數形結合下的數學核心素養培養

福建省南安市豐州中心小學 戴秋燕

對于小學生而言，數學學習不僅僅能夠幫助他們掌握相關的數學計算能力，同時還可以進一步深化其空間思維，而要想綜合學生這方面的能力，教師在教學引導的過程中，不妨試著利用數形結合的教學方法，深化學生的核心素養，幫助他們對知識內容展開深入地分析與探究。

一、運用數形結合思想，突破抽象化的教學盲區

在小學階段，由于學生的數學積累比較薄弱，教師在教學引導的過程中，對于學生遇到的那些抽象性知識，不要一味地將答案灌輸給他們，可以試著借助數形結合的思想，幫助學生用一種更為直觀化的視野看待問題，使原本抽象的內容變得更為具體化，這樣在拓寬學生解題思路的同時，也可以進一步提升教師的授課效率，對于整體教學質量的鞏固大有幫助。

比如在引導學生對20 以內的數進行認知的時候，教師在課堂上可以提出這樣一個問題：請問15 和18 這兩個數字哪個同20 更加接近？在教學的時候，教師不妨引導學生分析“更接近”的知識內容，可由于大家剛剛接觸數學，對于“更接近”的概念，可能理解上不是十分透徹，針對這類情況，教師在引導的時候，可以借助數形結合的思想，首先，在黑板上繪制出一個數軸，并標注出15、18、20 這三個數字，讓學生再一次審視問題。通過這樣的引導，學生就能看到，“15”“18”和“20”已經不是三個簡簡單單的抽象化數字，而是一種可以看得到的圖像，大家對于“更接近”的概念內容也可以建立更為準確的理解。

二、運用數形結合思想，降低整體的教學難度

小學階段的數學教學工作，是強化學生計算能力和推理思維的關鍵性階段，在教學過程中，教師不僅要幫助學生了解相關的概念內容，同時還要引導他們結合具體的數學知識，對問題展開深入性的掌握，尤其是針對那些難度較大的復雜性問題，教師在引導的時候不妨利用數形結合思想，幫助大家把握解題的重點，使復雜問題簡易化，提升學生的解題效率。

例如這樣一道問題：某個承包商需要在總長度為100 米的街道上種植樹木，已知每棵樹的間距為5 米，從路的兩端開始計算，求一共需要種多少棵樹？不少學生在解答的過程中，直接根據以往的經驗，利用100÷5=20 的算式得出結果。之所以會犯下這類錯誤，一個主要的原因，就是對于“路的兩端”的描述缺乏一個具象性的認知，教師在引導學生的過程中，不妨讓他們在練習本上試著畫出一條線段，然后再對這條線段進行細分，分成長度相同的幾段，在每段種1 棵樹，兩端也要種樹，利用繪圖的方法，將整個題目中的內容直觀地展現在大家面前，學生通過觀察，可以明白自己之前的錯誤出現在了哪里，并順勢推導出正確的計算公式，即種樹的總數=線段數+1，所以算式可以改為：種樹總數為100÷5+1=21。

三、運用數形結合思想，尋找課堂教學的突破口

在教學過程中，數形結合的方法可以幫助學生找到解題的突破口，深化他們的解題認識，尤其是可以強化學生在數學學習過程中的核心素養，鞏固他們的學習見解。教師在教學引導過程中，可以借助數形結合的方法，讓學生尋找到解題的突破口，開闊解題認識，這個過程中，教師要避免學生陷入重復性的解題思路中，幫助他們準確把握解題突破口。

在訓練過程中，大家經常會遇到一些難度較大的問題，這類題目往往綜合了數理計算和邏輯推理的內容，教師在引導的時候，要對數形結合的內容展開有效的應用，例如針對“雞兔同籠”的問題，在解決的時候，可能部分學生找不到突破口，或者是被出題人設置的解題陷阱所迷惑。對于這兩種情況，教師不妨利用數形結合的教學思路，讓學生運用圖形對題目展開進一步的分析。例如問題：“雞和兔共有5 只，腿有14 條，問兔和雞各有多少只”，可以讓學生繪制出5 個圓圈代表總數，然后假設其中全部是雞，為每個圓圈畫上2 條腿，共畫了10 條腿，還剩下4 條腿，再把這4 條腿給2 個圓各加上2 條腿。在繪圖的過程中，學生可以準確看出四條腿的兔子有2 只，兩條腿的雞有3 只，可以求出正確答案。

四、運用數形結合思想，強化學生的邏輯思維

數學教學的一項重要內容，就是幫助學生養成良好的邏輯思維能力，教師在教學引導的過程中，對于學生的邏輯思維能力也要進行切實的引導，幫助他們通過數形結合的方法深化自身的核心素養，在這個過程中，教師恰當的引導還可以讓學生養成“愛思考、多思考”的好習慣，把握素質教育的核心性內容，從根本上鞏固數學教學的質量。

在引導的過程中，教師可以利用一些實際的操作手段，讓學生感受數學邏輯知識的相關魅力，比如教師可以為學生提供12 個長度為10cm 的立方體，讓他們利用這些立方體展開長方體的組合訓練，這類方法和學生課下進行的積木游戲比較類似，可以極大地提升學生的訓練積極性。在組合的過程中，教師可以提出一些難度更大的挑戰，比如試著組合出一種長方體表面積最小的方式，教師一邊和學生進行操作互動，一邊可以對這類問題展開必要的訓練延伸，如分析長方體的表面積與其長、寬、高之間的關系，由于學生看到的長方體是單個的，而其長、寬、高是用具體數值表示的，這時便可以引入數形結合的訓練方法，讓學生利用繪圖，針對不同的立方體組合形式，在圖上標注其線段數字，得出長、寬、高的內容，將“數”與“形”結合起來，學生的核心認識自然可以得到提升。

總之，在小學數學的教學過程中，對于數形結合的教學內容，教師在應用的時候，不妨根據實際的情況，提出一些切實可行的措施，深化學生的訓練認識，幫助他們掌握更為有效的思路，這樣不僅僅可以拓展學生的解題能力，同時還可以有效強化學生的核心素養，讓他們在數學學習中建立更為宏觀的視野。