試論如何有效運用小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源

張啟華

（江蘇省南通市通州區(qū)金北學(xué)校 江蘇南通 226000）

錯題資源的存在，對學(xué)生學(xué)習(xí)和教育教學(xué)具有非常重要的作用。通過利用錯題資源能夠幫助教師設(shè)計和開發(fā)具有針對性和實效性的課程內(nèi)容，同時通過對錯題資源的有效利用，還可以增強學(xué)生的思維情感、語言表達等能力，促進學(xué)生綜合全面的發(fā)展。

一、有效運用小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源的價值分析

(一)有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量

出錯，是一種常見且難以避免的現(xiàn)象。尤其是在學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生非常容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤，而這些錯誤的出現(xiàn)，從根本上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和核心素養(yǎng)的提升。但是，就錯題本身而言，它的出現(xiàn)意味著學(xué)生自身能力和掌握基礎(chǔ)的不規(guī)范、不牢靠。[1]因此，教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會對錯誤資源進行合理利用，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的出錯率遠遠高于其他學(xué)科。所以，必須要高效開發(fā)和利用錯誤資源，幫助學(xué)生檢查自我、完善自我、提升自我，促進綜合水平的提升。

（二）有助于教師了解學(xué)生學(xué)情

在實際教學(xué)過程中，教學(xué)資源是教師開展和設(shè)計教學(xué)活動的重要工具。不過，就目前而言，雖然現(xiàn)代化教學(xué)資源和教學(xué)設(shè)備越來越多，在一定程度上，豐富了教學(xué)資源和教學(xué)手段。但是，從實際情況來看，教學(xué)資源仍舊處于短缺狀態(tài)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，有責(zé)任和義務(wù)在借助外部條件的基礎(chǔ)上，發(fā)揮自身能力，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)況，積極開發(fā)教學(xué)資源。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師總是忽略錯題的存在價值和意義，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤以后，會直接讓正確的推導(dǎo)過程或是解題方法告知學(xué)生。在整個過程中，缺少學(xué)生自主參與，從而導(dǎo)致錯誤資源無法得到有效利用。所以，教師在開發(fā)教學(xué)資源的時候，應(yīng)該及時轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，學(xué)會借助錯題資源去深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力基礎(chǔ)，制定合理科學(xué)符合學(xué)生基礎(chǔ)的特色教學(xué)手段和資源。

（三）有效提升教師的教學(xué)質(zhì)量

錯題資源的存在，除了幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)問題，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果外，還可以幫助教師檢查自身的教學(xué)手段、教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容。從教師的角度去看待錯題資源，一方面可以降低教師自身素養(yǎng)和職業(yè)技能對學(xué)生學(xué)習(xí)的負面影響；另一方面，借助錯題資源進行因材施教，可以大大提升教學(xué)質(zhì)量和水平，有助于改善師生關(guān)系，增強彼此間的信任感，為學(xué)生營造一個趣味、合適的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)空間，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，帶動教師的教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源在教學(xué)中的運用現(xiàn)狀

（一）教師錯誤資源利用現(xiàn)狀分析

首先，在對待錯誤資源的態(tài)度上，教師存在一定的偏差和不足。雖然大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師會根據(jù)學(xué)生的錯題進行教學(xué)講解和分析，但是從某種程度上來講，教師的這種行為對于學(xué)生而言較為被動，無法從根本上引起學(xué)生對錯題的重視，大大降低了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平。其次，從錯題資源的利用率上講，就目前教學(xué)情況而言，教師對錯題的利用，通常體現(xiàn)在難度系數(shù)大、出錯率較高的錯題上，而對于出錯率較低或是簡單的錯題則不考慮進行講解和教學(xué)。[2]這種做法，并不利于學(xué)生整體水平的提升。其根本原因在于，小學(xué)階段學(xué)生的教育、認知、思維存在著一定的差異性，出錯率低或是簡單的題目，并不代表學(xué)生能夠依靠自己的能力輕松解決。只有教師將錯題資源有效的整理和應(yīng)用后，才可以幫助學(xué)生從一點一滴上，不斷增強自身的理解能力、鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)的綜合能力。

（二）學(xué)生錯誤資源利用現(xiàn)狀分析

小學(xué)階段，是小學(xué)生認識世界，了解生活的重要階段。同時，小學(xué)生對于未知的事物、新奇的事物會有極大的學(xué)習(xí)興趣，而這種學(xué)習(xí)興趣同樣較為被動，學(xué)生缺乏主動的研究意識，往往是通過家長或是媒體被動得到，而這種提升，相對于小學(xué)生而言，非常有限。所以，小學(xué)生在對待錯題資源上，一方面這些能力、思維認知的淺薄性，決定了小學(xué)生對待錯題資源無法做到有效利用。另一方面，由于自身發(fā)展規(guī)律的影響，以及傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)致其自身行為上缺乏對錯題的研究和利用，從根本上造成了錯題資源的浪費，以及獲得自身能力突破的機會。

