量子自組織網(wǎng)絡(luò)模型及在油田水淹層識(shí)別中的應(yīng)用

李建平， 楊?yuàn)Z， 范友貴

(1.東北石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318;2.中國石油吉林油田公司， 吉林 松原 138000)

0 引言

現(xiàn)代石油工業(yè)發(fā)展到今天已有160年的歷史,其中注水采油的開發(fā)手段從上世紀(jì)40年代開始興起，慢慢的成為了油田開采的主要方式，至今已有近70年的歷史，已經(jīng)進(jìn)入高含水期，油層發(fā)生水淹后化學(xué)、物理性質(zhì)都會(huì)發(fā)生一系列的復(fù)雜變化[1]。因此，提高水淹層的識(shí)別精度是我們面臨的一個(gè)較為棘手的問題。水淹層識(shí)別依據(jù)諸如“電阻率、自然伽馬”等模式特征，油藏識(shí)別結(jié)果為“強(qiáng)水淹、中水淹、弱水淹、未水淹”等水淹等級(jí)[2]。目前水淹層識(shí)別方法主要有支持向量機(jī)方法、過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、碳氧比能譜測井法、數(shù)值模擬方法[3]。支持向量機(jī)方法的缺點(diǎn)在于測井?dāng)?shù)據(jù)少，特征提取不充分，導(dǎo)致識(shí)別率低。較為復(fù)雜的時(shí)域聚合運(yùn)算對(duì)過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法起著重要的作用，其需要先將離散輸入擬合成連續(xù)函數(shù)再實(shí)施正交基展開處理，因此該方法的計(jì)算效率較低[4]。而碳氧比能譜測井法容易受到測井儀器自身特征的限制并且測量參數(shù)的選擇也會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定的影響[5]。數(shù)值模擬法適應(yīng)性差，推廣能力低。因此，本文研究了一種基于Bloch球面旋轉(zhuǎn)的量子自組織網(wǎng)絡(luò)(Bloch quantum self-organization network，BQSON)用于油田水淹層的識(shí)別,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明有著良好的識(shí)別精度。

1 量子自組織網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 量子比特的Bloch球面描述及繞軸旋轉(zhuǎn)

量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算方法存在著很大的差異，比如在量子計(jì)算中，常用|0〉和|1〉表示量子的狀態(tài)，也可以被稱為單量子比特的基態(tài)。根據(jù)量子計(jì)算的原理，量子比特的任何態(tài),如式(1)。

(1)

式中,0≤θ≤π,0≤φ≤2π。由于θ和φ連續(xù)，因此量子比特可以表示無數(shù)多個(gè)狀態(tài)。任一量子比特可以利用具有單位半徑的球上一點(diǎn)來表示，這個(gè)球被稱為Bloch球，如圖1所示。

其中,x=cosφsinθ,y=sinφsinθ,z=cosθ。在Bloch球面上任意一點(diǎn)p(x,y,z)都有一個(gè)量子比特|φ〉與之相應(yīng)。

圖1 Bloch球面上的量子比特表示

本文借助了Bloch球面，并在Bloch球面上設(shè)置競爭層節(jié)點(diǎn)的調(diào)整機(jī)制，具體方法是競爭層權(quán)值繞著某一固定軸向樣本比特旋轉(zhuǎn)，改變了兩個(gè)參數(shù)φ和θ從而實(shí)現(xiàn)了這兩個(gè)調(diào)整量的最佳匹配。問題的關(guān)鍵在于確定旋轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)，本文對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)有如下規(guī)定。P和Q為Bloch球面上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量分別為P=[px,py,pz]和Q=[qx,qy,qz]，量子比特以最短路徑由P轉(zhuǎn)向Q的旋轉(zhuǎn)軸為P和Q的向量積，即Raxis=P×Q,如圖2所示。

圖2 量子比特的Bloch球面旋轉(zhuǎn)

