聚焦核心素養(yǎng)，提升邏輯推理能力

摘要：隨著新課改的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)成為了近幾年來(lái)數(shù)學(xué)界研究的熱門問(wèn)題。解析幾何尤其注重考查核心素養(yǎng)中的運(yùn)算能力、邏輯推理能力，所以同學(xué)們更要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，盡量多思考，簡(jiǎn)化運(yùn)算，注重邏輯推理能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);邏輯推理;數(shù)形結(jié)合

我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一道試題，可以從不同的角度來(lái)解答，現(xiàn)呈現(xiàn)給大家。

思維方式一：由焦點(diǎn)F寫(xiě)出F的坐標(biāo)。過(guò)點(diǎn)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，可以用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程。因?yàn)榇棺銥辄c(diǎn)A，所以聯(lián)立兩直線方程，求出A的坐標(biāo)。又由與另一條漸近線交于點(diǎn)B，可求出點(diǎn)B的坐

標(biāo)。最后由3 0F =OB +2 0A，用向量的坐標(biāo)形式表示，得到a，b，c的一個(gè)齊次式，解出e。

點(diǎn)評(píng)：該思維方法對(duì)題目逐句分析，邏輯思維清晰，若是解答綜合題，應(yīng)該來(lái)說(shuō)是一種很正規(guī)的方法。但是，對(duì)于填空題來(lái)說(shuō)，如果完成全部計(jì)算，至少需要10 min以上，費(fèi)時(shí)、 費(fèi)力。請(qǐng)同學(xué)們思考一下“3 0F=OB+20A”這個(gè)條件，我們能否從幾何方法上突

點(diǎn)評(píng)：以上幾位同學(xué)善于思考，抓出了三點(diǎn)共線原理及角平分線定理，能由垂直中點(diǎn)想到等腰及由直線角度聯(lián)想到正切，說(shuō)明這幾位同學(xué)的綜合分析能力較強(qiáng)。

思考：我們注意到，最開(kāi)始的同學(xué)采用的方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的運(yùn)算能力，若是解答題，該方法中規(guī)中矩，可以盡可能地有效得分。但在解答選擇題和填空題時(shí)，我們更要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，盡量多思考，簡(jiǎn)化運(yùn)算。同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，要學(xué)會(huì)發(fā)散思維，多角度、多層面地思考問(wèn)題，逐步提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的新高考。

作者單位：湖北省興山縣第一中學(xué)