兄弟姐妹數量與農村家庭收入增長關系的研究

劉 琦，馬 靜，李寶懷

(1.延安大學 公共管理學院，陜西 延安 716000；2.江西財經大學 生態(tài)經濟研究院，江西 南昌 330013)

0 引言

長期以來，中國農村生育率高于城鎮(zhèn)和全國平均水平，即使在計劃生育高壓政策下，農戶家庭仍然生育了較多的子女，特別是20世紀50～70年代，農村總體生育率維持在6左右，最高達到7.78[1]。高生育率意味著子女一代的兄弟姐妹數增多，個體的核心社會關系得以擴展。源于血緣的社會關系被認為是最穩(wěn)定的一種無形資本，同時也是最容易被開發(fā)的資本[2]，被學術界稱為“強關系”社會資本[3]。近年來，血緣型社會資本與個人及家庭的關系受到諸多研究者的關注。Mogues等[4](2005)將其視為一種無形資產，可以帶來更多的機會和收入。與社區(qū)型社會資本相比，血緣型社會資本在農村發(fā)展中具有更大作用，能夠提高創(chuàng)業(yè)資源的可得性和農民涉農創(chuàng)業(yè)的績效[5-6]。郭云南等[7](2013)的研究表明，以血緣關系結成的宗族網絡為勞動力流動提供了一種社會保險。申云[8](2016)認為，在農村兄弟姐妹較多的家庭里，憑借家族勢力能夠獲取正規(guī)金融機構的貸款支持。相關研究均以某個國家或者地區(qū)作為研究范圍，由于各個國家和地區(qū)文化及制度背景的差別，側重考察具體血緣關系的不同，使用的數據和方法各異，因而研究結論帶有某種特殊性，但均揭示出以血緣為紐帶的社會關系網絡對于個人及其家庭的重要性。本文將研究范圍限定為中國農村地區(qū)，探討了兄弟姐妹數量對家庭收入的影響，包括：兄弟姐妹數量對家庭收入的效應在中國特色制度背景下的農村地區(qū)是否存在？若存在，產生效應的機制是什么？作用方式是線性還是非線性？在評述相關文獻的基礎上，提出了兄弟姐妹數與農戶收入之間關系的3個理論假設，采用CHIP 2013數據和計量經濟學方法進行實證檢驗，最后引申出政策含義。

1 文獻評述

根據研究關注點的不同，將現有相關文獻歸納為以下幾類：(1)兄弟姐妹數與教育獲得。Becker等[9-10]將經濟學分析方法引入家庭生育行為研究，構建的“子女量質替代”模型(child-quantity child-quality trade-off)表明，子女的數量與質量(受教育程度)之間負相關。Blake[11](1989)在一項關于美國白人的研究中提出了著名的“稀釋效應”理論，即由父母提供的關愛、物質、機會等資源隨著家庭規(guī)模的擴大，每個子女獲得的資源被“稀釋”，進而降低了個體的受教育程度。Hanushek[12](1992)、Booth[13](2009)等采用特定區(qū)域數據進行實證檢驗，研究結果支持了“稀釋效應”的存在。但Kelley[14](1996)認為當兄弟姐妹增多時，父母會通過延長工作時間、增加儲蓄或者犧牲其他活動開支來保證家庭資源的充足，并且兄弟姐妹之間可以共享家庭內部教育資源，所以規(guī)模大的家庭有助于子女的教育獲得。也有研究結論得出兩者之間無顯著的相關性[15]。(2)兄弟姐妹數與智力發(fā)育及健康水平。家庭規(guī)模不僅對個體受教育程度具有“稀釋效應”，也會影響個體的健康和智力。Hagen等[16](2006)研究表明家庭規(guī)模與孩子的身體狀況負相關，但Baranowska等[17](2017)的最新研究顯示，在瑞典較大家庭里長大的個體與其成人后的死亡率無關。Zajonc等[18](1975)通過分析家庭規(guī)模、出生順序、年齡間隔與IQ的關系表明，獨生子女在智力方面比擁有眾多兄弟姐妹的兒童更有優(yōu)勢。而聶景春等[19](2016)的實證研究顯示，隨著兄弟姐妹數的增加，兒童在心理健康和學業(yè)方面呈現先好后差的非線性關系。(3)兄弟姐妹數與個體收入。兄弟姐妹數通過影響個體受教育程度和健康進而影響其收入水平。Anders等[20](1998)對芬蘭、瑞典和美國的研究得出，在芬蘭和瑞典，擁有7個及以上兄弟姐妹的個體收入比擁有較少兄弟姐妹的個體收入低15%～20%，美國則低30%～35%。Lampi等[21](2011)在區(qū)分了同父同母兄弟姐妹和同父異母兄弟姐妹后，發(fā)現兩類兄弟姐妹數均與個體成人后的收入負相關。Skog[22](2016)分別對貧困和富裕家庭的兄弟姐妹數與個體收入之間關系進行估計，結果顯示貧困家庭的獨生子女以及擁有眾多兄弟姐妹的孩子與其成人后的收入負相關，擁有一個弟或妹的個體與其成年收入正相關，而這種正負相關性在富裕家庭里不存在。

