基于流固耦合的雙向流道軸流泵裝置振動特性研究

孟 凡，裴 吉，李彥軍，袁壽其，陳 佳(江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

雙向流道軸流泵裝置由于具有占地面積小，運行管理方便等特點，廣泛應用于我國排澇灌溉領域中。近年來，雙向軸流泵裝置的安全穩定運行越來越受到重視，由于雙向流道軸流泵裝置的可靠性很大程度上依賴于規范的結構設計，而結構設計的基礎是正確掌握泵各部件應力分布及變形的情況。所以在研究泵裝置時需要將流場計算與結構計算綜合考慮。

流固耦合作用是自然界中客觀存在的一種特殊現象，是指流體與固體之間的相互作用。在水力機械領域中，流固耦合理論首先應用于水輪機領域[1-4]。隨著水泵向大型化發展，流固耦合理論也逐漸應用于泵領域。袁壽其等[5]及其他學者[6-9]分析了葉輪流固耦合作用對離心泵內部流場的影響。裴吉等[10]及其他學者[11-13]利用流固耦合理論對離心泵葉輪進行應力及應變分析，施衛東等[14]及其他學者[15,16]通過流固耦合模型對軸流泵葉輪的應力應變進行了數值研究。吳廣寬等[17]基于瞬態流固耦合技術分析了混流式轉輪葉片裂紋產生的原因。張德勝[18]采用雙向耦合方法對蝸殼結構產生的振動位移和振動速度進行了數值模擬。但是，目前為止，在軸流泵領域中流固耦合方法主要應用于泵段的數值模擬，并沒有考慮進出水流道的影響。而雙向流道軸流泵裝置中，雙向進水流道由于其形狀特征容易產生渦帶，進水流態不良將直接導致葉輪室內的流態不良，發生脫流、漩渦等現象,使得葉輪產生強烈振動[19]，嚴重時會導致葉輪葉片產生裂紋，影響泵裝置的安全運行。預防葉輪葉片出現裂紋的一種措施是對葉片不同區域進行不同程度的加厚，而葉片加厚是以葉片的應力與變形分布為理論基礎。

為了獲得葉輪應力及應變的分布情況，本文首次采用雙向同步求解的方法，在考慮雙向進出水流道的情況下，對軸流泵內流場和葉輪結構響應進行聯合求解，通過數值模擬可以獲得在不同工況下葉輪葉片的應力及變形規律，不僅可以為葉輪葉片加厚提供理論指導，也可以為雙向流道泵裝置的優化設計與安全運行提供參考。

1 數值模擬

1.1 計算模型

本文以國內某大型雙向流道泵站為研究對象，該泵站在運行過程中會產生一定程度的水力振動，從而產生一定程度的機械振動，使葉輪根部產生不同程度的裂紋。以下將以該泵站的模型泵裝置為研究對象進行計算。

雙向流道軸流泵裝置主要包括雙向進出水流道，軸流泵葉輪，軸流泵導葉。其中，葉輪葉片數為3，導葉葉片數為5，其結構如圖1所示。模型泵裝置設計參數為：流量Q=0.33 m3/s,轉速n=1 550 r/min,揚程H=2.76 m。

圖1 雙向軸流泵裝置三維圖Fig.1 3D model of pump station with two-way passages

1.2 網格劃分

利用ICEM對流體域進行網格劃分，其中葉輪水體與導葉水體采用結構網格，進出流道采用非結構網格。利用ANSYS對固體域進行網格劃分，固體域只考慮葉輪結構模型。流體域網格與固體域網格如圖2所示。水體域網格總數為4 030 944，固體域網格數為18 540。

圖2 流體域及固體域網格Fig.2 Mesh of fluid and structure

1.3 邊界設置

流體域計算中，進水流道進口采用質量流量，前池的表面設置為自由水面，自由水面對速度和湍動能均采用對稱平面處理。出水流道出口采用固定總壓，總壓設定為101 325 Pa，采用自由出流邊界條件。所有壁面為光滑壁面，采用無滑移邊界條件。將葉輪與進水流道，葉輪與導葉的交界面設置為瞬態凍結轉子。將導葉與出水流道的交界面設置為普通連接。將葉輪與流體的接觸面設置為動網格。葉輪每旋轉3°作為一個時間步，時間步長為0.000 32 s。

