基于多判據證據融合的配電網故障選線方法

完 善 殷志華

（1.國網江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇無錫214061；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京211100）

0 引言

我國及世界很多國家的配電網普遍采用中性點非有效接地方式，其中單相接地故障占所有故障類型的80%以上[1]。一旦配電網發生永久性單相接地故障，故障的快速診斷和恢復對保證電網的穩定性和供電可靠性具有重要意義[2]。近年來，配電網人身觸電安全事故引起社會關注，我國最新發布的配電網技術導則也新增了小電流接地系統永久性單相接地故障選線、就近快速隔離的要求[3]。這些都對故障檢測技術提出了更為嚴格的要求，然而由于故障信號微弱，故障工況復雜，諧振接地系統單相接地故障的可靠選線技術一直是工程中的難題[4]。

隨著配電網自動化水平的提高，準確采集故障后暫態過渡期間的電氣特征信息已成為可能，基于暫態量的選線保護方法獲得了專家學者的普遍認可。

文獻[5]提出了一種利用暫態零序電流時頻譜相似度識別的選線方法，采用圖像識別中的相似度識別方法并結合相似系數實現選線，但其算法精度受到小波分解參數選擇及閾值設定的影響。

文獻[6]利用暫態功率方向構建選線保護判據，實現小電流接地故障檢測，但暫態功率的求取需同時采樣電壓和電流，傳感器同步精度將影響算法結果的可靠性。

文獻[7]提出了利用極點對稱模態分解思路，構建描述暫態零序電流波形振蕩強度的選線保護判據，但判據的閾值確定仍然依賴員工經驗。

理論和實踐均表明，單種故障選線判據都有其適用范圍，目前尚無法找到某個單一判據就能夠解決所有故障工況的選線保護問題。在這種情況下，需設計一種融合多判據選線指標，能得到一個適用范圍更廣、更可信的選線方法。本文建立了描述配電網單相接地暫態過渡過程的故障特征指標體系，根據故障零序電流的波形振蕩強度、波形幾何相似度和波形距離分別構建選線判據指標，確立各個指標對應的故障測度值，進而利用改進D-S證據理論實現對各指標判據的互補融合，提高選線結果的可靠性。

1 多判據故障測度構建

信度分配函數的構造是D-S證據理論的核心內容，首先需要構建不同故障判據指標所對應的故障測度值，它是一個被用來描述某種判據指標所表現出疑似故障程度的度量。

研究表明，諧振接地配電網發生單相接地故障后，故障點上游零序電流幅值遠大于故障點下游零序電流幅值，同時故障點同側各檢測點的零序電流幅值差別小，波形相似度高，據此可構造對應不同故障選線判據指標的故障測度值。以下分析使用的暫態零序電流均為故障后半個工頻周期T暫態零序電流，即[0，T/2]，并假設所研究配電網共有m條出線。

1.1 基于暫態零序電流波形振蕩強度的故障測度值

對于一個故障電阻不是特別大的接地故障而言，故障點上下游暫態零序電流幅值的差異將相對明顯，據此定義暫態零序電流波形振蕩強度對應的故障測度值為：

式中：F1（li）為第i條線路暫態零序電流波形振蕩強度的故障測度值；i0i（k）為第i條線路故障后第k個零序電流采樣值；n為采樣總點數。

對于故障線路而言，基于其暫態過渡過程求取的F1值要大于非故障線路，但該判據僅使用了故障電流幅值信息，對于一些特殊故障工況有可能給出誤判，因此僅單獨使用此判據，無法完全保障其可靠性。

1.2 基于暫態零序電流波形相似度的故障測度值

皮爾遜相關系數可表示兩個變量x和y之間的關系程度，取值范圍為[-1，1]。當相關系數接近1時，說明兩個波形形狀高度相似，意味著這兩個波形處于故障點同側；當相關系數接近-1時，說明這兩個波形形狀高度反相關，意味著這兩個波形處于故障點異側；當相關系數接近0時，說明這兩個波形相關性極低，高阻工況下受到噪聲干擾的信號可能會出現這種情況。

