直觀想象 等價轉(zhuǎn)化——由導(dǎo)數(shù)的定義應(yīng)用引發(fā)的思考

同學(xué)們在理解導(dǎo)數(shù)的定義時，應(yīng)先由直觀結(jié)構(gòu)形式形成高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)“直觀想象”;再利用函數(shù)廠（x）在點xo處可導(dǎo)，可以將已給定的極限式進行等價轉(zhuǎn)化變形為導(dǎo)數(shù)定義的直觀結(jié)構(gòu)形式，通過觀察比較發(fā)現(xiàn)與定義的差別;最后達到解決導(dǎo)數(shù)定義應(yīng)用的相關(guān)問題，加深對導(dǎo)數(shù)定義的極限形式“增量△x的形式是多種多樣的，但△y也必須選擇相對應(yīng)的形式”的理解。

3.啟示

可見解決這類問題的關(guān)鍵就是先用導(dǎo)數(shù)定義的直觀結(jié)構(gòu)形式，通過直觀想象，對題中分PxfzhgBcla6h7ZZXbvEzLg==母進行等價轉(zhuǎn)化變形，使問題轉(zhuǎn)化靠近定義的直觀結(jié)構(gòu)形式;再找到題中直觀結(jié)構(gòu)形式與定義的直觀結(jié)構(gòu)形式的差別，添加符號和數(shù)值;最后檢查極限符號下形式與分母形式的對應(yīng)，這樣就等價轉(zhuǎn)化為直觀結(jié)構(gòu)形式了。

作者單位：四川省涼山州西昌市川興中學(xué)