基于ARMA模型的我國勞動力供給潛力預測

楊海瓊

摘要：勞動力是生產要素中主要的投入要素，是經濟發展的重要源泉，未來經濟增長速度會受勞動力供給潛力的直接影響。本文運用ARMA模型，借助Eviews軟件，對我國勞動力供給進行短期預測，發現勞動力供給呈下降趨勢，未來可能出現勞動力供需矛盾。

Abstract： Labor is the main input factor of production factors. Labor is also an important source of economic development. The rate of future economic growth will be directly affected by the labor supply potential. In this paper， ARMA model and Eviews software are used to make a short-term forecast of China's labor supply. The study finds a downward trend in the supply of labor. There may be a contradiction between supply and demand of labor in the future.

關鍵詞：勞動力;供給;預測;ARMA模型

Key words： labor;supply;prediction;ARMA model

中圖分類號：C921? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）32-0247-02

0? 引言

人力資源是生產力中的核心要素，人力資源是推動經濟發展的持續動力。勞動力是人力資源開發利用的基礎，勞動力供給、利用關系經濟社會持續發展。本文按照國際慣例，將勞動力年齡人口范圍界定在15-64周歲之間。使用數據為《中國統計年鑒》1990-2018年15-64歲人口數據，借助Eviews軟件進行分析。

1? 國內外研究現狀

國外對于勞動力的研究出現較早，主要圍繞影響勞動力的因素以及勞動力人口預測展開。French E.從健康狀況和財富狀況等方面展開對勞動力供給的影響因素分析[1]。Aaberge R.、Colombino U.和Str？覫m S.對意大利的女性勞動力供給進行分析[2]。勞動力需求主要受經濟和資本的影響，包括經濟的增速和資本的投入，還有技術的發展等。為解決一些發展中國家勞動力有效需求不足的問題，Rakshit M.將凱恩斯理論引入并提出Rakshit模型[3]，但該模型并不適用我國的情況。人口增長預測模型的最早提出者是T.R.Malthus，其提出的指數增長模型因為會受到環境的限制，所以只針對短期預測有效，后期德國生物學家提出可做長期人口預測的S型人口模型，Keyfitz N又將年齡段、出生率以及存活率等因素考慮進矩陣理論模型并進行預測[4]。

在國內學術界，二十世紀70年代末就有關于“勞動力”的研究，成果較為豐富。張國賢認為我國早期勞動力經濟特點是：資源豐富、年輕化和增長速度較快[5];關于農村剩余勞動力轉移研究，吳偉東認為應該將農業勞動力的剩余和農村勞動力的剩余加以區分[6]，并對更容易實現產業間轉移的農業勞動力進行了動態估計。蔡昉2018年指出，我國農村農業勞動力所占比對于這個發展階段來說還是偏高，農村農業勞動力的就業轉移還需要提升[7]。辜子寅在2018年指出，青年時期的勞動力出現不斷萎縮，而相對穩定的是中年勞動力和增加的老年勞動力，我國人口老齡化問題嚴重[8]。陸旸認為可以通過計算勞動參與率和勞動失業率的決定方程來分析我國勞動力供給的決定因素[9]。

國內外學者對勞動力的研究成果較為豐碩，為本研究提供了借鑒。本文擬在分析我國勞動力現狀基礎上，使用ARMA模型對我國勞動力供給潛力進行預測。

2? 我國勞動力現狀

2018年末我國總人口為139538萬人，比1990年增加了25205萬人，比2017年增加了530萬人。15-64歲的人口，即勞動年齡人口，2018年末為99357萬人，占總人口的71.2%，比1990年末增長了4.5個百分點，比2017年末降低0.62個百分點。

從性別結構看，2018年末我國勞動力人口15-19歲和20-24歲兩個年齡段男女性別比相差較大，分別為118.15和112.89，其余年齡段男女性別比在正常范圍內。

從城鄉結構看，2018年末我國城鎮勞動力人口為59196.90萬人，比2017年增加了776.97萬人，城鄉勞動力減少了0.03%。

從受教育情況看，2010年全國第六次人口普查數據顯示，勞動力中未上過學人數為2605.16萬人，比2000年全國第五次人口普查減少3047.49萬人，減少3.88個百分點。勞動力的小學和初中教育人數占比全國第六次人口普查較第五次人口普查降低了5.29個百分點，勞動力受高中教育比例增加2.53個百分點，受大學?？?、大學本科和研究生教育比例都相對提高。（參見圖1）

從死亡率看，2010年全國第六次人口普查數據顯示，男性勞動力死亡率是3.51‰，女性勞動力的死亡率是2.12‰，男性死亡率比女性高1.45‰，雖然2010年男女性死亡率都相比2000年降低，但是男性死亡率仍然高于女性，其比例還有所增加。（參見表1）

3? 我國勞動力供給潛力ARMA模型預測

3.1 模型的簡介? ARMA模型預測是一種時間序列預測方法，其時間預測的精度比較高，可以對時間序列進行短期的預測，是一種比較常用的預測方法。其基本的思想大致可以表述為：一個時間序列模型中的單個時間序列是不具有確定性的，但是一系列單個的時間序列會直接構成了一組時間t的隨機變量，這些單個的時間序列所組成的整個時間序列就會具有規律性的變化，這個時間序列變化的規律可以通過相關的數學模型被近似的理解和描述，通過分析和統計相應的數學模型，可以對于時間序列的基本特點和結構的規律性有更加深入的認識和了解，最終實現在最小方差前提下的預測的最優化。

