基于擴(kuò)展卡爾曼濾波法的船舶永磁同步電機(jī)無傳感器控制

王婷 馬繼先 瞿云飛 劉英杰

摘? 要： 綜合考慮潛艇側(cè)推系統(tǒng)使用的電機(jī)模型與運(yùn)行環(huán)境，針對(duì)無位置傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)進(jìn)行研究，旨在最大化改進(jìn)潛艇側(cè)推電機(jī)的運(yùn)行性能并提高電機(jī)工作的可靠性。如今永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制的各種算法中，EKF算法在高性能伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛，能在寬速度范圍內(nèi)高效工作，甚至在較低的速度下同樣能精確完成轉(zhuǎn)速估計(jì)。文章先對(duì)永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，再以表貼式三相PMSM在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行基于擴(kuò)展卡爾曼濾波法（Extended Kalman filter，EKF）的電機(jī)位置信息的估算。最后搭建仿真模型，通過仿真分析，驗(yàn)證基于EKF算法能有效的提高電機(jī)控制系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 永磁同步電機(jī);潛艇側(cè)推;無傳感器控制;擴(kuò)展卡爾曼濾波

中圖分類號(hào)： TP273+.3 ???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.07.053

本文著錄格式：王婷，馬繼先，瞿云飛，等. 基于擴(kuò)展卡爾曼濾波法的船舶永磁同步電機(jī)無傳感器控制[J]. 軟件，2020，41（07）：255-259

Sensorless Control of Marine PMSM Based on EKF

WANG Ting¹， MA Ji-xian¹， QU Yun-fei¹， LIU ying-jie²

（1. School of Electronic Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212000， Jiangsu， China;2. Technology Center of CSSC Power Co.， LTD.， Zhenjiang 212000， Jiangsu， China）

【Abstract】： Considering the motor model and operating environment used in the submarine side thrust system， the research is based on the position sensorless permanent magnet synchronous motor control technology. The aim is to maximize the improvement of the submarine side thrust motor's operating performance and the reliability of the motor work. Among various algorithms for positionless sensor control of permanent magnet synchronous motors， the EKF algorithm is the most widely used in high-performance servo systems. It can work efficiently in a wide range of speeds， and can accurately complete the speed estimation even at lower speeds. This paper first performs mathematical modeling and analysis on PMSM， and then uses the mathematical model of surface-mounted three-phase PMSM in the stationary coordinate system as the basis to estimate the motor position information based on EKF. Finally， a simulation model is built， and through simulation analysis， it is verified that the reliability and stability of the motor control system can be effectively improved based on the EKF algorithm.

【Key words】： Permanent magnet synchronous motor; Side pushing of submarine; Sensorless control; Extended Kalman filter

0? 引言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）憑借著功率密度高、轉(zhuǎn)矩慣量比大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)勢(shì)，在航天航海以及軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用逐步體現(xiàn)了巨大的發(fā)展?jié)摿Α撏?cè)推系統(tǒng)由于位置傳感器的存在，可靠性降低，密封難度加大，海水工作環(huán)境對(duì)于傳感器的要求也比較苛刻，而永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制不僅省略了機(jī)械的位置傳感器，提高系統(tǒng)可靠性，同時(shí)降低了對(duì)運(yùn)行環(huán)境的要求，簡(jiǎn)化了連接線路，有效的避免了這一系列問題^[1]。

目前，無傳感器控制技術(shù)大體可分為以下兩類：一種是估算精度較高的，利用電機(jī)凸極特性來估算轉(zhuǎn)子位置信息與速度的方法。另一種是利用反電動(dòng)勢(shì)或者定子磁鏈信息估算轉(zhuǎn)子位置信息與轉(zhuǎn)速，它的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在中高速段，在零低速段將會(huì)檢測(cè)失效。文獻(xiàn)[2]采用卡爾曼濾波算法，等效模型的準(zhǔn)確性以及抗干擾性帶來了相對(duì)小的系統(tǒng)誤差和測(cè)量噪音，系統(tǒng)穩(wěn)定性顯著提升。文獻(xiàn)[3]采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，電機(jī)參數(shù)的改變對(duì)這個(gè)非線性控制策略而言影響甚微，因此系統(tǒng)魯棒性很好。文獻(xiàn)[4]采用模型參考自適應(yīng)控制（Model reference adaptive con?trol，MRAS），該控制策略主要由三部分組成，分別是可調(diào)模型、參考模型和自適應(yīng)律。MRAS的主旨是用已知參數(shù)的表達(dá)式作為參考模型，可調(diào)模型用含有未知參數(shù)的表達(dá)式來表示，保證這兩個(gè)模型的輸出量的物理意義完全相同，這兩個(gè)模型的參數(shù)可以通過自適應(yīng)律進(jìn)行調(diào)節(jié)。

