MW級風力發電機塔筒門框優化設計

晁貫良，祝蘊龍，孫剛峰，張文彬

(1.許昌許繼風電科技有限公司，河南 許昌 461000)(2.國家電投集團河南新能源有限公司，河南 鄭州 450001)

塔筒是風力發電機的主要承載部件，其將風力發電機與地面連接使風力發電機支撐在有利的高度以達到最經濟安全的風能利用。塔筒不僅要承受風力發電機的質量，還必須承受吹向風力發電機和塔筒的風載，以及風力發電機運行中產生的動態載荷。塔筒必須具有足夠的抗疲勞強度，能夠承受風輪引起的振動載荷，在風力發電機設計使用壽命期間滿足各種復雜環境下強度、剛度和穩定性的要求[1]。

為了方便人員及設備進出，塔筒底端一般需要開設門洞，這使得塔筒底端的強度和剛度被大大削弱，實際工程中通常在門洞處增設與筒壁通過全熔透T型焊縫連接的環形筋板進行補強[2]。由于門框附近的應力集中現象以及焊縫容許疲勞應力幅較低，需要門框幾何形狀、筋板厚度及以及筒壁厚度滿足一定關系以降低筒壁與環形筋板連接處的最大應力、門洞缺口因子和疲勞應力幅，使塔筒門框滿足極限、疲勞和屈曲的設計要求[3]。

本文針對MW級風電機組100 m塔筒門框初始設計方案進行工程分析，以塔筒門框以及門框附近塔筒壁強度為約束目標，利用Workbench軟件進行塔筒門框結構優化計算；根據EN1993-1-6規范進行門框屈曲強度校核；利用有限元軟件ANSYS對該優化結構進行有限元建模，并基于線性累積損傷理論對門框優化結構進行疲勞強度校核，得到塔筒門框以及門框附近塔筒壁的最大疲勞損傷；最后根據工程焊接要求進行塔筒壁厚布置，確定最優的塔筒門洞截段設計方案。

1 幾何模型

某輪轂高度為100 m的MW級雙饋型風力發電機組，其塔筒由5段10～30 m的錐筒用法蘭連接而成，底部開設有門洞，采用傳統跑道形加筋板門框。塔筒門洞截段的結構尺寸如圖1所示，根據工程算法，針對塔筒焊縫、塔筒屈曲、塔筒渦激以及塔筒門洞截段頂部法蘭強度進行計算，結果均滿足極限強度設計要求。塔筒門框附近由于門洞的缺失效應，需要對其進行應力修正，本文研究的門框符合GL規范6.6.7.2修正要求，可以采用GL規范的開口系數進行修正，參考EN1993-1-6進行屈曲計算[4-5]，結果表明門框區域滿足屈曲強度設計要求。

圖1 塔筒門洞截段

2 有限元分析

采用有限元軟件ANSYS對塔筒門框的受力性能進行分析，其中選取的總體坐標系是GL規范中通用的塔底坐標系：x軸沿風輪軸的水平方向，z軸沿塔筒軸線豎直向上，y軸沿水平方向，并按照右手定則確定。彎矩對塔筒的影響最為明顯，一般情況下y方向彎矩My往往比x方向彎矩Mx數值大，因此設計塔筒時門框應垂直于主風向布置。為避免邊界條件對門框應力分布的影響，采用塔筒門洞截段(包括底法蘭)作為分析對象。為了方便對塔筒門洞截段底部施加載荷，在底部法蘭中心建立參考點并與塔筒門洞截段頂部耦合，塔筒門洞截段底部法蘭處即0 m位置載荷施加在參考點上。塔筒門洞截段底部載荷有16個極限工況，見表1，分析塔筒時，一般選取組合彎矩最大的工況為危險工況，這里選取的是最大彎矩Mxy_max極限載荷工況。

