4種水稻氣象產(chǎn)量分離方法的對(duì)比研究

葛道闊，曹宏鑫，張文宇,2，張偉欣，金之慶，李秉柏，唐普傳,2

(1.江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)信息研究所，江蘇 南京 210014；2.江蘇大學(xué) 農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

一個(gè)多世紀(jì)以來，全球氣候變化已經(jīng)是一個(gè)不容置疑的事實(shí)和不可阻擋的自然趨勢(shì)[1-2]。自改革開放起，我國作物生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)力，雖然隨著持續(xù)的科技進(jìn)步得到不斷提升，但全球氣候變化始終威脅其穩(wěn)定性，進(jìn)而影響到國家的糧食安全[3]。以氣候本身及其變率變化為特征，造成的農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害，對(duì)包括江蘇在內(nèi)的長(zhǎng)江中下游省份的水稻生產(chǎn)產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響[4]。采用科學(xué)、可靠的方法，評(píng)估氣象災(zāi)害的影響范圍與程度，因地制宜地制定和采取糧食生產(chǎn)的應(yīng)對(duì)策略，對(duì)保障我國優(yōu)勢(shì)產(chǎn)區(qū)的糧食安全具有十分重要的意義[4-7]。為了深度解析氣象災(zāi)害對(duì)作物產(chǎn)量的影響，通常采用以下3種方法：一是作物模擬試驗(yàn)方法，二是生長(zhǎng)模型方法，三是生物與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[6-8]。后者是把作物產(chǎn)量分解為3個(gè)部分，即作物趨勢(shì)產(chǎn)量、作物氣象產(chǎn)量和隨機(jī)誤差。作物趨勢(shì)產(chǎn)量，是綜合反映一個(gè)歷史時(shí)期不同技術(shù)水平以及農(nóng)業(yè)政策、投入、品種等的長(zhǎng)周期分量，作物氣象產(chǎn)量則是由農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害主導(dǎo)的短周期分量。一般通過數(shù)學(xué)模型或統(tǒng)計(jì)方法將作物氣象產(chǎn)量波動(dòng)從實(shí)際產(chǎn)量中分離出來，然后分析其與災(zāi)害性氣候因子的關(guān)系，這對(duì)于趨利避害、規(guī)劃作物生產(chǎn)意義重大。現(xiàn)階段作物趨勢(shì)產(chǎn)量的模擬與提取方法，主要有單一的3a、5a滑動(dòng)平均法[9-10]和Logistic擬合法[11-13]，以及采用二次曲線、三次指數(shù)平滑法[8、14]。近年來，有學(xué)者采用HP 濾波等方法開展了多年長(zhǎng)序列趨勢(shì)產(chǎn)量擬合[15-16]，但其序列長(zhǎng)度長(zhǎng)達(dá) 50～60年之多。考慮到1979年之前與之后糧食產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法的截然不同，本研究以 1979年為起點(diǎn)，以保證數(shù)據(jù)的可用性和均一性，并首次采用一致性相關(guān)系數(shù)與一般相關(guān)系數(shù)以及年代分段趨勢(shì)符合度等相結(jié)合的分析方法，對(duì)上述4種方法進(jìn)行了綜合評(píng)比，以優(yōu)選出最為科學(xué)、合理、可信的作物氣象產(chǎn)量分離方法。

1 數(shù)據(jù)來源

蘇中、蘇北地區(qū)是江蘇的大糧倉，近40年來，其水稻總產(chǎn)占全省比重連年攀升，已由上世紀(jì)80年代初的約5～6成上升到 2018 年的近9成。通過不同途徑收集不同年份的江蘇省蘇中、蘇北地區(qū)代表性市(縣)的水稻統(tǒng)計(jì)資料，其中1979～2009年的資料來自江蘇省農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒[17]，2010～2018年的資料來自所屬地級(jí)市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)以及相關(guān)縣市年鑒或年度統(tǒng)計(jì)公報(bào)；以上資料均采用了統(tǒng)一統(tǒng)計(jì)口徑。考慮地理分布及資料的可用性，選取了睢寧、灌南、漣水、盱眙、興化和如東等6個(gè)市(縣)統(tǒng)計(jì)資料開展研究，并在灌南、興化實(shí)施了多年的水稻試驗(yàn)，以對(duì)統(tǒng)計(jì)資料加以印證。

