空氣質量校準的數學建模

董曉紅 康平

摘 要：近年來，大氣污染日趨嚴重，國家建立空氣質量監測站，簡稱“國控點”，將空氣中污染物進行定時、定點的采樣，進行測量和分析，以便及時掌握空氣質量，國控點的監測數據較為準確，但布控較少，數據發布時間滯后且花費較大。一些空氣質量監測自測點花費小，可對某一地區空氣質量進行實時網格化監控，但易受天氣因素等影響，與國控點的數據值產生差異。本文從均值、方差、最值等幾個方面，對自測點數據與國控點數據進行對比和分析，用Excel軟件進行統計描述，生成表格以及監測曲線，進行探索性數據分析。

關鍵詞：空氣質量;校準;定位

1 問題重述

空氣污染對日常生活危害巨大，通過對“兩塵四氣”（PM2.5、PM10、NO2、CO、SO2、O3）濃度的實時監測可以隨時了解空氣質量，對污染源采取相應措施。雖然“國控點”對“兩塵四氣”的監測數據較為準確，但因為國控點的布控較少，數據發布的時間偏滯后且成本大，無法給出實時空氣質量的監測和預報。某公司自主研發的微型空氣質量檢測儀花費小，可對某一地區空氣質量情況實行網格化監控，還能同時監測溫度、氣壓等氣象參數。

由于所使用的電化學氣體傳感器在長時間使用后會產生一定的零點漂移和量程漂移，非常規氣態污染物（氣）濃度變化對傳感器存在交叉干擾，以及天氣因素對傳感器的影響，在國控點近鄰所布控的自測點上，同一時間微型空氣質量檢測儀所采集的數據與該國控點的數據值存在一定的差異，因此，將用國控點每小時的數據對國控點近鄰的自測點數據來校準。

請建立數學模型對自測點數據與國控點數據進行探索性數據分析。

2 問題分析

從均值、方差、最大、最小值等幾個方面，對自測點數據與國控點數據進行對比和分析，用Excel軟件進行統計描述，生成表格以及監測曲線，給出趨勢圖。

3 問題的求解

通過調查2018年11月15日的國控點空氣質量數據可以了解到PM2.5的濃度在23：00時最高，深夜時間PM2.5的濃度遠超白天，PM10的濃度同樣也是深夜時明顯遠超白天濃度，SO2濃度在中午時段相對較高，SO2白天的濃度普遍高于夜晚，O3濃度在21：00～4：00這段時間最高，在12：00～14：00這段時間濃度最低。CO與NO2整體呈現穩定狀態。如圖1所示：

通過2018年11/月15日的自測點數據可以看出PM10在0：00這個時間處于最高值，從0：00～3：00濃度逐漸降低，隨后又呈現上升趨勢到6：00又開始下降，PM2.5的變化趨勢與PM10的變化趨勢大體相似晚上19：00是這天中PM10的最低點;O3的濃度在0：00時最高之后直線下降，1：00時為最低點之后數據相對平穩此過程持續了3個小時左右，O3濃度便直線上升，在5：00之后數據便相對平穩。NO2濃度最高的時間段在15：29最低點在15：52，白天的濃度略高于晚上。O3與CO的濃度穩定，沒有過高或過低的點。自測點數據與國控點數據相比，自測點高于國控點數據。如下圖2所示。

對某天國控點與自測點數據對比，均值、最值、方差為例繪制監測曲線，如圖3所示：

4 結論

對某天國控點與自測點數據對比，均值、最值、方差為例繪制監測曲線，得出以下結論：

（1）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到PM2.5數值57.74074074，與國控點同一時刻檢測的PM2.5數值為39.5，兩者的差為18.24074074。

（2）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到PM10數值110.3703704，與國控點同一時刻檢測的PM10數值為37，兩者的差為73.3703704。

（3）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到CO數值0.7，與國控點同一時刻檢測的CO數值為0.693，兩者的差為0.01。

（4）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到NO2數值73.37037037，與國控點同一時刻檢測的NO2數值為6，兩者的差為67.37037037。

（5）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到SO2數值15.33333333，與國控點同一時刻檢測的SO2數值為32.5，兩者的差為17.1667。

（6）通過對2018/11/15早高峰7：00～8：00自測點檢測到O3數值90.33333333，與國控點同一時刻檢測的O3數值為41.5，兩者的差為48.833333。

可知其中PM2.5、CO、SO2的差異小，PM10、NO2、O3的差異大;可知2018/11/15早高峰7：00-8：00PM10、NO2、O3的污染程度都大;PM2.5、CO、SO2的污染程度小。

參考文獻：

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