基于正交試驗設計的拉矯機工藝參數優化

孟慶軍 唐曉壘 陳兵

(1:馬鞍山鋼鐵股份公司制造部 安徽馬鞍山 243000；2:北京科技大學機械工程學院 北京 100083)

1 前言

目前，鋼鐵企業在板帶的生產過程中，已經有了較為成熟的板厚和板形控制技術，中厚板平面形狀控制技術和無切邊技術的應用，大幅度提高了成材率和產品的質量檔次。市場上，企業也主要以生產汽車板、家電板為主。但是，隨著經濟的快速發展和科學技術的不斷進步，尤其是汽車、船舶、家電等行業的快速發展，對于鋼材中板帶的需求已經不再單單是數量上的要求，更是種類和品質的追求，再加上激烈的市場競爭，要求各大鋼鐵企業必須加快新型板帶產品尤其是高強鋼的開發和生產，而拉伸彎曲矯直機(簡稱拉矯機)作為冷軋寬幅薄板帶鋼生產的關鍵工藝設備，主要起到以下兩個作用[1][2]：(1)機械破鱗，提高酸洗效率；(2)改善帶鋼板形，提高板帶成品質量。拉矯機可以使薄鋼板在張力和彎矩的共同作用下實現反復彎曲，在這兩部分力的共同作用下，帶鋼會產生彈性和塑性拉伸變形，從而充分改善薄板的板形和材料力學性能[3]。針對酸洗入口處拉彎矯直機的研究，通常更注重于如何充分發揮拉矯破鱗功能、提高帶鋼表面質量等方面[4]。

因此，拉矯機工藝參數的合理設置對提高帶鋼破鱗效果，提高生產效率以及后續工藝的安全性都有一定的積極作用。目前，較少文獻介紹利用正交試驗分析拉矯機工藝參數對帶鋼延伸率的影響，本文圍繞拉矯機的延伸率為目標展開研究，利用拉矯機工藝參數不同設置進行分析，得到不同工藝參數對延伸率的影響效果，進而對企業的生產加工有一定的指導作用。

2 板帶拉伸彎曲矯直理論

以某鋼鐵聯合生產企業現代化酸軋生產線設計的拉矯機工序為研究對象，研究不同工藝參數對拉矯功效的影響，并對拉矯工藝參數進行分析與對比，從而達到工藝參數優化的目的。該拉矯機的矯直機本體結構包括1#、2#彎曲輥組和3#矯直輥組，彎曲輥組的工作輥直徑為80mm，矯直輥輥組的工作輥直徑為80mm，矯直輥的上轉向輥直徑為300mm，矯直機及前后張緊機構組成了該產線的拉伸彎曲矯直工序的核心裝備，其組成簡圖如圖1所示。

圖1 拉伸彎曲矯直機組成簡圖

拉矯機主要由2部分組成如圖1所示，一部分是矯直單元，另一部分是張緊輥組及其傳動部分，矯直單元[5]包括產生塑性延伸、消除板形缺陷的彎曲輥組和消除C翹與L翹的矯直輥，張力輥組由入口張力輥組和出口張力輥組構成，負責提供塑性變形所需的張力，如圖2所示的雙側塑形應力分布圖[6]。

圖2 雙側塑形應力分布圖

在拉彎矯直過程中，彎曲輥插入深度、張力和延伸率3個工藝要素之間存在耦合關系,改變其中任何一個的數值都會引起其它2個的數值發生變化。本文通過正交試驗的方法研究插入深度和張力對延伸率的影響情況。

圖3 帶鋼繞彎曲輥受力圖

帶鋼在過拉矯機彎曲過程中，由于帶鋼彈性作用，帶鋼的彎曲半徑要大于彎曲輥的輥面半徑。從理論上分析可知，帶鋼的實際彎曲半徑與張力、插入深度、帶鋼規格等多個工藝參數呈線性關系，目前還無法從理論上完全確定其解析式，通常做法是通過對現場實測數據進行擬合，得出經驗公式，用于指導生產。因此參考彎曲半徑經驗公式[7-9]與單位寬度帶材的張力對應的縱向張應力和縱向張應變為σT，則有：

(1)

(2)

(3)

(4)

T-單位寬度帶材的張力，kN；σF-單位寬度帶材的張力對應的縱向張應力，MPa；h-板帶材厚度，mm；σS-屈服強度，MPa；σ1-彎曲輥與下壓輥的錯對量，mm；L1-兩彎曲輥之間距離，mm；R-彎曲輥半徑，mm；

根據延伸率的公式，可以獲知延伸率的大小受到彎曲曲率半徑ρ、板帶厚度h等情況影響。

3 正交試驗研究

3.1 正交試驗的發展

二戰后，試驗設計作為質量管理技術之一，深受各國重視。20世紀50年代，日本的研究人員發明了以正交表來安排正交試驗的方法，在日本各行各業廣泛推廣并取得顯著的經濟效益。我國引入正交試驗設計方法是在20世紀50年代，在我國研究學者的努力之下，正交試驗在我國有了廣泛的用途，特別是在農業和工業領域。

