海底邊坡參數化建模及穩定性評價研究

祁 磊 ，姚志廣 ，許 浩 ，鄧海峰 ，李 春

中國石油集團工程技術研究有限公司，天津 300451

中國石油天然氣集團海洋工程重點實驗室，天津 300451

隨著海洋油氣開發力度的加大，海洋工程地質災害的影響逐漸受到重視。海洋工程地質災害包括海底滑坡、淺層氣、天然氣水合物、斷層、淺層流及潮流沙脊等。其中因邊坡穩定性不足導致的海底滑坡對海洋工程開發的影響最大[1]。

目前對海底邊坡的評價包括邊坡穩定性分析及邊坡失穩對結構的影響兩個方面。邊坡失穩對結構的影響分析方法包括有限元法、歐拉拉格朗日耦合法（CEL）及目前較為流行的光滑粒子法（SPH）等[2]。邊坡的穩定性分析評價方法還是主要借鑒陸上邊坡穩定性評價方法[3]，包括：工程類比法、極限平衡法、數值分析法、模型模擬試驗方法等。

這些方法中，以瑞典條分法、Bishop法等為代表的極限平衡法在陸上邊坡評價中應用較廣，但其用于單一均質土層較合適，用于層狀土存在困難。極限平衡法中的強度折減方法在巖土工程的邊坡穩定性分析中逐漸得到應用。

1 基于強度折減的海底邊坡穩定性計算分析方法

強度折減法中的穩定安全系數與極限平衡分析中所定義的土坡穩定安全系數在本質上是一致的。具體是：將土體的抗剪強度指標黏聚力C和摩擦角φ用一個折減系數Fs進行折減[4]：

式中：CF為折減后土體黏聚力，φF為折減后土體內摩擦角，τfF為折減后的土的抗剪強度，σ為法向應力。

強度折減法能夠對復雜地貌、地質的邊坡進行計算；同時考慮了土體的本構關系及變形對應力的影響；能夠通過剪應變增量或位移增量給出邊坡的滑移面形狀，且不需要假定滑移面的形狀；也適用于層狀土層。ABAQUS有限元軟件具有通過定義場變量實現強度折減法計算邊坡穩定性的能力。失穩標準主要有位移vs場變量法（如圖1所示）、塑性區貫穿法（如圖2所示）、不收斂法等[5]。

圖1 位移vs場變量法

圖2 塑性區貫穿法

2 海底邊坡波壓力的計算

對于水深較淺的灘淺海，波浪會對其下方的海床產生波壓力作用；對于海底邊坡，這種壓力會施加至坡體的表面。隨著波浪的傳播，變化的荷載會改變坡體內土體的應力，如果這個應力值超過了土體強度，就會發生邊坡失穩。

本文對波浪力作用下的海底邊坡穩定性進行計算基于線性波浪理論，在一階線性波浪理論中，假設波浪以正弦波的形式傳播（如圖3所示）。

圖3 波浪引起的海床波壓力

海床波壓力的計算公式為：

式中：P為海床波壓力，x為波浪傳播距離，L為波長，t為時間，T為波周期，P0為波浪引起海底壓力變化的幅值，γw為海水重度，H為波高，d為水深。

由于實際工程中所提供環境參數（如設計文件）通常僅包括波高、水深和周期值，而波壓力需要相對應的波長值，本文采用牛頓迭代法按照下式進行計算：

式中：L為波長，d為水深，T為波周期。

采用Python語言開發了牛頓迭代法計算程序，可計算出不同水深、周期下的波長數據，部分程序代碼如圖4所示。

圖4 基于牛頓迭代法的波長計算代碼

計算參數選取珠江口海域典型波浪、水深等水文參數。該海域海底地形較為復雜，由于該海域為我國重要的經濟水道，航道、海管、錨地分布復雜，還存在眾多采砂坑。水深范圍2.85～33.5m。根據相關資料，該海域有效波高周期數據見表1。

表1 有效波高、周期數據

采用牛頓迭代法對該海域不同水深下的海床波壓力進行了計算，計算結果如圖5所示。

圖5 波壓力與水深關系

由圖5可以發現：水深越深，波壓力幅值越小；隨著波浪波高和周期的增大，波壓力逐漸變大。在坡底水深較深情況下波壓力很小，在滑坡穩定性中，波壓力主要作用在坡頂和坡體位置，致使滑移力增加；同時由于波浪載荷是周期性載荷，會導致海床的粒狀土超孔壓增加、抗滑力降低。因此海床波壓力會促進邊坡發生失穩，尤其當水深較淺時計算中不可忽略波壓力的影響。