表1 塔底載荷

塔筒采用低合金高強度鋼Q345，材料性能見表2。根據GL規范，在分析極限強度時，金屬材料應考慮1.1倍的局部安全系數。

表2 Q345材料性能

在最大彎矩Mxy_max極限載荷工況下，門框區域等效應力云圖如圖2所示。從圖2(a)中可以看出，塔筒壁的最大等效應力為332.66 MPa，出現在門框內面與塔筒壁連接處并集中于門框橢圓弧外側區域。從圖2(b)中可以看出，門框最大等效應力332.16 MPa，出現在門框外面并集中于門框與塔筒壁連接處的橢圓弧處；塔筒門框和塔筒門框附近塔筒壁的等效應力均大于許用應力，不滿足強度設計要求，需要對其進行結構優化。

圖2 原方案門框區域有限元結果

3 塔筒門洞參數化優化設計

塔筒門框由于門洞缺失的影響存在較大的應力集中現象，簡單的工程算法已不能滿足強度校核的需要，因此采用有限元軟件Workbench平臺中的參數化模塊Design Xplorer(簡稱DX)對塔筒門框進行參數化建模分析。基于CAE(computer aided engineering)技術進行結構優化設計的基本流程如圖3所示[6-7]。

圖3 結構優化設計流程

3.1 塔筒模型

塔筒門框不僅需要方便人員及設備進出塔筒，還需要為變流器風冷風扇提供安裝位置；考慮門鎖的操作空間，塔筒門洞最小尺寸及布置如圖4所示。根據塔筒門洞截段建模過程，將影響門框強度的7個參數作為優化分析的輸入參數，即塔筒壁厚、門框直線長度、門框內壁寬度、門框橢圓長軸半徑、門框厚度、門框外面與塔筒外壁距離以及門框內面與塔筒內壁距離。

圖4 塔筒門洞限制尺寸

3.2 參數化優化分析

根據塔筒門框優化分析的初始模型可知，塔筒壁厚為36 mm，門框直線長度為1 340 mm，門框寬度為780 mm，門框橢圓長軸半徑為600 mm，門框厚度為60 mm，門框外面與塔筒外壁距離為43 mm以及門框內面與塔筒內壁距離為127 mm。優化分析的輸入參數變化范圍見表3，首先將門框及塔筒壁最大等效應力作為響應參數，采用中心復合方法生成157個設計點，利用設計點進行有限元極限強度分析；然后根據157個有限元分析結果生成響應面；最后設置輸入參數和輸出參數的目標和重要級別，將優化目標門框和塔筒壁最大等效應力設為最小，級別設為最高，從響應面的樣本空間中進行篩選，選擇最接近設置目標的3個樣本值作為最終的候選方案。

表3 輸入參數邊界列表 mm

3.3 靈敏度分析

靈敏度分析是指研究與分析一個系統模型的狀態變化對系統參數變化敏感程度的方法。該分析方法可以為結構優化提供一個有效的優化思路，通過靈敏度分析可以確定環境條件變化時對優化解的影響。門框及其附近塔筒壁區域最大等效應力對各設計變量變化的局部靈敏度如圖5所示。

圖5 靈敏度分析結果

根據圖 5可以得到以下結論：

1)門框最大等效應力與塔筒壁厚度、門框橢圓長軸半徑、門框直線長度、門框厚度、門框外部長度以及門框內部長度呈負相關；塔筒壁越厚或門框橢圓長軸半徑越大，門框等效應力越小，塔筒橢圓長軸半徑對門框等效應力影響程度最大。

2)門框附近塔筒壁區域最大等效應力與塔筒壁厚度、門框橢圓長軸半徑及門框內部長度呈負相關；塔筒壁越厚或門框橢圓長軸半徑越大，門框附近塔筒壁等效應力越小；塔筒壁厚對門框附近塔筒壁等效應力影響程度最大。

3)門框附近塔筒壁及門框區域等效應力與塔筒壁厚、門框橢圓長軸半徑及門框內部長度均呈負相關。當增大這3個輸入參數時，門框附近塔筒壁及門框區域等效應力均可以得到改善。

