基于Hashin準則的開孔復合材料強度分析及試驗

葉梯 岳源

摘 要：針對復合材料強度預測問題，采用漸進損傷方法，以三維Hashin準則作為損傷起始的判斷依據，以基于能量法的剛度退化模型模擬材料的退化過程，分析了開口層合板的抗拉強度，并進行了相應試驗驗證。上述分析過程通過自編子程序在abaqus中實現。結果表明，分析結果與試驗結果符合良好，該方法能有效預測開孔復合材料抗拉強度以及材料的最終破壞位置。

關鍵詞：復合材料;開孔拉伸;漸進損傷;Hashin

復合材料憑借其優異的力學性能得到了廣泛的應用[1]，其強度的分析是應用過程必然面對的問題。然而復合材料破壞機理復雜，破壞模式眾多，目前還沒有一種能通用的失效判斷標準。目前常用的一些失效準則包括最大應力準則、Tsai-Hill準則、Hoffman準則和Tsai-Wu等不區分失效模式的強度準則以及以Puck準則、LaRC03準則Hashin準則和Charistensen準則等為代表的區分失效模式的強度準則。各準則針對某些特定的結構形式和受載情況具有較好的預測效果。

針對開孔復合材料強度預測，眾多學者進行了大量研究。拓宏亮[2]等運用最大應變失效準則和三維非線性PUCK準則研究了含孔復合材料的損傷的起始和擴展過程，并得到了與試驗相符的結果，驗證了分析方法的有效性;朱浩[3]等采用Linde提出的失效準則，并用粘結單元模擬層間分層損傷的方法分析了含孔復合材料在拉伸載荷作用下的性能，得到了總鋪層數相同，層合板承載能力隨90度鋪層角度數增大降低的結論。吳世寶[4]等研究了不同孔徑的碳纖維增強復合材料屈曲性能受溫度的影響程度，通過自編程序將性能隨溫度場的變化嵌入abaqus，得到了隨溫度和孔徑的增加，復合材料層合板的屈曲性能逐步下降的結論。蘭劍[5]等應用連續介質損傷力學理論，分析了含孔層合板在雙軸拉伸載荷作用下的損傷過程，得到了與試驗過程完全相符的現象特征。本文在參考前述學者的工作基礎上，采用三維Hashin準則以及基于能量法的退化準則方法對開口層合板進行失效預測，并進行了試驗驗證。

1 有限元分析

有限元分析采用漸進損失方法進行，漸進損傷理論認為材料出現損傷后并不會馬上破壞，而是材料性能發生退化，由損傷單元周圍單元承受更多的載荷;隨著損傷的加劇，材料承載能力不斷降低或損傷的單元逐漸變多，直至整體破壞。材料性能的退化常用模型有瞬間卸載模型以及逐漸退化模型，瞬間退化模型即直接將材料屬性如剛度系數、彈性模量常數等降低到某一較低水平并保持不變;逐漸退化模型認為單元在損傷初期材料性能不會突然下載，而是隨著損傷的加劇逐漸降低材料屬性，直至損傷超過規定值，該單元完全失效。本文采用居于能量法的逐漸退化方法[4]。三維Hashin準則[5]將材料的破壞分維纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞以及基體壓縮破壞四大類，每類破壞的判斷依據不同，具體公式如下：

2 試驗驗證

設計了開孔拉伸試驗驗證分析模型的有效性，所設計試驗件鋪層為[45/-45/0/-45/0/45/0/]s對稱鋪層，共14層。材料單層厚度0.2mm，尺寸為250mm*28.56mm*2.8mm，在層合板正中心開有直徑4.76mm的孔，如圖1所示。所用試驗件材料屬性如表1。分析模型采用C3D8R單元，加載參考實際試驗過程，采用一端固支，一端進行位移加載。

試驗件共8件，試驗過程依據標準試驗方法ASTM D5766進行，采用位移加載方法，以2mm/min的速度加載直至材料完全破壞。記錄加載過程中的位移和載荷數據。所有試驗件破壞載荷數據如表2所示，試驗件平均破壞載荷為60.74kg，離散程度為2.13%，試驗離散度小，結果可靠。分析位移載荷曲線如圖2所示，載荷加載初期，載荷隨加載位移線性增加，達到最大值后短暫維持，然后迅速下降并產生分析不收斂，表示結構件變形了過大完全破壞，這與試驗過程相符;分析載荷最大值為56.63kg，與試驗結果誤差-677%，分析結果與試驗結果符合良好;分析顯示，纖維損傷首先出現在層合板內層，并逐漸擴展至試驗件表面;基體損傷出現晚于纖維損傷，并且損傷較小;試驗件最終破壞又纖維損傷過大導致。試驗破壞位置與分析最終破壞位置對比如圖3（僅展示開孔周圍區域，其余區域應力較小。），從圖中可知，分析與試驗破壞均出現在孔邊緣沿45度方向。由上述分析可知，加載過程、破壞載荷和位置均驗證了分析模型的有效性。

3 結語

本文所采用的三維Hashin準則漸進損傷方法能較好地預測開孔復合材料的拉伸強度以及最終破壞位置，為復合材料強度分析提供了參考思路。開孔復合材料的破壞發生在開孔附近沿45度方向，設計中應進行相應加強。

參考文獻：

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