2 研究方法

為了從技術(shù)上逐步量化氣象因子與區(qū)域水稻單產(chǎn)之間的關(guān)系，首先要?jiǎng)冸x歷史時(shí)期長(zhǎng)周期下不同農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平下的單產(chǎn)分量，求得水稻氣象產(chǎn)量。長(zhǎng)周期趨勢(shì)產(chǎn)量通常肇因于強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)政策的落實(shí)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的投入、涉農(nóng)科技進(jìn)步等因素[16]。而江蘇的水稻生產(chǎn)又有高投入、高產(chǎn)出的特點(diǎn)，例如化肥投入與水稻單產(chǎn)，均在國內(nèi)名列前茅[18]。任一實(shí)際產(chǎn)量的單產(chǎn)時(shí)間序列，均可分解為以下3個(gè)部分，即趨勢(shì)產(chǎn)量(社會(huì)因素導(dǎo)致)、氣象產(chǎn)量(自然、災(zāi)害因素導(dǎo)致)和隨機(jī)產(chǎn)量(隨機(jī)噪聲)，表達(dá)式如下：

(1)

2.1 HP濾波法

HP濾波法由Hodrick R J等[19]首創(chuàng)，可被理解為高通濾波器，它認(rèn)為經(jīng)濟(jì)變量(如產(chǎn)量)既不是永遠(yuǎn)不變的，也不是隨機(jī)變動(dòng)的，其趨勢(shì)是緩慢變動(dòng)的。將產(chǎn)量的時(shí)間序列看作是高頻成分(氣象產(chǎn)量)與低頻成分(趨勢(shì)產(chǎn)量)的疊加。其優(yōu)點(diǎn)是氣象產(chǎn)量與原實(shí)際產(chǎn)量年份同步，故序列首尾年無缺失。水稻實(shí)際產(chǎn)量序列、長(zhǎng)期趨勢(shì)產(chǎn)量序列以及短期氣象產(chǎn)量序列分別以ot、yt、yw表示，可將yt定義為求取公式(2)的最小化問題的解[17]，即：

(2)

yt=(100F+I)-1ot

(3)

公式(3)中：F和I分別為系數(shù)矩陣和單位陣。

2.2 二次指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法不同于一般的加權(quán)滑動(dòng)平均法，而是遵循“厚近薄遠(yuǎn)”的原則，根據(jù)距離預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)近對(duì)不同的歷史數(shù)據(jù)給予不同的關(guān)注度；在一次指數(shù)平滑的序列上再做一次指數(shù)平滑，同時(shí)考慮偏差值以及滯后性的影響，然后建立新的趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型[20]。其優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)、結(jié)果穩(wěn)定。二次指數(shù)平滑法屬于再平滑，其基礎(chǔ)為一次指數(shù)平滑法，后者的數(shù)學(xué)模型為：

S1=ao1

S2=ao2+(1-a)S1

……

St=aot+(1-a)St-1

(4)

公式(4)中，在t時(shí)，St為平滑水稻產(chǎn)量值，ot為水稻實(shí)際產(chǎn)量值，St-1為上期水稻產(chǎn)量平滑值，a為水稻產(chǎn)量平滑系數(shù)(0≤a≤1)。二次指數(shù)平滑實(shí)際是一次指數(shù)平滑的簡(jiǎn)單遞歸形式，其定義為：

Dt=aSt+(1-a)Dt-1

(5)

公式(5)中，St是一次指數(shù)平滑水稻產(chǎn)量序列，Dt是二次指數(shù)水稻平滑產(chǎn)量序列。

2.3 一致性相關(guān)系數(shù)與一般相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的分析方法

首先，本文采用一致性相關(guān)系數(shù)rc[21]對(duì)區(qū)域內(nèi)各市(縣)的趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行測(cè)度，對(duì)不同擬合方法進(jìn)行初選。

(6)

理論上講，不同方法擬合的40年各市(縣)趨勢(shì)產(chǎn)量應(yīng)與40年本區(qū)域平均趨勢(shì)產(chǎn)量具有一致性，rc的取值范圍在-1和1之間，3個(gè)具體數(shù)值范圍：<0.5、0.5≤0.85和>0.85分別代表一致性差、一致性較好和一致性極好3個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。本文所選市(縣)均屬于蘇北平原代表性產(chǎn)糧縣，同屬于暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步歷程差異較小，趨勢(shì)產(chǎn)量變化特征與走向應(yīng)相對(duì)一致。其次，開展擬合方法決選，鑒于嚴(yán)重的氣象災(zāi)害往往對(duì)應(yīng)于較大范圍的天氣系統(tǒng)，其影響往往遍及周邊較多市(縣)。因此，本研究對(duì)于初選入的市(縣)，對(duì)經(jīng)過剝離趨勢(shì)產(chǎn)量產(chǎn)生的氣象產(chǎn)量、兩兩分別計(jì)算一般相關(guān)系數(shù)，以最終判斷擬合方法是否最優(yōu)。

