云南省4種天然針葉林樹高胸徑模型研究

康波，寸永戶

（1.云南省林業調查規劃院生態分院，云南 昆明 650031；2，德宏州林業和草原局，云南 芒市 678400 ）

在林業外業調查中樹高測量相對較復雜，國外諸多學者早在18世紀就利用林分的生長規律對其生長、收獲模型進行研究[1-2]。在對林分調查時，常常只進行抽樣調查，然后對缺失的樹高通過樹高曲線來預測[3-4]，近年來尹惠妍[5]，以西藏林芝地區米林縣南伊溝的林芝云杉為研究對象對6種林芝云杉樹高曲線模型進行擬合，發現林芝云杉的最優樹高曲線模型為Gompertz模型，該模型的決定系數高，各項誤差評價指標值小；曾偉生基于落葉林樣地的每木胸徑和樹高實測數據[6]，建立了總體水平和林分水平的樹高-胸徑回歸模型，發現不同方法對蓄積量估計誤差的影響較小；武文昊通過胸徑、樹高實測數據，以常見的17個樹高曲線對樹高-胸徑規律進行擬合，通過模型檢驗指標，結果顯示模型有較好的預測擬合能力[7]；賀鵬對海南省主要人工林樹種選用11個常用的樹高曲線模型進行擬合[8]，結果表明各樹種最優樹高曲線模型預估精度較高，具有重要參考意義；覃陽平利用兩期連清數據對云南全省5個針葉樹種的樹高曲線模型進行擬合[9]，發現各樹種最優樹高曲線模型均有較好的適用性。絕大多數學者均是利用森林資源連續監測固定樣地的同時，提出了相應的森林生長模型[10-11]。在云南全省范圍內，云南松、思茅松、杉木、華山松都是很重要的針葉樹種，基于環境影響因子的理論體系已經逐漸發展[12-17]，但對較大尺度且起源為天然林的靜態研究相對較少。研究基于天然林林分生長規律，結合基本理論生長模型，采用線性、非線性回歸模型方法，構建了天然云南松（Pinus yunnanensis）、思茅松（Pinus kesiya var.langbianensis）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、華山松（Pinus armandii）的林分平均胸徑生長模型，分析其靜態特征及評價最優模型，為今后在管理經營云南重要的4種天然林中提供理論依據。

1 數據來源及處理

利用最新一期云南省森林資源連續清查樣地數據，篩選優勢樹種為云南松、思茅松、杉木、華山松，起源為天然林，無人為采伐經營干擾，郁閉度≥0.20的樣地，共879塊。并隨機選取不高于80%的數據進行建模，剩余數據進行檢驗，各樣本數量及檢驗樣本具體數量如下表所示。

表1 樹種樣地抽樣表

2 研究方法

2.1 模型選取

篩選出云南松、思茅松、杉木、華山松的天然林（包括人工促進天然更新）林樣地，分別用Schumacher、冪函數、Richards、Weibull、Wykoff、Mitscherlich、Logistic、Gompertz、S曲線擬合，并進行驗證。

其中，h為樹高（單位：m）；d為胸徑（單位：cm）；a， b， c 為所需估計參數。

樹高曲線模型用R2和RMSE作為選擇指標

2.2 模型評價

（1）決定系數（R2）

（2）均方殘差（RMSE）

（3）總體相對誤差（RS）

（4）平均相對誤差（EE）

（5）絕對平均相對誤差（RMA）

（6）預估精度（P）

為實測值；為估計值；n為樣本容量；為置信水平為a=0.05時的t分布值；T為回歸模型中參數個數；為估計值的平均數，即

3 結果與分析

3.1 林分數據特征

利用各徑階所對應的平均樹高實測值，以胸徑為橫坐標，平均樹高為縱坐標，繪制樹高按徑階分布的散點圖，如下：

由圖（1-4）可以得知，所選取的云南松、思茅松、杉木、華山松天然林數據中，樹高胸徑二者之間均呈正相關，自變量增長，因變量也跟著增長，樹高、胸徑兩個變量變動方向相同。

3.2 林分樹高胸徑模型

為云南松、思茅松、杉木、華山松天然林平均胸徑、平均樹高設置了9個生長模型，建模結果分別如下表所示。以決定系數R2和均方根誤差RMSE作為模型選取指標，即

（1）選取決定系數R2最接近1的方程作為最優模型。

（2）選取均方根誤差RMSE值最小的方程作為最優模型。

表3 云南松天然林樹高胸徑模型參數估算

Logistic 23.918 9.556 0.131 0.741 1.924 Gompertz 27.307 3.452 0.075 0.743 1.915 Richards 60.104 0.02 1.4 0.746 1.905 Weibull 50.046 0.005 1.33 0.746 1.906 S曲線 3.338 -14.321 0.718 2.008

