鐵路機車能耗與機車運用水平關系探討

游艷雯，權詩琦，周學軍，王 菲

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081；2.中國鐵路北京局集團有限公司 計劃統計部，北京 100860)

隨著鐵路的快速發展，鐵路能源消耗總量和結構發生了很大變化，鐵路在節能環保方面的優勢更加突出。機車能耗是鐵路能耗的主要部分[1]，占到鐵路能耗的50%左右，是鐵路運輸企業運營中較大的成本支出項目，降低機車能耗對于降低鐵路總能耗具有舉足輕重的作用。為此，通過深度挖掘機車能耗情況與機車運用水平兩者之間的關聯關系[2]，分析機車擔當牽引任務過程中運輸組織、調度指揮等因素對機車能耗的影響，及時反映機車日常能耗中出現的異常情況，科學指導鐵路運輸企業采取合理措施控制機車能耗，滿足機車精細化管理的要求。

1 鐵路機車能耗分析

鐵路機車能耗總量與單位運輸工作量機車能耗(以下簡稱“機車單耗”)2個指標作為反映鐵路運輸企業機車能源消耗情況的重要指標，在一定程度上能夠準確地衡量企業能源利用水平和節能工作水平。

1.1 機車能耗總量

2010年以來國家鐵路機車能源消耗變化情況如表1所示。由表1可知，2010—2015年間，國家鐵路機車能耗變化較大，由2010年的992.1萬t折算標準煤下降至2015年的731.1萬t折算標準煤。2015年至今，機車能耗水平基本保持在745萬t折算標準煤的水平上下波動。由內燃機車、電力機車能耗比例結構可知，隨著我國鐵路電氣化率的不斷提高，電力機車因其功率大、效率高、牽引性能優等特點，能耗占比也呈逐年遞增的態勢，由2010年的37.6%逐年提高至2019年的69.1%。牽引方式的變化、運輸組織水平的優化等多因素綜合影響，使得我國鐵路機車能耗在節能降耗目標中取得了較好的成果。

表1 2010年以來國家鐵路機車能源消耗變化情況Tab.1 Changes in energy consumption of national railway locomotives since 2010

1.2 機車單耗

2010年以來國家鐵路機車單耗變化趨勢如圖1所示。由圖1可知，2010—2014年間，機車單位運輸工作量基本保持穩定，內燃機車耗油量以年均0.75%的速度從26.4 kg/(萬t·km)增長至27.2 kg/(萬t·km)， 電力機車耗電量基本保持在102.1 kW·h/(萬t·km)左右。2015年至今，內燃機車耗油量增長迅速，以年均5.79%的速度由2015年的27.7 kg/(萬t·km)增長至2019年的36.0 kg/(萬t·km)，電力機車耗電量波動上升，2019年為106.4 kW·h/(萬t·km)，較2010年提高了4.0 kW·h/(萬t·km)。

2 鐵路機車能耗運用水平影響因素分析

鐵路機車能耗的影響因素眾多，如牽引機型、線路條件、交路任務、運輸組織、列車操縱水平、氣候條件等。機車運用水平是實際運輸組織中以上諸多因素綜合作用的直觀體現，是影響機車能耗的最主要客觀因素，通常從機車運用工作量和機車運用效率2方面來反映[3]。鐵路機車能源消耗與機車運用水平息息相關，機車運用水平越高，能源消耗也相對比較合理。

2.1 機車運用工作量指標

機車運用工作量指標反映特定時期內機車的工作總量效果，是反映機車運用水平的基礎數據，如機車走行公里、牽引總重噸公里、機車自重噸公里、通過總重噸公里、機車專調時間、車輛公里、載重噸公里等指標，其中主要指標如下。

（1）機車總走行公里。為擔任各種工作的運行機車的總走行公里之和，是一個機務段、一個鐵路局集團公司或全路在一定時期內以走行公里表示的機車運用工作總量，包括沿線走行公里及換算走行公里，其中沿線走行公里又分為本務、單機、重聯、補機走行公里。

（2）牽引總重噸公里。為機車牽引列車包括單機掛車所完成的工作量，是機務段、鐵路局集團公司運輸生產計劃完成情況的主要指標之一。

（3）機車專調時間。指機車擔當專用調車工作產生的調車時間，是運輸組織中作業內容復雜且重要的組成部分。

2.2 機車運用效率指標

機車運用效率指標能夠直觀地反映機車的運用效果，可以從牽引運用、時間運用和產量運用效率等方面來考慮，分析機車運用效率水平變化對機車能耗的影響。

圖1 2010年以來國家鐵路機車單耗變化趨勢Fig.1 Change trend of national railway locomotive unit consumption since 2010

