提高小學數學能力的研究

于 舒

（大連市甘井子區金南路小學，遼寧大連 116031）

一、教育現狀

在小學數學教學中，大部分數學教師都極為重視學生的基礎知識掌握情況，所以大部分學生對教材上的基礎概念和基礎知識掌握得十分牢固。而計算既是數學教學的重中之重，又是保障數學成績的根本要素，所以教師會在日常教學中通過學生的各項計算練習，培養學生扎實的計算能力，以便其能靈活地運用計算的基本知識和掌握基本技能。

在掌握基礎知識的前提下，數學教師還需注重對學生應用能力的培養。在日常教學中因材施教，多讓學生在解答同類問題時，運用多種解法，培養學生對解題技巧的應用和掌握，以及分析和理解問題的能力，讓學生根據應用題中的數量關系進行分析、判斷、推理、整合，最終得出正確答案。

大部分數學教師在日常教學中，不僅會關注基礎知識的教學，還會注重學生數學思維的訓練、數學思想的滲透。在訓練過程中，教師會傳授給學生不同的解題思路，多角度提升學生的數學素養。盡管如此，實際教學仍存在很大的提升空間。

二、教學中存在的問題及應對策略

數學的七大能力包括：抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識和創新意識。在日常教學中，教師往往會根據教學經驗，有意識地重點針對某一能力進行培養，如有的教師只注重培養學生的運算求解能力。然而，數學七大能力顯然是相互平等的關系，其重要性無高低之分，因此不能忽視任何一項能力的培養。

（一）審題技能

以數據處理能力中的審題技能為例。審題技能是一種獲取、分析和處理信息的能力，基于良好的讀題習慣和有效的思維方法。審題技能的獲取并非一蹴而就，需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發展的長期過程。

1.現存問題分析：①未能足夠重視審題習慣的持續培養；②缺少對審題技巧的反復訓練。

2.有效的審題方法：①低年級學生要做到“字字出聲讀題慢”，出聲輕讀、用手指點讀能幫助他們不漏字、不添字，詳細理解題目的意思，逐步提高讀題能力；②中年級學生要做到“讀題三遍敲關鍵”，排除題干中的無關信息和混淆性語言，細細推敲，圈畫出關鍵詞、關鍵點、關鍵量，準確地理解題意；③高年級學生要做到“讀想結合找突破”。高年級數學題中的數學概念、數量關系通常是隱蔽、含蓄的。因此，學生需要借助自己的數學知識，補足或拓展題目所提供的信息，通過思考、畫示意圖等，充分理解題意。

3.提高審題技能的策略：①課堂上設置審題環節，讓學生對各個問題逐一分析。既能明確知識點，又能提高審題能力。②講題時設置審題訓練，讓學生講述自己的解題思路，培養學生復述思考過程的能力。③錯題時進行二次審題，讓學生分析錯誤的原因是否和自己審題不充分有關。實際上，審題的過程就是學生思考的過程，教會學生審題的方法，讓學生掌握審題的技能，也能為我們訓練學生的思維能力打下基礎。

（二）思維訓練

小學數學的重要任務之一是發展學生的思維能力。思維能力的培養和訓練是長期過程，數學七大能力的培養離不開對思維的訓練。盡管教師能意識到思維訓練的重要性，但在教學中往往會因為某些原因被動地失去了訓練的機會。

1.現存問題分析：①教師給予得太多，學生主動學習得太少。教師迫于課程進度，急于把知識教授給學生，最終導致學生被動學習。久而久之，學生會產生惰性，不愿再思考。連思考的過程都缺少了，更不用說思維訓練了。②過于關注標準答案。每次提問時，教師心里都有預設好的標準答案，當學生回答出自己想要的答案后，大多數教師會點到為止，而實際上數學真正有趣的地方在于，同一個問題存在不同的解題思路和方法，靈活性非常強。這種靈活性正是學生思考的產物，也是教師思維訓練下的成果。我們應該給學生更多機會去發散思考、拓展思維。③方法的提煉與總結較少。在教學過程中，教師會自然而然地把解決問題的方法教給學生，但學生缺少提煉方法、整理思維的過程。這既是思維訓練的過程，又是知識再循環的過程。④缺少對各個知識點的整合。數學知識點并非獨立存在，具有一定的知識結構體系，如一道復雜的數學題，絕不僅僅是用一個知識點就能解決，需要學生明確知識點之間的關系。例如，正方形是特殊的長方形，正方形和長方形均是特殊的平行四邊形，因此在推導平行四邊形的面積或周長時，可自然過渡到正方形或長方形的知識點。教師往往只在用到某個知識點時會強調知識點之間的關系，卻沒有在學習知識點時及時地對各個知識點進行整合。學生整合知識點的過程也是思維訓練的過程。

2.有效的思維訓練方法：為了達到思維訓練的目的，教師可以讓學生在預習時采用以下方法。

①根據課題來質疑，提出自己的疑惑。 （質疑）

②先口述數學信息，再自主提出數學問題。（思考）

③自主解決問題后，思考能否一題多解。（嘗試）

④關注人物對話，思考內容之間的聯系。（深入）

⑤反思最初的質疑，是否已解決自身疑惑。（反思）

⑥將未解決、不明白的問題寫在書上。（重難點）

學生預習的過程其實正是思維訓練的過程，明確預習的內容和方法后，在一次又一次的預習中，學生的思維能力將大大提升。

3.提高思維能力的策略：一是要求學生敢于質疑，學會提問。從教師提問轉換成學生提問，前者是“明知故問”，后者是不懂就問。針對重難知識點進行質疑，效果會更好。二是動手操作，勇于探索。學生操作前首先要明確要求，操作的過程中要帶著疑問，操作后要有及時的反饋。三是使用數學語言，講清思路。語言是思維的外殼，是思維的外在表現形式。學生對數學語言運用的準確程度，可反映出學生對數學概念、性質、定律、各種數量關系的理解程度。只有想得清楚才能說得明白。抓住對數學語言的訓練，實際上也是抓住對思維能力的訓練。如果學生的數學語言得不到發展，他們的思維也必然會受到阻礙。數學語言的訓練不光泛指講題，還包含以下幾個方面。

①根據已知條件來編題。

②解決問題時講清思路。

③準確敘述解題過程。

④清晰表述算理和算法。

⑤概括總結知識和方法。

四是練習，設計分層要有梯度。發現并總結知識點之間的聯系，將知識點有效融合，設計綜合性題型。支持學生用多種方法解決問題并互相分享，明確“條條大路通羅馬”：①課堂練習，多樣分層。既要保底，又要培優，設計分層課堂練習。②評測出題，設計梯度。③課后作業，分層布置。

總之，無論是平日課堂教學，還是知識點復習，都要注重學生教學能力的培養，包括審題技能、思維訓練等。教師要始終培養和訓練學生的學習技能，教給學生思考的方法與技巧，提升學生的綜合能力，實現數學教學的最終目的，進而提升學生的數學核心素養。