表4 思茅松天然林樹高胸徑模型參數估算

Mitscherlich 22.586 1.29 0.067 0.708 0.979 Logistic 19.257 8.591 0.172 0.695 1.001 Gompertz 18.735 3.876 0.126 0.700 0.993 Richards 19.748 0.098 2.437 0.703 0.987 Weibull 19.039 0.009 1.642 0.701 0.991

表5 杉木天然林樹高胸徑模型參數估算

表6 華山松天然林樹高胸徑模型參數估算

由表（3-6）可知，幾種模型對云南松、思茅松、杉木、華山松天然林的樹高與胸徑關系的擬合效果都比較好，決定系數R2均在0.59以上，模型參數均相關，說明上述九種模型都具有較好的適應性。其中云南松天然林擬合過程中，各方程擬合效果差異較小，R2達到0.71以上，RMSE為1.9左右；Richards、Weibull、Mitscherlich、冪函數均達到0.746， S曲線的擬合效果最差，僅僅只有0.718，但是綜合均方根誤差RMSE作為評價指標后發現Logistic模型為最優模型。

在思茅松天然林擬合過程中，各方程擬合效果均較好，R2達到0.674以上，RMSE為1.9左右； S曲線的擬合效果最好，R2達到0.708，綜合均方根誤差RMSE作為評價指標后發現Mitscherlich模型為最優模型。

在杉木天然林擬合過程中，各方程擬合效果均最差，R2僅在0.6～0.7之間；Richards、Weibull、Mitscherlich的擬合效果最好，R2達到0.662，綜合均方根誤差RMSE作為評價指標后發現Richards、Weibull、Mitscherlich三個模型的表現均良好。

在華山松天然林擬合過程中，各方程擬合效果均跨度較大，R2僅在0.58～0.72之間；Logistic、Gompertz的擬合效果最好，R2達到0.714，綜合均方根誤差RMSE作為評價指標后發現Gompertz模型的表現最好。

3.3 模型檢驗

根據模型參數估算結果，從總體相對誤差RS、平均相對誤差EE、和預估精度P這四個統計量來對模型進行檢驗，評價模型的預測能力具體結果見表。

表7 云南松天然林樹高胸徑模型檢驗結果

表8 思茅松天然林樹高胸徑模型檢驗結果

表9 杉木天然林樹高胸徑模型檢驗結果

表10 華山松天然林樹高胸徑模型檢驗結果

從獨立數據檢驗結果可得知，各方程整體表現良好。總體相對誤差RS、平均相對誤差EE相對不穩定。

在云南松林的生長模型檢驗中，總體相對誤差RS在3.078～0.035之間，跨度較大，平均相對誤差EE甚至達到了0.313～304.565；但從預估精度上來看，Logistic的精度最高，達到95.83。

在思茅松林的生長模型檢驗中，總體相對誤差RS與平均相對誤差EE相對穩定；從預估精度上來看，Logistic的精度最高，達到91.618。

在杉木林的生長模型檢驗中，總體相對誤差RS與平均相對誤差EE較穩定；從預估精度上來看，Bates的精度最高，達到89.274，但比起其他樹種來說相對較低。

在華山松林的生長模型檢驗中，總體相對誤差RS與平均相對誤差EE較穩定，從-0.106～0.729之間；從預估精度上來看，Logistic的精度最高，達到84.756。

4 結語

研究表明，對于云南省云南松、思茅松、杉木、華山松天然林來說，所選取的Schumacher、冪函數、Richards、Weibull、Wykoff、Mitscherlich、Logistic、Gompertz、S曲線這幾種基礎模型均可對其較好的進行林分生長與收獲預估。其中，從云南松天然林的模擬結果來看，冪函數和Mitscherlich模型結果最好；從思茅松天然林的模擬結果來看，S曲線和Mitscherlich模型結果最好；從杉木天然林的模擬結果來看，Richards、Weibull、Mitscherlich模型結果最好；從華山松天然林的模擬結果來看，則是Gompertz模型的結果最好。從獨立數據檢驗結果來看，通過該模型進行樹高預測，具有相當可觀的可靠性，在實際生產實踐中可以極大的減小工作量，可以在今后管理經營云南重要的4種天然林（云南松、思茅松、杉木、華山松林）中提供理論支撐。

雖然全省森林資源連續清查樣地數據足夠代表該區域的森林整體情況，但是不同樹種及不同環境因子導致樹高生長均有顯著不同，這說明不同樣地間依然差異性較大。未來，可以將不同樹種間空間分布特征及環境影響因子分析作為未來的研究方向，結合空間分布特征及環境影響因子將預測模型可靠性再提升上一個層次。