葉輪材料選用結構鋼，葉輪材料特性參數如表1所示。定義葉輪輪轂圓柱面為固定約束，設置葉輪葉片為流固耦合作用面。固體域的時間步長與流體域的時間步長保持一致。

表1 葉輪材料特性參數Tab.1 Parameters of impeller material

雙向耦合計算的順序是流體域計算與固體域計算同步進行，并通過耦合作用面進行數據傳遞，當固體域計算與流體域計算同時收斂時，進入下一步的耦合計算。具體計算步驟如圖3所示。

圖3 雙向同步耦合計算過程Fig.3 Solving process of FSI two-way coupling

為了保證雙向流固耦合的精度，雙向耦合的初始值為流體域非定常計算10個周期后的數據。

2 結果與分析

2.1 外特性結果分析

由于低揚程泵裝置實驗測試誤差較大，本文中實驗值為原型泵裝置運行時的單機揚程值，流固耦合計算值是指模型泵進行雙向流固耦合計算后的第二個周期的時均揚程。數值模擬中采用實際尺寸縮小10倍的模型泵，轉速利用等揚程幾何相似換算定律所得：

(1)

式中：H，HM為實際泵揚程，模型泵揚程；D2，D2M為實際泵葉輪出口直徑，模型泵葉輪出口直徑；n，nM為實際泵轉速，模型泵轉速；ηh,ηhM為實際泵水力效率，模型泵水力效率。

如圖4所示，流固耦合計算值在小流量工況點略低于實驗值，在其他工況點皆高于實驗值。兩條曲線變化趨勢基本相同，在最高效率點(Q=0.396 m3/s)，流固耦合計算值與實驗值相對誤差為6.2%，說明雙向同步耦合計算結果是可靠的，也驗證了所選湍流模型與網格類型的適用性。

圖4 泵裝置揚程對比圖Fig.4 Comparison of head curves

2.2 葉輪等效應力及變形分布圖

圖5(a)和圖5(b)分別為葉輪吸力面與葉輪壓力面的變形分布。如圖5所示，隨著流量增加葉輪葉片的變形量逐漸減小，且葉輪吸力面的變形量大于葉輪壓力面的變形量。葉輪壓力面與吸力面的最大變形量都分布在靠近輪緣的進水邊處，且葉輪壓力面與吸力面的變形量由輪緣向輪轂方向逐漸減小。分析其原因主要是葉輪葉片厚度由輪緣到輪轂方向逐漸增大，葉片輪緣厚度較小，容易受應力影響產生變形。

圖6(a)和圖6(b)分別為葉輪吸力面與葉輪壓力面的等效應力分布。如圖所示，葉片吸力面的等效應力大于葉片壓力面，且隨著流量增大，葉片的等效應力逐漸減小。葉片等效應力由葉緣向輪轂方向逐漸增大，主要原因是由于葉片形狀，越接近輪轂葉輪吸力面越容易出現脫流現象導致越接近輪轂葉片壓力面與吸力面的壓差越大。

圖5 葉輪變形分布圖(單位：mm)Fig.5 Total deformation of impeller

圖6 葉輪應力分布圖(單位：MPa)Fig.6 Equivalent stress of impeller

2.3 等效應力時域圖分析

表2為最大等效應力與最大變形量值隨流量的變化。如表2所示，在Q=0.8Qopt處，出現最大值分別為137.6 MPa與0.086 771 mm。隨著流量增加，最大等效應力與最大變形量逐漸減小。

由于在不同工況下的最大等效應力值相差較大，很難在一張圖內表現出3個工況下的最大等效應力的變化趨勢，故采用最大等效應力方差的形式來表現變化趨勢：

D(X)=[X-E(X)]2

(2)

