基于VaR-GARCH模型的我國商業銀行匯率風險度量的分析研究

馮媞 謝斌斌 侯俊屹 董子騰

摘 要：在浮動匯率制下，匯率風險的管理對于我國商業銀行經營的穩定性至關重要，而對匯率風險管理的前提是能對匯率風險進行準確的度量。從現階段來看，我國商業銀行的匯率風險管理還處于比較落后的階段，因此對匯率風險進行準確識別與有效度量是我國商業銀行仍需解決的難題。本文選取我國金融市場的部分日匯率中間價，在理論分析和實證研究的基礎上運用VaR-GARCH方法度量我國金融市場的匯率風險，最后得出在GED分布下的GARCH（1，1）模型是最優的度量五種匯率風險的模型，且運用VaR方法度量我國商業銀行匯率風險是必要且可行的。

關鍵詞：VaR-GARCH模型;匯率風險;商業銀行;風險管理

一、研究背景及意義

風險度量是匯率風險管理的主要流程之一，在風險管理中起著重要的作用，它是風險識別的延續，也是正確處理和控制風險的依據。我國商業銀行的匯率風險管理注重風險控制，但商業銀行的風險管理整體起步較晚，而偏技術性的風險度量更為其薄弱環節。

目前我國大部分銀行以敞口分析和敏感性分析為主，若要更好的控制風險則需要從定性分析轉化為定量分析，且我國對于外匯衍生工具的運用還沒有很普遍，外匯期貨和期權交易市場不完善，商業銀行內部審計方法存在缺陷，缺乏橫向和縱向的相互制約，管理人員掌控風險的能力較弱，不能制定出科學有效的風險管理策略，這些都在一定程度上限制了商業銀行匯率風險的轉移和規避。

控制匯率風險的前提是準確的度量匯率風險，本文將選取我國2012年到2019年的部分外匯數據，通過運用VaR-GARCH的方法對我國商業銀行的匯率風險進行度量，并在理論分析的基礎上進行實證研究，為引入VaR作為我國商業銀行匯率風險的度量工具提出可行性建議。

二、模型介紹

1.VaR方法

VaR方法即Value at Risk，稱為風險價值模型，在現代金融風險管理中是最核心和基本的度量方法，它的產生是由于傳統的ALM和CAPM無法準確定義和度量金融風險。G30集團在研究衍生品種的基礎上于1993年發表的報告《衍生產品的實踐和規則》中提出了VaR方法。VaR模型中風險的測量是建立在概率論與數理統計的基礎上，具有很強的科學性且統一了風險計量標準。金融機構在僅有一個具體的指標數值——VaR的情況下就可以粗略地得知整個金融機構或投資組合的風險狀況，這使得金融機構各業務部門對有關風險信息的交流更加便捷，最高管理層也能夠隨時掌握機構的整體風險狀況及時進行風險調控，因此VaR方法常被金融機構用來進行風險管理。

“在正常市場環境下，給定一定概率水平（也即置信度），用于測度預期某一金融資產或證券組合在未來特定的一段時間內的最大可能損失的方法”，這是菲利普·喬瑞對VaR權威的解釋，用數學公式可表示為：

2.GARCH模型

GARCH模型被稱為廣義ARCH模型，是ARCH模型的拓展。ARCH模型實質上是使用殘差平方序列的q階移動平移對當期異方差函數值進行擬合，而移動平均模型具有自相關系數q階截尾性，因此ARCH模型只適用于異方差函數短期自相關過程。但在實踐中會有一些殘差序列的異方差函數具有長期自關性，此時若仍使用ARCH模型對異方差函數進行擬合，不僅將會產生很高的移動平均階數，使參數估計的難度增加，還會影響ARCH模型的擬合精度。因此為解決這一問題，Bollerslev提出了廣義自回歸條件異方差模型，即GARCH模型，模型簡記為GARCH（p，q）。

GARCH模型是在ARCH的基礎上又考慮了異方差函數的p階自回歸性，可以更有效擬合具有長期記憶性的異方差函數，反映實際數據中的長期記憶性質。因此我們可以通過建立誤差項的方差和均值模型更加準確對波動性進行分析與預測。