2.4 水稻趨勢(shì)產(chǎn)量與農(nóng)業(yè)發(fā)展實(shí)際趨勢(shì)符合度分析方法

趨勢(shì)產(chǎn)量不僅受到品種更新、技術(shù)更新等影響，一系列制度創(chuàng)新和強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)政策的推出，也能立竿見影地解放生產(chǎn)力，加快趨勢(shì)產(chǎn)量的增長(zhǎng)。王桂芝等[15]對(duì)1961～2012 年中國糧食單產(chǎn)逐年資料的趨勢(shì)分析表明：全階段普遍增長(zhǎng)，但分階段增速差異明顯。1978～1990 年間，受“家庭聯(lián)產(chǎn)承包”等制度創(chuàng)新的推行以及農(nóng)業(yè)技術(shù)水平等提高的影響，中國的糧食單產(chǎn)增長(zhǎng)迅速，增速最大；而在1991～2012年，糧食單產(chǎn)隨著技術(shù)不斷進(jìn)步保持持續(xù)增長(zhǎng)。趨勢(shì)產(chǎn)量是科技進(jìn)步和政策調(diào)整在農(nóng)業(yè)上的集中反映，趨勢(shì)產(chǎn)量模擬曲線必須與不同社會(huì)發(fā)展階段的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際相吻合[8]。基于全國糧食生產(chǎn)的歷史大背景，本研究為判明4種趨勢(shì)產(chǎn)量提取方法在本研究區(qū)域孰優(yōu)孰劣，將不同方法提取的趨勢(shì)產(chǎn)量按1979～1990年、1991～ 2003年和2004～2018年共3個(gè)年代時(shí)段，分段計(jì)算其增長(zhǎng)速率并進(jìn)行相互比較。

2.5 數(shù)據(jù)處理

分別采用 Eviews 10、SPSS 19.0 以及Excel 2016軟件，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理以及作圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 水稻趨勢(shì)產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量的雙重相關(guān)分析

由表1所列的4種方法擬合的水稻趨勢(shì)產(chǎn)量序列的一致性相關(guān)系數(shù)可見，所有數(shù)據(jù)數(shù)值范圍為0.859～0.990，均>0.85，表明4種方法擬合的6市(縣)水稻趨勢(shì)產(chǎn)量序列與江蘇區(qū)域平均趨勢(shì)產(chǎn)量序列間的一致性極好。因此，4種方法均基本適用于宏觀的粗線條的氣象產(chǎn)量與趨勢(shì)產(chǎn)量分離。

表1 4種方法擬合的各市(縣)水稻趨勢(shì)產(chǎn)量序列與江蘇省平均趨勢(shì)產(chǎn)量序列間的一致性相關(guān)系數(shù)

表2列出了4種方法分別擬合的不同市(縣)水稻氣象產(chǎn)量序列之間的相關(guān)系數(shù)，按平均而言，相關(guān)系數(shù)為0.49～0.51，4種方法并無明顯差異，且每一種擬合方法的所有站點(diǎn)間的氣象產(chǎn)量序列之間均存在不同程度的相關(guān)，而且從4種方法總體上看，臨近站點(diǎn)之間相關(guān)系數(shù)的平均值一般大于其他站點(diǎn)。表2中水稻氣象產(chǎn)量序列之間的相關(guān)系數(shù)變化基本符合區(qū)域農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害影響規(guī)律和水稻產(chǎn)量形成規(guī)律。但各個(gè)試點(diǎn)顯著性檢驗(yàn)表明：方法1、2、3中，在農(nóng)業(yè)政策和技術(shù)甚為接近、天氣氣候條件相似的部分臨近站點(diǎn)之間(睢寧與灌南、灌南與漣水、漣水與盱眙以及興化與如東兩兩之間)，均表現(xiàn)為微弱正相關(guān)(P<0.1)或低度正相關(guān)(P<0.05)，這顯然與生產(chǎn)實(shí)際不完全相符。而方法4在所有臨近站點(diǎn)之間均達(dá)到顯著相關(guān)(P<0.01)或極顯著相關(guān)(P<0.001)。因此，方法4即二次指數(shù)平滑法值得推薦。