3.2 平穩性和隨機性檢驗

3.2.1 序列的平穩性? 將數據輸入Eviews軟件，通過觀察勞動力原序列y的時序圖，可以初步判斷原序列的平穩情況，根據時序圖，發現勞動力原序列y是存在著截距并且存在趨勢，所以初步判斷該序列是非平穩。

3.2.2 ADF檢驗? 原勞動力序列y的ADF檢驗圖顯示，其p值為0.9998，在顯著性水平為5%的情況下，接受原來的假設，即原勞動力序列y有單位根，說明原勞動力序列y是不平穩的。

3.2.3 差分法處理? 對原有的勞動力序列y進行兩次差分，生成了新的序列y2，進行時序圖和ADF檢驗，均通過檢驗。

3.2.4 隨機性檢驗? 對勞動力序列y2進行隨機性的檢驗，在顯著性的水平為5%的前提下，檢驗出來的大部分p值是比0.05小的，所以應該拒絕原有的假設，說明勞動力序列y2是存在自相關的，通過隨機性檢驗，表明y2序列平穩且非白噪聲，滿足建立ARMA模型的條件。

3.3 時間序列定階? AR模型ACF拖尾，PACF結尾，MA模型ACF截尾，PACF拖尾，ARMA模型ACF和偏PACF均無明顯的截尾。根據ACF和PACF圖，ACF和PACF沒有明顯的結尾，建立ARMA 模型。

3.4 構建模型和預測

3.4.1 ARMA模型構建? 嘗試構建ARMA模型，經過多次嘗試，最終構建ARMA（2，3）模型。

3.4.2 適用性檢驗? 對每一個帶有參數的模型結構進行顯著性檢驗，需要對它進行一個t值的檢驗：其目的是通過檢驗一個模型中的結構是否能夠達到最簡。所建立的ARMA（2，3）模型中每一個參數的p值都比0.05小，在顯著性數值水平5%的前提下，是需要拒絕原來的假設的，即該ARMA模型通過了參數的顯著性檢驗，該模型的結構為最簡結構。殘差的自相關性檢驗（Q檢驗）：該檢驗是為了檢驗整個模型對信息的提取是否足夠充分。（H0：ρ=0），對所建立的ARMA（2，3）模型的殘差進行Q檢驗，檢驗結果顯示，p的數值都大于0.05 ，在5%顯著水平情況下，接受原假設，表明該ARMA模型提取的信息足夠充分。

3.4.3 短期預測? 擴大樣本區間到2023年，進行動態預測，預測并推算出原勞動力序列y值，即2019-2023年勞動力人口數量。（詳見表2）

3.5 總結? 2019-2023年勞動力人口預測值均值為97294.10萬人，1990-2018年均值為91006.07萬人，近五年（2014-2018）均值為100055.20萬人，未來勞動力預測值均值低于近五年勞動力均值。2019-2023年勞動力預測值的增長率均為負值，平均增長率為-0.76%，結合1990-2018年的勞動力人口數據，在2014年-2018年期間，勞動力人口的增長率均為負數，平均增長率為-0.24%，即從2014-2023年勞動力人口均為負增長，且2019-2023增長率絕對值均值比近五年增長率均值還高出0.52個百分點。

從勞動力供給潛力預測情況看，未來勞動力供給呈下降趨勢，勞動力可能出現短缺問題，為了減緩勞動力供需矛盾，減輕社會撫養壓力，加大人口生育鼓勵政策應當成為今后或更長一段時間的國策。

參考文獻：

[1]French E. The effects of health， wealth and wages on labour supply and retirement behaviour [J]. Review of Economic Studies， 2010，72（2）： 395-427.

[2]Aaberge R， Colombino U， Str？覫m S. Labour Supply in Italy： An Empirical Analysis of Joint Household Decisions， with Taxes and Quantity Constraints[J]. Journal of Applied Econometrics， 1999，14（4）：403-422.

[3]Rakshit M. Studies in the macroeconomics of developing countries[M]. Oxford University Press，1989.

[4]Keyfitz N. Applied mathematical demography[M]. Springer， 2005.

[5]張國賢.試論我國勞動力特點和勞動結業結構[J].哈爾濱理工大學學報，1985（S1）：125.

[6]吳偉東.關于農業剩余勞動力的幾個問題[J].中國農村觀察，1987（4）：58-60.

[7]蔡昉.農業勞動力轉移潛力耗盡了嗎？[J].中國農業經濟，2018（1）：2-13.

[8]辜子寅.供給側結構性改革背景下我國勞動力供給潛力分析[J].統計與咨詢，2018（6）：18-20.

[9]陸旸.中國勞動力供給潛力的微觀機制分析[J].北京工業大學學報，2019（5）：51-60.

[10]曾學文.中國轉型期就業潛力的綜合測算[J].統計研究，2008（11）：111-112.