4)門框附近塔筒壁及門框區域等效應力與門框內壁寬度(開口尺寸)均呈正相關。當減小塔門框內壁寬度時，門框附近塔筒壁及門框區域等效應力均可以得到改善。

5)門框附近塔筒壁等效應力與門框直線長度、門框厚度、門框內壁寬度及門框外部長度均呈正相關；門框等效應力與門框直線長度、門框厚度及門框外部長度均呈負相關。

3.4 響應面分析

響應面分析法是通過多元二次回歸方程擬合因變量與多個自變量之間的函數關系，通過對回歸方程的分析得到最優輸入參數，以解決多變量問題的一種統計方法。響應面運用圖形技術將輸入變量與相應變量之間的函數關系顯示出來，方便觀察、選擇輸入變量中的最優化條件。根據輸入參數與響應參數的關系曲線可以得到如下結論：

1)門框橢圓長軸半徑與門框等效應力關系如圖6所示,當門框橢圓長軸半徑為760 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應力基本一致。

圖6 門框橢圓長軸半徑與等效應力關系

2)門框厚度與門框等效應力關系如圖7所示，當門框厚度為78 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應力一致。

圖7 門框厚度與等效應力關系

3)門框內壁寬度與門框等效應力關系如圖8所示，當門框內壁寬度為780或850 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應力一致，門框內壁寬度與門框等效應力關系如圖8所示。

圖8 門框內壁寬度與等效應力關系

4)門框外壁長度與門框等效應力關系如圖9所示，當門框外部長度為100或160 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應力一致。

圖9 門框外部長度與等效應力關系

5)門框內部長度與門框等效應力關系如圖10所示，當門框內部長度為130或155 mm左右時，門框附近塔筒壁與門框等效應力一致。

圖10 門框內部長度與等效應力關系

3.5 優化結果

針對多目標優化問題，各優化目標之間一般不能同時達到最優，因此得出的是一系列有效解，此類有效解稱為pareto解。多目標優化問題就是在一系列pareto解中找到最有效的幾個解，根據工程實際需要，從中選擇最滿意的參數解。本文基于多目標遺傳算法，采用Workbench軟件中的目標驅動優化模塊，對目標函數進行優化求解。經過優化分析，門框尺寸參數的3組推薦解見表4。

由于多目標遺傳算法是基于響應面進行的插值計算，得到的推薦解并非真實解，存在一定的誤差，需將推薦點作為設計點，圓整后重新計算。由表4可知，候選點1不滿足GL規范要求的塔門設計要求；候選點3相對于候選點2門框位置最大等效應力小，考慮到安全性因素，將候選點3作為最優設計點。將候選點3中的輸入參數進行圓整見表5，并針對候選點進行靜強度計算。

表4 推薦解

表5 候選點3圓整

本文中門框附近塔筒壁最大應力代表的是應力集中下的焊趾應力，根據IIW規范，焊趾應力需要根據表面外推法進行線性插值，焊縫插值應力結果為279.18 MPa；門框位置的最大應力代表的是包含焊趾點的門框表面應力，實際值需排除焊趾應力奇異點，門框真實應力結果為275.64 MPa，計算結果如圖11所示，可知門框及焊縫均滿足強度設計要求。

圖11 優化方案門框區域有限元結果

4 穩定性分析

穩定性分析主要是研究結構在特定載荷作用下從穩定平衡狀態到不穩定狀態下的臨界載荷和屈曲形態。針對受壓結構，隨著外力F的增大，結構抵抗橫向變形的能力逐漸減小。當外力F達到臨界作用力時，總體結構剛度接近于零，位移無限增加，結構喪失穩定性，發生屈曲破壞[8-9]。