三、有效運用小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源的策略和方法

（一）巧用錯題資源激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的內(nèi)在動力。通過對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和訓(xùn)練，能夠有效改善學(xué)習(xí)狀態(tài)、課堂表現(xiàn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和積極性。同樣，教師在教學(xué)中利用錯題資源的時候，也需要以學(xué)生興趣為前提和主導(dǎo)，通過學(xué)生興趣的激發(fā)，能夠重新喚醒學(xué)生二次學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生端正對待錯題資源的態(tài)度，讓學(xué)生意識到錯題資源在學(xué)習(xí)中的重要性。[3]另外，錯題資源在教學(xué)中的應(yīng)用，并不是對原有知識的二次學(xué)習(xí)，而是對原有知識的深入、深層次的教學(xué)。因此，教師在利用錯題資源開展教學(xué)活動的時候，可以融入一些趣味性的元素，通過詼諧幽默的語言，幫助學(xué)生認識到錯誤所在以及改善和改正的方向。從而降低學(xué)生出錯率，提升學(xué)生對知識的掌握和理解。

例如，教師在教授蘇教版一年級數(shù)學(xué)上冊《10以內(nèi)的加、減法》這一節(jié)內(nèi)容時，由于本節(jié)內(nèi)容屬于小學(xué)一年級期末教學(xué)內(nèi)容。因此，加減法對于學(xué)生來講，已經(jīng)非常熟悉了，但是，由于學(xué)生自身能力的不足，仍舊會有學(xué)生出現(xiàn)錯誤，尤其是混合運算部分的知識。所以，教師在講解這部分錯題的時候，可以將錯題融入生活化的內(nèi)容，如“8-2+5=？”，教師可以將題目擴展為“小明有八元錢，買冰糕花去了兩元。之后，媽媽又給了五元錢。問小明一共有多少錢？”。通過這種方式，能夠提升學(xué)生探究錯題的熱情和積極性。同時，還可以利用生活經(jīng)驗，從生活的思維和角度去解決數(shù)學(xué)問題，大大提高了學(xué)生解決錯題的效率和效果。

（二）正視出錯現(xiàn)象，鞏固學(xué)生信心

在傳統(tǒng)教育中，錯誤意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力較差。這種思想的存在和出現(xiàn)，既不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長，也不利于教學(xué)活動的開展和設(shè)計。作為教師，應(yīng)當(dāng)正視學(xué)生的一切行為，從良好的角度去看待學(xué)生的犯錯情況。[4]只有教師，在正視和認可學(xué)生犯錯行為的基礎(chǔ)上，才能夠改善師生關(guān)系，降低學(xué)生的心理防備，為學(xué)生創(chuàng)造一個自由、和諧的課堂氛圍，學(xué)生的思維得到徹底激發(fā)，并拓展學(xué)生的想象空間和想象力。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師還要鼓勵學(xué)生犯錯，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識。通過這種方法，一方面，可以降低學(xué)生在學(xué)習(xí)和完成作業(yè)時的恐懼心理；另一方面，還可以幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心，提升學(xué)生的成就感和課堂體驗。

例如，在教授蘇教版三年級數(shù)學(xué)上冊《認識千克》時，千克，作為生活中一種常用的計量單位，該部分知識的學(xué)習(xí)，一方面是為了增強學(xué)生的生活經(jīng)驗；另一方面，為數(shù)學(xué)后續(xù)課程的開展打好基礎(chǔ)。為了便于學(xué)生對千克的認識，在教學(xué)條件允許的情況下，教師一般都會利用彈簧秤開展實踐教學(xué)活動。通過實際生活中的物品，能夠大大增強學(xué)生對所學(xué)知識的認識和理解，增加生活和知識的聯(lián)系，繼而提升教學(xué)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師說：“下面找一個同學(xué)上來在秤上找一找1 kg的位置好不好？”，同學(xué)說：“好的”，然后第一位同學(xué)上去后，并未指出正確的位置。老師說：“相信你一定是出于緊張的原因才指錯的，下面我們請第二位同學(xué)上來，你在他之后再去幫老師指出其他的位置好不好？”，學(xué)生說：“好的”，當(dāng)?shù)诙煌瑢W(xué)上來指出了1 kg的位置后，教師：“來，下面我們請剛才回答錯誤的同學(xué)來指出兩千克的位置”，當(dāng)回答錯誤的同學(xué)正確指出兩千克的位置后，教師說：“真棒啊！下次上來回答問題不要那么緊張啦”。通過這種語言的引導(dǎo)，能夠大大降低學(xué)生的緊張情緒，同時，還可以樹立學(xué)生回答問題的自信心，降低傳統(tǒng)批評教育帶來的負面影響，促進學(xué)生心理健康，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（三）整理歸納錯題，鍛煉學(xué)生思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，錯題集，是一種非常重要的教學(xué)手段。通過錯題集，能夠有效地將學(xué)生的錯題整理到一起，并通過后續(xù)的整理，將錯題資源的出錯原因進行歸納整理，從而提高錯題資源的利用效率和效果。作為教師和學(xué)生，應(yīng)當(dāng)認識到錯題集的價值和作用，明白這是一個長期的過程。[5]因此，錯題集的建立應(yīng)當(dāng)是長久的、長期的學(xué)習(xí)任務(wù)和教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生通過對錯題集的復(fù)習(xí)，能夠理清解題思路和方向，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識和基礎(chǔ)。另外，錯題集的使用，也可以看作是一種復(fù)習(xí)手段。古人云：“溫故而知新”，即通過對錯題資源的使用和復(fù)習(xí)，能夠增強學(xué)生對新舊知識的理解，學(xué)會從其他角度和思維看待錯題，從而掌握更多的解題思路和方法，增強學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力、探究能力和解決問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