令|W〉和|X〉在Bloch球面上的坐標(biāo)向量為W=[wx,wy,wz]和X=[xx,xy,xz]。所以|W〉向著|X〉旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸,如式(2)。

(2)

使當(dāng)前比特|W〉繞軸Raxis向著目標(biāo)比特|W〉旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為δ弧度的旋轉(zhuǎn)矩陣,如式(3)。

(3)

根據(jù)量子計(jì)算的具體理論，可以得出量子比特|φ〉的Bloch坐標(biāo)(x,y,z)，通過施加泡利矩陣，由此可以獲得量子比特的投影測量，如式(4)—式(6)。

(4)

(5)

(6)

1.2 量子自組織網(wǎng)絡(luò)模型

本文研究了基于量子自組織網(wǎng)絡(luò),樣本數(shù)據(jù)和競爭層的權(quán)值采用的是Bloch球面描述的量子比特，通過獲勝節(jié)點(diǎn)在Bloch球面向樣本旋轉(zhuǎn)來調(diào)整這些權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)模型,如圖3所示。

因?yàn)锽loch球面為單位球，所以輸入樣本|xi〉和競爭層權(quán)值|wji〉之間的Bloch球面距離為二者夾角，如式(7)。

圖3 量子自組織網(wǎng)絡(luò)模型

(7)

樣本|X〉和權(quán)值|Wj〉之間的距離，即競爭層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出,如式(8)。

(8)

1.3 量子自組織網(wǎng)絡(luò)算法

1.3.1 樣本量子態(tài)描述

首先，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行沃爾什濾波的操作，其作用是將平滑的測井曲線轉(zhuǎn)換為方波，這樣測井值就不會(huì)有很大的差別。

沃爾什濾波后的樣本為Xl=[xl1,xl2,…,xln]T，再將其轉(zhuǎn)化為量子比特相位，如式(9)、式(10)。

θl=[θl1,θl2,…,θln]T=[πxl1,πxl2,…,πxln]T

(9)

φl=[φl1,φl2,…,φln]T=[2πxl1,2πxl2,…,2πxln]T

(10)

因此，其映射為Bloch球面上的量子比特,如式(11)。

|Xl〉=[|xl1〉,|xl2〉,…,|xln〉]T

(11)

1.3.2 競爭學(xué)習(xí)規(guī)則

對(duì)于量子自組織網(wǎng)絡(luò)來說，競爭層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的量子比特權(quán)值|Wj〉,如式(12)。

|Wj〉=[|Wj1〉,|Wj2〉,…,|Wjn〉]T

(12)

對(duì)于第l個(gè)樣本|Xl〉與其|Wj〉之間的距離,如式(13)。

(13)

1.3.3 網(wǎng)絡(luò)聚類算法

自組織網(wǎng)絡(luò)作為無導(dǎo)師網(wǎng)絡(luò)，自動(dòng)尋找樣本數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律，這與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用不同，主要作用是解決事先并不知道的網(wǎng)絡(luò)聚類問題。

(1) 樣本量子態(tài)的描述

按照式(9)—式(11)對(duì)樣本進(jìn)行量子態(tài)的描述，繼而完成量子態(tài)樣本的投影測量，經(jīng)過以上的順序操作便能夠得到每個(gè)樣本所對(duì)應(yīng)的Bloch球面坐標(biāo)。

(2) 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初始化

將權(quán)值初始化為Bloch球面上任意分布的量子比特|Wj〉=[|wj1〉,|wj2〉,…,|wjn〉]T，如式(14)。

(14)

(3) 按照式(4)—式(6)完成所有權(quán)值的投影測量，并按照式(12)—式(13)計(jì)算獲勝節(jié)點(diǎn)。

計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度,如式(15)。

(15)

式中,d(j,j*)表示陣列中節(jié)點(diǎn)j與獲勝節(jié)點(diǎn)j*的距離。

根據(jù)上文可以得到，權(quán)值比特|wji〉向著量子比特|xli〉旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)矩陣公式,如式(16)、式(17)。

(16)