風力發電機組中塔筒是一種偏心受壓的薄壁結構，容易引起失穩破壞。塔筒不僅需要滿足強度設計要求，還需要滿足結構穩定性要求。塔頂坐標系下，作用于塔筒的載荷可分解為沿坐標軸的3個分力和3個力矩，其中作用在塔筒的軸向力Fz和力矩Mxy對塔筒屈曲穩定性影響最大。值得注意的是，力矩Mxy是塔筒截面彎矩Mx和My的力矩組合與塔筒沉降引起的附加力矩之和。當外載荷引起的壓應力超出某一截面屈服極限時，結構局部失穩，導致塔筒發生破壞。由于塔筒底部開設有門洞，削弱了塔筒的整體性，在此部位容易產生應力集中，造成局部失穩，因此需要對塔筒門洞進行局部穩定性分析。

屈曲穩定性計算公式如下：

δ=2arcsin(b1/r)

(1)

SRF=C1σxS,R,d-DIN/σ

(2)

式中：δ為開口角度;b1為塔筒門洞開口寬度；r為塔筒門洞恒定橫截面半徑；SRF為屈曲穩定性系數；C1為折減系數；σxS,R,d-DIN為DIN18800-4中徑向臨界屈曲應力；σ為門洞計算屈曲應力。

通過計算可得：徑厚比r/t=56.08≤160；開口角度δ=31.41°≤60°；開口尺寸h1/b1=2.81≤3；折減系數C1=0.718；臨界屈曲應力σxS,R,d-DIN=283.47 MPa；設計屈曲應力σxS,R,d=C1σxS,R,d-DIN=203.54 MPa；門洞計算屈曲應力σ=218.09 MPa；SRF=0.93<1，塔筒門洞不滿足屈曲設計要求。將塔筒門洞上部塔筒壁厚由30 mm增加至34 mm，優化后的塔筒門洞截段如圖12所示，σ=192.96 MPa，SRF=1.05>1，結果表明，塔筒門洞的屈曲穩定性能夠滿足塔架的安全運行要求。

圖12 塔筒門洞截段

5 疲勞強度分析

根據GL規范，對風機中主要用于動態載荷的金屬部件需進行疲勞分析。焊縫疲勞強度可采用名義應力法、熱點應力法和切口應力法進行分析[10-11]。針對門框與塔筒壁的焊縫連接，由于存在門洞缺口效應，應力狀態比較復雜，因此焊縫疲勞強度采用熱點應力法進行分析。疲勞分析時，推薦S-N曲線詳細分類DC按照參考標準EN1993-1-9或IIW規范進行，其中塔架和基座適用EN1993-1-9，而機艙內金屬部件適用IIW規范。根據EN1993-1-9規范中提供的焊接結構形式，塔筒門洞焊接材料S-N曲線的詳細分類DC選取100，即循環次數為2×106次下應力范圍表征的疲勞強度為100 MPa。塔筒門框焊趾處的應力可通過表面外推法進行線性插值提取，通常情況下，塔筒的壁厚較門框厚度薄，這里僅校核塔筒壁焊趾處的疲勞強度。考慮到焊趾應力的多軸性，選擇臨界平面法的正應力進行疲勞應力分析。通過雨流計算并結合S-N曲線，運用Palmgren-Miner線性累積損傷理論得到筒壁外側和內側熱點的損傷值，危險位置發生在塔筒壁內側，損傷為0.614,小于1，滿足20 a使用壽命設計要求。

6 結束語

本文基于參數化建模及工程分析，對某MW級風電機組100 m塔筒門框的結構尺寸、極限強度、屈曲穩定性和疲勞性能進行了研究，結果表明，塔筒壁厚、塔筒門洞橢圓長軸半徑、門框內壁長度及門框厚度是塔筒門框結構設計的主要影響因素。本文提出的塔筒門框優化分析方法，優化后的塔筒門框結構不僅滿足塔筒屈曲及強度設計要求，而且造價成本較低，因此該方法可作為一種實用的風機門框結構設計手段。