借用錯誤，靈動學生數學思維

蘇州科技城實驗小學校 施玲玲

錯誤是學生成長道路上的基石，更是一種學生成長過程中的有效資源。有錯誤并不可怕，可怕的是發現錯誤卻難以改正。在很多時候，錯誤不僅僅是錯誤，它更反饋了學生這段時間的學習情況。想要成為一名優秀的數學教師，就必須要能夠合理地利用錯誤資源，借助錯誤讓學生的思維更加靈活，讓學生知識掌握得更加全面。

一、讓學生相互找錯，鍛煉思維能力

學生之所以會出現錯誤，大部分的原因是對這部分知識掌握得并不牢靠，或者說學習習慣不太良好，粗心而錯。一般情況下，學生在自己犯了錯誤之后往往并不能夠快速地找到原因，與其讓學生自己檢查主動發現錯誤，不如讓學生相互合作，大家共同找錯。這樣既能夠鍛煉學生的思維能力，又能夠讓學生查漏補缺。無論是作業、試卷還是課堂練習，都可以讓學生相互找錯。

例如，在學習了簡便計算之后，一些作業上的題要求學生能夠簡便的要簡便計算，但是這些題中，并不是所有的練習題都能夠用簡便計算來進行運算的，而學生并不這么認為，他們總是認為所有的題都可以利用簡便方法進行計算，于是為了能夠方便計算而瞎湊數。在某次學生做完課堂練習之后，教師讓同桌之間相互檢查，結果找出了不少的錯誤，比如說21.4-1.4×1.5，不少同學直接先算減法，然后再算乘法。其實之所以會做錯這道題，一方面是定式思維的影響，總是覺得這道題能夠簡便計算；另一方面還是對運算規律掌握得不夠牢靠，在兩級運算當中，應該先算乘除，再算加減。像這樣的簡便計算題，大部分的學生都能夠相互找到對方作業當中的錯誤，這樣能夠提醒學生在計算的時候一定要審清題目，正確地運用運算規律。

在課堂練習結束之后，教師可以以同桌為小組，進行相互找錯活動，這種方法需要學生轉換視角，站在另外的角度去審視問題，從而提升學生的思維廣度和深度，同時培養了學生靈活運用所學知識進行計算的能力，提升了學生的運算能力。

二、讓學生自主改錯，強化思維能力

在學習的過程當中，讓學生找出錯誤并不是根本目的。在找到錯誤之后，我們做的是什么呢？那就是改錯。改錯的過程，實際上就是一個知識體系完善的過程。學生在發現錯誤之后，就會意識到為什么會做錯，如果是粗心，那么學生就能夠仔細地再做一遍，改正錯誤。如果是知識掌握得不牢固，那么大家也能夠再次復習，改正錯誤。這對于強化學生的思維能力有著非常關鍵的作用。

以組合圖形的面積教學為例，在計算組合圖形的面積時，我們需要將組合圖形割補成我們學過的熟悉的圖形。但是在做這部分練習的時候，學生非常容易出錯。于是教師組織學生先小組內相互找到錯誤，然后在小組當中互相討論、自主改錯。比如說有一個組合圖形是由一個梯形和一個三角形組成的，我們需要求的面積是梯形的面積減去三角形的面積所得到的面積。在這道題中，有的學生直接用梯形的面積加上三角形的面積，這樣得到的答案就是錯的。經過小組討論之后，大家發現了這一錯誤，并進行了自主改正。當學生自己把錯誤改正之后，他們非常有成就感，并且對這類題有了更加深刻的認識。在后續的自主改錯過程當中，大家又改掉了很多的錯誤，比如說公式不正確所造成的錯誤、單位沒有換算所造成的錯誤以及計算錯誤等。

自己正確解題容易，發現別人錯誤的原因相對較難。讓學生自主改錯，一方面能夠讓學生主動認識到自己錯在哪里，對自己錯誤的原因有進一步的感知，從而避免錯誤再犯，另一方面也能夠增強學生的成就感，大家會覺得自己成為小老師，改掉了很多錯誤。

三、科學地利用錯誤，提高思維能力

有些錯誤學生能夠自己改正，但是在很多情況下，學生出現錯誤之后很難自己改對。作為教師，我們是知識的傳授者，我們希望能夠將自己腦海當中的知識都傾注給學生，所以在學生出現錯誤的時候，我們應當合理利用這些錯誤，以這些錯誤為載體，對學生進行點撥、引導，讓學生進行反思、頓悟，提高學生舉一反三的能力。相信在教師的指導下，學生對錯誤的印象會更加深刻，對涉及的知識也更了解。

比如教師在帶領學生學習了三角形的面積之后，布置了對應的練習。教師在批閱學生練習題的時候，發現很多學生經常會把三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式搞混，在計算三角形面積時總是忘記除以2。為了能夠讓學生對這兩個圖形的面積計算公式有更加清晰的認識，教師在課堂上進行了一個簡單的復習和回顧。教師利用提前準備好的模具，再次展示了三角形拼接成平行四邊形的過程，同時讓學生自己闡述三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，這個時候教師再強調三角形的面積一定要記得除以2，能夠讓學生印象更深刻，下次就會不再出現這樣低級的錯誤。

上述教學過程中，教師利用大部分學生的錯誤進行知識的鞏固和講解，是教學過程常用的方法。錯誤也是一種寶貴的資源，教師面對學生的錯誤，既要幫助學生審視錯誤產生的深層原因，更要挖掘錯誤中有益的價值，不斷對這種資源進行合理利用，從而真正提升數學教學的效率。

綜上所述，在學生的學習過程當中，難免會出現這樣或者那樣的錯誤，出現這些錯誤的原因各不相同。但是最重要的是，我們不應該去漠視學生所犯下的錯，更不能歧視犯錯的學生，而是應當正確地認識學生的錯誤，把這種錯誤當作一種資源，對錯誤進行解剖，然后采用不同的方法去處理錯誤，靈動學生的思維。