(17)

實(shí)現(xiàn)|wji〉向著|xli〉的旋轉(zhuǎn),如式(18)。

(18)

式中,j∈ψ(j*,r(t)),i=1,2,…,n,l=1,2,…,L。

2 基于QSON的水淹層識(shí)別方案

本節(jié)研究了QSON的油田水淹層識(shí)別方法，通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了QSON在水淹層識(shí)別的有效性，進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算性能，從而提高預(yù)測能力。

2.1 參數(shù)提取

由于長期的大量注水，國內(nèi)的各大油田已經(jīng)相繼的進(jìn)入到了注水開采的中后期，油層的水淹狀況嚴(yán)重已經(jīng)越來越普遍，多數(shù)油田已經(jīng)進(jìn)入到了高含水期乃至高含水中后期階段。自從注水井將水注入到油田中，地下流體受到長期以往的驅(qū)替，造成地下儲(chǔ)層內(nèi)水淹關(guān)系情況復(fù)雜多變、剩余原油分布失衡、開采難度大大增加等一系列變化[6]。

還有很多油田在面臨分析儲(chǔ)層內(nèi)水淹狀況時(shí)，通過提取測井信號(hào)并加以分析的方法，所以怎么提取測井信號(hào)的特征是需要迫切解決的。然而對(duì)于在最開始，測井信號(hào)信息是通過圖紙掃描所反映出來的。由于數(shù)據(jù)信息的獲取具有不確定性，所以這種方法存在誤差。

隨著測井技術(shù)的不斷發(fā)展出現(xiàn)了越來越多的測井技術(shù)與方法，但是不同的測井方法獲得的數(shù)據(jù)格式與結(jié)構(gòu)也不盡相同，因此在對(duì)測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)需要格外注意這一點(diǎn)。

本節(jié)使用的取芯測井?dāng)?shù)據(jù)來源于一塊油藏地區(qū)，地質(zhì)結(jié)構(gòu)相似、屬性相近，并且具有相同的測井技術(shù)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

每隔0.05米將探測到的數(shù)據(jù)所有屬性實(shí)施保存，記錄所有有效數(shù)據(jù)，其中測井資料記錄信息都包括：聲波時(shí)差(AC)、自然伽馬(GR)、微梯度(RML)、微點(diǎn)位(RMN)、淺電阻率(RS)、深電阻率(RT)、自然電位(SP)、孔隙度和含油飽和度共9個(gè)參數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

沃爾什函數(shù)被廣泛應(yīng)用于多種行業(yè)領(lǐng)域，例如：圖像處理、信號(hào)處理和通信行業(yè)，擁有著簡單高效的變換方式，同時(shí)一直為人們對(duì)于數(shù)據(jù)處理提供一個(gè)可靠的技術(shù)手段，文獻(xiàn)[7]分析了其在測井解釋方面的可行性，沃爾什變換通過正交函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)測井?dāng)?shù)據(jù)的降噪處理，其中第一類沃爾什函數(shù)定義,如式(19)、式(20)。

(19)

(20)

其中,k表示列率,為某種函數(shù)在單位區(qū)間上函數(shù)值為零的過零點(diǎn)數(shù)的一半，高列率函數(shù)可以由低列率函數(shù)產(chǎn)生。列率的大小對(duì)沃爾什變換結(jié)果的影響較大，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，列率越大，數(shù)據(jù)的處理結(jié)果越接近原始數(shù)據(jù)，但是如果過高，數(shù)據(jù)的處理結(jié)果也會(huì)變的不理想。

沃爾什變換,如式(21)。

(21)

利用拉德梅克函數(shù)生成沃爾什矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)油田水淹層測井?dāng)?shù)據(jù)的濾波，同時(shí)利用沃爾什濾波的正變換與反變換，從而實(shí)現(xiàn)第i個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)到對(duì)應(yīng)的濾波數(shù)據(jù)的變換。