上述具有代表性的文獻為本文開展研究提供了豐富的理論基礎和分析方法，而綜合分析現有文獻發(fā)現，尚有諸多問題值得深入探討：一是現有研究均集中分析了兄弟姐妹數與個體收入之間的相關性，對兄弟姐妹數與個體所在家庭收入之間的關系未給予足夠關注。兄弟姐妹作為一種重要的社會網絡資源，其數量多寡不僅影響個體自身收入，而且對個體的家庭總收入也應具有外部效應。二是在實證分析時，已有文獻側重于檢驗因變量與兄弟姐妹數之間的線性關系，但忽略了兩者之間存在非線性關系的可能性，特別在研究兄弟姐妹數與家庭收入的關系時應全面考慮各種影響機制。三是現有文獻鮮有以中國農村家庭為分析樣本去探究兄弟姐妹型社會資本對家庭收入的影響。由于中國農村與其他國家或地區(qū)的基本經濟社會背景存在差異，兄弟姐妹數與個體家庭收入之間的關系可能具有某種特殊性。本文將研究背景置于中國農村特殊制度框架下討論，研究視野擴展至分析兄弟姐妹數與家庭收入的關系，論證兄弟姐妹數對家庭收入的正反兩方面的影響機制。

2 研究假設

根據現有相關研究結論，進一步推論得出兄弟姐妹數對農戶收入的影響既存在正向效應也存在負向效應，最終影響取決于兩者的凈效應，故本文提出以下3個研究假設。

假設1：一定數量范圍內的兄弟姐妹對農戶收入具有正效應。

兄弟姐妹作為個體的核心社會資本，必然通過影響家庭生產經營活動進而對收入產生效應，尤其在中國農村經濟社會發(fā)展現狀和制度政策大背景下更能顯現出正效應。具體表現為：(1)互助效應。中國經濟改革的浪潮首先在農村地區(qū)掀起，實行了“統分相結合”的家庭聯產承包責任制，但實踐中體現更多的是“分”的狀態(tài)，集體組織在農業(yè)生產中的作用未得到有效發(fā)揮。一方面，在中國農村生產力水平較低和抵御自然災害能力較弱的狀況下，生產過程中往往需要農戶之間的相互幫助，如農忙季節(jié)的搶種搶收就需要更多的勞動力在短時間內完成，以免延誤農時而遭受損失。由于血緣關系以及居住距離較短的緣故，這種互助活動自然首先發(fā)生在兄弟姐妹家庭之間。另一方面，在中國農村現有的產權制度安排下，農民因缺乏足夠的抵押品，正規(guī)金融機構的高門檻以及借貸的高成本，阻礙了農民獲得融資的機會。因此，“在農村，農戶借貸往往首先傾向于向兄弟姐妹借款，所以兄弟姐妹數越多，農戶能夠借到款的可能性也就越大”[23]。兄弟姐妹之間在人力、財力等方面低成本、高效率的互助，無疑會增加各家庭的收益。(2)規(guī)模經濟效應。大型農業(yè)機械設備和先進的生產技術有利于提高農業(yè)生產率，然而其高昂的價格和較長的投資回報周期，加之農村金融市場發(fā)展滯后，單家獨戶的自有資本積累難以達到投資門檻，以及集體組織在農業(yè)投資方面的無力，使得農戶采取合伙籌資購買農業(yè)機械設備就成為農業(yè)投資中的常見現象。這種合伙式農業(yè)投資通常發(fā)生在關系密切、相互信任的農戶之間，兄弟姐妹最有可能成為合伙者，因為“血緣是合作的天然最短路徑”[24]。兄弟姐妹共同出資購置農機和技術裝備，可以降低投資成本，擴大生產規(guī)模，進而實現“規(guī)模經濟”效應。(3)信息共享效應。“農村社會是典型的熟人社會，信息是沿著血緣關系和朋友關系在熟人社會內部傳播，具有傳遞成本低、傳播迅速、穩(wěn)定性較高的特點，但這些信息卻很難被外部人獲取”[25]。農民無論是從事農業(yè)生產還是在非農部門就業(yè)都需獲取市場信息，以此進行收入最大化的權衡和決策。