基于三方演化博弈的共享停車產(chǎn)業(yè)推廣研究

王洪飛

（上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444）

目前鮮有學(xué)者基于三方演化博弈理論，探討三方利益主體在共享停車產(chǎn)業(yè)推廣過程中的策略選擇與協(xié)同關(guān)系。因此，本文借鑒汽車共享中三方演化博弈研究思路，基于三方演化博弈理論，構(gòu)建政府、企業(yè)和停車位擁有者三方演化博弈的共享停車產(chǎn)業(yè)推廣模型，并利用MATLAB（2016b）對模型進行仿真，分析三方主體的演化路徑及不同策略選擇對共享停車產(chǎn)業(yè)推廣的影響，并依據(jù)仿真演化結(jié)果給出相應(yīng)的建議。

1 三方演化博弈模型

1.1 演化模型基本假設(shè)

假設(shè)一：本文將政府、企業(yè)和停車位擁有者三方均視為有限理性主體，具有自主學(xué)習(xí)能力，在共享停車產(chǎn)業(yè)推廣過程中，最終達到演化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)。停車位擁有者指居住區(qū)停車場、公共停車場和獨立的私家車位等停車設(shè)施。

假設(shè)二：政府有“激勵”和“不激勵”兩種策略，概率分別為x和1-x，政府在選擇“激勵”策略時會付出一定的工作成本C，由于政府有效的管理，各個利益主體對政府予以肯定，獲得一定效益U，如政府形象、公信度提升等。在企業(yè)創(chuàng)建共享停車平臺后，政府會給予創(chuàng)建共享停車平臺的企業(yè)一定補貼N，在停車位擁有者選擇“提供”停車位時，政府將獲得一定環(huán)境收益H，并且對停車位供應(yīng)者給予一定補貼M。在企業(yè)未創(chuàng)建共享停車平臺或停車位擁有者未提供停車位時，政府需付出一定治理成本L，如汽車巡位時間過長造成的交通擁堵、環(huán)境污染等。

假設(shè)三：運營企業(yè)有“創(chuàng)建”和“不創(chuàng)建”共享停車平臺兩種策略，概率分別為y和1-y，企業(yè)在選擇“創(chuàng)建”共享停車平臺時將付出運營成本O，駕駛者將會支付一定使用成本即運營收益F，其中運營企業(yè)的直接收益在運營收益F中的比例為α，將其余收益（1-α）F轉(zhuǎn)移給停車位擁有者的供應(yīng)者，政府給予一定補貼N，同時獲得一定潛在收益Q，如企業(yè)形象提升、政府稅收貸款等政策支持。若企業(yè)選擇“不創(chuàng)建”共享停車平臺，則企業(yè)沒有運營成本與運營收益。

假設(shè)四：停車位擁有者有“提供”和“不提供”停車位兩種策略，概率分別為z和1-z，停車位擁有者選擇“提供”停車位時獲得一定收益（1-α）F，獲得政府補貼M。若停車位供應(yīng)者選擇“不提供”停車位則不會獲得收益與政府補貼。

1.2 演化博弈模型的構(gòu)建

基于上述假設(shè)和定義，構(gòu)建三方演化博弈模型，得出三方的收益矩陣，如表1和表2所示。

政府選擇“激勵”和“不激勵”策略的期望收益分別為

表1 政府采取激勵策略下三方博弈的收益矩陣

表2 政府采取不激勵策略下三方博弈的收益矩陣

政府策略的復(fù)制動態(tài)方程為

企業(yè)選擇“創(chuàng)建”和“不創(chuàng)建”策略的期望收益分別為

企業(yè)策略的復(fù)制動態(tài)方程為

停車位擁有者選擇“提供”和“不提供”策略的期望收益分別為

停車位擁有者策略的復(fù)制動態(tài)方程為

由此，可得政府、企業(yè)和停車位擁有者的復(fù)制動力系統(tǒng)：

2 模型的演化及穩(wěn)定性分析

2.1 基于復(fù)制動態(tài)方程的穩(wěn)定性分析

由演化博弈相關(guān)理論可知，當(dāng)F’（x）＜0，F(xiàn)’（y）＜0，F(xiàn)’（z）＜0時，策略x、y、z代表政府、企業(yè)和停車位擁有者的三方博弈穩(wěn)定策略（ESS）（2019）。

