆者利用差分進化算法進行迭代計算，使合成測井滲透率和DST滲透率的相關系數最大，來獲得式（11）的最優解。最終惠州凹陷測試層段合成測井滲透率和DST滲透率之間的復相關系數達到0.95，而測井平均滲透率與DST滲透率的復相關系數只有0.71（見圖4），DST滲透率的計算精度大幅提高。

圖4 惠州凹陷測井平均滲透率和合成測井滲透率與DST滲透率交會圖Fig. 4 Cross plot of average and synthetic logging permeability with DST permeability of Huizhou Sag

3 復雜砂巖油藏產能預測方法

運用研究得到的平面徑向流方程，對惠州凹陷26口井72個油層進行了產能預測。預測結果表明，與實際測試結果相比，其中48個油層的產能大于100 m3/d，相對誤差小于30%的占比為90%；24個油層的產能為10～100 m3/d，相對誤差小于50%的占比為79%（見圖5），表明該方法在惠州凹陷具有較好的適用性。

圖5 惠州凹陷油藏產能預測結果誤差分析Fig. 5 Error analysis of reservoir productivity prediction results for Huizhou Sag

惠州凹陷的洼陷區為構造底水油藏，油藏埋藏較深，原油黏度較低，A井珠海組M層產能預測結果如圖6所示。儲層分類結果（圖6中第10道）表明，M層中下部2 980 m以深儲層較為均質，主要發育PF1類儲層；2 973～2 980 m層段受到鈣質和泥質膠結的影響，儲層物性明顯變差且非均質性嚴重，PF2、PF3和PF4類儲層間互分布。勘探階段將油水界面以上的10.00 m地層全部射開，儲層有效厚度10.00 m。儲層分級結果表明，射孔層段內部發育Ⅳ—Ⅶ級儲層，其中對產能有貢獻的Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ級儲層累計厚度為4.40 m，明顯小于有效儲層厚度。將惠州凹陷所有測試層段的DST滲透率和不同級別儲層的測井滲透率代入式（11），得到惠州凹陷DST響應方程系數的最優解：a1=0.68，a2=0.37，a3=0.18，c=5.072 9，d=1.079 8。據此，計算M層合成測井滲透率為47.7 mD，DST滲透率為328.2 mD，供油半徑為373 m，預測生產壓差為7.5 MPa條件下的產能為143.2 m3/d，實際測試產能為167.0 m3/d，相對誤差僅為14.2%。

圖6 惠州凹陷A井珠海組M層產能預測結果Fig.6 Productivity prediction results of Layer M of Zhuhai Formation in Well A in Huizhou Sag

根據2.2節分析可知，M層射孔層段的產能主要來自于2 980 m以深厚為3.00 m的Ⅳ級儲層，2 980 m以淺儲層的產能明顯受到限制。惠州油田早期采用定向井合采方式進行開發，沒有考慮M層上部和下部儲層的差異性，未進行分層生產。實際生產資料表明，定向井合采階段M層整體生產效果較差，M層生產近7年的采出程度僅為10%左右。考慮M層縱向物性差異、層內存在明顯的壓制現象，目前剩余油主要富集在儲層上部的無井控和弱井控區。于是，2019年6月在M層上部鉆了1口水平井HZSa井，該井初期平均產油量107 m3/d，含水率7.0%，到2020年5月產量一直保持穩定。

4 結論與建議

1）通過分析惠州凹陷儲層孔隙度、滲透率關系主控因素，將惠州凹陷儲層劃分為5類，分類建立了儲層滲透率解釋模型；采用Fisher判別分析方法，依據常規測井曲線對每類儲層進行準確識別，實現儲層測井滲透率的準確計算。

2）在深入分析測井滲透率和DST滲透率之間內在差異的基礎上，通過建立合成測井滲透率與DST滲透率的回歸擬合方程，實現了DST滲透率的準確計算，解決了以往依據常規測井資料計算DST滲透率精度差的問題。

3）建立了根據測井資料直接計算海上非均質砂巖純油藏DST滲透率和產能預測的方法，能夠為海上石油勘探中的探井和評價井現場DST作業和制定油田開發方案提供指導，也可用于其他碎屑巖儲層純油藏的產能評價。但對于測試層段油水同出或者油、氣、水三相流體同時存在的油氣藏，需要進一步研究DST滲透率與測井滲透率之間的換算關系。