信息作為一種資源對農戶增收具有重要的影響，信息獲取難易程度和信息量大小與個體的社會網絡的廣度和親密度有關。兄弟姐妹處于社會網絡關系中的核心地位，社會網絡能夠有效地降低行動者在工作和市場當中的搜尋成本與交易成本，進而獲取更好的就業(yè)崗位與市場機會[26]。(4)成本分擔效應。由于我國農村地區(qū)社會保障事業(yè)發(fā)展緩慢，覆蓋面小且保障程度低，所以農村養(yǎng)老服務主要依靠家庭提供，即由子女共同贍養(yǎng)父母、分攤贍養(yǎng)成本。子女為贍養(yǎng)老人需要花費物質成本和機會成本。當父母患有疾病或者生活不能自理時，子女要為醫(yī)療和雇傭保姆等支付費用，如果自己親自照顧父母則會付出較高的機會成本，因為贍養(yǎng)老人具有時間密集的特征，子女將會放棄更多從事農業(yè)生產或者外出務工的機會。“在多子女的情況下，兄弟姐妹可以根據自身的角色定位和資源優(yōu)勢在贍養(yǎng)父母時進行合理的勞動分工”[27]，“當供養(yǎng)父母的責任由子女們共同承擔時，隨著兄弟姐妹的增多，每個人肩上的擔子便減輕了”[28]。

假設2：兄弟姐妹數量過多對農戶收入具有負效應。

兄弟姐妹數量超出某一范圍值之后，反而對家庭收入增長帶來負效應，表現在以下3個方面：(1)人力資本稀釋效應。由于相對寬松的農村計劃生育政策以及原有收入分配制度對人口生產的有利性，農村地區(qū)長期處于高生育率和低收入水平的“馬爾薩斯”穩(wěn)態(tài)。在教育和醫(yī)療資源短缺的歷史背景下，受收入水平低下的約束，農村家庭投資于子女的營養(yǎng)健康和教育方面的資源極其有限，每個孩子的人力資本積累薄弱。由此，個體的人力資本積累水平是兄弟姐妹數量的減函數，而家庭收入又是人力資本的增函數。個體所受的正規(guī)教育年限不僅決定著其自身的掙錢能力，同時在很大程度上決定著其家庭的總收入水平，原因在于“戶主是家庭經營中主要的決策主體，其教育程度是農戶決策的重要影響因素”[29]。而且在“門當戶對”的傳統婚姻觀念影響下，具有同等人力資本水平的異性之間更容易匹配，配偶的人力資本也是解釋家庭收入的重要變量之一。所以，2個低人力資本水平的異性結合后，其家庭收入相對更低。當兄弟姐妹過多導致人力資本稀釋效應凸顯時，個體受教育程度低、決策能力弱、婚姻“低配”等因素有礙于家庭增收。(2)資產稟賦攤薄效應。一般來說，子女尤其是男性成家后就面臨著與父母分家的問題，父母為保證子女獲得家產的公平性進行了平均預算。在父母資產規(guī)模既定的條件下，每個成年子女分得的資產數量與兄弟姐妹數呈反比。上一代的資產形成下一代的初始稟賦，這種稟賦資產不但成為家庭資產存量的一部分，也能為家庭帶來收入流。例如，子女分得具有產生租金或者利息的資產數量越多，則家庭收入隨之提高。因此，兄弟姐妹越多，資產稟賦攤薄效應愈加顯著，進而家庭的財產性收入相對較少。(3)協調成本遞增效應。集體行動困難的原因之一是人多造成的高協調成本[30]。當參與人達到一定規(guī)模時，進行合作就會變得愈加困難。同理，就農業(yè)生產、贍養(yǎng)父母等方面進行協調時，如果兄弟姐妹人數越多，協商過程變得錯綜復雜，不確定性增加。在多次博弈過程中，不僅要花費大量的物質和時間成本，而且兄弟姐妹之間難免會產生摩擦和矛盾，甚至反目成仇，最終喪失了合作共贏的良機，無法獲取由合作而帶來的潛在收益。