政府策略的復(fù)制動態(tài)方程為

對其求導(dǎo)得F’（x）＝（1-2x）（-y N-z M＋U-C）

（1）當(dāng)y＝［-z M＋U-C］／N時，則F（x）0，表明x無論取何值，政府策略均為穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）當(dāng)y≠［-z M＋U-C］／N時，令F（x）＝0，得x＝0、x＝1是政府策略復(fù)制動態(tài)方程的兩個穩(wěn)定點，此時有兩種情況：

a．若-y N-z M＋U-C＞0，則有F’（x）｜x＝0＞0，F(xiàn)’（x）｜x＝1＜0，表明政府選擇激勵策略是穩(wěn)定狀態(tài)，選擇不激勵策略是不穩(wěn)定狀態(tài)。

b．若-y N-z M＋U-C＜0，則有F’（x）｜x＝0＜0，F(xiàn)’（x）｜x＝1＞0，表明政府選擇不激勵策略是穩(wěn)定狀態(tài)，選擇激勵策略是不穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）當(dāng)0＜x＜1時，F(xiàn)（x）＞0，政府穩(wěn)定性的演化相位圖取決于直線-y N-z M＋U-C的形態(tài)。

同理，可分析企業(yè)和停車位擁有者策略的穩(wěn)定性。

2.2 演化博弈的漸進穩(wěn)定性分析

令F（x）＝0，F(xiàn)（y）＝0，F(xiàn)（z）＝0，可求得8個特殊均衡點，為E1［0，0，0］、E2［1，0，0］、E3［0，1，0］、E4［0，0，1］、E5［1，1，0］、E6［1，0，1］、E7［0，1，1］、E8［1，1，1］。桑培東（2019）認(rèn)為當(dāng)y＝0時，即企業(yè)選擇不創(chuàng)建共享停車平臺，未考慮共享停車平臺的推廣問題，因此不需考慮E1，E2，E4，E6。同時由李雅普諾夫穩(wěn)定性相關(guān)理論（2010）可知，依據(jù)演化博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣的特征值可分析其漸進穩(wěn)定性，即滿足特征值均小于零。其雅克比矩陣為

將E3、E5、E7、E8四個均衡點分別代入雅可比矩陣，求得所對應(yīng)的特征值，并判斷特征值的正負及漸進穩(wěn)定狀態(tài)，“e”表示不確定，如表3所示。

表3 雅克比矩陣的均衡點及特征值

要使均衡點為演化穩(wěn)定點，需符合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，即所有特征值均小于零。從表3中可知，均衡點E3［0，1，0］、E5［1，1，0］的特征值λ3＞0，因此均為鞍點。假設(shè)均衡點E7［0，1，1］的雅克比矩陣特征值滿足U-C-M-N＜0、-αF-Q＋O＜0、-（1-α）F＜0時，E7為復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點，但λ1＜0成立情境下不符合正常的市場車位擁有者的積極配合和相互監(jiān)督，三方相互協(xié)同，使之短期內(nèi)有效推動共享停車發(fā)展，最終促使系統(tǒng)收斂于演化穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)均衡點E8［1，1，1］特征值滿足C＋M＋N-U＜0、-N-αF-Q＋O＜0、-M-（1-α）F＜0時，E8［1，1，1］為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點，在演化博弈過程中，以政府管理為主導(dǎo)，企業(yè)與停車位擁有者的策略組合最終會收斂于最優(yōu)穩(wěn)定策略。

3 數(shù)值分析

為了更好地分析政府、企業(yè)和停車位擁有者三方演化軌跡，判斷哪些因素對演化穩(wěn)定狀態(tài)的收斂有影響，運用MATLAB（2016b）對三方演化博弈模型進行仿真，并對三方主體初始參與意愿、成本、收益和政府補貼額度進行分析。

由上述分析可知，參數(shù)初始值設(shè)置需達到最優(yōu)演化穩(wěn)定點E8［1，1，1］，即需滿足C＋M＋N-U＜0、-N-αF-Q＋O＜0、-M-（1-α）F＜0，故設(shè)定參數(shù)值為M＝1，N＝4，G＝16，C＝8，Q＝6，O＝12，F(xiàn)＝20，a＝0.5。