3 邊坡穩定性分析參數化建模

對于部分海底邊坡，由于采砂等人為因素或復雜的海洋水文及工程地質條件影響，致使整個邊坡各處的坡角、坡高差異巨大。如圖6所示的珠江口某實際工程中，邊坡坡角為2°～20°，采用單一坡高、坡角值將不具代表性，而采用三維邊坡穩定性分析方法將大大增加計算工作量。由于采用強度折減法進行邊坡穩定性分析時，三維和二維的計算結果差別不大[6]，因此，本文在計算此類型邊坡中，仍舊采用基于平面應變的二維模型，同時在選擇坡體時通過人為從多波束數據截取或基于地理信息系統的最大坡降法等來選擇需要計算的坡體。

圖6 珠江口海域某海底邊坡分布情況

3.1 邊坡坡體參數化建模

邊坡坡體建模模塊自動讀取多波束等數據，建立邊坡模型。代碼通過讀取邊坡的坐標數據，將其換為ABAQUS模型數據。由于水深地形數據只在邊坡位置劇烈變化，為方便后期劃分網格及計算分析，距離邊坡位置一定距離的坐標設為定值，忽略其微小變化，部分關鍵代碼如圖7所示。

圖7 邊坡坡體建模模塊部分程序代碼

3.2 土層自動分層附屬性

采用ABAQUS計算邊坡的穩定性采用的是強度折減法，需要對每一層土的黏聚力、摩擦角以場的形式進行折減，對于層狀土質邊坡，每一層的土體參數都不同，本文采用Python語言編寫了如圖8所示的自動分層附屬性模塊，進行邊坡屬性的賦值，所建立的有限元模型如圖9所示。

圖8 土層自動分層附屬性部分代碼

圖9 參數化建模建立的模型（自動分層附屬性）

3.3 載荷（重力、波壓力）自動施加

對于層狀土質邊坡，每一層的浮容重、土體參數都不同，可根據由上到下的土層分層特點進行參數化附屬性。荷載自動施加部分源代碼如圖10所示，施加后的數值模型如圖11所示。

4 工程應用及分析

圖10 載荷自動施加程序代碼

圖11 參數化建模（自動施加載荷）

基于ABAQUS的邊坡穩定性參數化建模分析在多次的海洋工程地質災害評價中得到應用，大大提高了計算效率。以珠江口某工程為例，該場址土體參數如表2所示，為非常典型的層狀土質，表層土強度較弱，砂層中間加軟弱薄黏土層；該位置坡頂水深在2 m左右，坡高超過30 m，坡角變化范圍為 2°～20°。

表2 某鉆孔位置土體參數

計算中將海床波壓力按照靜載施加，由于一個周期內同一位置不同時刻所受波壓力不同，將一個周期分成8段，計算一個周期內不同時刻邊坡穩定性的變化，如圖12所示。

圖12 一個周期內不同時刻邊坡穩定性安全系數變化情況

可以發現，不同時刻邊坡安全系數存在差異，但都較不考慮波浪載荷時小，可見波浪對邊坡穩定性會產生影響。同時由于計算中將波浪按照靜載進行施加忽略了動態載荷放大作用，且沒有考慮波浪造成的超孔壓會使土體抗剪強度降低，這兩種因素都將促進邊坡發生失穩，因此在灘淺海地區，尤其是易受臺風等極端天氣影響的海域邊坡穩定性分析需要考慮波浪載荷的影響。

計算云圖如圖13所示，從圖中可看出計算分析出的坡體與單一均值土層不同，不是連續的圓弧，而會在土層抗剪強度變化顯著的地層（如黏土層和砂土層交界處）發生明顯的變化。

圖13 邊坡穩定性分析結果

5 結束語

本文主要探討了實際工程中建立邊坡有限元模型的參數化建模方法，并采用強度折減法進行不同坡角下邊坡穩定性評價，計算中考慮了因波浪作用對海床土應力的影響，發現波浪對邊坡穩定性會產生一定的影響，由于動態載荷放大作用及波浪產生的超孔壓會使土體抗剪強度降低，都將促進邊坡發生失穩，因此在灘淺海地區，尤其是易受臺風等極端天氣影響的海域邊坡，其穩定性分析需要考慮波浪載荷的影響。參數化建模大大提高了實際工程計算分析的效率，可為實際工程中的海洋邊坡穩定性評價提供參考。