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則，由于測井?dāng)?shù)據(jù)選取的指標(biāo)有9個(gè)，所以BQSON輸入節(jié)點(diǎn)為9個(gè)。將記錄到的9個(gè)參數(shù)輸入到量子自組織網(wǎng)絡(luò)聚類算法中。競爭層節(jié)點(diǎn)C=9，迭代步數(shù)G=1 000。

3 相關(guān)實(shí)驗(yàn)

通過分析和統(tǒng)計(jì)礦場的實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)，并通過查閱相關(guān)資料，結(jié)合現(xiàn)場石油工作者意見聲波時(shí)差(AC)、自然伽馬(GR)、微梯度(RML)、微點(diǎn)位(RMN)、淺電阻率(RS)、深電阻率(RT)、自然電位(SP)、孔隙度(PO)和含油飽和度(OS)共9個(gè)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)模型輸出代表水淹層的水淹級(jí)別。油層地化解釋,如表1所示。

表中0、1、2、3、4分別代表水層、強(qiáng)水淹層、中水淹層、弱水淹層、油層。部分樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 油層地化解釋

表2 水淹層數(shù)據(jù)

如上文所說，在實(shí)際的操作過程中，儲(chǔ)層參數(shù)和井參數(shù)對(duì)實(shí)際的測井?dāng)?shù)據(jù)結(jié)果影響較大，這就使測得的測井?dāng)?shù)據(jù)出現(xiàn)很大噪聲，測井曲線呈現(xiàn)出連續(xù)平滑的狀態(tài)，很難準(zhǔn)確進(jìn)行水淹層識(shí)別。本文采用沃爾什變換的方法將測井?dāng)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為方波數(shù)據(jù)，消除了一些隨機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)整體的干擾，使數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定。當(dāng)列率為17和34時(shí)，如圖4、圖5所示。

由于指導(dǎo)數(shù)據(jù)為7個(gè)，所以BQSON網(wǎng)絡(luò)魔性的輸入節(jié)點(diǎn)為7個(gè)為了提高預(yù)測模型的運(yùn)行效率，并同時(shí)保證網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化能力，所有模型的競爭層節(jié)點(diǎn)數(shù)均設(shè)置成100個(gè)，以便于排成10×10的方陣。自組織網(wǎng)絡(luò)采用無監(jiān)督訓(xùn)練，不需要對(duì)期望輸出編碼。考慮到水淹層的水淹級(jí)別共有四類，可分別用類標(biāo)簽0，1，2，3，4描述，這些標(biāo)簽的作用在于驗(yàn)證聚類即識(shí)別效果的準(zhǔn)確性。取100小層的油田數(shù)據(jù)作為樣本，經(jīng)過試驗(yàn)得出BQSON經(jīng)過917步迭代后收斂，全部樣本聚類為5類，測井解釋結(jié)果與水淹層地化解釋結(jié)果對(duì)比，BQSON的識(shí)別結(jié)果可達(dá)87%。為了突出BQSON的有效性，與過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，均采用相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和迭代步數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)取7。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)普通過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)水淹層識(shí)別可達(dá)到79%，反應(yīng)時(shí)間也大于BQSON。由此可得出，BQSON對(duì)油田水淹層的識(shí)別較好。

圖4 列率為14時(shí)沃爾什濾波結(jié)果

圖5 列率為34時(shí)沃爾什濾波結(jié)果

4 總結(jié)

為了解決油田中水淹層識(shí)別問題，設(shè)計(jì)了基于BQSON的油田水淹層的識(shí)別方案。樣本數(shù)據(jù)和競爭層權(quán)值采用量子比特來進(jìn)行描述，樣本數(shù)據(jù)與競爭層節(jié)點(diǎn)之間在Bloch球面距離最近的節(jié)點(diǎn)是獲勝節(jié)點(diǎn)，采用位于競爭層上的權(quán)值比特向樣本比特進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使獲勝節(jié)點(diǎn)得到更新。該模型在水淹層識(shí)別的問題上具有較高的識(shí)別精度。