3.1 三方主體不同參與意愿的仿真分析

在其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)定政府、企業(yè)和停車位擁有者三方初始參與意愿相等，對三方不同參與意愿變化下的策略選擇進行仿真。由圖1可知，三方初始參與意愿無論處于何種狀態(tài)，x、y、z均會收斂于1，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)（1，1，1）。增大政府初始參與意愿概率，x收斂于1的速度變慢，在三方初始參與概率為0.2時，y值演化過程中出現(xiàn)先變小后增大的情形，z值收斂于1的速率也由小變大。

設(shè)置政府初始參與概率值x＝0.5，對隨機改變y和z初始值時x值的演化進行仿真。如圖2所示，在一定條件下，變動y和z值會在一定程度上影響x收斂速度，最終x均收斂于1且單調(diào)遞增。結(jié)果表明，改變y和z值并不會改變政府策略演化結(jié)果，政府最終會選擇“激勵”策略。

圖1 參與概率μ、ν和θ同時變化的演化結(jié)果圖

圖2 y和z變化時x值演化仿真圖

設(shè)置企業(yè)初始參與概率值y＝0.5，對隨機改變x和z初始值時y值的演化進行仿真分析。如圖3所示，y收斂速度受x和z初始值變化的影響，當(dāng)x和z初始值低于某臨界值時，y出現(xiàn)緩慢減小趨勢，隨演化過程的推進，最終y收斂于1，即企業(yè)最終會選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略。

圖3 x和z變化時y值演化仿真圖

固定停車位擁有者初始參與概率值z＝0.5，對隨機改變x和y初始值時z值的演化進行仿真。如圖4所示，x和y初始值變化會影響z收斂速度，當(dāng)x和y初始值低于某臨界值時，z收斂于1的速度緩慢下降，但停車位擁有者經(jīng)一段時間演化后最終仍選擇“提供停車位”策略。

圖4 x和y變化時z值演化仿真圖

3.2 成本對演化的影響

3．2．1 政府成本變化的仿真

圖5 政府成本變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，變動政府選擇“激勵”策略所支付工作成本C，并對該條件下三方策略演化進行仿真。由圖5可知，x和C成負相關(guān)，受政府策略演化的影響，企業(yè)與停車位擁有者策略選擇與C同樣成負相關(guān)，且企業(yè)受政府“激勵”策略選擇影響較大，同時縮小C能加快x的收斂速度，而對企業(yè)和停車位擁有者參與意愿影響較小。仿真結(jié)果表明，政府支付成本過高對政府“激勵”策略選擇具有一定消極作用。

3．2．2 企業(yè)運營成本變化仿真

固定其他參數(shù)值，企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略時運營成本O變化對三方主體策略選擇演化影響的仿真。由圖6所示，y和O負相關(guān)，受企業(yè)策略演化的影響，z與O同樣成負相關(guān)，但x與O成正相關(guān)，同時增大O能有效降低y的收斂速度。仿真結(jié)果表明，運營成本過高會阻礙企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略的積極性。

圖6 企業(yè)運營成本變化仿真圖

3.3 收益對演化的影響

3．3．1 政府收益變化的仿真

圖7 政府收益變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，改變政府實施激勵策略可獲得的效益U，并對三方主體參與意愿演化進行仿真分析。由圖7可知，增大政府實施激勵策略獲得的效益U，可加快x的收斂速度，同時對y的收斂速度有一定影響，但對z影響不明顯，x、y和z最終均收斂于1。仿真結(jié)果表明，效益變化對政府參與意愿的選擇具有顯著影響，同時帶動企業(yè)和停車位擁有者參與意愿發(fā)生變化，其中對企業(yè)的間接影響更為明顯。

3．3．2 企業(yè)潛在收益變化的仿真

圖8 企業(yè)潛在收益變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，改變企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略可獲得的潛在收益Q，并對三方主體參與意愿演化進行仿真分析。由圖8可知，改變Q會對x、y和z的收斂速度有一定影響，其中y、z與Q成正相關(guān)，x和Q成負相關(guān)，且x、y和z最終均收斂于1。仿真結(jié)果表明，增大企業(yè)潛在收益能有效提升企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略的意愿，但潛在收益高于某臨界值時會降低政府選擇“激勵”策略的意愿。

