基于KMV模型的中國上市銀行信用風險度量研究

（貴州大學 經濟學院，貴州 貴陽 553000）

一、引言

商業銀行作為金融體系最主要的組成部分，需要自身保持穩定發展，才能促進整個金融體系，甚至國家經濟的長期穩定發展。但是由于商業銀行具有與其他金融機構不同的特殊地位，即負責國家貨幣信用的運作，使商業銀行的風險性成為其主要特征，如何做好風險管理也成為現代商業銀行經營管理過程中最主要關注的問題。商業銀行的信用風險是不良資產增長繼而引發流動性危機的主要因素，信用風險本身的特殊性，加之經濟活動中的很多不確定因素，信用風險越來越難以得到有效控制。風險管控，尤其是信用風險的控制，對于商業銀行的持續有效運行至關重要。因此，運用現代計量模型對我國商業銀行的信用風險進行測度，能夠更有效地控制信用風險。KMV 模型為我國商業銀行信用風險管理提出了一種新的量化分析方法，如果該模型將商業銀行的實際經營情況反映得比較有效、準確，且能夠預測商業銀行發生違約概率的可能性，就可以在一定程度上避免和減少信用風險的發生。

二、文獻綜述

隨著西方發達國家銀行信用體系的發展，國外學者對商業銀行信用風險進行了一系列的研究。Michel Crouhy 等（2000）[1]回顧了當前提出的行業擔保信用風險價值評估方法，主要包括J.P 摩根銀行的CreditMetrics 模型、CSFP 的CreditRisk+模型、KMV 公司的KMV 模型等。其中，KMV 模型可以通過股票市場數據直接計算信用風險，利用資本市場信息對公司違約風險進行預測，因此KMV 模型的應用相較其他模型而言更為廣泛。Matthew Kurbat 和Irina Korablev（2003）[2]檢驗了KMV 模型作為金融機構信用風險度量工具的有效性，研究結果表明，基于KMV 模型的違約距離能夠很好地反映銀行的信用風險。Ke Wang 和Darrel Duffie（2010）[3]認為，KMV模型能夠較好地通過計算對公司預期違約率進行預測。Kollár 等（2015）[4]通過對Merton 模型和KMV模型的比較，KMV 模型主要以股票市場的資產價值及其波動性為變量，對于市場上公開交易的公司而言運用更為方便。另外，KMV 模型的分析中涵蓋多個負債種類和違約形式，與實際運用情況更為相符。

我國經濟的快速發展，帶動國內學者對商業銀行信用風險進行了深入研究。曹道勝和何明升（2006）[5]從模型建立的理論基礎、模型類別、回收率、現金流折現因子四個維度分別對CreditMetrics 模型、KMV模型、CreditPort-folioView 模型和CreditRisk+模型在中國商業銀行的適用性進行分析，得出這四種模型對我國商業銀行的信用風險管理都具有參考價值的結論。一些學者也對模型在我國的適應性方面進行了探討。李磊寧和張凱（2007）[6]將KMV 模型與我國國情相結合，對滬深兩市30 家ST 公司和30 家非ST 公司的信用風險進行評估檢驗，結果表明，利用修正后的KMV 模型，對ST 公司和非ST 公司之間信用風險的差異可以更確切的識別，對上市公司信用質量的變化趨勢能夠得到更準確的信息。凌江懷和劉燕媚（2013）[7]基于10 家上市商業銀行2012年的數據，應用KMV 模型對銀行的信用風險進行度量，并對KMV 模型在我國商業銀行信用風險度量中的適用性進行檢驗。蔣彧和高瑜（2015）[8]利用KMV 模型對2014 年2 月我國2008 家上市公司的信用風險進行測評，驗證了模型識別和信用風險預測能力。楊秀云等（2016）[9]以2013 年45 家ST 公司和與之配對的45 家非ST 公司以及2014 年20 家ST 公司和與之配對的20 家非ST 公司為樣本，對樣本的違約距離進行實證檢驗。通過實證結論提出我國商業銀行在對債務公司進行信用評估時，綜合運用KMV 模型和公司的財務數據，更能信任信用風險的計量結果。