三、實證研究

1.樣本數據選取及說明

目前，我國大部分的商業銀行計算VAR以持有期一天為標準，因此本文采用日VaR進行分析。鑒于美元、歐元、日元、港幣、英鎊幾種貨幣是我國主要的貿易結算貨幣，而且是我國外匯儲備的主要構成部分，本文選取了直接標價法下，美元、歐元、港幣、日元、英鎊兌人民幣的日匯率中間價（數據來源于國家外匯管理局網站）。數據選取區間為2012年1月4日到2019年12月31日。

相比一般收益率，幾何收益率具有很好的統計特征，更適合進行金融建模，同時在金融研究中人們更關注收益率和價格變動而不是價格本身，因此本文借助Eviews和Excel對原數據序列先取對數，將其匯率的價格序列轉化為對數收益率序列lnPt，再進行一階差分處理，最后得到幾何收益率Rt。

2.樣本數據檢驗分析

日收益率序列并不符合傳統的正態分布，而是呈現“尖峰厚尾”;GED分布下的GARCH（1，1）模型可以更好地擬合模型的波動集群現象，從而使測算VAR的結果更加科學合理。

日收益率序列一般都呈現尖峰厚尾的狀況，不符合傳統的正態分布，收益率的分布則直接影響VaR的計算精度，因此在進行模型擬合前我們需要先對數據進行正態性檢驗。本文將先采用J-B檢驗來對五種外匯收益率序列的正態性進行檢驗，再采用GED分布或t分布來代替正態分布，這樣尾部的擬合效果和度量精度就得到了提高。

（1）J-B檢驗及其他統計特征

對于收益序列的正態分布特征的檢驗，我們運用eviews對五種匯率進行J-B檢驗。假設J-B統計量服從正態分布，若P<0.01則在1%的顯著性水平下可以拒絕原假設，即序列不服從正態分布;否則接受原假設，認為服從正態分布我們根據運行結果把美元、歐元、港幣、日元、英鎊的收益率序列基本統計值繪制成表1。

從表1中可以看出，五種匯率的偏度都不為0，其中美元、歐元，港幣的偏度大于0，收益率分布有右拖尾現象;日元、英鎊的偏度小于0，收益率分布有左拖尾現象。同時五種匯率的峰值都顯著的大于3，說明其收益率序列分布都比正態分布更集中呈現出“尖峰”的狀態。而從JB統計量來看，所有的P值都為0，因此序列不服從正態分布。通過對偏度、峰度和JB統計量進行分析，發現收益率序列呈現尖峰厚尾的現象，不符合正態分布。因此本文將采用t分布，GED分布來描述各序列的尖峰厚尾現象，以更好刻畫尾部特征，提高VaR的度量精度。

（2）平穩性檢驗

時間序列的平穩性是對時間序列進行研究的首要前提，且GARCH模型只適用于平穩性序列，因此此處采用ADF檢驗，對美元、歐元、日元、港幣、英鎊的收益率序列Rt進行平穩性檢驗。

檢驗結果得出：五種外幣收益率序列的ADF檢驗值在1%、5%、10%的顯著性水平下均小于臨界值，所以通過了平穩性檢驗，因此美元、歐元、日元、港幣、英鎊的收益率序列均不存在單位根，是平穩的時間序列。

（3）自相關檢驗

Q統計量是由Ljung和Box于1978年提出，用來檢驗一系列自相關性是否具有統計顯著性，本文通過對擾動項進行自相關檢驗來證明擾動項是否自相關。各收益率序列的Q統計量檢驗結果如表2所示。

本文取的滯后階為8，從表中可以看出，在5%的顯著性水平下，歐元和英鎊Q統計量所對應的P值均大于0.05，因此可以接受原假設，我們認為收益率序列是不相關的。當Q統計值逐漸增大時，人民幣匯率正在逐步走向白噪聲，此時的收益率序列符合隨機游走過程，但是由于美元、日元和港幣的收益率序列均存在自相關，因此在對這三種外匯收益率建立回歸方程時需要加入滯后項來消除自相關。

（4）異方差檢驗

由于回歸函數中存在異方差容易引發多重共線性問題，因此我們需要檢驗收益率序列分布來判斷回歸函數是否具有條件異方差，本文采用ARCH效應對收益率序列進行異方差檢驗。

根據ARCH效應檢驗我們可看出在滯后階數為8時，ARCH統計量的P值均小于0.01，因此原序列存在高階的ARCH效應，我們可以采用GARCH（p，q）模型下的VaR方法來度量匯率風險。

