核心素養下的高中數學概念教學

福建省南平市浦城縣仙陽中學 林芳楠

在新課改不斷推進的背景下，我國教學注重學科知識傳授的同時還強調了素質教育。核心素養的培養有助于學生鍛煉溝通、實踐等多方面的能力，能夠為其終身學習打下堅實的基礎，符合當代社會發展的要求。就高中數學的教學來講，數學概念教學能夠使得學生充分掌握教材知識，提升其學習思維及能力。因此，如何在核心素養下培養學生的數學概念成了數學教學至關重要的問題。

一、高中數學概念教學概述

（一）高中數學概念的內容

數學概念是指在數學學習的過程中必須接觸的事物，即定義、性質等，又包括教學觀念、教學方法、教學策略等諸多教育思想。高中數學概念是對先前數學知識的升華，是高中數學邏輯的起點，亦是數學思維交流的基礎工具。高中數學的難度不同于小學、初中。因此，教師在進行數學概念講解時需要將概念進行延伸、變換，同時關注學生本身，將學生作為教學過程中的主體，激發其學習興趣，運用科學化的教學方式讓學生理解、掌握數學概念。

（二）高中數學概念教學對核心素養培養的影響

高中數學核心素養是個人發展以及社會發展不可或缺的組成部分，具有數學特征的思維品質和綜合能力。學生對于數學概念的正確理解是培養其形成正確思維的基礎，而對數學概念的充分掌握與有效應用是提高其解題能力的關鍵。《中學數學方法論》一書中明確指出：“通過整體思想滲透，從而形成正確概念，并運用正確概念解釋、理解數學內容是高中數學課程對學生最為基本的要求”，意在表明核心素養作用于數學概念，受到積極影響下的數學概念反映核心素養的本質，由此可知，培養學生核心素養的主陣地是數學概念的教學。

（三）數學概念教學的必要性

數學概念是進行數學思維教學的重要內容，其具體指空間形式以及數量關系兩者相關的本質屬性在人腦中的正確反映。在核心素養培養的背景下進行高效的課堂教學，不僅僅是落實新課改理念的要求，更是促進課堂效率、教學質量提升的重要目標，亦是提高教師自身教學能力的重要途徑。概念教學的本質是數學課堂教學的一種課型，但由于受到應試教育模式的影響，其教學地位較低，教師只把數學概念當作一個普通的名詞去對待，認為概念教學只是單純地向學生解釋，并沒有意識到數學概念也是一種處理、解決數學問題的方法。這就導致部分概念脫離實際解題過程，從而對培養學生思維能力造成消極影響。教師及學生正確理解并掌握數學概念的本質，才能有效發揮其作用，才能有效培養學生的數學抽象思維、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析這六大核心素養。

二、高中數學概念教學的現狀

（一）教師對于概念教學不重視

其一，在日常教學過程中，教師極少使用概念教學，往往只注重解題技巧的訓練，而忽視數學概念的詳細解讀，導致學生未能充分理解數學概念的內涵，達不到對概念進行拓展深究的水平。其二，教師沒有做到區分概念和定義二者。概念教學應著重理解概念本質而非形成定義，定義只是揭示概念內涵的一種邏輯方法，不是思維的基本形式。

（二）學生概念學習片面化

在“以分數論英雄”這一現象的影響下，大部分學生對于概念的學習興趣并不高，沒注意到數學概念的重要性。另一部分學生雖有重視數學概念的學習，但只是停留于識記層面，尚未達到熟練運用數學概念的程度。

（三）教師混淆概念教學與定義教學

“定義”是對于一種事物或者一個概念進行本質特征、內涵等多方面的分析說明，定義是一種揭示概念內涵的邏輯方法，同時也是構成理論體系的重要組成部分。而“概念”是作為一種思維的基本形式而存在的，能夠客觀反映事物的本質特征，是人類在認識事物的過程中將事物的特點進行抽象化而形成的。定義是概念的衍生。然而在實際的數學概念教學過程中，教師過度注重定義的解讀而忽視了對概念本質的理解，混淆了概念教學與定義教學的本質。除此之外，還存在部分教師對數學概念的理解并不清晰，在課堂上也難以較為清晰地表述某一個數學概念的現象。

