奏響小學數(shù)學“問題解決”四步曲

【摘要】針對小學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握較為扎實，對于實踐與應用解決問題等素質(zhì)因素薄弱的現(xiàn)狀，開展小學數(shù)學教改實驗。通過應用題教學、活動課教學和開放題教學三條途徑，針對“問題解決”，強調(diào)奏響四步曲：營造氛圍，提供空間，教給策略和強化問題意識等方面，使學生獲取學習數(shù)學的方法和能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學? 問題解決? 四步曲

針對目前小學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握較扎實，而解決問題、創(chuàng)造性、實踐與應用等構(gòu)成未來公民素質(zhì)中最為重要因素較為薄弱的現(xiàn)狀，我們在小學數(shù)學教學中開展了“問題解決學習的實踐與研究”教改實驗。從以下方面，奏響了小學數(shù)學“問題解決”的四步曲。

一、營造“問題解決”的氛圍

根據(jù)學生心理和認識特點，培養(yǎng)其質(zhì)疑興趣，以趣生疑，自覺地在學中問，在問中學。

如“認識圓”，學生首次接觸平面曲線圖形，是認識上的一次飛躍。教學時，設(shè)計了“雜技表演”生活情境，將圓區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特征隱藏于生活情境中，通過課件展示，要求學生觀察思考，發(fā)現(xiàn)問題。

這時，不同小動物各自騎著圓形、橢圓形、長方形等不同獨輪車上場。只見小熊（圓形車輪，車軸在圓心）在舞臺上騎來騎去，可其他難以“心想事成”。學生帶著問題投入到探究活動中去，有的放矢地進行實踐，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、探索實踐、解決問題的過程，從而獲得學習的方法和能力。

二、提供“問題解決”空間

學生自行探索和應用知識是一個過程的。這個過程中，除教師指導，更為重要的是要留給學生足夠思考、探索的時空，讓學生自己去操作，去探討，尋求解決問題的策略和途徑，在問題情境中創(chuàng)新學習。如教學三角形面積與圓面積時，先提問：1、你會計算那些圖形的面積？2、怎樣計算？為什么？3、你能用類似轉(zhuǎn)化方法，計算這樣圖形面積嗎？此時留下足夠的時間，讓學生借助手中學具操作，就會轉(zhuǎn)化拼成如下圖形，進而進行推理，得到了三角形（圓）面

積計算方法。這樣學生從不同角度思考，展現(xiàn)了學生的個性，讓解決問題的方法和過程成為學生積極探索的智力活動。重要的是學生帶著問題思考，經(jīng)歷了探求過程，實現(xiàn)了方法遷移，感悟了轉(zhuǎn)化思想。總之學生就會學會了學習，鍛煉思維，增強了能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學問題意識，注重收集“問題”

愛因斯坦說過“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。解決問題是技能而已，而提出新問題或可能性、從不同角度去看舊問題，都需要創(chuàng)造性的想象力。所以我們教學應做到：

1、創(chuàng)設(shè)心理安全環(huán)境讓學生敢問，是培養(yǎng)學生問題意識的重要保證。

2、創(chuàng)設(shè)引趣激思的情境，讓學生會問。

3、讓學生學會從數(shù)學角度思考問題，收集問題。

4、更新觀念，學會傾聽學生提問，采納學生意見，鼓勵有價值的提問。

四、教給“問題解決”策略

教給學生問題解決的策略，讓他們體驗探究者的樂趣，體驗成功的喜悅。

問題解決的策略有許多，例如：描述與表達;圖表或模型;列表統(tǒng)計;猜測和檢驗;假設(shè)法;轉(zhuǎn)化法等等。例“以退求進”法，解決問題時先把問題退回到簡單情況去分析、討論，是數(shù)學家華羅庚所講的巧妙地“退”的方法。具體講就是從一般退到特殊，從抽象退到具體，從整體退到部分，從復雜退到簡單。

（1）從一般退到特殊。

如一輪船往返甲乙碼頭一次，靜水中航行所花時間長，還是流水時所花時間長？

這樣問題，一時很難作答，就把問題足夠地“退”，“退”到一種非常特殊的情況：船速等于水速，問題就迎刃而解了。由于船速等于水速，因此輪船在逆水航行時將停止不前。也就是，輪船無論花費多少時間，也無法在這樣流水中完成往返航行。而在靜水中航行，往返一次所花的時間總是往或返時的2倍。因此流水中航行所花的時間長。

（2）從正面到反面。

學生不足1000人，他們排成隊列。若每排11人，最后一排少9人;若每排8人，最后一排少6人;若每排7人，最后一排少5人。學生人數(shù)。

解題時順推不行就考慮逆推，即從條件的反面考慮，理解為每種站法最后多2人，就可用公倍數(shù)知識求解。11、8、7最小公倍數(shù)是616，且616+2<1000<616×2。所以學生數(shù)為616+2=618人。

總之，學生的學習過程，既是一個認知過程，又是一個探究過程。營造強烈的問題解決氛圍，學生方可想問、愛問;提供自由的時空，學生方可探索發(fā)現(xiàn);授之以法，學生方可學會學習，學會探索。

參考文獻：

[1]王維花.新加坡小學數(shù)學教育中的問題解決及其啟示[J].課程.教材.教法，2001（11）.

[2]魏順虹.“解決問題”與新課程改革[J].中小學數(shù)學（小學版），2003（04）.

[3]王冬娟.問題式教學的實踐與探索[J].中小學數(shù)學（小學版），2001（10）.

作者簡介：甄梅生（1965-），男，漢族，河北正定人，大專（漢語言文學與數(shù)學專業(yè)）學歷，一級教師職稱，中國教育學會小學數(shù)學教改研究會會員，河北省教育學會會員，現(xiàn)任正定縣小學數(shù)學教研員，自1984年畢業(yè)來，一直從事小學數(shù)學教學教研工作。