假設3：兄弟姐妹數量與農戶收入之間呈“倒U型”關系。

兄弟姐妹對個體家庭收入具有正反兩方面的效應，最終的凈效應則取決于兩種相反力量的對比。當兄弟姐妹數在一定范圍內，他們對家庭資源和資產的稀釋效應較小，對個體的人力資本積累和初始家庭稟賦不會造成明顯的負面影響，兄弟姐妹之間體現更多的是互幫互助、合作經營、信息共享、分攤成本等積極效應，此時正效應大于負效應，兄弟姐妹數的增加將對農戶家庭收入產生凈的正效應，即兄弟姐妹數的邊際家庭收入效應為正。當兄弟姐妹數超出某個值之后，稀釋和攤薄效應以及非合作現象凸顯，對家庭收入的負效應最終超過正效應，進而凈效應為負[31]。“社會網絡資本達到一定程度以后，如果繼續(xù)依賴社會網絡資本，個體的收入回報最終呈現下降趨勢”[32]。兄弟姐妹作為社會網絡資本的主要組成部分，其與個體家庭收入之間也并非簡單的線性關系，而應為先升后降的“倒U型”關系。

3 數據、變量與模型設定

3.1 數據來源

中國家庭收入調查數據(CHIP)是國內權威微觀數據庫，具有調查范圍廣泛、調查內容豐富、抽樣方法科學、樣本量大等特征。其中的農村樣本中詳細記錄了每個被調查住戶成員的基本情況，以及家庭的收支、資產和債務等信息，為檢驗上文中的研究假設提供了可靠的數據來源。本文采用CHIP 2013中的農村住戶數據作為實證分析樣本。根據數據自身特征和分析目的，首先將農村住戶樣本中的戶主與其所在家庭進行關聯。在檢驗戶主的兄弟姐妹數與家庭收入之間的關系時，選擇已成家且在勞動年齡人口范圍內的戶主更具有代表性，故選取30歲(含)～65歲(含)年齡段的戶主作為分析對象。對原始數據做描述統計之后發(fā)現個別變量數據存在缺漏值和異常值，并將其剔除，最終得到8876個有效樣本。

3.2 變量選取

被解釋變量：農戶家庭收入，用數據庫中2013年的家庭可支配收入加以度量，該度量指標能夠較為準確地反映了住戶在一年內的收入狀況，為降低異方差和避免變量間的量級差異過大，將其取對數，記為inc。

解釋變量：戶主的兄弟姐妹數sib，及其平方項sib2。兄弟姐妹數據源自戶主對調查問卷中“您有幾個兄弟姐妹？”的回答。

控制變量：影響農戶收入的因素繁多，此處盡可能地獲取數據庫中的相關信息，以降低遺漏變量造成的估計偏差。控制變量分為2類，一類為戶主的個體特征變量，包括性別sex(男性=1，女性=0)、年齡age(歲)、民族nat(漢族=1，非漢族=0)、政治面貌pol(黨員=1，非黨員=0)、鄉(xiāng)村干部cad(干部=1，非干部=0)、2013年是否在本地從事農林牧漁業(yè)生產agr(是=1，否=0)、兄弟姐妹中排行位次ord、教育程度edu(年)、健康狀況hea(健康=1，不健康=0)(將問卷中健康狀況為非常好、好和一般視作健康，不好和非常不好視為不健康)；另一類為家庭特征變量，包括：人民幣金融資產余額ass(元)、債務余額loa(元)、經營土地總面積lan(666.67 m2)(該變量數據將2013年住戶經營和閑置的土地總面積減去閑置土地面積之后的實際經營面積)、是否被征地land(是=1，否=0)(將住戶的耕地被征、宅基地被征、耕地和宅基地都被征、其他用地被征4種情況均視為有過被征地的經歷)、是否參加退耕還林還草項目ret(是=1，否=0)。

3.3 模型設定

基于CHIP 2013的橫截面數據結構，構建以下2個基本方程用以檢驗研究假設。

線性模型：inci=α+βsibi+γHi+εi

(1)