表2 4種方法擬合的不同市(縣)水稻氣象產(chǎn)量序列之間的相關(guān)系數(shù)

3.2 水稻趨勢(shì)產(chǎn)量與社會(huì)發(fā)展實(shí)際趨勢(shì)相符合狀況分析

表3顯示，就研究區(qū)域水稻而言，1990年前與全國趨同，而2003年是政策、價(jià)格因素導(dǎo)致全省進(jìn)入低谷之年，而隨后的2004年是水稻良種補(bǔ)貼、直補(bǔ)政策實(shí)施元年。盡管就6個(gè)站點(diǎn)平均而言，本研究 4種方法擬合水稻趨勢(shì)產(chǎn)量，總體上體現(xiàn)了研究區(qū)域第一階段產(chǎn)量迅猛增長(zhǎng)、第二階段產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng)、第三階段量質(zhì)并重+平衡增長(zhǎng)的特點(diǎn)，與王桂芝等[15]利用全國累計(jì)資料研究的糧食增長(zhǎng)趨勢(shì)大體一致，可見4種方法均能基本體現(xiàn)較大范圍的平均趨勢(shì)產(chǎn)量變化。但不同方法之間對(duì)研究區(qū)域不同時(shí)段水稻產(chǎn)量的增速的擬合結(jié)果差異明顯。但是，3個(gè)階段趨勢(shì)產(chǎn)量分析結(jié)果還表明，前3種方法計(jì)算的部分市(縣)的一部分時(shí)段出現(xiàn)了負(fù)值，在10年到15年的跨度內(nèi)，趨勢(shì)產(chǎn)量出現(xiàn)負(fù)值，這顯然是不合理的，而指數(shù)平滑法模擬的上述3個(gè)階段區(qū)域平均增速分別為279.21、88.76和74.94 kg/hm2，并且符合江蘇水稻單產(chǎn)的區(qū)域變化規(guī)律，即1991年之前，蘇中的平均單產(chǎn)增速明顯低于蘇北，而1991年之后，蘇中的平均單產(chǎn)增速明顯高于蘇北[22]，與區(qū)域社會(huì)發(fā)展實(shí)際趨勢(shì)相符。因此，指數(shù)平滑法更能精準(zhǔn)地捕獲區(qū)域性水稻趨勢(shì)產(chǎn)量長(zhǎng)期變化特征，且擬合效果最佳。

表3 4種方法計(jì)算的不同市(縣)3個(gè)年段劃分下的水稻趨勢(shì)產(chǎn)量序列的增速 kg/hm2

3.3 水稻趨勢(shì)產(chǎn)量擬合結(jié)果分析

通過三點(diǎn)滑動(dòng)平均、二次函數(shù)、HP濾波和二次指數(shù)平滑4種方法，分別對(duì)江蘇6個(gè)市(縣)40年的水稻產(chǎn)量實(shí)施了趨勢(shì)提取。結(jié)果顯示，以興化市蘇北的灌南縣和蘇中的興化市為例(圖1)，20世紀(jì)80年代初起，由于國家一系列農(nóng)業(yè)政策的改革和制度創(chuàng)新，極大地解放了農(nóng)業(yè)從業(yè)者的生產(chǎn)力，同時(shí)若干主推的科技創(chuàng)新如高產(chǎn)雜交水稻的大面積推廣應(yīng)用，使農(nóng)村勞動(dòng)生產(chǎn)率大幅提升，因此，本階段江蘇水稻產(chǎn)量增速較快；而從90年代至最近5年，隨著國家政策對(duì)水稻高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)并重的要求及其相應(yīng)技術(shù)的跟進(jìn)，水稻產(chǎn)量雖穩(wěn)定增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)放緩、再放緩的態(tài)勢(shì)。圖1表明，4種方法提取的水稻趨勢(shì)產(chǎn)量均能在總體上較好地體現(xiàn)1979～2018年區(qū)域糧食產(chǎn)量的增產(chǎn)特征。由于4種方法各自原理和計(jì)算方法各異，盡管各自擬合的6市(縣)趨勢(shì)產(chǎn)量與其實(shí)際產(chǎn)量皆達(dá)顯著相關(guān)水平(P<0.01)，總體上趨勢(shì)一致，但擬合結(jié)果也有一定差異。各地趨勢(shì)產(chǎn)量表現(xiàn)出3個(gè)類型，第一個(gè)類型是遲鈍型：即二次函數(shù)、HP濾波2個(gè)方法，雖然模擬的峰谷略有差異，總體上均呈現(xiàn)平緩向上的態(tài)勢(shì)，但對(duì)劇烈產(chǎn)量波動(dòng)年份反應(yīng)遲鈍。第二個(gè)類型是敏感型：即三點(diǎn)滑動(dòng)平均，同時(shí)捕捉了較小波動(dòng)年份的細(xì)微特征，顯得過分敏感。而第三個(gè)類型表現(xiàn)為適宜型：即二次指數(shù)平滑方法，顯現(xiàn)出氣象因素以外的諸因素疊加、但波動(dòng)向上的良好趨勢(shì)。

