分類討論思想在高中物理解題中的應用

分類討論是指針對不同性質(zhì)的內(nèi)容，進行統(tǒng)一規(guī)劃、整理，從不同性質(zhì)得出不同結(jié)果。在高中物理解題中，采取分類討論思想可以分門別類地將各種情況考慮進去，快速解決那些條件多樣的復雜物理問題。

一、劃分研究對象，實現(xiàn)分類討論

在高中物理題中，經(jīng)常會涉及多個研究對象，且不同的研究對象存在不同的物理情況，在求解時需要采取分類討論思想，針對不同對象進行具體分析，從而明確解題思路。

例如：在天平左側(cè)有一個裝有水的量瓶，在水中有一個小球，小球的密度小于水的密度;在天平右側(cè)放有砝碼，用細繩連接小球與瓶底，使得小球處于水中。這時天平處于平衡狀態(tài)，則當細繩斷裂后，天平會發(fā)生怎樣的變化？

本題中涉及的研究對象包括小球、天平、砝碼、量瓶、水等，需要采用分類討論思想來解題。將量瓶中的水看成是兩個部分，第一部分是填充小球空間的等體積的水球，設小球質(zhì)量為m1，水球質(zhì)量為m2;另一部分是其他水。量瓶和其他水處于相對靜止的狀態(tài)，可以看成一個整體，質(zhì)量為M。細繩斷裂前，天平處于平衡狀態(tài)，將小球、水球、量瓶看成一個整體，它對天平托盤的壓力為（m1+m2+M）g。在細繩斷裂后，小球會在浮力、重力共同作用下，向上做均加速運動，加速度為a，而與小球相同體積的水球向下運動，加速度是-a。對小球進行分析，設浮力是F1，則F1- m1g=m1a。對水球進行分析，設靜止狀態(tài)下其他水對水球的向上力為F2，則m2g-F2 =m2a。因為量瓶中只有水球處于運動狀態(tài)，其他都處于靜止狀態(tài)，所以可以將其看成一個整體，重力為Mg。對小球、水球、天平托盤彈力F的關系進行分析，則F=Mg+F1 +F2=（M+m1+m2）g - （m2-m1）a，由題意可知m1

二、分析物理狀態(tài)，開展分類討論

求解高中物理問題時，應根據(jù)研究對象的不同狀態(tài)變化，進行分類討論。

例如：如圖l所示，平行光滑導軌左側(cè)連接一個電阻R，其他電阻不計。導桿MN平放在導軌上，在推力F的作用下，導軌向右運動，穿過垂直于紙面向里的勻強磁場。從導桿MN開始運動計時，分析感應電流I與導桿運動變化趨勢。