本文將在前人研究的基礎之上，運用KMV 模型，計算出2019 年我國10 家上市銀行的股權價值波動率，再使用python3.0 對各銀行的資產價值及其波動率進行計算，得出其違約點和違約距離。并通過違約距離與預期違約頻率的映射關系，對我國商業銀行的信用風險情況進行分析。

三、相關理論和模型介紹

（一）KMV 模型相關理論

KMV 模型是KMV 公司以現代資產定價理論的基礎作依托，于1997 年推出的一種信用風險度量模型，其基礎主要有Black-Scholes 期權定價公式和Merton的風險債務定價理論。該模型在信用風險的測量中運用了公司股票價值的期權特點。KMV 模型將公司的股權價值看作是一種看漲期權，股東持有的股權視為是以公司的資產價值為標的，公司負債則是股東向債權人購買的期權，期權的到期執行價格就是公司負債的賬面價值。債務到期時，如果公司的資產價值低于負債價值，公司將發生違約。KMV 模型主要用于計量分析公司的違約風險，以公司的股票市場價格的變化為分析角度探究公司的信用水平情況。

（二）KMV 模型介紹

1.資產價值和資產價值波動率。根據Black-Scholes-Merton 期權定價模型，公司股權價值和資產價值的關系如下：

公司的股權價值波動率與資產價值波動率的關系如下：

在公式（1）和（2）中，VE為公司的股權價值，VA為公司的資產價值，D 為公司的負債，T 為公司債務剩余期限。r 為無風險利率，σE為股權價值波動率，σA為資產價值波動率，N（d）為標準正態累積分布函數。聯立兩個方程進行計算，就可以得到資產價值VA及資產價值波動率σA。

2.違約點DP 和違約距離DD。在KMV 模型中，債務人在期限內不能全額償還的本金和利息即稱為違約。從理論來說，在公司的市場價值低于其負債水平時會發生違約，但是長期負債會對公司的償債能力有所緩解。KMV 公司經過多次實證研究，發現觸發違約最頻繁的臨界點是公司價值約等于公司短期負債與0.5 倍的長期負債之和，也即是公式（3）。而違約距離是指公司資產的期望值和觸發違約的臨界價格點之間的相對距離。違約觸發點DP以及違約距離DD 的計算公式如下：

其中，STD 為短期負債，LTD 為長期負債。

其中，E（VA）為公司資產的期望值，根據資產價值VA確定。DD 越大，違約風險越小；反之，公司的違約風險就比較大。

3.預期違約頻率EDF。在資產價值服從標準正態分布的假設下，根據對違約距離DD 的理解，從理論算法得出的預期違約頻率如下：

由公式（5）可得，違約距離DD 越大，公司不按時償還債務的可能性越小，信用風險越小，反之亦然。違約距離DD 和預期違約頻率EDF 呈負相關關系。

四、實證部分

（一）數據選取

本文選取我國的10 家上市商業銀行作為樣本，其中包括國有商業銀行、股份制商業銀行，時間測度為2019 年。各樣本銀行的股票代碼如表1 所示。

表1 各樣本股票代碼

（二）參數設定

本文所設定參數包括：

股權價值（VE）：股票價格與市場中流通股數量相乘。

違約點（DP）：流動負債與0.5 倍的長期負債之和。

無風險利率（r）：以中國人民銀行的一年期定期存款利率作為無風險利率，即=1.5%。

時間參數（T）：設定違約距離的計算時間為一年。

股權價值波動率（σE）的設定：在模型中，假設收益率序列是平穩的且服從于正態分布，可以采用統計方法分析和預測收益率的波動率。

（三）實證過程

1.計算各樣本銀行的股權價值（VE）。假設股票價格=加權收盤價=（最高價+最低價+收盤價×2）/4，計算結果如表2 所示。

表2 股權價值 單位：百萬元

2.計算各樣本銀行的股權價值波動率（σE）。通過參考相關文獻股票波動率的計算方法，考慮到數據的可行性，本文假設股票價格近似服從于對數正態分布，通過對歷史數據的估算得出股權價值波動率。將股票的對數收益率定義為：μi=，其中Si表示第i 天的收盤價，μi表示第i 天的收益率。股票價格的日收益波動率σ 可以通過其標準差表示，即。將股票價格帶入該式，得到股票價格的日收益波動率。本文假設股票一年中的交易天數為252 天，可以將股票價格的日收益波動率換算為年收益波動率σE=σ×，其中n 為一年中的交易天數。根據以上的方法設定，算得所選的10 家商業銀行的年化收益波動率即股權價值波動率，結果如表3 所示。