例如，教師在教授蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形的三邊關(guān)系》這部分內(nèi)容的時候，眾所周知，三角形的兩條邊相加大于第三邊，但是，學(xué)生在運用當(dāng)中非常容易產(chǎn)生錯誤的理解。例如這道判斷題：“下面有三條線段，每條線段的長度分別為5 cm、8 cm、13 cm，問是否能夠組成一個三角形？”，有的同學(xué)在看到題目的時候直接會說當(dāng)然可以。但是，在三角形中，兩條邊相加的和大于第三條邊，并不包含等于第三條邊。如果教師采用直接告知的方式，學(xué)生只能對錯題產(chǎn)生簡單的理解和記憶，無法深入學(xué)生的思維當(dāng)中。因此，教師可以采用詼諧趣味的語言：“大家都覺得這道題應(yīng)該是對的，那么下面咱們來打個賭好不好？如果老師能證明你們是錯誤的，今天的作業(yè)咱們翻一番；如果你們能證明老師是錯誤的，今天咱們就不留作業(yè)了好不好？”，學(xué)生集體回答：“好的”。通過這種語言方式，可以調(diào)動學(xué)生分析錯題的積極性。首先，教師可以將學(xué)生分成N個學(xué)習(xí)小組。然后，開始比賽利用5 cm、8 cm、13 cm線段，進行三角形的拼接組合看看哪個小組最先拼接成三角形。經(jīng)過一番實踐后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三條線到無論怎么組合都無法形成一個三角形。通過實踐動手的方式，一方面可以加深學(xué)生對教材知識的理解和記憶。另一方面，還可以鍛煉學(xué)生的實踐能力和思考探究能力，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

(四)利用微課匯總數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的錯題

在信息化的背景下，新型的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要打破傳統(tǒng)，在帶領(lǐng)學(xué)生突破錯難點知識的模式時，要善于利用信息化的手段，將數(shù)學(xué)的錯難點清晰直觀的，生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前，微課就是一個很好的手段。并且微課時間短，內(nèi)容精簡，非常有利于小學(xué)生不能夠長期集中注意力的階段，有利于學(xué)生進行理解和掌握，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，如果想要保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師在開展教學(xué)的時候就要本著“授人以魚不如授人以漁”，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在遇到一個知識的時候，該從哪幾個方面開始學(xué)習(xí)？微課如果得到了科學(xué)合理的運用，就能夠打破傳統(tǒng)課堂中填塞式的教學(xué)模式，能夠為學(xué)生搭建一個更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)平臺，能夠達到提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。

例如，教師在教授蘇教版四年級下冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”這章節(jié)的時候，這一節(jié)的重點和難點就是讓學(xué)生能夠順利地說出圖形的變化，并能夠準(zhǔn)確描述圖形是通過平移旋轉(zhuǎn)還是軸對稱得到的。這些內(nèi)容的理解性很強，如果僅靠我的口頭講解，其實很難講透徹，學(xué)生也有很多錯題。所以我利用微課做了一個簡單的介紹視頻，之后展現(xiàn)諸多例子，讓學(xué)生在小組內(nèi)進行練習(xí)，一個人提問，一個人描述，這樣讓學(xué)生能夠知道如何正確地進行圖形的變換和描述，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，突破了教學(xué)的重難點。巧妙地利用了錯題資源，讓學(xué)生有系統(tǒng)的知識框架。

四、結(jié)束語

總而言之，犯錯是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，不可避免的一種現(xiàn)象和行為。同時，犯錯也是學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力的集中表現(xiàn)，能夠?qū)W(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況直觀化地展示給教師，同時教師也可以借助學(xué)生的錯誤，進行自我反思。教師在面對錯誤資源的時候，應(yīng)當(dāng)學(xué)會從積極的角度去看待這些問題，通過對錯題的歸納、整理，運用多元化的手段去講解這些錯題，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提升學(xué)習(xí)效率和效果。另外，在講解這些知識的時候，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的特點和規(guī)律，重視學(xué)生的課堂主體地位，從學(xué)生角度去思考和分析錯誤資源，調(diào)動學(xué)生的參與熱情，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式。