實(shí)時(shí)性是擴(kuò)展卡爾曼濾波器的一種特征，所以它可實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)并進(jìn)行有效的輸出，同時(shí)，它可以減少干擾、抑制噪聲，其效果顯著，即使當(dāng)噪聲估算不準(zhǔn)確時(shí)，其依舊能夠讓觀測(cè)器收斂。綜合分析上述研究成果，本文以擴(kuò)展卡爾曼濾波算法為基礎(chǔ)，建立基于EKF算法的估算轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的模型，通過詳細(xì)地分析仿真內(nèi)容，得出該方法能夠滿足控制的要求，系統(tǒng)的魯棒性較好。

1 ?PMSM數(shù)學(xué)模型

2 ?擴(kuò)展卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

2.1 ?擴(kuò)展卡爾曼濾波器的狀態(tài)估計(jì)

EKF的狀態(tài)估計(jì)大致分為預(yù)測(cè)階段和校正階段兩個(gè)階段，詳細(xì)步驟如下^[5]：

2.2 ?無位置傳感器系統(tǒng)EKF仿真模型建立

依照上一節(jié)的分析，基于EKF的PMSM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

由圖2可看出，SVPWM計(jì)算模塊和EKF估算模塊構(gòu)成了基于EKF的無位置傳感器系統(tǒng)仿真模型。通過MATLAB軟件中s函數(shù)構(gòu)建出基于EKF的估算模塊，輸入設(shè)置為PMSM的參考電壓和實(shí)際電流值，輸出設(shè)置為估算的轉(zhuǎn)子位置信息和轉(zhuǎn)速信息^[7]。仿真中的電機(jī)參數(shù)具體數(shù)據(jù)如表1所示。

仿真中的協(xié)方差矩陣及初值選擇如下：

系統(tǒng)的隨機(jī)干擾與測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性往往不得而知，這就導(dǎo)致協(xié)方差矩陣的選擇變得尤其的重要，合適的數(shù)值才能使算法有效收斂且保證一定的精確度。而這個(gè)數(shù)值通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者仿真調(diào)試來設(shè)置。

3 ?仿真分析

圖3是電機(jī)的定子三相電流、實(shí)際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩變化曲線。圖4是電機(jī)轉(zhuǎn)速的估算值與實(shí)際值的變化曲線。從圖中可以看出，估算曲線與實(shí)際曲線偏差較小，且最終保持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，由此可得EKF控制算法能夠?qū)⒄`差范圍控制的很小。波動(dòng)調(diào)節(jié)速度較快，超調(diào)小，系統(tǒng)穩(wěn)定性高。;圖5為 轉(zhuǎn)速估算誤差變化曲線，估計(jì)誤差在0值附近達(dá)到穩(wěn)定，除電機(jī)啟動(dòng)瞬間存在波動(dòng)外，波動(dòng)極小;圖6為轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值與估算值的變化曲線，估算曲線與實(shí)際曲線偏差較小，擬合情況良好，波形往返有規(guī)律性;圖7是轉(zhuǎn)子位置估算誤差變化曲線，估計(jì)誤差在0值附近達(dá)到穩(wěn)定，除電機(jī)啟動(dòng)瞬間存在波動(dòng)外，波動(dòng)較小，滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。

4 ?結(jié)論

本文首先對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波的原理進(jìn)行簡(jiǎn)單介

紹，并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，再簡(jiǎn)述EKF控制算法，同時(shí)將其應(yīng)用到船舶永磁同步電機(jī)控制中，用于改進(jìn)潛艇的側(cè)推系統(tǒng)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析得出以下結(jié)論：

（1）采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器法，可以實(shí)現(xiàn)在電機(jī)中高速運(yùn)行時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子的位置及轉(zhuǎn)速準(zhǔn)確跟蹤。

（2）基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的轉(zhuǎn)子位置狀態(tài)估計(jì)能使轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值很好地收斂到實(shí)際值。

本文在一定程度上仍然存在不足之處，針對(duì)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，EKF的估計(jì)效果并不相同，本文分析稍顯片面，仍需改進(jìn)。

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