（1）機車牽引運用效率。機車牽引運用效率是以相對數字反映機車牽引運用程度的指標，包括列車平均總重、機車平均牽引總重、單機走行率等。影響機車牽引運用效率的因素有很多，在相同區段使用相同機車情況下，人的主觀能動作用是最重要的因素，超重列車噸數、欠重列車噸數、欠編列車噸數對機車平均牽引總重指標有重要影響[4]，直接反映始發、編組站編組列車的質量和機車乘務組的工作質量。單機走行屬于非生產性走行，即使附掛若干車輛，機車牽引效率也遠未充分利用，對機車能耗有一定的影響。

（2）機車時間運用效率。機車時間運用效率是以相對數字反映機車在時間上利用程度的指標，包括機車全周轉時間和機車日車公里。其中，機車全周轉時間是一種綜合性指標，為機車每周轉一次所消耗的全部時間，包括純運轉時間、中間站停留時間、本段和折返段停留時間、本段和折返段所在站停留時間。逐項分析機車周轉時間對機車能耗的影響，便于有針對性地解決導致機車能耗增加的癥結。機車日車公里為一個機務段、一個鐵路局集團公司或全路在一定時期內平均每臺機車每天所走行的公里數，是反映機車流動程度的指標，客觀因素影響多，是分析機車運用效率的重要方面。

（3）機車產量運用效率。機車產量運用效率指標即機車日產量，為每臺運用機車在一晝夜內生產的總重噸公里，是綜合反映時間和牽引能力利用2個方面的指標，它的高低直接反映機車運用效率。

綜上，本著代表性、可操作性原則[5-6]，構建鐵路機車能耗與機車運用水平關聯關系分析指標體系如圖2所示。

3 鐵路機車能耗與機車運用水平灰色關聯度分析

數理統計中的回歸分析[7]、皮爾遜相關性分析等都是用來進行系統分析的常用方法，但均以數理統計為基礎，要求兩變量間為線性關系，服從正態分布，或接近正態的單峰對稱分布，樣本量通常不得少于30組，灰色關聯分析彌補了這些缺點，其基本思想是通過確定機車能耗數列和機車運用水平數列幾何形狀的相似程度，來判斷機車能耗與機車運用水平聯系是否緊密，反映了曲線間的關聯程度，進而較為準確地從眾多影響因素中篩選出主要影響因素。

3.1 指標選取

由于客運能耗影響因素較為穩定，因此以貨運能耗為例進行研究，選取的因變量為機車單耗指標，數據來源為機報-4 (機車能源消耗報表)中牽引總重萬噸公里能源消耗；選取的自變量為圖2所示的機車運用水平指標，包括9個綜合指標、14個分項指標，數據來源為機報-2 (機車運用效率報表)。

圖2 鐵路機車能耗與機車運用水平關聯關系分析指標體系Fig.2 Analysis index system of the correlation between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

以某鐵路局集團公司2019年1月至2021年4月的數據作為樣本，由于數據源分為內燃和電力2種機型進行統計，因此保留2種機型分析機車能耗與機車運用水平關聯關系。此外，樣本中補機走行公里缺失較多，故不作分析。

3.2 灰色關聯結果分析

鐵路機車能耗與機車運用水平灰色關聯度結果如表2所示。一般而言，兩者的關聯度在0.8以上認為其關聯性較大，在0.6 ~ 0.8之間則認為有一定關聯性，而小于0.5即可認為兩者間無關聯。

由表2可知，由于內燃機車、電力機車特性的不同，運輸生產中的作用也各有側重，因此各影響因素對機車能耗的影響重要度各不相同。其中：①單機走行公里、換算走行公里、機車專調時間、機車平均牽引總重等指標與內燃機車、電力機車的關聯度均較高；②對內燃機車而言，單耗與欠重列車噸數、欠編列車噸數、單機走行率、本段停留時間、外段停留時間、運用機車日車公里等關聯度也較高；③對電力機車而言，單耗與超重列車噸數、機車全周轉時間、純運轉時間、中間站停留時間、本段站停留時間、外段站停留時間等關聯度也較高。