圖1 4種方法擬合的灌南縣和興化市趨勢(shì)產(chǎn)量與其實(shí)際產(chǎn)量

4 討論

本研究利用江蘇省5個(gè)地級(jí)市6個(gè)站點(diǎn)40年的水稻歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)，利用多項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)分析評(píng)價(jià)了三點(diǎn)滑動(dòng)平均、二次函數(shù)、HP濾波和二次指數(shù)平滑4種方法分別分離出的水稻的氣象(災(zāi)害)產(chǎn)量序列的合理性和普適性，結(jié)果顯示:相對(duì)而言，4種方法中均以二次指數(shù)平滑方法最為合理、可信。有學(xué)者[8，15]分別以全國糧食單產(chǎn)、5個(gè)產(chǎn)棉大省的棉花產(chǎn)量為研究對(duì)象，均采用了本文4種分離方法中的某3種方法，分別取得的結(jié)果的優(yōu)選順序?yàn)椋憾魏瘮?shù)>滑動(dòng)平均、HP濾波>滑動(dòng)平均，從一致性相關(guān)看，這與本文的結(jié)果一致。趙東妮等[16]對(duì)遼寧省62年以及不同時(shí)段的水稻趨勢(shì)產(chǎn)量擬合和增長(zhǎng)速率計(jì)算結(jié)果表明：HP濾波法與指數(shù)平滑法均表現(xiàn)較好，所提取的水稻趨勢(shì)產(chǎn)量均與不同時(shí)段農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際相符，這與本文的結(jié)果稍有不同，這可能與資料的區(qū)域范圍、農(nóng)業(yè)生態(tài)條件以及產(chǎn)量序列長(zhǎng)度有關(guān)。二次指數(shù)平滑方法可能更適用于市(縣)級(jí)地理尺度的氣象災(zāi)害的精細(xì)化評(píng)估。總體上看，通過6個(gè)站點(diǎn)的趨勢(shì)產(chǎn)量分別與江蘇省平均趨勢(shì)產(chǎn)量對(duì)比可知，兩兩序列均表現(xiàn)為一致性極好，一致性相關(guān)系數(shù)達(dá)0.859～0.990。由此可見，本研究所選擇的上述4種方法所擬合出的趨勢(shì)產(chǎn)量序列，總體上與區(qū)域平均趨勢(shì)產(chǎn)量序列一致，4種方法均基本適用于宏觀的粗線條的趨勢(shì)產(chǎn)量分離。而指數(shù)平滑法更能精準(zhǔn)地捕獲區(qū)域性水稻趨勢(shì)產(chǎn)量的長(zhǎng)期變化特征以及階段性變化特征。

隨著序列分段方法的成熟，未來可對(duì)作物產(chǎn)量資料序列進(jìn)行科學(xué)分段，選取最適宜的產(chǎn)量分離方法分段擬合求取趨勢(shì)產(chǎn)量，進(jìn)而得到氣象產(chǎn)量[23-24]，以及多種分離方法并舉且混合使用，從而面向精細(xì)化應(yīng)用，更客觀地反映氣象災(zāi)害對(duì)市縣地理尺度作物產(chǎn)量的影響。

另外，由于中國農(nóng)業(yè)區(qū)地域差異和氣候變化顯著，影響糧食產(chǎn)量的因素紛繁復(fù)雜，為了更準(zhǔn)確地從趨勢(shì)產(chǎn)量中分離出氣象產(chǎn)量，未來必須加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的工作：依賴于更為詳細(xì)的病、蟲害影響資料，以便于在統(tǒng)計(jì)資料中進(jìn)一步區(qū)分氣象災(zāi)害的影響和病、蟲災(zāi)害的影響；將基于過程的作物模擬模型引入，以相互印證；從政策上，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)資料的嚴(yán)謹(jǐn)性；從技術(shù)上采用更為科學(xué)的方法，以確保統(tǒng)計(jì)資料的真實(shí)性。