本文設定參考零序電流序列X={x1，x2，…，xn}，設定比較零序電流序列Y={y1，y2，…，yn}，則參考序列與比較序列之間的皮爾遜相關系數計算值為：

選取暫態零序電流峰值最大的饋線作為參考序列，依次計算各出線暫態零序電流序列與該參考序列之間的皮爾遜相關系數值，得到一組ρi，i=1，2，…，m。

為避免負值出現，定義暫態零序電流波形相似度的故障測度值為：

根據上述分析，當F2值越接近于2，則對于出線故障的概率越高，其所獲得的故障測度值越大。

1.3 基于暫態零序電流波形距離的故障測度值

巴氏距離可用于度量兩個離散或連續概率分布的相似性。具體來講，對于具有相同定義域M的離散概率分布p、q，可定義兩者巴氏距離為：

其中：

式中：BC（p，q）為離散概率分布的巴氏系數。

針對故障后各出線暫態零序電流量測數據，將各出線量測數據與參考出線數據進行比對求解兩者巴氏距離，以此構建基于暫態零序電流波形距離特征指標的故障測度，其中參考序列的選擇同前文一致。該距離值越小，則說明對應的兩個測點處于故障點同側的可能性越高；該距離值越大，則說明其對應的兩個測點處于故障點異側的可能性更大。

為確保各判據指標變化規律相同，對該判據進行歸一化處理，得到基于暫態零序電流波形距離的故障測度值：

標準化處理后的F3（li）值取值范圍為[0，1]，當F3（li）越接近于0時，意味著其對應的兩個測點零序電流波形距離越遠，相似程度越低。

2 基于改進D-S證據理論的配電網故障選線方法

傳統的基于單一判據的選線方法只是作為最后輸出符號判斷某條線路出現故障，而不能直接用D-S證據理論進行融合，本文采用信度函數給每個判據定義一個具體的數值，用來表征其故障程度，根據D-S證據理論原則，[0，1]表示的可能性度量不能全部進行分配，否則就是傳統的概率問題。因此，本文提出一種信度函數構造方案如下：

式中：mj（li）為第j個故障判據對第i條線路的信度分配函數，j=1對應暫態零序電流波形振蕩強度的故障測度，j=2對應暫態零序電流波形相似度的故障測度，j=3對應暫態零序電流波形距離的故障測度；Q為判斷整體的識別框架，即各條出線是否發生故障的互斥假設集合；Fj（li）為第j個故障判據對第i條線路的測度值為第j個判據各條線路的最大測度值與此判據所有線路測度值總和的比值（1-wj）為測度總的不確定度，其中wj為各個判據的環境信任系數，此處取w1=w2=w3=1/3。

3 算例分析

10 kV中壓配電網結構簡化拓撲圖如圖1所示，本文在PSCAD中搭建了典型中壓配電網絡，該系統10 kV側共4條出線，編號為L1～L4，長度為4.6 km、3 km、3.6 km、4 km，故障點位于線路1上，設定線路1發生500 Ω過渡電阻接地故障，并加入0.2 A均值水平的高斯白噪聲模擬干擾。

圖1 10 kV中壓配電網結構簡化拓撲圖

將仿真數據導入MATLAB，利用信度分配函數模型和D-S算法規則處理數據，得到各出線的融合數據值，將3種暫態零序電流故障特征分量、波形振蕩強度、波形相似度和波形距離（依次記為特征量1、2、3）的原始數據計算得到相對應的信度函數值，如表1所示。

表1 各線路多判據故障測度對應的信度函數值

表1數據表明，對不同故障測度對應構造的信度函數進行D-S證據組合后，線路1的基本信度分配增大到0.978 3，從而被確定為故障線路，相對于暫態電流，電流波形振蕩強度對應的信度函數m1（li）和暫態零序電流波形相似度對應的信度函數m2（li），融合后的故障線路的信度函數值被非常明顯的凸顯出來，而非故障線路的信度函數值被顯著削弱。這意味著通過本文改進D-S證據理論運算后，單一判據表達某條線路是否發生故障的能力被大幅提升，一定程度上消除了單一判據模棱兩可的選線狀態。

4 結語

本文針對配電網發生單相接地故障后，其暫態零序電流在振蕩強度、波形形狀、波形距離3個方面建立對應的故障判據指標，并求取相應故障測度值。從信度函數構建出發，提出了一種針對D-S證據理論的改進方案，使其適用于故障選線，將多判據選線問題轉化為證據推理問題，仿真測試結果證實本方案選線結果可靠。