（5）GARCH模型滯后階數的選擇

由于模型GARCH（p，q）通過了異方差檢驗，本文將運用該模型對波動性進行估計。GARCH（1，1），GARCH（2，1），GARCH（1，2）和GARCH（2，2）均是實驗中常用的GARCH模型，所以我們在GED分布和t分布的前提下，根據AIC和SC準則確定出模型的最優滯后階數。

根據得出的AIC值和SC值，美元、歐元、港幣、日元與英鎊五種的收益率數據在滯后階數為（1，1）時的AIC值和SC值的偏差都較小。若AIC值和SC值差別不大，我們則選取滯后階數少的模型，這樣可以降低待估參數的個數，方便計算，因此GARCH（1，1）模型最合適。

（6）模型的殘差檢驗

在確定使用GARCH（1，1）模型后，我們對模型的殘差序列進行ARCH-LM檢驗。根據美元、歐元、港幣、日元與英鎊收益率的t分布和GED分布表可見，在1%的顯著性水平下，模型所對應的P值均大于顯著水平，因此模型的殘差序列不存在ARCH效應，所以模型能夠很好地反映美元、歐元、港幣、日元與英鎊五種匯率收益率序列的異方差性。

四、結論與政策建議

本文通過VaR-GARCH模型對我國商業銀行匯率進行度量，并采用t分布和GED分布刻畫收益率序列的尖峰厚尾現象，最后結合實證研究得出結論：

以2012年1月4日到2019年12月31日的匯率數據來看，VaR方法度量我國商業銀行匯率風險效果較好，可以便捷準確地顯示出某段時間內我國商業銀行匯率的風險水平，且分析得出日收益率序列表現出較為顯著的“尖峰厚尾”特征，不符合傳統的正態分布;其次，通過實證分析，我們發現GED分布下的GARCH（1，1）模型可以更好地擬合日收益率序列分布存在的“尖峰厚尾”特征，從而使測算VaR的結果更加合理。因此，運用VaR方法度量我國商業銀行匯率風險是必要且可行的。

2005年以前，我國實行的是人民幣盯住美元的匯率政策，商業銀行面臨的匯率風險較低，因此對匯率風險的識別與度量意識淡薄。2005年匯改之后，匯率波動更加頻繁。在這個變幻莫測的金融環境中，監管部門和商業銀行的管理者需要能夠對匯率風險進行更可靠更準確地度量，因此必須選取能準確反映資產收益波動的模型對于度量商業銀行的匯率風險是極其必要的，這也為我國的金融風險管理提供一個良好的技術保證。

對于商業銀行，應選取適合自身的、擬合程度較好的分布來建立模型，以便更好地度量風險，同時長期監控匯率風險，應對極端情況。因為各種因素反映在匯率上是長期的，且是疊加性的，所以建立實時的監控處理系統能夠更高應對風險。VaR方法作為西方商業銀行主流的度量匯率風險的工具，我國也可以結合自身經濟形勢進行運用，有效控制匯率風險，減少匯率風險帶來的損失。

參考文獻：

[1]何倩.我國商業銀行匯率風險度量的實證研究[D].蘇州大學，2014.

[2]張琳.不同階段下我國商業銀行匯率風險度量的實證研究[D].廣西師范大學，2016.

[3]龔妮.GARCH模型與VaR在外匯風險度量中的應用[J]，長安大學學報，2006，109（6）：22-26.

[4]陸紅.基于VaR-GARCH族模型的我國商業銀行匯率風險度量研究[D].東北大學碩士學位論文，2010.

[5]朱沛，孫英雋.我國商業銀行匯率風險研究——基于VAR-GARCH模型的實證分析[J].中國物價，2018（11）：34-36.

[6]李競暉.提高城商行利率風險管理能力的研究[D].西南財經大學，2018.

[7]李卓娜.我國商業銀行匯率風險實證研究[D].南京航空航天大學碩士學位論文，2012.

[8]楊文艷.我國商業銀行外匯風險度量的實證研究——基于改進的VaR方法的應用[D].蘇州大學，2009.