巧用“面積”解答高中物理問題技巧之分析

高中物理知識(shí)較為抽象，同學(xué)們學(xué)習(xí)起來比較吃力。作為高中物理的三大語言，利用圖像能夠迅速解答各種復(fù)雜的問題。巧用圖像“面積”可使復(fù)雜的物理問題簡(jiǎn)單化、抽象的問題形象化，從而高效、準(zhǔn)確、輕松地完成解題。下面以物理實(shí)際問題來證實(shí)“面積”解題技巧的價(jià)值。

g 、v-t圖像面積

根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式s - vt可知，速度 時(shí)間圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移。

例1 甲、乙兩物體同時(shí)由靜止從A處出發(fā)，沿直線AB運(yùn)動(dòng)。甲物體先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，改以加速度a2做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處時(shí)的速度為v。;乙物體一直以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處時(shí)的速度也為vo，且a1>a。則下列敘述中正確的是（

）。

A.甲、乙兩物體可能同時(shí)到達(dá)B處

B.甲物體一定先到達(dá)B處

C.物體到達(dá)A、B兩點(diǎn)間的任一點(diǎn)時(shí)，甲物體的速度一定大于乙物體的速度

D.物體到達(dá)A、B兩點(diǎn)間的任一點(diǎn)時(shí)，甲物體的速度可能小于乙物體的速度

解析：作出甲、乙這兩個(gè)物體的v-t圖像，如圖l所示，利用兩物體的位移相同（圖中兩陰影部分的面積相等）、到達(dá)B處時(shí)的速度相同，則很容易判斷出選項(xiàng)B、C正確。

二、d-1/v圖像面積

根據(jù)公式t=b/v可知，d-1/v圖像中圖像與

坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

例2當(dāng)老鼠離開洞穴后做直線運(yùn)動(dòng)，其速率與到洞穴的距離成反比例關(guān)系，已知當(dāng)它到達(dá)距離洞穴為d1的甲處時(shí)，速度為v1，請(qǐng)問：

（1）當(dāng)老鼠離洞穴距離為d2的乙處時(shí)，其速度為多少？

（2）老鼠從甲處運(yùn)動(dòng)到乙處需要花費(fèi)多少時(shí)間？

三、F-s圖像面積

功是一種過程量，相關(guān)問題較為抽象，理解起來比較困難。根據(jù)公式W=Fs，利用力位移圖像的面積表示功的大小，就容易理解，便于解題了。

例3 小明從水井中打水，水裝滿后勻速將其提起來，井口到水面的距離h=10 m，桶里裝滿水時(shí)的重量為200 N，繩子長10 m，重20 N，請(qǐng)問提水時(shí)小明做了多少功。

解析：小明在提水桶的過程中繩子長度漸漸變小，人對(duì)繩的拉力也逐漸變小，這是一個(gè)典型的變力做功問題。在提水過程中，拉力從220N逐漸變?yōu)?00 N，作出力 位移圖像，如圖3所示，圖中陰影部分的面積就是變力做的功，即W=（200+220）×10=2 100 J。

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結(jié)語：綜上所述，在求解高中物理問題的過程中，根據(jù)題目給出的各種有用條件，巧妙地使用函數(shù)圖像、幾何圖形來進(jìn)行表達(dá)與分析，可以使得物理過程更加清楚，解題過程更加簡(jiǎn)單，解題思路更加清晰。

作者單位：福建省莆田第十中學(xué)