表3 股權價值波動率

3.計算各樣本銀行的資產價值（VA）及資產價值波動率（σA）。將表2、表3 中的結果帶入期權公式中計算，結果如表4 所示。

表4 資產價值及資產價值波動率 單位：百萬元

4.計算各樣本銀行的違約距離DD 和預期違約頻率EDF，并根據上述實證結果，作出各樣本銀行的違約距離折線圖，如圖1 所示。

圖1 違約距離折線圖

表5 預期違約概率

五、結論及建議

（一）結論

在本文的研究中對我國的10 家上市商業銀行面臨的信用風險進行了測度分析，利用KMV 模型定量地計算得到各銀行的違約距離和預期違約頻率。根據本文的實證結果可以看出，資產規模對違約距離的影響顯著。商業銀行資產的規模越大，即盈利水平和償還債務的能力越強，違約距離也就越大，說明該銀行的預期違約頻率較小，所面臨的信用風險較低；相反，如果商業銀行的資產規模越小，且在運行過程中股票價格出現大幅波動，則說明其預期違約頻率就越大，面臨的信用風險也相對更高。違約距離可以較好地反映銀行的信用質量實情，違約距離越大說明銀行的信用質量越好。

總的來說，在實證過程中KMV 模型由于數據獲取比較容易，計算過程簡便，對我國現階段的商業銀行信用風險測度來說有較好的實用性。由于KMV 模型對違約風險具有一定的預測能力，可以將違約距離作為一個商業銀行信用風險的預警指標，為及時發現風險從而規避或消除風險提供參考價值，這對于商業銀行開展資產負債業務也具有重要的借鑒意義。因此，商業銀行在進行自身的信用風險管理時，不僅可以利用信用等級評估結果進行參照，也可以通過運用KMV 模型的計量對信用狀況進行深入分析。但是，由于我國沒有完整的歷史違約數據庫，缺少實際違約距離和預期違約頻率的映射關系，這使得KMV 模型在我國的實際運用過程中仍存在部分缺陷，即僅根據假設違約距離和預期違約頻率之間服從的標準正態分布計算出的預期違約頻率偏小，可能會導致我國銀行的違約風險被低估，不能很好的把握信用風險管理。

（二）建議

雖然在實證分析中可以看出運用KMV 模型對我國上市銀行的信用風險進行度量具有較強的實用性，但是KMV 模型在使用時仍然存在一些不足，也需要進一步對模型進行完善改進，增強該模型在我國上市銀行信用風險分析中的適用性。為了加強對我國銀行業的信用風險的控制，對其實施更為有效的監管策略，以及為完善我國銀行業的信用風險防范預警體系，促進銀行業的健康穩定發展，本文提出以下三點建議：

第一，要逐步建立起我國的上市公司信用風險違約數據庫，加強對信用風險相關數據的積累和管理，通過積累的歷史數據建立我國上市公司的違約距離和違約概率之間的映射關系，以數據為基礎運用KMV 模型對我國上市公司進行信用風險分析。

第二，KMV 模型的基礎數據是來源于上市公司的年度報表和各交易日波動的股權信息，只有確保公司財務數據的真實準確，KMV 模型才能反映上市公司真正的信用風險狀況。因此，監管部門應加強市場監督，完善我國上市公司的治理結構，防止公司披露虛假的財務數據。與此同時，上市公司也要規范運行，公司必須發布真實準確的財務數據。只有這樣，KMV模型才能準確發揮其動態預測信用風險的能力。

第三，商業銀行應立足于內部控制，從內部入手，提高自身風險管理水平。在實際運用過程中，商業銀行要對信用風險進行全面控制，通過運用信用風險度量工具和信用風險緩釋技術的結合來規避或消除風險。