式中：X為常數；E(X)為X的平均值；D(X)為X的方差。

圖7為不同工況下，最大等效應力的方差隨時間的變化。如圖所示，在Q=0.8Qopt時，最大等效應力在一個葉輪周期內出現了2個極大值。在Q=1.0Qopt時，最大等效應力在一個葉輪旋轉周期內只出現了1個極小值。在Q=1.1Qopt時，最大等效應力在一個葉輪旋轉周期內并沒有出現極值。可以看出,隨著流量的增加，最大等效應力的變化頻率逐漸減弱，3個工況下最大等效應力的相位互不相同。

表2 最大等效應力及最大總變形量比較Tab.2 Comparision of maximum equivalent stress and maximum total deformation

圖7 最大等效應力方差時域圖Fig.7 Maximum Equivalent stress of impeller

由于在3種工況下，葉輪的最大等效應力都分布在輪轂附近，而輪轂與葉輪的交界面處容易產生應力集中。所以對葉輪前緣根部特征點P1，P2，以及葉輪尾緣根部特征點P3，P4進行分析研究，其中P1，P3位于葉片吸力面上，P2，P4位于葉片壓力面上。特征點分布圖如圖8所示。

圖8 特征點分布圖Fig.8 Distribution of feature points

圖9-圖12為P1，P2，P3，P4處最大等效應力方差隨時間的變化。如圖所示，P1，P2，P3，P4處的等效應力脈動變化趨勢基本相同。在Q=0.33 m3/s時，4個特征點處均有比較明顯的等效應力脈動，但隨著流量增加，4個特征點處的等效應力脈動都逐漸減小。4個特征點中，P1，P2處的等效應力脈動幅值遠遠大于P3，P4處的等效應力脈動幅值。P2處的等效應力脈動范圍最大，為0～3 MPa，P4處的壓力脈動范圍最小僅為0～0.015 MPa。

圖9 P1點處的等效應力方差時域圖Fig.9 Time domain of equivalent stress on P1

圖10 P2點處的等效應力方差時域圖Fig.10 Time domain of equivalent stress on P2

圖11 P3點處的等效應力方差時域圖Fig.11 Time domain of equivalent stress on P3

圖12 P4點處的等效應力方差時域圖Fig.12 Time domain of equivalent stress on P4

圖13 不同工況下4個特征點處的最大等效應力Fig.13 The maximum equivalent stress on 4 feature point under different conditions

圖13為P1，P2，P3，P4處的最大等效應力隨流量的變化。如圖所示，隨著流量增大，除了P4處的最大等效應力出現了先降低后上升的趨勢，其余特征點處的最大等效應力皆逐漸下降。4個特征點中，P1，P2處的最大等效應力值遠大于P3，P4處的最大等效應力值。在3個工況下，P2處的最大等效應力均大于其余特征點處，P4處的最大等效應力均小于其他特征點處。

通過以上比較可以看出，由于在葉輪旋轉時，入流造成葉片前緣處的內部流動不穩定且葉片的最大等效應力區分布在葉輪輪轂處。所以P1，P2處的等效應力脈動和等效應力值遠大于P3，P4處。以上計算分析結果對泵站在長期運行后葉片根部產生一定程度裂紋起到了很好的驗證作用。

3 結 語

(1)雙向軸流泵裝置中，葉輪所受軸向力隨葉輪旋轉呈周期性變化，其幅值受流量變化影響明顯。

(2)雙向軸流泵裝置中葉輪葉片厚度對葉片的變形量起主導作用，最大變形區集中分布在葉輪前緣與輪緣的夾角處，且葉片變形量由輪緣到輪轂方向逐漸降低。葉輪形狀特征導致葉片所受等效應力由輪緣到輪轂方向逐漸增大，最大應力區出現在輪轂附近。

(3)本文中，最大等效應力脈動隨流量逐漸降低，在泵裝置最高效率點Q=1.0Qopt時，并不是葉輪的最高效率點。進一步證明了對泵裝置進行模擬計算時需要考慮進出水流道對泵裝置的影響，才能準確預測泵裝置的性能。

