運用優質理念營造高效課堂

摘 要：新課標下的教師必須改變觀念，用新的理念來指導教學?！拔逡苯虒W模式是改變教育觀念，實現教學目標，全面提高教學質量的一個重要途徑，文章從教學的各個環節體現了“五要”教學模式的實施過程。

關鍵詞：數學;“五要”教學模式;角平分線

中圖分類號：G633.6??文獻標識碼：A??文章編號：2095-624X（2020）35-0085-02

一、備課要細

1.教材分析

（1）教材的地位及作用?！秷D形認識初步》這一章是義務教育第三學段“空間與圖形”領域的起始章，角是基本圖形，角平分線的學習是為以后學習三角形、四邊形知識作鋪墊，因此本節內容很重要，具有承上啟下的作用。并且《角平分線》這節內容是讓學生“學會說點兒理”的很好的素材。

（2）教學目標。①知識與技能：掌握角平分線的定義、表達方式及其應用;能夠利用角平分線的定義解決相關計算問題;通過角平分線概念的應用，初步學習簡單推理，為后面逐步養成言之有據的習慣做準備。②過程和方法 ：在親自動手畫角平分線的活動中，訓練學生動手操作能力;通過角平分線表達方式的學習，訓練學生運用幾何語言的表達能力及幾何識圖能力;通過對角平分線的應用問題的探究，讓學生體會從特殊到一般，再由一般到特殊的數學研究方法，提高數學思維品質。③情感態度與價值觀：學生經過操作、實驗、發現、確認等數學活動，從探索角的變化過程中，體會運動變化的觀點，感受數學中的美感。

（3）教學的重點和難點。本節課的重點應是對角平分線概念的理解和角平分線的三種語言表達方式及轉換，難點是角平分線概念的應用和不同幾何語言的轉換。

2.教學方法的選擇

本節課采用探究式教學，通過設計的六個活動，讓學生在動手操作中感知圖形，認識圖形，在問題中抽象圖形進行符號表達，在理解的基礎上綜合運用，并借助幾何畫板為學生提供主動探索的條件和空間。

3.學情學法分析

本節課的教學對象是七年級學生，前面學生已經學習了線段，角的比較和運算的有關知識，在線段的計算中又學習了一些簡單說理，這些為學習角平分線做好了準備。這個階段的學生大多只有十二三歲，他們的思維特點是通過直觀形象進行簡單的邏輯推演，所以本節課引導學生采用動手操作、觀察、類比、歸納的方法進行新知識的學習。

二、在教學過程中體現“五要”

1.創設情境，導入新課

[活動1]

情境：讓學生回憶小學學過的軸對稱圖形，問“角是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸。”師生動手一起畫一個角，利用折紙，找到對稱軸，告訴學生這條對稱軸也就是角的平分線。 這樣就從幾何模型中抽象出了幾何圖形。

點評：用折紙的方法引入，可以讓學生動起來，貼近學生生活，平淡中見新奇，使學生產生濃厚的學習興趣，體現了學生要動。

2.歸納探索，形成概念

（1）這一階段要解決的主要問題是：讓學生得出角平分線的定義，并且用不同的方法畫出角平分線。

（2）具體的教學安排如下。

[活動2]：你能得出角平分線的定義嗎？

通過剛才的引導，學生能很自然地得到角平分線的定義。

[活動3]你能畫出角的平分線嗎？

方法1：度量法。

方法2：折紙法――對折角使角的兩邊重合，折痕就是角平分線。

方法3：尺規作圖。根據所教學生情況，靈活掌握。

點評：讓學生親身參與到數學學習中來，培養學生的動手操作能力，激發學生解決問題的求知欲和探究新知的興趣，獲取新知。這里用尺規作圖對實驗班的學生可以講，對于一般學生就不講了。這里體現了學生要動，方法要活。

3.抽象圖形，符號表達

（1）這一階段要解決的主要問題是： 類比線段中點，寫出角平分線的符號表達式。

（2）具體教學安排如下。

[活動4]先回憶線段中點的符號表達式。

問題：類比中點的符號表達，你可以表示出角平分線嗎？

角平分線的表達方式如下。

圖形語言：

文字語言：OB是∠AOC的平分線（OB平分∠AOC）

符號語言：若OB平分∠AOC，則（1）∠1=∠2;

（2）∠1=∠2=—∠AOC;

（3）∠AOC=2∠1=2∠2.

點評：學生已經會用符號表達線段的中點，類比中點，讓學生經歷知識的形成過程，體會知識間的聯系。訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力。從學生已有的數學經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，讓學生經歷一個觀察、類比、歸納的過程。數學語言要的是嚴謹、規范，本環節體現了講課要精，學生要動，知識要實。

4.綜合應用，融會貫通

（1）這一階段要解決的主要問題是：不同的表達式之間的靈活轉化，三種語言的融會貫通。我選取了三個不同層次的例題和練習。

（2）具體教學安排如下。

[活動5] 例1.如圖：0B是∠AOC的平分線，若∠AOB=15°，求∠AOC。

例1可以重新讓學生感受角的形成過程。

例2.已知∠AOE=90°，∠EOC=60°，0B是∠AOC的平分線 ，求∠BOE。

例1、例2是兩個靜態圖形，可以由學生獨立思考作答，教師通過激勵性評價明確正誤，使學生初步學會合理運用角平分線的表達式，讓學生在具體問題中學會選擇使用三種表達式，把知識學活了，體會什么是優選。

例3.如圖，0B是∠AOC的平分線 ，OD是∠COE的平分線，

（1）如果∠AOB=15°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

（2）如果∠AOE=90° ，∠EOC=60°，那么∠BOD是多少度？

（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

（4）如果∠AOE=140°，那么∠BOD是多少度？

（5）如果∠AOE=α°，那么∠BOD是多少度？

例3是一個有兩條角平分線的圖形，可以讓學生先獨立解決前三問，前三問是訓練三種符號的靈活使用，這時可以引導學生折紙探究兩條角平分線的夾角與原來角的關系，再用幾何畫板演示，最后再用所學的知識加以說明。這里可以充分利用例3的圖形，讓學生自己編題，進行變式訓練。

5.歸納小結，鞏固提高

[活動6]為了使學生對本節課所學內容有一個整體的感知，我向學生提出三個問題：

本節課，我學會了……

本節課，使感觸最深的是……

本節課，我感到最困難的是……

學生在自由討論、發言補充的過程中，回顧了本節課的學習內容和重點。

點評：本階段達到了讓學生回顧反思，獲得解決問題的經驗，培養學生良好的認知習慣的目的。充分體現了學生要動，知識要實。

布置作業（略）。

點評：了解學習效果，給學生以獲得成功體驗的空間，調動學習的積極性;復習、鞏固本節的知識，體現分層教學。

本節課是按照“幾何模型→圖形→文字→符號”這種程序進行幾何圖形學習的，符合學生的認知習慣和認知水平，注重學生動手操作，注重學生經歷探索的過程，注重利用多媒體輔助教學，體現了我校的“五要”教學模式，取得了很好的教學效果。

[參考文獻]

[1]李海東.數學（七年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]盧富娜.關于構建小學數學高效課堂的思考[J].學周刊，2017（19）.

作者簡介：王淑芹（1970— ），女，山東鄆城人，副教授，研究方向：中小學數學教育。