3.2 正交試驗原理及特點

在科學研究和工業化生產中往往存在眾多因素會對目標產品產生影響，研究多因素對目標產品的影響是非常必要的。若采用多因素研究方案，假設因素數量為m，因素水平為q則需要進行的方案次數為n=qm，因素數量較小時可以適用，但隨著因素和因素水平數量的增多，試驗次數將急劇增加，既費時又費力。

而正交試驗是用部分試驗來代替全部試驗，通過部分試驗的結果研究和分析整體的結果，正交試驗的應用減少了試驗的次數，因此，正交試驗法一直被應用于科學領域的研究中[10]。正交表作為正交試驗設計的主要工具，不僅能將分散性的試驗因素組合到一塊，而且得到的結果能夠代表整體實驗的結果。另外，正交表中的組合逐一的試驗結果，可以運用定量分析的方法分析實驗結果，確定因素的影響主次[11]。再利用方差分析，得出因素對試驗結果的影響度。最后得出因素組合中的最佳組合。

正交試驗設計的方法很多，但是設計的原理都是根據正交表進行設計的，因此，正交表的合理選用成為正交設計的基礎。正交表[12]將各試驗因素、各水平間的組合均勻搭配，合理安排，實現了因素和水平的均勻分散性和整齊可比性，極大地減少了試驗次數，并且試驗結果能夠進行多種分析[13]，是一種多因素、多水平、高效、經濟的試驗方法。另外，如果正交表中的行和列發生變化時，試驗的方案和正交表的幾何結構并無本質變化。試驗設計過程中，可以根據因素的數量和水平數靈活多變、合理地選擇正交表并安排試驗。具體正交表參見有關資料。

3.3 正交表的設計

正交表是一個具有規則性、嚴謹性、全面性的試驗表格，正交試驗表的設計是決定整個試驗成功與否的重要步驟，因此，設計正交表時要考慮眾多的因素。根據本次試驗中確定的試驗因素和水平進行正交表的選擇，本文設計正交試驗采用四因素三水平L9(34)的試驗方案，如下表1所示，表1中的四因素分別為A(1#插入深度)、B(2#插入深度)、C(3#插入深度)、D(帶鋼厚度)四個參數對帶鋼延伸率的影響[10]。

表1 正交試驗因素表

同水平正交表不僅可使每個因素的不同水平在每一列中出現的次數相等，而且可以安排部分因素之間的交互作用考察。根據上表中的因素，設計各因素的水平數相等的同水平正交表，査找正交試驗設計手冊中四因素H水平以L9(34)的正交設計表，其中L表示正交表，數字9表示試驗次數為9，數字3表示因素水平數為3，數字4表示在正交表中的列數為4列。

考慮三種條件四個因素對帶材延伸率的影響并進行分析。根據上式延伸率的公式計算出正交試驗表格中的延伸率值如表2所示。

表2 理論正交試驗結果

根據正交試驗表所示情況，將延伸率設置為性能指標，通過現場測試方法，得到九組試驗結果如表3所示。

表3 實驗正交試驗結果

3.4 正交試驗結果

對表2的理論延伸率大小的正交試驗結果進行分析，得到四組拉矯工藝參數的極差結果如表4所示。

表4 理論延伸率正交試驗分析結果

對表3的實驗延伸率大小的正交試驗結果進行分析，得到四組拉矯工藝參數的極差結果如表5所示。

表5 實驗延伸率正交試驗分析結果

對表2以及表3計算結果繪制延伸率對比圖如圖4所示。

由依據表5的極差大小可以得到，因素B是影響延伸率大小的主要因素，極差最大，對帶鋼延伸率起決定性作用；A因素的影響極差次之，相比于B插入深度的影響，A因素的增加對帶鋼延伸率的提升影響較小，其次再是D因素和C因素對延伸率的影響逐漸降低，因此對帶鋼延伸率大小的影響因素主次依次是：BADC。

圖4 延伸率對比圖

根據圖4所示，理論計算得到的延伸率與實際現場測得的延伸率的大小有誤差，但誤差屬于合理范圍，同時可以得到實際延伸率與理論計算延伸率要大一些，第8、9次實驗中，理論計算要略大于實際設置，是因為拉矯機組在工作時存在延伸率損失情況，參數設置要考慮設備的承載情況，所以延伸率有所下降。

4 結論

本文利用正交試驗設計理論研究了拉矯機四個工藝參數對帶鋼延伸率的影響大小，以某鋼鐵企業典型鋼種(屈服強度為190MPa)為工程案例，重點研究了四個工藝參數(1#插入深度、2#插入深度、3#插入深度以及帶鋼寬度)對延伸率的提升效果。設計正交試驗采用四因素三水平L9(34)的策略研究各參數對延伸率性能指標的影響大小。得出如下結論：

1)設計延伸率大小來研究四個工藝參數對拉矯工藝的影響規律；延伸率通過現場試驗獲得；

2)正交試驗分析的四個拉矯工藝參數對延伸率的影響結果顯示：這四個因素對帶鋼延伸率的影響由小到大依次為：3#插入深度<帶鋼厚度<1#插入深度<2#插入深度。

3)通過正交試驗結果的分析由于拉矯機組在工作時存在延伸率損失情況，因此實際延伸率設置要比理論延伸率設置略大一點。