(4)在雙向軸流泵裝置中，葉輪進水邊所受應力遠遠大于葉輪出水邊所受應力。原因可能是雙向進水流道形狀導致葉輪進口處流態紊亂，入流造成葉輪前緣處的內部流道不穩定。

綜上所述可以看出葉輪根部和葉輪進水邊所受應力較大，需對該區域進行特別加厚。葉輪所受應力隨流量增加有明顯下降，在大流量工況下，為了提高葉輪做功效率可以適當降低葉輪葉片厚度。本文所得結論可以為雙向軸流泵裝置的結構優化與性能預測提供有效參考。

□

[1] 張 亮, 何環宇, 張學偉, 等. 垂直軸水輪機單向流固耦合數值研究[J]. 華中科技大學學報: 自然科學版, 2014,42(5):80-84.

[2] 方 兵, 金連根, 張仁貢, 等. 基于Ansys-CFX的混流式水輪機轉輪雙向流固耦合數值模擬方法[J]. 水電站機電技術, 2015,38(6):1-3.

[3] 劉德民, 劉小兵, 李 娟. 基于流固耦合的水輪機振動分析[J]. 流體傳動與控制, 2008,(1):21-25.

[4] 肖若富, 朱文若, 楊 魏, 等. 基于雙向流固耦合水輪機轉輪應力特性分析[J]. 排灌機械工程學報, 2013,31(10):862-866.

[5] 袁壽其, 徐宇平, 張金鳳, 等. 流固耦合作用對螺旋離心泵流場影響的數值分析[J]. 農業機械學報, 2013,44(1):38-42.

[6] 江 偉, 郭 濤, 李國君, 等. 離心泵流場流固耦合數值模擬 [J]. 農業機械學報, 2012,43(9):53-56.

[7] 吳賢芳, 談明高, 劉厚林, 等. 流固耦合作用對離心泵關死點內流的影響[J]. 應用基礎與工程科學學報, 2015,23(1):172-181.

[8] 劉厚林, 徐 歡, 吳賢芳, 等. 流固耦合作用對離心泵內外特性的影響[J]. 農業工程學報, 2012,28(13):82-87.

[9] 裴 吉, 袁壽其, 袁建平. 流固耦合作用對離心泵內部流場影響的數值計算[J]. 農業機械學報, 2009,(12):107-112.

[10] 裴 吉, 袁壽其, 袁建平. 基于雙向耦合的污水離心泵動應力分析[J]. 機械工程學報, 2014,(5):45.

[11] 黃浩欽, 劉厚林, 王 勇, 等. 基于流固耦合的船用離心泵轉子應力應變及模態研究[J]. 農業工程學報, 2014,30(15):98-105.

[12] Benra F K, Dohmen H J. Comparison of pump impeller orbit curves obtained by measurement and FSI simulation[C]∥ASME 2007 Pressure Vessels and Piping Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2007:41-48.

[13] Schneider A, Will B C, B?hle M. Numerical Evaluation of Deformation and Stress in Impellers of Multistage Pumps by Means of Fluid Structure Interaction[C]∥ ASME 2013 Fluids Engineering Division Summer Meeting. American Society of Mechanical Engineers, 2013.

[14] 施衛東, 徐 燕, 張啟華. 基于流固耦合的多級潛水泵葉輪結構強度分析[J]. 農業機械學報, 2013,44(5):70-73.

[15] 朱 利, 楊昌明, 鄭 軍, 等. 基于流固耦合的軸流泵葉輪結構分析[J]. 流體機械, 2013,41(3):20-23.

[16] 唐學林, 王秀葉, 賈玉霞. 基于流固耦合的燈泡貫流泵葉輪強度分析[J]. 排灌機械工程學報, 2014,32(11):921-926.

[17] 吳廣寬, 羅興锜, 馮建軍, 等. 基于瞬態流固耦合的混流式轉輪葉片裂紋成因分析[J]. 農業工程學報, 2015,(8).

[18] 張德勝, 張 磊, 施衛東, 等. 基于流固耦合的離心泵蝸殼振動特性優化[J]. 農業機械學報, 2013,44(91):40-45.

[19] 劉為民. 泵站進水流道對水泵性能影響的數值模擬研究[D]. 江蘇揚州：揚州大學, 2005.