高中數學圓錐曲線教學的有效性策略

福建省德化第一中學 陳修周

作為高中數學學習的重點，與圓錐曲線相關的問題靈活性都比較強，需要多方面的數學知識點結合來解答，對高中生來說會有一定的難度。除此之外，圓錐曲線還經常會作為數學高考的壓軸大題出現，難倒了大部分學生。因此，高中生對圓錐曲線的理解與掌握是教師非常關注的。但是，現階段關于高中數學圓錐曲線教學的方式，大多數教師對圓錐曲線的理論知識點會比較重視，而這些理論知識又是難懂、邏輯性強的，導致很多高中生對圓錐曲線知識點產生了畏懼感、抵觸感，在很大程度上降低了高中生的學習興趣與熱情。因此，在高中數學圓錐曲線教學過程中，教師必須要運用多種教學方法，適應高中生的認識與理解能力，進而制訂有效的、針對性的教學策略。

一、優化高中的基礎計算能力

據了解，每年數學高考，圓錐曲線題目的得分率普遍較低，而且將圓錐曲線題目作為壓軸題的概率非常大。如果學生在做數學試卷的時候，沒有扎實的計算功底，在計算前面數學題目中花費了太多的時間，就會導致學生沒有過多的時間去研究后面的壓軸題。因此，在高中數學圓錐曲線教學中，教師必須要結合高中生的實際情況，對高中生展開有針對性的計算訓練，在更大程度上提高高中生在數學考試過程中的解題速度，進而使高中生有更多的時間研究和計算圓錐曲線相關的壓軸題。

以講解《拋物線》為例，由于拋物線相關的理論知識和函數是有一定的關系的，所以在教學過程中，教師可以有針對性地布置大量的函數習題，讓高中生進行練習。對于題目的數量，教師要根據學生的學習時間去布置，比較科學合理的是關于“二次函數的計算以及繪圖”題目布置5 題左右，關于“函數相關性質及應用”題目布置10 題左右。教師要引導高中生在練習這些計算題的時候對相關知識點進行整合聯系，讓高中生能夠在鞏固知識點的同時強化自身的計算能力，為以后的數學學習打下更加堅實的基礎。

二、應用引導式教學模式

傳統的高中數學圓錐曲線教學模式是比較刻板的，大多數教師在實際教學過程中都以教材內容為主，向高中生進行大篇幅的圓錐曲線理論知識講解，使高中生對數學的學習興趣大大降低，甚至使一部分高中生對數學學習產生了抵觸心理。因此，為了提升高中數學圓錐曲線教學的有效性，教師必須要轉變教學模式，積極在課堂教學中應用引導式教學模式，這能夠在更大程度上啟發高中生的邏輯思維能力，激發對數學學習的興趣與熱情，進而讓學生在學習數學過程中做到融會貫通，真正理解、掌握并學會運用圓錐曲線的理論知識。

以《拋物線和直線的位置關系》為例，在教學過程中，教師可以先帶領高中生回顧拋物線的概念和基本定義，但是要注意不要直接將知識點告訴高中生，而是通過引導高中生回憶之前學過的東西，再由高中生自己去描述與拋物線相關的知識點。在此基礎上，教師再以經典題目為核心，通過數形結合的方式，對題目進行深度解析。教師在解題過程中，盡可能地觀察高中生的情緒與狀態，充分調動課堂氛圍，使高中生能夠將注意力轉移到學習中去。教師講完上面的經典例題之后，可以再布置一道類似的題目，如：已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程是x=1，直線與拋物線相交于不同的兩點，根據題意求出拋物線的標準方程。教師要通過這些題目引導學生建立題設條件，畫出圖形，再建立直線方程與拋物線方程，運用向量的坐標形式來求解。

三、指導學生以小組合作的方式學習

傳統的高中數學教學模式以教師講解為主，過于刻板，使大多數高中生對圓錐曲線的理論知識提不起興趣，導致學習效率下降。因此，在高中數學圓錐曲線教學過程中，教師可以從課堂教學模式入手，采取有效的措施豐富課堂活動，使高中生能夠積極主動地融入課堂教學過程中去。

以《橢圓》教學為例，在教學過程中，教師可以利用20 分鐘對橢圓的理論知識點進行講解，使高中生對橢圓有初步的認識與理解。講解完橢圓的相關理論知識點之后，教師可以讓高中生以小組的形式對橢圓知識點進行討論，再布置一道考查橢圓知識點的題目，如：已知動圓P過定點A（-3，0），且在定圓B：（x-3）2+y2=64 的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程。通過這種小組合作的方式，高中生能夠通過小組討論，對橢圓理論知識點有更加深刻的理解。由于每個小組都是競爭關系，所以小組合作的形式可以在一定程度上激發高中生的競爭意識，進而提高他們的做題速度與質量。

綜上所述，為了提高高中數學圓錐曲線教學的有效性，教師必須要將學生作為課堂教學的主體，充分站在高中生的角度進行針對性教學，使高中生能夠在更大程度上將圓錐曲線的相關理論知識點與實際題目有機結合起來。圓錐曲線對教師來說是比較大的挑戰，但是教師仍然要不斷創新，提高學生對圓錐曲線的理解與應用效率。