非線性模型：incj=λ+φsibj+δsib2j+ηHj+μj

(2)

其中：α和λ為常數項，H為其他控制變量向量，β、φ、δ為待估參數，γ、η為待估參數向量，ε與μ為各方程的擾動項。

4 實證結果與分析

4.1 變量描述性統計

由于文中涉及變量較多，此處只列出被解釋變量、解釋變量和部分控制變量的基本統計信息(表1)。

表1 主要變量描述性統計

在對主要變量進行描述性統計的同時，繪制出因變量inc與解釋變量sib的散點圖，并添加擬合曲線(圖1)。

圖1 家庭可支配收入對數與兄弟姐妹數量散點圖

從散點圖和擬合線形狀可以發(fā)現，在兄弟姐妹數量為4左右處家庭收入出現拐點，擬合曲線由上升轉為下降，兄弟姐妹數量與家庭可支配收入在散點圖上呈現出“倒U型”關系，為后續(xù)計量經濟學檢驗提供了經驗參考。

4.2 回歸分析

4.2.1 基準回歸 首先用樣本數據估計家庭收入與戶主兄弟姐妹數之間的計量模型。檢驗過程為：先僅考慮家庭收入與兄弟姐妹數之間的線性關系，之后根據本文提出的研究假設和散點圖提供的信息，加入兄弟姐妹數的平方項以檢驗兩者是否存在非線性關系，然后加入其他控制變量觀測解釋變量系數的變化。由于使用的數據為橫截面類型，文中的估計方法均為OLS+穩(wěn)健標準誤，估計結果見表2。

表2 基準回歸估計結果

表中(1)式僅就兄弟姐妹數sib與家庭收入inc進行線性回歸，sib的估計系數不顯著，(2)式加入其他控制變量后仍然無法通過顯著性檢驗。(1)式和(2)式的估計結果說明兄弟姐妹數與家庭收入之間可能不是線性關系。根據理論分析的邏輯，(3)式中加入sib的平方項sib2后，sib的系數為正，在5%水平上顯著，sib2的系數為負，且高度顯著。當放入其他控制變量后，(4)式中sib和sib2的系數亦穩(wěn)健，均在5%的水平上顯著。sib和sib2的系數符號前正后負，表明兄弟姐妹數量與家庭收入之間可能存在“倒U型”的非線性關系，但該結論有待進一步檢驗。

4.2.2 “倒U型”關系檢驗 檢驗變量之間的“U型”或者“倒U型”關系的傳統做法是觀察自變量及其平方項的系數符號和顯著性，但Lind等[33](2010)指出，在因變量和自變量的真實關系為凸且單調的條件下，傳統的檢驗標準太弱。為此2位學者設計了更科學的檢驗公式，其在Stata軟件中對應的命令是“utest”，原假設為單調或“U型”，備擇假設為“倒U型”。本文將在(4)式的估計結果之上采用該檢驗方法進一步驗證兄弟姐妹數量與家庭收入之間的關系，檢驗結果見表3。

根據表3中呈現的結果，在5%的顯著性水平上拒絕了原假設，則兄弟姐妹數量與家庭收入之間呈“倒U型”關系，與傳統檢驗方法得出的結論一致，從而驗證了假設3。

表3 “倒U型”關系檢驗結果

根據(4)式計算得出，當sib在平均意義上為4.3時，inc達到最大值；當sib<4.3時，隨著兄弟姐妹數量的遞增，家庭收入不斷提高，該結論與假設1相吻合；當sib>4.3時，兄弟姐妹數繼續(xù)增多，家庭收入隨之下降，與假設2一致。依據之前的研究假設，當兄弟姐妹數較少時，人力資本稀釋效應和資產稟賦攤薄效應尚未凸顯，而在中國農村特殊的經營制度安排以及農村社會保障不完善等背景下，一定數量的兄弟姐妹在農業(yè)經營中相互幫助、合伙投資、共同贍養(yǎng)父母、共享市場信息，從而降低了農業(yè)生產成本和家庭投資支出，顯現出“人多力量大”的正效應。而當兄弟姐妹數超過一定界限時，就會嚴重攤薄家庭資源和資產，導致個體受教育程度偏低，家庭初始資產存量減少，進而個體及其家庭的潛在收入下降。同時，隨著兄弟姐妹人數增多，兄弟姐妹之間合作變得愈加困難、矛盾增多、協調成本增加，從而負效應凸顯并超過正效應，凈效應為負。