3．3．3 收益占比變化的仿真

圖9 收益占比α變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，企業(yè)與停車位擁有者收益分配系數(shù)變動對共享停車產(chǎn)業(yè)推廣進行演化仿真分析。由圖9可知，收益分配系數(shù)α的臨界值之一為0～0.3，當(dāng)α低于該臨界值時，y明顯下降，z小幅上升。當(dāng)α高于某臨界值時，y收斂于1的速度加快，z收斂速度明顯降低。由仿真結(jié)果可知，x與α成負相關(guān)，α變動會對企業(yè)和停車位擁有者的策略選擇產(chǎn)生一定影響，且企業(yè)對收益分配多少更加敏感。

3.4 政府補貼額度對演化的影響

固定其他參數(shù)值，驗證政府補貼額度變化對三方意愿演化的影響。由圖10可知，政府給予選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略的企業(yè)補貼額度變動對三方策略選擇有一定影響，增大N可加快y收斂速度，但對x有一定阻礙作用，對z影響較小。由圖11可知，停車位擁有者選擇“提供停車位”策略的意愿z與政府給予停車位擁有者的補貼額度M成正相關(guān)，但x與M成負相關(guān)。仿真結(jié)果表明，增大N或M均可促進y與z的收斂速度，但過量增大補貼額度會對政府選擇“激勵”策略有明顯的阻礙作用。

4 結(jié)語

本文依據(jù)動態(tài)博弈理論，構(gòu)建政府、企業(yè)和停車位擁有者三方演化博弈的共享停車產(chǎn)業(yè)推廣模型，并利用MATLAB（2016b）對模型進行仿真，分析三方主體的演化路徑，并從成本、收益和補貼額度等方面探究了三方行為決策對共享停車產(chǎn)業(yè)推廣的影響。由仿真分析可知，政府、企業(yè)和停車位擁有者三方策略選擇行為彼此相互影響；政府收益與成本變化對政府激勵策略選擇的影響較大，并能間接影響其他兩方的策略選擇行為；企業(yè)和停車位擁有者的策略選擇受收益分配系數(shù)變動的影響；減少企業(yè)運營成本和增大潛在收益在一定程度上可增加企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺”策略的比例；直接效益占比多少對企業(yè)和停車位擁有者決策行為作用相反；政府對企業(yè)和停車位擁有者的補貼所產(chǎn)生的激勵作用具有一定的變化特點。

圖10 政府給予企業(yè)的補貼額度N變化仿真圖

圖11 政府給予停車位擁有者的補貼額度M變化仿真圖

共享停車雖作為一種新型停車模式，但能夠有效解決當(dāng)下出行者停車難問題，這是共享停車得以較快推廣的重要因素。上述分析表明，共享停車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展離不開政府、企業(yè)和停車位擁有者三方主體的相互促進與激勵。其一，政府應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)與激勵作用，對共享停車產(chǎn)業(yè)進行有力扶持，通過媒體等方式對其優(yōu)勢開展大力宣傳。其二，政府需合理設(shè)置補貼額度，完備對企業(yè)和停車位擁有者的補貼激勵機制。其三，目前我國共享停車產(chǎn)業(yè)正處于起步階段，企業(yè)對共享停車產(chǎn)業(yè)的運營模式依舊需要持續(xù)創(chuàng)新與完備，同時停車位擁有者對共享停車產(chǎn)業(yè)認(rèn)識不足，此外車主尚不完全了解其優(yōu)勢，使得共享停車產(chǎn)業(yè)的推廣受到限制。其四，從綠色可持續(xù)角度看，共享停車產(chǎn)業(yè)將帶來較大的經(jīng)濟與環(huán)境效益，企業(yè)要明確共享停車的優(yōu)勢與不足，趨利避害，在共享停車產(chǎn)業(yè)進行業(yè)務(wù)拓展，承擔(dān)社會相關(guān)責(zé)任，增加自身潛在收益。其五，停車位擁有者要注重提高社會責(zé)任意識，做到資源利用與自身利益最大化，增強自身主導(dǎo)意識。其六，合理設(shè)置共享停車位價格，平衡運營企業(yè)、停車位擁有者雙方收益，并使之滿足車主的心理承受支付成本。