三、基于核心素養的高中數學概念教學方式

（一）重視高中數學教學方法的縱、橫向延伸

數學是一門實踐性較強的學科，數學概念大多可以通過將其具體化為生活問題并進行解決的這一方式來進行理解、學習，這就需要教師重視數學概念教學方法的縱、橫向延伸。

在數學概念的教學過程中，存在部分學生難以理解某種概念而不能高效處理類似的數學問題的現象，因此，教師需要對數學概念的教學方式進行縱向延伸，即對其進行具體化操作，賦予數學概念以活力。例如，教師在教授某個數學公式或者定理時，可以通過如何應用其解答具體數學問題入手來反向幫助學生理解。另外，在實際進行數學概念教學時，教師還可以讓學生抓住概念的本源，從而有效脫離抽象概念的本身，培養學生跳脫的思維，使其能夠深入了解某些抽象問題之后，能夠通過自身掌握的知識進行實際的應用解答，達到為學生提供不同思維體驗的目的。而重視數學概念教學方法的橫向延伸，在數學核心素養的指導下不斷結合數學理論練習、數學實踐等，讓學生真正理解相關數學概念，能夠更好地促使學生運用數學知識解決實際問題。在實際的數學概念教學過程中，需要充分體現數學教學的意義，即在實踐中將實際問題與數學概念與數學性質進行有機結合，從而更好地培養學生的數學學科核心素養。例如，教師在教授“空間關系”這一課時，可以先讓學生直觀地了解線與線之間平行、相交、垂直的關系，然后在此基礎上對其進行橫向的拓展，引入線與面、面與面等關系，通過循序漸進的方式來加深學生對于空間概念的理解。

（二）通過直觀想象、數據分析進行數學概念教學

直觀想象是借助幾何直觀以及空間想象來感知事物的主要特性，達到解決數學問題的方式之一。而數據分析是收集研究對象的大量數據，并對這些數據進行系統分析，最終形成對于研究對象合理化認知的手段。在實際數學概念的教學過程中，教師可以培養學生直觀想象和數據分析的能力，幫助學生加深對數學概念的理解。例如，在空間幾何的教學中，教師可以先讓學生對概念進行直觀想象后再進行細致化的講解，培養學生的直觀想象能力。在日常教學中，教師還可以引入相關實際問題，讓學生結合互聯網提供的相關數據進行數學分析能力的培養。

（三）通過抽象、邏輯推理進行數學概念教學

邏輯推理是產生并推進數學概念的有效手段，在高中數學概念的學習中，教師運用數學推理方法將相關數學概念進行演示，能夠讓學生通過自身原有的知識去理解未知概念，并運用現有的概念進行推導得出與新概念相關的結論。因此，教師在教學過程中應該教授學生相關支持推導的方法，例如分析、歸納、比較等，以加強學生的邏輯推理能力。此外，將教學抽象與邏輯教學相結合，進行數學概念的教學，能夠極大地提高學生的數學概念學習水平。

（四）運用數學模型、數學運算進行數學概念教學

構建數學模型是通過數學方法解決實際問題的重要方式，數學建模問題在數學學習的各個階段扮演著重要的角色，其主要目的是引導學生對數學概念進行抽象、提取并應用數學建模這種思維，也是創新的一種手段。通過這一種手段并結合數學運算來解決生活中遇到的實際問題是數學實用性的體現。因此，教師對學生的建模思維、能力和數學運算能力進行培養極為重要。

（五）利用情境創設開展數學概念教學

情境教學作為當前核心素養背景下一種頗受歡迎的教學方式，其在數學概念教學中的應用能夠幫助學生以及教師有效把握概念的本質。創設合適的教學情境能夠促進學生思維能力的發展，有利于學生數學學科核心素養的形成與完善。例如，在進行“等比數列”這一課程的概念教學時，教師可以借助我國《孫子算經》中經典的數學問題導入課程：“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各有幾何？”這一問題的導入，能夠為學生創建一個較為形象的環境，使得等比數列的概念具體化。在實際數學概念教學過程中，將數學文化與教學內容以及數學學科核心素養進行融合，從而設計出科學、合理的情境與問題，能夠更好地引導學生運用數學的眼光去看待問題、使用數學語言去描述問題、采用數學思想和方法去解決問題，有利于激發學生學習的熱情、開闊學生的視野，進一步培養學生的數學學科核心素養。

（六）設置反思促進數學概念教學

設置教學反思，其主要目的是促進學生的獨立思考、自主學習以及合作交流等能力的提升，從而進一步思考、總結自身的學習方式，更好地幫助學生認識自我，有利于增強其自信心。在當前高中數學概念教學的過程中，教師可以積極設置教學反思來促進數學概念教學，從根本上鞏固學生對于數學概念的理解與掌握，以此提高其概念辨析能力，為解決實際數學問題奠定堅實基礎。例如，在進行（人教版）“充分條件與必要條件”這一課的概念教學時，教師可以要求學生在初步的教學之后對課堂所學內容進行整理與總結，設計相應的開放型問題來引導學生發揮自身的數學理解力、激發學生自主探究的熱情。充分條件、必要條件作為邏輯思維的基本語言，其概念教學能夠充分提高提高學生學習、合作、交流的嚴謹性和準確性，有利于學生養成良好的思維習慣與邏輯推理能力。

綜上所述，高中數學概念教學的推進是目前教育的重要任務，也是數學教學質量水平提升的關鍵所在。在核心素養背景下，教師要積極運用科學的方式對學生進行數學概念的教學，在提高教學質量的同時，促進學生核心素養的培養。