從(4)式還可以得出其他控制變量對家庭收入的邊際效應，戶主出生順序的系數接近于0，且不顯著，說明戶主在兄弟姐妹中的排行對家庭收入無顯著影響。男性、已婚、漢族、身體健康的戶主相對女性、未婚、非漢族和身體狀況較差的戶主對家庭收入具有顯著的正向效應。戶主的受教育年數對家庭收入具有較大的提升作用，即受教育時間延長1年，為家庭帶來3%的收入增長。而戶主年齡和從事農林牧漁業(yè)生產則與家庭收入呈負相關。家庭經營性資產和承包土地面積雖然在統計意義上具有顯著性，然而系數過小，對家庭收入影響甚微，但如果家庭被征地，則會顯著增加收入。

4.2.3 異質性考察 根據描述性統計結果所示，戶主所在家庭的收入分布具有異質性，那么戶主兄弟姐妹對家庭收入的影響在不同收入層次上是否存在著差異呢？為此，將樣本中的農戶家庭以其收入的平均值(47417元)為界，分為高收入家庭組和低收入家庭組分別進行回歸。表4中(5)式為高收入家庭組的回歸結果，sib以及sib2的系數估計值均不顯著，說明高收入組中戶主的兄弟姐妹數對其家庭收入無明顯效應。(6)式為低收入家庭組的估計結果，sib及其平方項在1%的水平上高度顯著，表明收入較低的家庭與戶主的核心社會關系更為密切。

表4 異質性檢驗估計結果

第二個異質性關注點是受教育程度不同的戶主，其家庭收入與兄弟姐妹數之間的關系。以樣本中戶主受教育年限的平均值(8年)為界，分別估計戶主受教育8(含)年以上和以下的家庭收入與兄弟姐妹數的回歸模型，(7)式顯示的戶主受教育年限在8年及以上的家庭中，sib及sib2的估計系數不顯著，但在(8)式所示的戶主受教育年數小于8年的家庭中，兩者均通過了5%顯著性檢驗，仍為“倒U型”。其結果可以解釋為：戶主受教育程度較高的家庭，主要利用人力資本、其他社會關系(如同學關系)、物質資本等從事農業(yè)或非農生產經營，而戶主受教育低的家庭則較依賴兄弟姐妹之間的血緣關系。

第三個異質性所要考察的是不同性別戶主所在家庭的收入與其兄弟姐妹數的關系。(9)式顯示的是男性戶主家庭的估計結果，sib及sib2在5%水平上顯著，與家庭收入亦呈“倒U型”關系。(10)式估計結果顯示，女性戶主的兄弟姐妹數對其家庭收入的影響不顯著。由于相對農村男性而言，農村女性可能要進行遠距離婚姻遷移[34]，分散且長距離的居住分布導致女性戶主與兄弟姐妹之間的聯系相對減少，而居住相對集中的男性戶主在與兄弟姐妹的聯系交往方面更具便利性，從而對家庭收入的影響較大。

4.3 穩(wěn)健性檢驗

4.3.1 擴大樣本容量 將戶主年齡段擴展至25～70歲以增加樣本容量，以及使用原始數據集中的農村住戶全樣本，分別進行OLS+穩(wěn)健標準誤回歸。(11)式(25～70歲樣本)和(12)式(農村全樣本)的回歸結果表明，sib及其平方項的系數高度顯著，符號與基準回歸結果一致。

4.3.2 替換數據 CHIP 2013數據庫分別記錄了2011、2012和2013年的農村家庭可支配收入，為檢驗基準回歸的穩(wěn)健性提供了便利。將被解釋變量的數據替換為2011年農村家庭可支配收入，解釋變量與(4)式相同，(13)式中的sib及其平方項仍然顯著。

表5 穩(wěn)健性檢驗估計結果

4.3.3 變換估計方法 從圖1可發(fā)現，數據中存在少量極端值，OLS方法對極端值較敏感，從而可能導致估計偏誤。而中位數回歸對極端值更穩(wěn)健，而且避免了對回歸誤差參數分布的假設，此處采用中位數回歸法對基準模型進行重新估計，回歸結果與OLS估計基本一致，見(14)式。