4 鐵路機車能耗與機車運用水平關聯關系模型構建

機車單耗=機車能耗總量/牽引總重噸公里[8]，根據Pearson相關系數結果可知，機車能耗總量、牽引總重噸公里與諸多機車運用水平指標間存在較強的線性關系，因此利用多元線性回歸分別構建機車能耗總量、牽引總重噸公里回歸方程，即可得機車單耗的關聯關系模型。為了解決自變量間多重共線性問題，選擇逐步選擇變量的方法，測算各因素對能耗的影響程度。

4.1 電力機車能耗與機車運用水平關聯關系模型

電力機車能耗總量、牽引總重噸公里與其他機車運用水平指標相關系數高，且與部分指標相關系數高達0.9以上，存在極顯著正相關性，需要解決多重共線性問題，構建的電力機車能耗總量多元線性回歸方程如下。

y機車能耗總量-電力= 9 196 567.715 + 25.368x1+ 434.233x2式中：y機車能耗總量-電力為電力機車能耗總量；x1為本務機車走行公里；x2為外段站停留時間。

表2 鐵路機車能耗與機車運用水平灰色關聯度結果Tab.2 Grey correlation degree between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

該模型調整后的R2為0.990，表明該模型擬合效果良好。F統計量的概率值P為0，經T檢驗，x1，x2變量偏回歸系數的概率值分別為0，0.009，在顯著性水平0.05的情形下，均有顯著性意義。

電力機車牽引總重噸公里多元線性回歸方程如下。y牽引總重噸公里-電力= -24 330 199.183 + 3.296x1+ 6 851.3x3+ 11.819x4

式中：y牽引總重噸公里-電力為電力機車牽引總重噸公里；x3為列車平均總重；x4為純運轉時間。

該模型調整后的R2為1且通過F檢驗和T檢驗。

由此可得電力機車單耗關聯關系模型為

式中：y機車單耗-電力為電力機車單耗。

結果表明，在其他自變量保持不變的情況下，本務機車走行公里、外段站停留時間每變化1單位，機車能耗總量分別變化25.368，434.233單位；本務機車走行公里、列車平均總重、純運轉時間每變化1單位，牽引總重噸公里分別變化3.296，6 851.3，11.819單位。電力機車單耗擬合圖如圖3所示，模型擬合值與實際值的絕對誤差率絕對值為[0.05%，1.86%]。

4.2 內燃機車能耗與機車運用水平關聯關系模型

同電力機車，內燃機車能耗總量、牽引總重噸公里與其他機車運用水平指標相關系數也高，構建的多元線性回歸方程如下。

式中：y機車能耗總量-內燃為內燃機車能耗總量；x5為牽引總重噸公里；x6為超重列車噸數。

該模型調整后的R2為0.895且通過F檢驗和T檢驗。

內燃機車牽引總重噸公里多元線性回歸方程如下。

式中：y牽引總重噸公里-內燃為內燃機車牽引總重噸公里；x7為機車平均牽引總重。

該模型調整后的R2為0.984且通過F檢驗和T檢驗。

由此可得內燃機車單耗關聯關系模 型為

式中：y機車單耗-內燃為內燃機車單耗。

5 結束語

內燃機車單耗擬合圖如圖4所示，模型擬合值與實際值的絕對誤差率絕對值為[0.04%，5.65%]。

機車單耗是一個非線性復雜的系統，灰色關聯結果顯示電力機車能耗與中間站停留時間、超重列車噸數、機車專調時間關聯度較高，內燃機車能耗與單機走行率、本段站停留時間、運用機車日車公里關聯度較高。受限于樣本量及數據狀況，數據結果精度、準確性等方面與實際情況或存在一定偏差，仍需進一步驗證。在樣本量足夠且合理的條件下，進一步可以得到更為準確的影響因素，并通過BP神經網絡、基于動力學方程的回歸等模型比選，研究構建預測精度更高、擬合優度更好的鐵路機車能耗計算模型，通過實際完成能耗與同等情況下模型擬合值的比較，及時捕捉機車能耗過程中的異常情況，指導鐵路運輸企業采取更為有效的措施遏制機車能耗非正常情況的持續發生，對鐵路節支降耗起到重要作用。

圖3 電力機車單耗擬合圖Fig.3 Fitting diagram of unit consumption of electric locomotive

圖4 內燃機車單耗擬合圖Fig.4 Fitting diagram of unit consumption of diesel locomotive