4.4 多重共線性與內生性討論

基準回歸模型包括sib及其平方項，一般而言，一個變量與其平方項之間存在相關性，在同一計量模型中易出現多重共線性。故對(4)式的估計結果計算了各變量方差膨脹因子VIF，sib和sib2的VIF分別為10.91、10.40，其余變量的VIF均小于2。雖然sib與sib2的VIF超出了經驗值10，但兩者的系數依然顯著，根據陳強[35](2015)的相關論述，此處可能存在的多重共線性不會造成嚴重后果。

使用微觀計量經濟學方法通常會遇到內生性問題，兄弟姐妹數量作為本文的核心解釋變量，由于數據的可得性難題而無法獲取有效的工具變量，但本文的實證分析過程有助于緩解內生性。具體說明如下：首先，戶主的兄弟姐妹數量與其家庭收入之間不存在互為因果關系。在取得2013年家庭收入時，戶主的兄弟姐妹數量已經存在，故兄弟姐妹數量在此為前定變量。其次，基準模型中納入了較多的控制變量，但是戶主的父母受教育程度可能同時影響戶主的家庭收入和兄弟姐妹數量，因而存在遺漏變量的可能。為此，在基準模型中同時控制戶主的父母受教育程度，估計結果顯示2個變量都不顯著。再次，多維度的穩(wěn)健性和異質性檢驗結果在一定程度上間接排除了可能存在的嚴重內生性問題。

5 結論與展望

本文重點探討了中國農村家庭中最核心的社會資本——兄弟姐妹數量對家庭收入的影響。在回顧相關文獻的基礎上，將兄弟姐妹數量對家庭收入的影響機制概括為3個研究假設，即兄弟姐妹數量過多對農戶收入具有負效應；一定數量范圍內的兄弟姐妹對農戶收入具有正效應；兄弟姐妹數量與農戶收入之間是“倒U型”的非線性關系。利用CHIP 2013數據庫中農戶戶主的兄弟姐妹數量與其家庭收入數據對3個假設進行實證檢驗，回歸結果與理論預期相一致。隨后進行了一系列異質性和穩(wěn)健性檢驗，并對估計過程中可能存在的多重共線性和內生性問題做了說明。研究結論表明兄弟姐妹數量與農戶收入的關系并非線性，而是“倒U型”關系。趙劍治等[36](2009)基于親友數度量社會網絡關系，得出該種關系有助于提高農戶收入的結論。何凌霄等[37](2016)以兄弟姐妹數量度量農戶的強社會關系，發(fā)現其對農戶家庭收入具有顯著正向影響。這2篇文獻與本文的研究主題高度相關，其研究結論與本文的研究結果存在部分一致性，即均認為兄弟姐妹數量與農戶收入正相關。但上述2篇文獻只考察了兄弟姐妹數與農戶收入的線性關系，未進一步檢驗兩者的非線性關系。本文以現有理論基礎和中國農村社會發(fā)展現狀為依據提出理論假設，重點考察兄弟姐妹數量對農戶收入的非線性影響。數據檢驗結果也驗證了本文提出的非線性關系假設，兄弟姐妹數量在一定限度內對農戶收入具有正效應，過多的兄弟姐妹反而不利于提高家庭收入。研究結論更具有說服力和解釋性，同時彌補了現有文獻的缺陷，從而擴展和豐富了農村社會資本與家庭收入關系問題的研究邊界。

個體的兄弟姐妹數在宏觀層面上體現為人口生育率，針對我國目前人口生育狀況，適當提高生育率可以緩解農村人口老齡化和勞動力弱化態(tài)勢。政府部門一方面可以考慮進一步全面放開計劃生育政策，以緩解人口出生率持續(xù)下降的趨勢。另一方面，在較高的撫養(yǎng)成本導致較低生育意愿的條件下，政府不僅要放松生育政策，更重要的是制定鼓勵生育政策。應在農村地區(qū)的醫(yī)療、基礎教育、社會保障等方面制定相應的優(yōu)惠政策，減輕農戶家庭養(yǎng)育子女的成本負擔，為人口生產創(chuàng)造有利條件。

由于論文篇幅和數據來源的局限性，本文僅對戶主兄弟姐妹數量與家庭收入做了實證檢驗，未進行更為詳細的機制檢驗。而且對于該問題的探討還可以從兄弟姐妹的組成結構、人力資本水平、職業(yè)類型等方面展開深入分析。這也是筆者今后進一步研究的方向。